Cd3.6 Dthp Dua Vao Do Thi Cac Duong Cong-Md4.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3 6 DTHP dựa vào đồ thị các đường cong MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D3 3 6 4] [THPT chuyên Hưng Yên lầ[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.6 DTHP dựa vào đồ thị đường cong MỨC ĐỘ Câu [2D3-3.6-4] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Cho parabol  P  : y x  đường thẳng d : y mx  Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn  P  d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A S 4 B S  C S 0 D S  Hướng dẫn giải Chọn B 2 Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d x  mx   x  mx  0  * Ta có  m2   0, m   Nên phương trình  * ln có nghiệm phân biệt x a x b  a  b  Do  P  ln cắt d điểm phân biệt A  a; ma   B  b; mb   Với m, đường thẳng d qua điểm M  0;  Mà yCT 1 Suy mx  x  1, x   a; b  Do diện tích hình phẳng giới hạn  P  d b b  mx x3  b S  mx    x  1 dx  mx   x  dx  x  3a  a a 1  m  m  b  a    b  a     a  b  ab    b  a    b  a     a  b   ab  3  2  2   1  m  S  b  a    b  a     a  b   ab  3  2 2 1  2 m   b  a   4ab    b  a     a  b   ab   2 3   a  b m Vì a, b nghiệm phương trình  * nên ta có   ab   m2  16   4  Khi S  m    9  3 Đẳng thức xảy m 0 Vậy S  Câu 2 [2D3-3.6-4] [THPT Ngô Quyền] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my x , mx  y ,  m   Tìm giá trị m để S 3 A m  B m 3 C m 2 Hướng dẫn giải Chọn D D m  Hướng dẫn giải TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x  (do m  ) 2m  y  2mx 0 2 mx  y  y 2mx    y  2mx  Ta có 2my x  y  Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2my x mx  y ta có x   x  2mx  x 2m 2mx  x  8m3 x 0   2m  x 2m 2m Khi S    x  2m x 2m  x x 2m 3 Để S 3  2m 2mx dx  2m    2m x   2mx  dx  4m 4m 3  m   m  (do m  ) TRANG