VnTeach Com; BÀI 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1 Định lí (thừa nhận) Giả sử hàm số ( )y f x= có đạo hàm trên khoảng K Nếu ( ) 0, f x x K¢ > " Î thì hàm số đồng biến trên khoảng K Nếu ( ) 0, f x x K¢ < "[.]
I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng K Nếu f ¢(x) > 0, " x Î K hàm số đồng biến khoảng K Nu f Â(x) < 0, " x ẻ K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f Â(x) = 0, " x ẻ K thỡ hm số khơng đổi khoảng K Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = BÀI =I TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 2: ; 1 B 0;1 C (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x 1;1 D 1;0 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 3: ; 1 B 0;1 C (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số 1;0 y f x D ;0 có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 4: 1; B 1; (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số C f x 1;1 D 0;1 D 1; có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 5: 1; B 1;1 C 0;1 (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số chođồng biến khoảng A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 2;0) D (2; ) Câu 6: (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 3;0 3;3 A B Câu 7: A 0;3 D ; 3 y f x (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;0 Câu 8: C B ; 1 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số C y f x 0;1 D 0; có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 Câu 9: B ;0 C 1; D 1;0 y f x (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 Câu 10: B C 0; D 0;1 (Đề minh họa 1, Năm 2017) Hỏi hàm số y 2x đồng biến khoảng nào? 1 ; 2 A Câu 11: ; 1 B ; C 0; D ;0 (Đề minh họa 2, Năm 2017) Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1 ; 3 B Hàm số nghịch biến khoảng 1 ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 12: (Đề Minh họa lần 3, Năm 2017) Cho hàm số A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Câu 13: x x Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến ; ; 1 D Hàm số nghịch biến 1; (Đề minh họa lần 3, Năm 2017) Hàm số đồng biến khoảng A y 3x 3x Câu 14: ; 1 y B y 2x 5x (Mã 101, Năm 2017) Cho hàm số y f x C y x 3x D y ; ? x x 1 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 15: 0;1 B ;0 (Mã 102, Năm 2017) Cho hàm số y f x C 1; 1; D có bảng biến thiên sau: 1;0 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; C 1;1 D ;1 Câu 16: (Mã 103, Năm 2017) Cho hàm số đúng? y f x có đạp hàm f x x x , Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng Câu 17: 1; ; (Mã 103, Năm 2017) Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm sô nghịch biến khoảng 1;1 Câu 18: (Mã 104, Năm 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19: (Mã 104, Năm 2017) Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 20: 2;0 Câu 21: y f x B Hàm số đồng biến khoảng ;0 (ĐỀ THAM KHẢO 2018) Cho hàm số Hàm số A 1;1 0; D Hàm số nghịch biến khoảng y f x 0; có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? B ; C 0;2 D 0; (ĐỀ THAM KHẢO 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 1;3 Câu 22: B 2; C (Đề minh họa, Năm 2019) Cho hàm số đồng biến khoảng đây? y f x 2;1 D ; có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho y 1 O x 1 2 A 0;1 Câu 23: B ;1 (Mã 101, Năm 2018) Cho hàm số y f x C 1;1 D 1; D 1;0 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 24: 0;1 B ;0 (Mã 102, Năm 2018) Cho hàm số y f x C 1; có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 25: 1; B 1; (Mã 103, Năm 2018) Cho hàm số y f x C 1;1 D có bảng biến thiên sau : ;1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B 1; C ;1 D 0;1 Câu 26: (Mã 104, Năm 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 27: 2; B 2;3 (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số C f x 3; D ; D 0; D ; D 0;1 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;0 Câu 28: B 2; (Mã 102, Năm 2019) Cho hàm số f x C 0; có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 29: 0; B 0;2 (Mã 103, Năm 2019) Cho hàm số C f x 2;0 có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B 1; C ; 1 Câu 30: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; Câu 31: (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số Hàm số A Câu 32: ; 1 B y f 2x A Câu 34: 1;0 B y f 2x 2;3 f x 0; , bảng xét dấu D f x 1; sau: y f 2x C f x 2; , bảng xét dấu f x D 1; D 5; sau: nghịch biến khoảng đây? B 0; (Mã 103, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số 0; có bảng xét dấu đạo hàm sau C 2;1 (Mã 102, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số D nghịch biến khoảng đây? 4; Câu 33: f x 1; đồng biến khoảng đây? (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số A y 3 f x x 3x C C f x 3;5 , bảng xét dấu đồng biến khoảng đây? f