TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý) 0dx C k dx kx C x dx ln x C x x n 1 C n 1 (ax b)n 1 C a n 1 ax b dx a ln ax b C dx C x (ax b) sin x dx cos x C sin(ax b)dx a cos(ax b) C cosx dx sin x C cos(ax b)dx a sin(ax b) C sin dx cot x C dx cot(ax b) C a sin (ax b) cos dx tan x C dx tan(ax b ) C cos (ax b) a e dx e e x a dx x a dx x n dx 1 2 x x x x C ax C ln a (ax b)n dx 1 1 dx C a ax b 1 2 ax b dx eax b C a a x C ln a ♦ Nhận xét Khi thay x (ax b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm a Một số nguyên tắc tính PP Tích đa thức lũy thừa khai triễn PP Tích hàm mũ khai triển theo công thức mũ 1 1 Bậc chẵn sin cosin Hạ bậc: sin2 a cos2a, cos2 a cos2a 2 2 PP Chứa tích thức x chuyển lũy thừa Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x) f ( x), x K B f '( x) F ( x), x K C F '( x) f ( x), x K Câu D f '( x) F ( x), x K (Mã 101 - 2020 Lần 1) x dx A 2x C B x C C x3 C D 3x3 C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f x x A 4x C B 3x C (Mã 103 - 2020 Lần 1) x dx A Câu Câu D C x C D 5x5 C C x C D 6x C C 5x C D 20x3 C B 4x C (Mã 104 - 2020 Lần 1) x dx A 5x C B x C (Mã 101- 2020 Lần 2) 5x dx A Câu x C x C C x C x C B x C (Mã 102 - 2020 Lần 2) 6x dx A 6x C B x C (Mã 103 - 2020 Lần 2) 3x dx A 3x C B 6x C C x C D 30x C Câu Câu C x C D x C (Mã 104 - 2020 Lần 2) x 3dx A 4x C Câu 10 B x C C 12x C D x C (Mã 103 2018) Nguyên hàm hàm số f x x x B x x C C x x C x x C (Mã 104 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f x x D x x C A x C D x x C A Câu 11 Câu 12 B 2x C C x x C (Mã 102 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A x C B x2 6x C C 2x2 C D x x C Câu 13 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x 3x C B sin x 3x C C sin x x C D sin x C Câu 14 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f x x Khẳng định đúng? A f x dx x C B f x dx x 4x C x3 4x C D f x dx x3 x C Câu 15 (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hàm số f x cos x Khẳng định đúng? C f x dx f x dx sin x C C f x dx x sin x C A f x dx x sin x C D f x dx x cos x C B Câu 16 (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f x e x Khẳng định đúng? A f x dx e x 2 C B f x dx e x x C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 C Câu 17 Câu 18 f x dx e C D Câu 21 B sin xdx cos x C C sin xdx sin x C D sin xdx sin x C (Mã 101 2018) Nguyên hàm hàm số f x x x x x C B x C B x x C A f x dx x 1 C f x dx x C x C D 2x C B f x dx 2x 1 D f x dx f x dx x3 C x B f x dx x3 C x D x C x C x2 x3 f x dx C x f x dx x3 C x 5x dx B ln x C 5x dx D 5ln x C 5x (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x dx A x ln x C C x ln 5x C dx (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x C cos xdx sin x C sin x C sin x D cos xdx C B cos xdx (Mã 104 2018) Nguyên hàm hàm số f x x3 x A Câu 25 C x C (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x x A cos xdx sin x C Câu 24 D x x C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x x C Câu 23 C x x C (Mã 103 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A Câu 22 2x C A sin xdx 2 cos x C A x x C Câu 20 f x dx e x (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x sin x A Câu 19 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 x x x C B x x C C x x C D x x C (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x e x x x D x C e x C x 1 Câu 26 (Mã 101 - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) x A x C B x2 5x C C x 5x C D 2x C Câu 27 (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x x A e x C A x dx 7x C ln B e x x2 C C e x B x dx x 1 C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 C D x dx x ln C x 1 (Mã 102 2018) Nguyên hàm hàm số f x x x C x dx Câu 28 Câu 29 Câu 30 x x C D x x C (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 3x A x3 C B x5 x C A x C B C x3 xC D x x C C x C 15 x x dx ? C x 7 C 16 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm ngun hàm 16 16 16 16 2 2 B D x 7 C x 7 C x 7 C 32 32 3x Câu 31 (THPT Ba Đình -2019) Họ nguyên hàm hàm số f (x) e hàm số sau đây? 1 A 3e x C B e3 x C C e x C D 3e3 x C 3 A Câu 32 (THPT Cẩm Giàng 2019) Tính x sin x dx x2 sin x C A x2 cos x C D 2 Câu 33 