Chuyên đề 25 nguyên hàm đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm hàm ẩn liên quan đến phương trình f(x),f’(x),f’’(x) Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến đẳng thúrc Phương pháp: Dễ dàng thấy Do dó Suy Từ ta dễ dàng tính Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúrc Phương pháp: Nhân hai vế vói ta durọc Suy Từ ta dễ dàng tính Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúc Phương pháp: Nhân hai vế vói ta durọc Suy Từ ta dễ dàng tính Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúrc (Phương trình vi phân tuyên tinh cấp 1) Phương pháp: Nhân hai vế với ta Suy Từ ta dễ dàng tính Dang Bài tốn tích phân liên quan đến biếu thúc Phương pháp: Chia hai vế với ta đựơc Suy Từ ta dễ dàng tính Dạng Bài tốn tích phân liên quan đến biểu thức Phương pháp: Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chia hai vế với ta Suy Từ dầy ta dễ dàng tính Câu (Mã 103 2018) Cho hàm số Giá trị thỏa mãn với A B C Lời giải D Chọn D Ta có Do Câu , nên ta có Do (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số liên tục sau đây? thỏa mãn A đồng biến có đạo hàm B Khi C thuộc khoảng D Lời giải Chọn B Vì hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục với đồng thời nên Từ giả thiết suy Do đó, Lấy nguyên hàm hai vế, ta Kết hợp với , ta Từ đó, tính Câu với số (Chun Thái Bình - 2020) Cho hàm số Giá trị thỏa mãn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn C Ta có Mà Suy Vậy Câu (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số điều kiện: Giá trị A liên tục thỏa mãn Biết ( , ) B C Lời giải D Chọn B Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Cho hàm số liên tục khoảng có đạo hàm thỏa mãn trị biểu thức A thỏa mãn Giá B C D Lời giải Chọn A Ta có: Mà Câu (Bắc Ninh 2019) Cho hàm số liên tục , số hữu tỉ Tính A thỏa mãn Biết , , với B C Lời giải D Chọn A Ta có Ta có Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ , hai TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Từ , Nên Vậy Câu (THPT Nguyễn Trãi - Đà Nẵng - 2018) Cho hs giá trị A thỏa mãn B C Lời giải D Ta có Theo giả thiết nên Vậy Câu Do (Sở Hà Nội Năm 2019) Cho hàm số , liên tục , với thỏa mãn Biết với Khẳng định sau sai? A B (Với Thay vào C Lời giải D số thực) .Vậy Suy ra: (Chọn đáp số sai) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số thỏa mãn A Biết B Tính liên tục ? C Lời giải D Chọn D Trên khoảng ta có: Mà nên từ Vậy Câu 10 có: (Chuyên Thái Nguyên 2019) Cho hàm số với A với , Mệnh đề đúng? B C Lời giải D Ta có: Mà Câu 11 nên (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết Giá trị A Ta có: B C Lời giải nên hàm số Do đó: D đồng biến Từ giả thiết ta có: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ mà TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Suy ra: Vậy: Câu 12 (Chuyên Thái Bình 2019) Cho A B hàm số liên tục Tính thỏa mãn C Lời giải D Nhân vế với ta Hay Xét Đặt Suy Theo giả thiết Câu 13 nên (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Cho hàm số với A C B D dương Biết Giá trị thỏa mãn Lời giải Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu 14 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A B C Lời giải D Có Từ Suy Vậy Tiếp, có Từ Suy Vậy Do Câu 15 (Sở Bình Phước 2019) Cho hàm số liên tục có đạo hàm Biết trị biểu thức A B C Lời giải D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ , thỏa mãn Giá TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Do Tính Đặt Khi Suy Suy Vậy Câu 16 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hàm số đồng biến liên tục, nhận giá trị dương Tính A B thỏa mãn ; C Lời giải D Chọn A Ta có với Hàm số Do đồng biến ; nên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Suy Vì nên Suy , suy Câu 17 Cho hàm số trị thỏa mãn với Giá A B C Lời giải D Chọn D Từ giả thiết ta có: với Do với Xét với ta có: Mà Câu 18 Vậy (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số khoảng , biết , có đạo hàm liên tục Tính giá trị A TH1: B C Lời giải D trái giả thiết Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Ta có Do theo giả thiết ta Suy Hơn Tương nên suy Suy , Do Câu 23 A B Tính suy (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn C Lời giải D Ta có Mà Vậy Khi Câu 24 (Liên Trường - Nghệ An - 2018) Cho hàm số kiện liên tục thỏa mãn điều Giá trị , với Tính A B C Lời giải D Từ giả thiết, ta có , với Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Suy hay Mặt khác, ta có nên Với Do Suy Vậy Câu 25 (THPT Lê Xoay - 2018) Giả sử hàm số thỏa mãn , A liên tục, nhận giá trị dương , với B Mệnh đề sau đúng? C Lời giải D Ta có Mà Câu 26 nên Suy (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - 2018) Cho hàm số c thỏa mãn điều kiện Biết với tổng phân số tối giản D Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Ta có Vì Vậy Do Vậy ; Do Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 27 (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Cho hàm số Tính A , B C Lời giải D Do = ; ; ;.; = Câu 28 (Sở Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số đồng biến có đạo hàm đến cấp hai đoạn thỏa mãn A Biết B , C Lời giải Khi D Theo đề bài, ta có Mà Suy ra : Câu 29 Cho hàm số Tính A liên tục thỏa mãn , B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Ta có Suy Vì Do Vậy Câu 30 Cho hàm số A thỏa mãn Biết B C Lời giải Tính D Chọn B Ta có Do nên suy Vậy Câu 31 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Cho hàm số Tất nguyên hàm A C thỏa mãn B D Lời giải Chọn D Vì nên Do Vậy: Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm Giá trị biểu thức A B thỏa mãn , là: C Lời giải D Chọn C Xét phương trình : Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Đặt , ta tìm nguyên hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Lấy tích phân vế từ đến 4, ta được: (vì Vậy Câu 33 ) (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số điều kiện A B có đạo hàm liên tục Giá trị C Lời giải D thỏa mãn Chọn D Ta có Do Có Suy Do Khi Câu 34 (Bến Tre 2019) Cho hàm số Giá trị A B thỏa mãn: , C 10 Lời giải D Chọn B Theo giả thiết, : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm , liên tục ; biết Giá trị thỏa thuộc khoảng đây? A B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình khoảng : Đặt Ta tìm ngun hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Theo giả thiết, nên thay vào , ta được: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ mãn TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Từ đây, ta tìm Câu 36 .Vậy (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Cho hàm số với A B Biết có đạo hàm , tính tích phân C Lời giải thỏa mãn D Chọn C Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 37 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hàm số hàm số liên tục không âm Gọi đoạn thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ Biết giá trị biểu thức có dạng Tính A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Mà (do ) Ta có: Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 38 Cho hàm số liên tục thỏa , hữu tỉ Tính A mãn Biết , , với là hai số B C Lời giải D Chọn D Ta có: , , , , , , Ta có: và và Câu 39 Cho hàm số liên tục hàm số A Gọi đoạn B thỏa mãn Tính , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ C Lời giải D Chọn C Ta có: Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/