Cd3.2 Dthp Gh Boi 2 Duong Cong-Md4.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3 2 DTHP giới hạn bởi nhiều hơn 2 đường cong, trục hoành và cận MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D3 3 2 4][.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.2 DTHP giới hạn nhiều đường cong, trục hoành cận MỨC ĐỘ Câu x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào? [2D3-3.2-4] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Parabol y  A  0,5;0,  B  0, 4;0,5  C  0, 7;0,8  D  0, 6;0,  Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình đường trịn có tâm O , bán kính 2 x  y 8 Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường tròn:  x2  x    8  x  x  32 0  x 2   Diện tích phần giới hạn phần lõm parabol nửa đường tròn S1    x  2 x2 dx 7, 616518641 Diện tích hình trịn 8 Vậy tỉ số diện tích cần tìm Câu S1 0, 43 8  S1 [2D3-3.2-4] Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y x , tiếp tuyến d C điểm có hồnh độ x 2 trục hoành A S  B S  C S  Hướng dẫn giải D S  Chọn A Ta có  C  : y  x ; y 2 x ; x 2  y 4 ; y  4 Phương trình tiếp tuyến d : y 4  x    4 x  Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox là: x 0  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d là: x 4 x   x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm Ox d là: x  0  x 1 2 2 Vậy diện tích cần tìm là: S x dx   x  x   dx  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D3-3.2-4] Biết diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x y 1 b S ae   c với a , b , c số nguyên Tính P a  b  c e A P  B P 3 C P 0 Hướng dẫn giải Chọn C D P 4 Ta có phương trình hoành độ giao điểm:  x e  ln x 1 ln x 1     x 1 ln x   e  e e S   ln x  dx   ln x  dx   ln x  dx I1  I e e 1  u 1  ln x du = dx I   ln x d x     x Tính  Đặt  dv = dx  v  x e  1  I1  x   ln x  |11  dx 1  x |11 1       e e e e e e u 1  ln x  Tính I   ln x  dx Đặt  d v = d x  1  du =  dx x  v  x e  I  x   ln x  |1e dx   x |1e    e  1 e  Câu b Suy S e   ae   c  a 1 , b 1 , c  e e Vậy, P a  b  c 0 [2D3-3.2-4] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Hình phẳng giới hạn y = x2;y = 4x2;y = có diện tích 16 ( đ vdt) 13 17 A B C ( đ vdt ) D đ vdt ) ( ( đ vdt) 3 Hướng dẫn giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP éx = 2 x2 = Û ê êx = - ; 4x = Û ê ë éx = ê êx = - 1đvdt ê ë Diện tích hình phẳng S = ị x2 - dx - ò - 4x2 - dx = 16 ( đ vdt) TRANG