CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu Kiến thức + Phân biệt góc so le góc đồng vị tạo thành đường thẳng cắt hai đường thẳng + Nắm vững tính chất góc so le góc đồng vị Kĩ + Chỉ cặp góc so le trong, đồng vị + Vận dụng tính chất góc Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Góc so le Góc đồng vị Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B hình vẽ Khi đó: , gọi a) Hai cặp góc A3 B A4 B cặp góc so le , , , b) Bốn cặp góc A1 B A2 B A3 B , gọi cặp góc đồng vị A4 B , gọi c) Hai cặp góc A3 B A4 B góc phía , gọi d) Hai cặp góc A2 B A1 B góc ngồi phía Tính chất Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c góc tạo thành có cặp góc so le thì: a) Hai góc so le cịn lại b) Hai góc đồng vị c) Hai góc phía bù A3 B A1 B4 A1 B1 A1 B2 180 II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc phía, cặp góc đồng vị Phương pháp giải Căn vào vị trí hai góc so với hai đường Ví dụ: Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng khác thẳng đường thẳng thứ ba cắt chúng hình vẽ Trang Xác định cặp góc so le trong, đồng vị Hướng dẫn giải , Các cặp góc so le A3 B A2 B Các cặp góc đồng vị , , , A1 B A2 B A3 B A4 B Ví dụ mẫu Ví dụ Cho ba đường thẳng xx , yy zz đôi cắt A, B C hình vẽ: Xác định cặp góc so le trong, đồng vị Hướng dẫn giải , , , , B Các cặp góc so le A1 B A2 B A2 C A3 C 4 , B C C , , , , , , , Các cặp góc đồng vị A1 B A2 B A4 B A3 B A1 C A2 C A3 C 4 , B C , B C , B C , B C A4 C 1 2 3 4 Bài tập tự luyện dạng Cho hình vẽ: a) Góc đồng vị với A3 b) Góc so le trong, phía, đồng vị với góc A2 Dạng 2: Tính góc Phương pháp giải Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề Ví dụ: Cho hình vẽ: bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc Trang Xác định số đo góc cịn lại Hướng dẫn giải Ta có A1 A4 180 (hai góc kề bù) Mà A4 60 nên A1 180 A4 180 60 120 Vậy A1 A3 120 (hai góc đối đỉnh); A2 A4 60 (hai góc đối đỉnh) B 180 (hai góc kề bù) Lại có B 140 nên Mà B 180 B 180 140 40 B B 140 (hai góc đối đỉnh); Vậy B B 40 (hai góc đối đỉnh) B Ví dụ mẫu Ví dụ Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng Trong góc tạo thành có cặp góc so le Đặt tên cho góc Chứng minh: a) Cặp góc so le cịn lại góc đồng vị b) Các cặp góc phía bù c) Các cặp góc ngồi phía bù Hướng dẫn giải Hình vẽ: Đường thẳng a cắt hai đường thẳng b c A, B Hai góc so le A1 B Trang a) +) Chứng minh góc so le cịn lại B 180 (hai góc kề bù) Ta có A1 A3 180 (hai góc kề bù); B (giả thiết) nên Mà A1 B A3 B Vậy cặp góc so le cịn lại +) Chứng minh góc đồng vị (giả thiết); B B (hai góc đối đỉnh) Ta có A1 B 4 Suy A1 B 1 (chứng minh trên) Ta có A3 A2 (hai góc đối đỉnh); A3 B Suy A2 B 2 (chứng minh trên); B B (hai góc đối đỉnh) Ta có A3 B Suy A3 B 3 (giả thiết); (hai góc đối đỉnh) Ta có A1 B A1 A 4 Suy A4 B 4 Từ 1 , , 3 ta có góc đồng vị b) Chứng minh cặp góc phía bù (giả thiết); Ta có A1 B A1 A3 180 (hai góc kề bù) Suy B A3 180 (hai góc 4 phía bù nhau) (giả thiết); B B 180 (hai góc kề bù) Suy B Ta có A1 B A1 180 (hai góc 4 2 phía bù nhau) c) Chứng minh cặp góc ngồi phía bù (chứng minh trên); B B 180 (hai góc kề bù) Ta có A2 B 2 180 (hai góc ngồi phía bù nhau) Suy A2 B (hai góc đồng vị nhau); B B 180 (hai góc kề bù) Ta có A4 B 4 180 (hai góc ngồi phía bù nhau) Suy A4 B Trang Ví dụ a) Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng