CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 CÂU HỎI Câu 1 Cho ,a b là các số nguyên và 2 1 5 lim 20 1x ax bx x Tính 2[.]
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 18 GIỚI HẠN HÀM SỐ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CÂU HỎI Câu Câu Câu Câu Câu ax bx 20 Tính P a b a b x 1 x 1 A 400 B 225 C 325 D 320 f x 16 f x 16 12 Giới hạn lim Cho hàm số f x xác định thỏa mãn lim x x 2 x2 x x2 A B C D 20 2019 2020 x a a với a , b , b Biết lim phân số tối giản Tính a b x 0 x b b A 2019 B 2020 C 1 D 1 ax 3, (a ), tìm giá trị a Biết lim x 0 x A a B a C a D a Trong mệnh đề sau mệnh đề sai x2 x 1 A lim x x x B lim x x 2 2x 3x 3x D lim 3 C lim x x 1 x 2 x Có giá trị m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để lim mx 2m 3x Cho a, b số nguyên lim Câu Câu Câu Câu x A 21 B 22 A m 0;3 B m m C 20 D 41 Cho a , b sốdương Biết lim ( x ax 27 x3 bx 5) Tìm giá trị lớn x 27 ab 59 43 75 49 A B C D 34 58 68 18 x2 x Cho biết lim Giá trị a x a x 2 A B C 3 D 3 Tìm tất giá trị tham số thực m để B , với B lim x x 2m 5m x 1 D 2 m m 2 x x x3 x a a Câu 10 Cho lim ( phân số tối giản, a, b nguyên) Tính tổng x 1 b b x2 1 2 L a b A 150 B 143 C 140 D 145 C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ f ( x) x x f ( x) 1 Tính I lim x 1 x 1 x 1 x 1 A I B I 4 C I Câu 11 Cho lim x2 x x2 B L 24 L lim x 2 Câu 12 Tínhgiớihạn A L C L 31 5x m m, n, k Tính m n k ? x n k B C Câu 13 Giới hạn lim x0 A x 3x x x Câu 14 Tính giới hạn x0 A 23 B 2 n I lim ( x 1)( x 2) ( x n) x x Câu 15 Tìm n 1 A B n D I 5 D L D lim C D 24 C D 1 x x là: x 0 x 13 13 11 A B C D 12 12 12 x 3x a a Câu 17 Cho giới hạn lim phân số tối giản Tính S a b x 2 x 4 b b A S 20 B S 10 C S 17 D S 25 x 1 a a Câu 18 Cho biết lim ( phân số tối giản) Tính a b 2018 x 3 b x3 b A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 x 3x ax b Khi a b Câu 19 hai số thực a b thỏa mãn lim x x2 A 4 B C D Câu 16 Giá trị giới hạn lim Câu 20 Biết lim x x ax bx 1 Tính giá biểu thức P a 2b3 A P 32 B P 3x x Câu 21 lim có giá trị x 1 x 1 A B C P 16 C D P D Câu 22 Giá trị m để lim mx x x A m B m 1 x ax b S a b x 2 x2 A 4 B C m D m C D Câu 23 Nếu lim Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Câu 24 Có giá trị nguyên m 20; 20 để lim x A 21 B 22 Câu 25 Tìm giới hạn I lim x A C 18 D 41 C I 2 D I C D 1 x2 x 1 x B I x2 x 3x mx ? A I Câu 26 Giới hạn lim 2 x2 x 3x B Câu 27 Cho a ; b hai số nguyên thỏa mãn a b 40 lim x0 sai? A a B a b2 13 ax bx Mệnh đề x C a b 13 D a b Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x f 1 x x x 1, x Tính lim f x 2 f 2 x x 0 A B Câu 29 Tính giới hạn P= lim x 0 C 2019 a 2020b C P=2019 a 2020b x D 2019ax 2020bx x 2019 a 2020b D P=2019 a 2020b A P= Câu 30 