Cd1.4 Khoi Non-Bt Lien Quan Den Thiet Dien-Md2.Doc

HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1 4 Khối nón Một số bài toán liên quan đến thiết diện MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2H2 1 4 2] [TT Hiếu Học Minh[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1.4 Khối nón: Một số tốn liên quan đến thiết diện MỨC ĐỘ Câu [2H2-1.4-2] [TT Hiếu Học Minh Châu] Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón A 120 B 150 C 60 D 30 Hướng dẫn giải Chọn C OB    OSB 30  ASB 60 SB [2H2-1.4-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Cắt hình tròn đỉnh S mặt phẳng qua trục ta được tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn   Ta có sin OSB Câu đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Diện tích tam giác SBC A a2 B a2 a2 Hướng dẫn giải C D a2 Chọn C  Phương pháp: + Dựng được hình vẽ, xác định được góc  SBC  đáy SFO  Cách giải: + Gọi O tâm đáy Ta có SFO 60 Xét tam giác SAB vng cân tại S có cạnh hùn a Nên AB  2a; Suy OB OA OC a SO; SA SB a  Xét tam giác SFO vng tại O có SFO 60 Suy OF SO.tan 30  a 2 SC  OC  OH a suy tam giác SBC cân tại S , nên SF vuông góc với BC SF  a; BC  AB  AC  a 3 1 2 S SBC  SF BC  a a 2 3 Câu [2H2-1.4-2] [THPT Ngơ Gia Tự] Cho hình nón đỉnh S có đường sinh l , góc đường sinh đáy  Một mặt phẳng  P  hợp với đáy góc 60o cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt  P  khối nón bằng: TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A 2l sin  3cos   sin  C B l sin  3cos   sin  2l sin  3cos   sin  D l sin  3cos   sin  Hướng dẫn giải Chọn B   ; SIO 60  P   SMN    SMO SO SM sin  a sin  ; SI  MI  SM  SI a S SMN SI MI  SO 2a sin   sin 60 3cos   sin  2a sin  3cos   sin  3 2a sin  3cos   sin   Câu [2H2-1.4-2] [THPT Tiên Du 1] Một hình nón bán kính đáy  cm  , góc đỉnh 120o Một thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác vng cân Diện tích thiết diện 40 50 A 20 ( cm2 ) B ( cm ) C ( cm ) D 25 ( cm ) 3 Hướng dẫn giải Chọn C Độ dài đường sinh l  10  sin 60 Do thiết diện qua đỉnh tam giác vuông cân, với cạnh góc vng l nên có diện tích 50 S  l2  Câu [2H2-1.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Thiết diện qua trục hình nón tam giác đều cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B cho ASB 30o Diện tích tam giác SAB bằng: A 16a B 9a C 18a D 12a Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Theo giả thiết SMN tam giác đều cạnh 6a nên hình nón có đường sinh l 6a Suy ra: SA SB 6a Khi đó: SSAB  SA.SB.sin ASB 9a Câu [2H2-1.4-2] [THPT Chun Bình Long] Cho hình nón đỉnh S có đường cao h a , đường sinh l 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại hai điểm M,N Diện tích tam giác SMN lớn là: A 2a B a2 C a D a2 Hướng dẫn giải Chọn C 1 Diện tích tam giác SMN: S SMN  SO.MN  a.MN 2 S SMN lớn MN lớn  MN đường kính Khi MN 2ON 2 4a  a 2a Vậy diện tích tam giác SMN lớn nhất: S SMN max  a.2a a Câu [2H2-1.4-2] [THPT CHUN VINH] Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Góc đỉnh hình nón S 2x A A 150 B 60 O x B C 120 Hướng dẫn giải D 30 Chọn B   Ta có sin OSB OB    OSB 30  ASB 60 SB TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP TRANG