Chuyên đề góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu  Kiến thức + Phân biệt góc so le góc đồng vị tạo thành đường thẳng cắt hai đường thẳng + Nắm vững tính chất góc so le góc đồng vị  Kĩ + Chỉ cặp góc so le trong, đồng vị + Vận dụng tính chất góc Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Góc so le Góc đồng vị Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B hình vẽ Khi đó: ,   gọi a) Hai cặp góc  A3 B A4 B cặp góc so le ,  ,  , b) Bốn cặp góc  A1 B A2 B A3 B   , gọi cặp góc đồng vị A4 B ,   gọi c) Hai cặp góc  A3 B A4 B góc phía ,   gọi d) Hai cặp góc  A2 B A1 B góc ngồi phía Tính chất Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c góc tạo thành có cặp góc so le thì: a) Hai góc so le cịn lại b) Hai góc đồng vị c) Hai góc phía bù   A3  B      A1  B4   A1  B1    A1  B2  180 II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc phía, cặp góc đồng vị Phương pháp giải Căn vào vị trí hai góc so với hai đường Ví dụ: Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng khác thẳng đường thẳng thứ ba cắt chúng hình vẽ Trang Xác định cặp góc so le trong, đồng vị Hướng dẫn giải ,   Các cặp góc so le  A3 B A2 B Các cặp góc đồng vị  ,  ,  ,   A1 B A2 B A3 B A4 B Ví dụ mẫu Ví dụ Cho ba đường thẳng xx , yy zz  đôi cắt A, B C hình vẽ: Xác định cặp góc so le trong, đồng vị Hướng dẫn giải ,  ,  ,  , B  Các cặp góc so le  A1 B A2 B A2 C A3 C 4 , B  C  C ,  ,  ,  ,  ,  ,  , Các cặp góc đồng vị  A1 B A2 B A4 B A3 B A1 C A2 C A3 C 4  , B  C , B  C , B  C , B  C  A4 C 1 2 3 4 Bài tập tự luyện dạng Cho hình vẽ: a) Góc đồng vị với  A3 b) Góc so le trong, phía, đồng vị với góc  A2 Dạng 2: Tính góc Phương pháp giải Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề Ví dụ: Cho hình vẽ: bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc Trang Xác định số đo góc cịn lại Hướng dẫn giải Ta có  A1   A4  180 (hai góc kề bù) Mà  A4  60 nên  A1  180   A4  180  60  120 Vậy  A1   A3  120 (hai góc đối đỉnh);  A2   A4  60 (hai góc đối đỉnh) B   180 (hai góc kề bù) Lại có B   140 nên Mà B   180  B   180  140  40 B B   140 (hai góc đối đỉnh); Vậy B B   40 (hai góc đối đỉnh) B Ví dụ mẫu Ví dụ Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng Trong góc tạo thành có cặp góc so le Đặt tên cho góc Chứng minh: a) Cặp góc so le cịn lại góc đồng vị b) Các cặp góc phía bù c) Các cặp góc ngồi phía bù Hướng dẫn giải  Hình vẽ: Đường thẳng a cắt hai đường thẳng b c A, B Hai góc so le  A1 B Trang a) +) Chứng minh góc so le cịn lại B   180 (hai góc kề bù) Ta có  A1   A3  180 (hai góc kề bù); B  (giả thiết) nên   Mà  A1  B A3  B Vậy cặp góc so le cịn lại +) Chứng minh góc đồng vị  (giả thiết); B B  (hai góc đối đỉnh) Ta có  A1  B 4  Suy  A1  B 1  (chứng minh trên) Ta có  A3   A2 (hai góc đối đỉnh);  A3  B  Suy  A2  B  2  (chứng minh trên); B B  (hai góc đối đỉnh) Ta có  A3  B  Suy  A3  B  3  (giả thiết);   (hai góc đối đỉnh) Ta có  A1  B A1  A 4  Suy  A4  B  4 Từ 1 ,   ,  3   ta có góc đồng vị b) Chứng minh cặp góc phía bù  (giả thiết);   Ta có  A1  B A1   A3  180 (hai góc kề bù) Suy B A3  180 (hai góc 4 phía bù nhau)  (giả thiết); B B   180 (hai góc kề bù) Suy B  Ta có  A1  B A1  180 (hai góc 4 2 phía bù nhau) c) Chứng minh cặp góc ngồi phía bù  (chứng minh trên); B B   180 (hai góc kề bù) Ta có  A2  B 2   180 (hai góc ngồi phía bù nhau) Suy  A2  B  (hai góc đồng vị nhau); B B   180 (hai góc kề bù) Ta có  A4  B 4   180 (hai góc ngồi phía bù nhau) Suy  A4  B Trang Ví dụ a) Vẽ đường thẳng cắt hai đường thẳng để góc tạo thành có cặp góc so le với số đo 30° Đặt