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số y e2 x1 1 A 2e2 x 1 C B e2 x 1 C C e2 x 1 C D e x C 2 Câu 34 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 2x 1 ln x C D lg x 3 C A ln x C B ln x C C ln 2 ~!Câu 35 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x x x x A B C, C 3x C , C ln x x x x x x C D ln x C , C ln x C , C ln 3 ln Câu 36 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin 3x cos x C x C 2 1 D cos3 x C cos3 x C 3 (Chuyên KHTN 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x A 3cos3x C Câu 37 x2 cos x C B B 3cos3x C C A x cos x C B x cos x C C x3 cos x C Câu 38 (Chuyên Bắc Ninh -2019) Công thức sau sai? 1 dx tan x C A ln x dx C B x cos x D e x dx e x C C sin x dx cos x C Câu 39 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Nếu A f x x D x cos x C f x dx x x C hàm số f x x3 Cx B f x 12 x x C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 x Câu 40 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e1 C A cos xdx sin x C B x e dx e 1 C f x 12 x x D f x x e x 1 C D e dx x 1 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Nguyên hàm hàm số y x C dx ln x C x Câu 41 x x x x x A dx ln 2.2 C B dx C Câu 42 2x 2x x C D dx C C dx ln x 1 x (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x B f x dx A f x dx 3x2 cos x C 3x2 cos x C 3x2 cos x C D f x dx cos x C Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x s inx x2 x2 A x cos x+C B x cos x+C C D cos x+C cos x+C 2 Câu 44 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x) cos x là: A cos x C B cos x C C sin x C D sin x C C f x dx Câu 45 Câu 46 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x x x D x x C x x C (THPT Cù Huy Cận 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x e x x A x x C B x x C C A e x x C B e x x C C x e x2 C x 1 D e x C (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Họ nguyên hàm hàm số y cos x x 1 A sin x x C B sin x x C C sin x x C D sin x x C 2 Câu 48 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Họ nguyên hàm hàm số y x x x 3 x 3x x 3x ln x C B ln x C A 3 Câu 47 C Câu 49 x 3x x 3x ln x C D C 3 x2 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x A ln x cos x C Câu 50 B cos x C x2 C ln x cos x C (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Hàm số F x sin x x D ln x cos x C x nguyên hàm hàm số sau ; ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x A f x x Câu 51 A C Câu 52 B f x x f x dx x C f x dx x B f x dx C f x x D f x 2x C ln ln C D f x dx x 1 C x 1 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx x3 C x B f x dx x4 x2 x3 C x x3 x3 C f x d x C D x x Câu 53 (Sở Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y e x ? A y B y e x C y e x D y ln x x C Câu 54 f x dx (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Tính F ( x) e2 dx , e số e 2, 718 A F ( x) Câu 55 e2 x C C F ( x) e2 x C D F ( x) 2ex C B ln 1 x C C ln x C 2x D ln x C x (Chuyên Hưng Yên 2019) Nguyên hàm hàm số f x x A Câu 57 e3 C (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f x 1 ; 2 A ln x C Câu 56 B F ( x) 2x x2 C ln2 B x x C C 2x x2 C ln x D x2 C (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x sin x A cos x C D x cos x C Câu 58 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Ngun hàm hàm số f (x ) x3 x x 2019 x2 x2 x x C A B x x 2019 x C 12 C Câu 59 B cos x C x2 x x 2019 x C 12 C x cos x C D x2 x x 2019 x C (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x) 1 ; là: 3 A ln(3x 1) C B ln(1 3x) C C ln(1 x) C khoảng 3x D ln(3x 1) C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 60 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? e2 x C A 2x dx x ln C B e2 x dx 1 dx ln x C x 1 C cos xdx sin x C D x 1 Câu 61 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số f ( x) x4 Khẳng định sau x2 đúng? A C Câu 62 Câu 63 f ( x)dx x3 C 2x B f ( x)dx x3 C x D f ( x)dx x x f ( x)dx (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f x x Tìm A f x dx x x2 x C C f x dx x x3 C x C x f x dx x x C x 2 x xC D f x dx x 1 B x xC f x dx ln 2 x (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x A f x dx 3x2 cos x C C f x dx B f x dx 3x cos x C 3x cos x C D