để góc tạo thành có cặp góc so le với số đo 30° Đặt tên cho góc tạo thành b) Hãy viết tên cặp góc đồng vị có số đo 150° c) Viết tên cặp góc so le có số đo 150° Hướng dẫn giải a) Hình vẽ Ta có A1 A2 180 (hai góc kề bù) mà A1 30 (như hình vẽ) nên A2 180 A1 180 30 50 Vậy A1 A4 30 (hai góc đối đỉnh); A2 A3 150 (hai góc đối đỉnh) B 30 (hai góc đối đỉnh), B B 150 (hai góc đối đỉnh) Tương tự ta có B b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo cặp góc so le nên 150 (hai góc đồng vị nhau); 150 (hai góc đồng vị nhau) A2 B A3 B c) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo cặp góc so le nên 150 (hai góc so le cịn lại nhau) A B Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho hình vẽ sau Xác định số đo góc cịn lại Câu 2: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c hình vẽ a) Nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị 120 , tính góc lại b) Biết A1 130 B Trang 65 Câu 3: Cho hình vẽ với A1 115 , B a) Xác định số đo góc cịn lại b) Viết tên cặp góc đồng vị ghi rõ số đo góc chúng c) Viết tên cặp góc so le nói rõ số đo chúng d) Viết tên cặp góc phía xác định tổng số đo góc chúng e) Viết tên cặp góc ngồi phía xác định tổng số đo hai góc Trang ĐÁP ÁN Dạng Xác định cặp góc so le trong, cặp góc phía, cặp góc đồng vị a) Xét đường thẳng qua A, C cắt đường thẳng a b A đồng vị C b) Xét đường thẳng qua A, C cắt đường thẳng AB b , , A2 so le với C A2 phía với C A2 đồng vị với C Xét đường thẳng qua A, B cắt đường thẳng AC b , , A so le với B A phía với B A 2 đồng vị với B Dạng Tính góc Câu Ta có A2 A4 180 (hai góc kề bù) 180 110 70 Mà A4 110 nên A2 180 A 110 (hai góc đối đỉnh), Vậy A1 A A3 A2 70 (hai góc đối đỉnh) B 180 (hai góc kề bù) Mặt khác B 55 nên B 180 B 180 55 125 Mà B B 55 (hai góc đối đỉnh), B B 125 (hai góc đối đỉnh) Vậy B Câu , a) Các cặp góc so le trong: A1 B A4 B , , Các cặp góc đồng vị: A1 B A2 B A3 , B A4 B B 180 (hai góc kề bù) b) Ta có B 120 (giả thiết) nên Mà B 180 B 180 120 60 B Vậy B 120 B (hai góc đối đỉnh); B 60 (hai góc đối đỉnh) B Ta có A1 A4 180 (hai góc kề bù) Mà A1 130 (giả thiết) nên A4 180 A1 180 130 50 Vậy A1 A3 130 (hai góc đối đỉnh); A2 A4 50 (hai góc đối đỉnh) Câu Trang a) Ta có A1 A2 180 (hai góc kề bù) Mà A1 115 (hình vẽ) nên A2 180 A1 180 115 65 Vậy 115 A1 A (hai góc đối đỉnh), A3 A2 65 (hai góc đối đỉnh) B 180 (hai góc kề bù) Lại có B 65 (hình vẽ) nên B 180 B 180 65 115 Mà B 3 B 115 (hai góc đối đỉnh), B B 65 (hai góc đối đỉnh) Vậy B b) Các cặp góc đồng vị A B 115 , A B A B 65 ; A B A B 65 , A B A B 115 c) Các cặp góc so le A B A B 65 , A B A B 115 A1 B 3 1 3 4 2 4 2 4 d) Các cặp góc phía xác định tổng số đo hai góc có 65 115 180 ; có 65 115 180 A1 B A1 B A3 B A3 B 2 4 e) Các cặp góc ngồi phía xác định tổng số đo hai góc có 65 115 180 ; A2 B A2 B 1 có 115 65 180 A4 B A4 B 3 Trang ... A2 A4 50 (hai góc đối đỉnh) Câu Trang a) Ta có A1 A2 18 0 (hai góc kề bù) Mà A1 11 5 (hình vẽ) nên A2 18 0 A1 18 0 11 5 65 Vậy 11 5 A1 A (hai góc. .. Dạng Tính góc Câu Ta có A2 A4 18 0 (hai góc kề bù) 18 0 11 0 70 Mà A4 11 0 nên A2 18 0 A 11 0 (hai góc đối đỉnh), Vậy A1 A A3 A2 70 (hai góc đối đỉnh)... góc đồng vị A4 B , gọi c) Hai cặp góc A3 B A4 B góc phía , gọi d) Hai cặp góc A2 B A1 B góc ngồi phía Tính chất Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c góc tạo thành có cặp góc