x sau: A 3; B 2;3 C ; 3 D 0; Câu 35: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số A y f 2x B y 4;5 B D C m nghịch biến C 1;3 D m 2 ; ? D (Mã 102, Năm 2017) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2 x 5m đồng y x 6 x 5m D C (Mã 102, Năm 2017) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng A B Vô số y ; 10 ? A B Vô số Câu 40: 3;4 (Đề minh họa lần 3, Năm 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số biến khoảng Câu 39: C B m y m 1 x m 1 x x Câu 38: sau: tan x 0; tan x m đồng biến khoảng A m m A f x (Đề minh họa 1, Năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số Câu 37: , có bảng xét dấu đồng biến khoảng đây? ; 3 Câu 36: f x 10; ? D C (Mã 103, Năm 2017) Cho hàm số y mx 2m x m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B D C Vô số mx 4m x m với m tham số Gọi S tập hợp tất Câu 41: (Mã 104, Năm 2017) Cho hàm số giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S y A B Câu 42: C Vô số D (Đề minh họa, Năm 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 4m x nghịch biến khoảng ; 1 A ;0 ; B 3 ; 4 C D 0; Câu 43: (Mã 101, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng (Mã 102, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Vô số A B Vô số x 1 x 3m y x2 x 3m đồng 6; ? C D (Mã 104, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ; A B Câu 47: y D (Mã 103, Năm 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số biến khoảng x 6 x 5m 10; ? C nghịch biến khoảng Câu 46: y D C nghịch biến khoảng Câu 45: x2 x 5m đồng ; 10 ? A B Vô số Câu 44: y D C Vô số (Đề Tham Khảo Lần 2020)Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x ) x mx x 3 đồng biến A B Câu 48: C D (Đề Tham Khảo Lần 2020) Cho hàm số f x mx x m ( m tham số thực) Có 0; ? giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng A B Câu 49: (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 4; Câu 50: ; 7 B 4;7 5; ; B y x4 xm y x 5 xm C 4;7 D 4; (Mã 102 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A D C 5;8 C 5;8 D 5;8 Câu 51: (Mã 103 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng ( ; 5) B [2;5) A (2;5] Câu 52: ; 3; 6 Câu 53: B ;1 Câu 54: 3; D 3;6 ; 4 2; C ;1 D ; ;5 2; C ;5 D ; 2 ; 2; C ; 1 D ; 2 (Mã 104 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ; Câu 57: C đồng biến khoảng B y x3 3x m x A x 3 xm (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ; 1 Câu 56: 3; đồng biến khoảng B y x3 3x m x A y (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số ; Câu 55: D (2;5) đồng biến khoảng B y x3 3x m x A x2 xm (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x m x A C (2; ) (Mã 104- 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A y đồng biến khoảng B ;1 (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số bên Hàm số g x f 2x x2 x 2; C ; 2 f x Hàm số D y f ' x ;1 có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? y –2 O x –2 3 1; A 1 0; B C 2; 1 D 2;3 Câu 58: (Mã 102, Năm 2017) Cho hai hàm số y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 9 h x f x 7 g 2x đồng biến khoảng đây? Hàm số 16 2; A Câu 59: y f x ;0 B (Mã 101, Năm 2018) Cho hai hàm số 16 ; C y f x , y g x Hai hàm số 13 3; D y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 h x f x 4 g 2x đồng biến khoảng đây? Hàm số 31 5; A 9 ;3 B 31 ; C 25 6; D Câu 60: (Mã 102, Năm 2018) Cho hai hàm số y g x y f x y g x Hai hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số 9 h x f x g 2x y g x đồng biến khoảng đây? Hàm số 16 2; A Câu 61: ;0 B (Mã 103, Năm 2018) Cho hai hàm số y g x 16 ; C 13 3; D y f x y g x y f x , Hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên đường cong đậm đồ thị hàm số y g ( x) Hàm số 7 h x f x 3 g x đồng biến khoảng đây? 13 ;4 A 29 7; B 36 6; C 36 ; D Câu 62: (Mã 104, Năm 2018) Cho hai hàm số y f ( x) y g ( x) Hai hàm số y f ( x) y g ( x) có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số 5 h( x) f ( x 6) g x y g ( x) Hàm số đồng biến khoảng đây? 21 ; A 1 ;1 B 21 3; C 17 4; D Câu 63: Cho hàm số y ax bx cx dx ex f với a, b, c, d , e, f số thực, đồ thị hàm y f x y f x x2 1 số hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? y ; 1 A 1 ; B 2 Câu 64: Cho hàm số Hàm số O y f x x C 1;0 D 1;3 y f ' x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ g x f x 1 x 1 x đồng biến khoảng đây? 1 2; 2 A Câu 65: Cho hàm số Hàm số A f x B 1; Hàm số 2 0; A y f x f ' x ;2 D có đồ thị hình vẽ x3 x x 2020 nghịch biến khoảng đây? B Câu 66: Cho hàm số ; có đạo hàm g x f x 1 ; C 3; có đạo hàm f x C D ;1 có đồ thị hình g x f 3x 1 27 x 54 x 27 x 2 ;3 B ;1 đồng biến khoảng đây? C 0;3 D 4; Câu 67: Cho hàm số f ( x) liên tục có f ( 1) 0 có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Hàm số A 3; y f ( x 1) x B đồng biến khoảng 1; C 0; D 0;3