f x dx cos x C (Chuyên Bắc Giang 2019) Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: ex x2 x2 2x A f ( x) xe B f ( x) x e C f ( x) e D f ( x) 2x Câu 65 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số f ( x) 3 x Câu 64 3 x C B 3 x C C 3 x ln C ln (Sở Phú Thọ 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x x3 x A Câu 66 D 3 x C ln x x3 x x3 C C B x x C C x x C D 3 Câu 67 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số y x2019 ? A x 2020 1 2020 Câu 68 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x x x x x A B ln x C , C R ln x C , C R ln 3 ln x3 x 3x C D 3x C , C R C, C R x ln x A x 2020 1 2020 B x 2020 2020 C y 2019 x2018 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 69 2018e x (Quảng Ninh 2019) Tìm nguyên hàm hàm số f x e x 2017 x5 2018 2018 A f x dx 2017e x C B f x dx 2017e x C x x 504,5 504,5 C f x dx 2017e x C D f x dx 2017e x C x x e x (HSG Bắc Ninh 2019) Họ nguyên hàm hàm số y e x cos x 1 A 2e x tan x C B 2e x tan x C C 2e x D 2e x C C cos x cos x Câu 71 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm nguyên F x hàm số f x x 1 x x 3 ? Câu 70 Câu 72 A F x x4 11 6x3 x2 6x C B F x x x 11x x C C F x x4 11 x3 x x C D F x x x 11x x C (Sở Bắc Ninh 2019) họ nguyên hàm hàm số f x A ln x C B ln x C C là: 5x 1 ln x C D ln x C ln 5 Câu 73 (Đề minh họa 2022) Trên khoảng 0; , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: A C 12 x C 2 f ( x)dx x C f ( x)dx B D 52 x C 2 f ( x)dx x C f ( x)dx Câu 74 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số f x sin x Khẳng định đúng? f x dx x cos x C , C f x dx x cos x C , A f x dx x sin x C , D f x dx cos x C , B Câu 75 (Mã 101-2022) Cho hàm số f x e x x Khẳng định đúng? f x dx e C f x dx e A x x C x x C Câu 76 (Mã 101-2022) Cho hàm số f x A f x dx x tan x C C f x dx x tan x C Câu 77 (Mã 102 - 2022) Cho A f x sin x f x dx e D f x dx e B x C x x C Khẳng định đúng? cos2 x B f x dx x cot x C D f x dx x tan x C f x dx cos x C Khẳng định đúng? B f x cos x C f x sin x D f x cos x Câu 78 (Mã 103 - 2022) Khẳng định đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 x A e dx xe C x B e dx e x1 C x C e dx e x 1 C D exdx ex C Câu 79 (Mã 103 - 2022) Hàm số F x cot x nguyên hàm hàm số khoảng 0; 2 A f x sin x C f x cos x B f1 x cos x D f3 x sin x Câu 80 (Mã 104-2022) Cho hàm số f x e2 x Khẳng định đúng? A f x dx x e C f x dx x e 2x x C C 2x B f x dx x 2e D f x dx x e C 2x C Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm có điều kiện Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý) 0dx C k dx kx C x dx ln x C x x n 1 C n 1 (ax b)n 1 C a n 1 ax b dx a ln ax b C dx C x (ax b) sin x dx cos x C sin(ax b)dx a cos(ax b) C cosx dx sin x C cos(ax b)dx a sin(ax b) C sin dx cot x C dx cot(ax b) C a sin (ax b) cos dx tan x C dx tan(ax b ) C cos (ax b) a e dx e e x a dx x a dx x n dx 1 2 x x x x C ax C ln a (ax b)n dx 1 1 dx C a ax b 1 2 ax b dx eax b C a a x C ln a ♦ Nhận xét Khi thay x (ax b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm a Một số nguyên tắc tính PP Tích đa thức lũy thừa khai triễn PP Tích hàm mũ khai triển theo công thức mũ 1 1 Bậc chẵn sin cosin Hạ bậc: sin2 a cos2a, cos2 a cos2a 2 2 PP Chứa tích thức x chuyển lũy thừa 1 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số f ( x ) xác định \ thỏa mãn 2 f x , f 1, f 1 Giá trị biểu thức f 1 f 3 2x 1 A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 Câu (Sở Phú Thọ 2019) Cho F x nguyên hàm f x khoảng 1; thỏa x 1 Câu mãn F e 1 Tìm F x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang ... 2018) Nguyên hàm hàm số f x x3 x A Câu 25 C x C (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x x A cos xdx sin x C Câu 24 D x x C (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm hàm... THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 NGUYÊN HÀM Chuyên đề 25 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Nguyên hàm có điều kiện Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý)... 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x x3 x A Câu 66 D 3 x C ln x x3 x x3 C C B x x C C x x C D 3 Câu 67 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số