tên cho góc tạo thành b) Hãy viết tên cặp góc đồng vị có số đo 150° c) Viết tên cặp góc so le có số đo 150° Hướng dẫn giải a) Hình vẽ Ta có  A1   A2  180 (hai góc kề bù) mà  A1  30 (như hình vẽ) nên  A2  180   A1  180  30  50 Vậy  A1   A4  30 (hai góc đối đỉnh);  A2   A3  150 (hai góc đối đỉnh) B   30 (hai góc đối đỉnh), B B   150 (hai góc đối đỉnh) Tương tự ta có B b) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo cặp góc so le nên    150 (hai góc đồng vị nhau);    150 (hai góc đồng vị nhau) A2  B A3  B c) Vì đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tạo cặp góc so le nên    150 (hai góc so le cịn lại nhau) A B Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho hình vẽ sau Xác định số đo góc cịn lại Câu 2: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c hình vẽ a) Nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị   120 , tính góc lại b) Biết  A1  130 B Trang   65 Câu 3: Cho hình vẽ với  A1  115 , B a) Xác định số đo góc cịn lại b) Viết tên cặp góc đồng vị ghi rõ số đo góc chúng c) Viết tên cặp góc so le nói rõ số đo chúng d) Viết tên cặp góc phía xác định tổng số đo góc chúng e) Viết tên cặp góc ngồi phía xác định tổng số đo hai góc Trang ĐÁP ÁN Dạng Xác định cặp góc so le trong, cặp góc phía, cặp góc đồng vị a) Xét đường thẳng qua A, C cắt đường thẳng a b   A đồng vị C b) Xét đường thẳng qua A, C cắt đường thẳng AB b ,  ,  A2 so le với C A2 phía với C   A2 đồng vị với C Xét đường thẳng qua A, B cắt đường thẳng AC b  ,  ,  A so le với B A phía với B A 2  đồng vị với B Dạng Tính góc Câu Ta có  A2   A4  180 (hai góc kề bù)   180  110  70 Mà  A4  110 nên  A2  180  A   110 (hai góc đối đỉnh),  Vậy  A1  A A3   A2  70 (hai góc đối đỉnh) B   180 (hai góc kề bù) Mặt khác B   55 nên B   180  B   180  55  125 Mà B B   55 (hai góc đối đỉnh), B B   125 (hai góc đối đỉnh) Vậy B Câu ,   a) Các cặp góc so le trong:  A1 B A4 B ,  ,  Các cặp góc đồng vị:  A1 B A2 B A3 ,   B A4 B B   180 (hai góc kề bù) b) Ta có B   120 (giả thiết) nên Mà B   180  B   180  120  60 B Vậy B   120 B (hai góc đối đỉnh); B   60 (hai góc đối đỉnh) B Ta có  A1   A4  180 (hai góc kề bù) Mà  A1  130 (giả thiết) nên  A4  180   A1  180  130  50 Vậy  A1   A3  130 (hai góc đối đỉnh);  A2   A4  50 (hai góc đối đỉnh) Câu Trang a) Ta có  A1   A2  180 (hai góc kề bù) Mà  A1  115 (hình vẽ) nên  A2  180   A1  180  115  65 Vậy    115 A1  A (hai góc đối đỉnh),  A3   A2  65 (hai góc đối đỉnh) B   180 (hai góc kề bù) Lại có B   65 (hình vẽ) nên B   180  B   180  65  115 Mà B 3 B   115 (hai góc đối đỉnh), B B   65 (hai góc đối đỉnh) Vậy B b) Các cặp góc đồng vị  A  B  115 , A B  A  B  65 ;    A B  A  B  65 , A B  A  B  115   c) Các cặp góc so le  A B  A  B  65 , A B  A  B  115   A1 B 3 1 3 4 2 4 2 4 d) Các cặp góc phía xác định tổng số đo hai góc   có    65  115  180 ;   có    65  115  180 A1 B A1  B A3 B A3  B 2 4 e) Các cặp góc ngồi phía xác định tổng số đo hai góc   có    65  115  180 ; A2 B A2  B 1   có    115  65  180 A4 B A4  B 3 Trang ...  A2   A4  50 (hai góc đối đỉnh) Câu Trang a) Ta có  A1   A2  18 0 (hai góc kề bù) Mà  A1  11 5 (hình vẽ) nên  A2  18 0   A1  18 0  11 5  65 Vậy    11 5 A1  A (hai góc. .. Dạng Tính góc Câu Ta có  A2   A4  18 0 (hai góc kề bù)   18 0  11 0  70 Mà  A4  11 0 nên  A2  18 0  A   11 0 (hai góc đối đỉnh),  Vậy  A1  A A3   A2  70 (hai góc đối đỉnh)... góc đồng vị A4 B ,   gọi c) Hai cặp góc  A3 B A4 B góc phía ,   gọi d) Hai cặp góc  A2 B A1 B góc ngồi phía Tính chất Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c góc tạo thành có cặp góc