CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1 (MĐ 101 202[.]
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY y f x (MĐ 101-2022) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x 2 C x D x 1 Lời giải Chọn D Câu 2: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 y f x (MĐ 102-2022) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x 2 D x 1 Lời giải Chọn D Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 69 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu x 1 (MĐ 103-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Câu 4: Giá trị cực tiểu hàm số cho y f x (MĐ 103-2022) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 1; 1 B 3;1 C 1;3 D 1; 1 Lời giải Chọn D Câu 5: 1; 1 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ y = f ( x) (MĐ 104-2022) Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 70 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A 1;3 B 3;1 C 1; 1 D 1; 1 Lời giải Chọn C Câu 6: ( - 1; - 1) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ (MĐ 104-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Giá trị cực tiểu: yCT 3 Câu 7: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình cong hình bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 71 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 8: Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số cho có điểm cực trị (MĐ 102-2022) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 9: (MĐ 101-2022) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x 2mx 64 x A có ba điểm cực trị? B C 12 D 11 Lời giải Chọn C Xét hàm số f x x 2mx 64 x f x 4 x 4mx 64 16 f x 0 x3 4mx 64 0 m x x Ta có Đặt g x x 16 16 g x 2 x g x 0 x 2 x x Bảng biên thiên x 0 f x 0 x 2mx 64 x 0 x 2mx 64 0 Xét phương trình 32 x 2mx 64 0 m x x Suy Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 72 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 32 32 h x x g x x h x 0 x 2 x x Đặt Bảng biên thiên Nhận xét: Số cực trị hàm số phương trình f x 0 y f x số cực trị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ Do u cầu tốn suy hàm số y f x có cực trị phương trình f x 0 có m 12 m 12 m 12 nghiệm bội lẻ m 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12 Vì tham số m nguyên dương nên Vậy có 12 giá trị nguyên dương tham số m thoả mãn y x 2ax 8x a Câu 10: (MĐ 102-2022) Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số f x x 2ax x f x 4 x3 4ax 2 f x 0 x 4ax 0 a x x Ta có Đặt g x x 2 g x x g x 0 x 1 x x Bảng biến thiên Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 73 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x 0 f x 0 x 2ax x 0 x 2ax 0 Xét phương trình Xét phương trình Đặt h x x 2ax 0 a x x 4 x h x x h x 0 x x x Bảng biến thiên Nhận xét: Số cực trị hàm số phương trình f x 0 y f x số cực trị hàm số y f x số nghiệm bội lẻ Do yêu cầu toán suy hàm số y f x có cực trị phương trình f x 0 có a a a 33 nghiệm bội lẻ a 1; 2; 3 Vì tham số a nguyên âm nên Vậy có giá trị nguyên âm tham số a thoả mãn Câu 11: y x ax x (MĐ 103-2022) Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B C 11 D 10 Lời giải Chọn B Xét hàm số f x x ax x ; f x 4 x 2ax x 0 f x 0 x ax 0 y f x Vì phương trình bậc ba ln có tối thiểu nghiệm nên để hàm số có ba điểm f x 0 f x 0 cực trị phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm bội lẻ Đặt g x x ax g x 3x a Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 74 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Để g x 0 có nghiệm 0 TH1: 3x a 0 vơ nghiệm có nghiệm kép a 0 a a x TH2: 3x a 0 có hai nghiệm phân biệt a g 3 1 a g 0 a a a a 80 3 a a a a 80 3 3 a a ( sai ) a 3 16 Suy a 16 Để f x 0 có nghiệm bội lẻ 2 TH1: 12 x 2a 0 vô nghiệm có nghiệm kép a 0 a a x TH2: 12 x 2a 0 có hai nghiệm phân biệt a f 0 6 2 f a 0 a a a 2a 0 6 a a a 2a 0 4 6 a a 6 ( sai ) a Suy a a a 6; 5; 4; 3; 2; 1 Vậy a thỏa ycbt với Cách 2: y x ax x y x ax x x 2ax x ax x y x ax x Để hàm số nghiệm bội lẻ x x ax x ax x ax x có ba điểm cực trị phương trình y 0 có 3 Vì x 0 khơng nghiệm phương trình x ax 0 x ax 0 Khi x 0 Ta có x ax 0 a x3 g x x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 75 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ g x Ta có x3 0 x x x ax 0 a h x x3 h x x x3 0 x x2 a ¢ a 6; 5; 4; 3; 2; 1 Yêu cầu toán a với Câu 12: (MĐ 104-2022) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x mx 64 x A 23 có ba điểm cực trị? B 12 C 24 D 11 Lời giải Chọn C Xét Đặt f x x mx 64 x g x 2 x Ta có f x 4 x3 2mx 64 0 m 2 x 32 x 32 32 g x 4 x g x 0 x x x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 76 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 môn Tốn CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ x 0 f x 0 x mx 64 x 0 x mx 64 0 Xét phương trình Xét Đặt x mx 64 0 m x h x x 64 x 64 64 h x 2 x h x 0 x 32 x x y f x Ta có số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình tổng số điểm cực trị hàm số f x 0 Suy yêu cầu toán trở thành hàm số y f x y f x có điểm cực trị phương trình f x 0 m 24 m 24 m h 32 30, 23 có nghiệm bội lẻ Vì m ngun dương nên có 24 giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 13: (ĐTK 2020-2021) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x B x 1 C x 2 D x Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 77 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT TOÁN 10; 11; 12 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Vì f ¢( x ) đổi dấu từ + sang - hàm số qua x =- nên xCD =- Câu 14: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số Giá trị cực đại hàm số cho A B y = f ( x) có bảng biến thiên sau: C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, Giá trị cực đại hàm số cho f x Câu 15: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 16: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số Giá trị cực tiểu hàm số cho A B y f x C có bảng biến thiên sau D Lời giải Từ bảng biến thiên suy giá trị cực tiểu y 1 Câu 17: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 78 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia – BDKT 10; 11 mơn Tốn