Biết lim B P= x x x a b với a , b Tính S a b A S 5 B S 1 C S D S C m 4 D m Câu 31 Tìm m cho lim x x mx x A m B m x 3x Câu 32 Giới hạn lim có giá trị là: x 0 x2 A B C 20 D a x2 x x a c với a , b , c phân số tối giản Giá trị x 1 b b x 1 a b c bằng: A B 37 C 13 D 51 Câu 33 Biết lim Câu 34 Giới hạn: lim x A x2 x kết kết sau ? x B 2 C D Câu 35 Giới hạn: lim x A 2x kết kết sau ? x2 x B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 36 Cho lim x x ax x Giá trị a ? A B 10 Câu 37 Cho I lim x A I J J lim x 3x x 0 I lim C 10 x 1 x2 x Tính B I J x 4x x D I J C I J 6 D I J x Câu 38 Tính A I B I 2 C I D I a 3x a Câu 39 Biết lim tối giản Tính giá , a , b số nguyên dương phân số x 0 b x b trị biểu thức P 2020 a 2021b A 2020 B 2018 C 2021 D 6062 a x 2017 ; lim x x 2018 x A B Câu 40 Cho lim x bx x Tính P a b C D 1 2x x x2 A L B L C L 24 31 1 4x x Câu 42 Cho biết lim Giá trị a x a x 2 A B C 3 Câu 41 Tính giới hạn L lim x 2 lim Câu 43 Giá trị A x x 3x x 2x B 17 Câu 44 Cho a , b số dương Biết lim x ab 49 A 18 C D L D D x ax 27 x3 bx Tìm giá trị lớn 27 43 75 D 58 68 x2 x f x f x 1 Câu 45 Cho lim Tính I lim x 1 x 1 x 1 x 1 A I B I 4 C I D I 5 3 x x 2x 5x a a Câu 46 Cho lim ( phân số tối giản, a , b nguyên) Tính tổng x 1 b b x 2 L a b A 150 B 143 C 140 D 145 n 1 1 Câu 47 Giới hạn lim 1 n 27 3 A B C D B 59 34 C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 ax bx 20 Tính P a b2 a b x 1 A 400 B 225 C 325 D 320 f x 16 12 , giới hạn Câu 49 Cho hàm số y f x xác định R thỏa mãn lim x2 x2 f ( x ) 16 bằng: lim x2 x2 x 1 A B C 20 D 5 20 a a Câu 50 Biết lim n n n2 phân số tối giản, a , b * Giá trị b b 2 biểu thức P 5a b A B 1 C D Câu 48 Cho a, b lim x 1 x3 a b Tính a b x 3 x A B 25 C D 13 x x 3x a a Câu 52 Cho lim ( phân số tối giản, a, b số nguyên) Tính tổng x 1 b b x x 2 P a b A P B P C P D P 2 a 20 a 21 Câu 53 Kết giới hạn lim , ( a, b , tối giản) Tính tổng S a b 20 x 1 x 21 b 1 x b A 41 B C D Câu 51 Biết lim Câu 54 Cho I lim J lim x 3x x x0 x 1 A I J Câu 55 Tính I lim x B I J x 4x x A I 4 x2 Tính I J x 1 C I J 6 D I J C I D I f x 16 12 Tính giới hạn Câu 56 Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn lim x 2 x2 lim x 2 B I 2 f x 16 x2 2x C 12 x2 5x Câu 57 Cho biết lim Giá trị a x a x 7 A B 4 C 12 4 cos x sin x Câu 58 Giá trị lim x 0 x2 1 A B C 4 A 24 B D D 12 D Câu 59 Tìm giới hạn I lim x x x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A I 46 31 B I C I 17 11 D I x 3x x2 Câu 60 Tính lim x0 A B Câu 61 Biết giới hạn lim x2 C D 3x m a a tối giản Tính , m số thực; a, b số nguyên x2 b b 2a b A C 1 B D 3 ax bx Khẳng định sai? x0 x B a b2 10 C a b D a Câu 62 Biết b 0, a b lim A a b Câu 63 Kết giới hạn lim x A B x x 2020 3x C 4 D x ax b 1 , a, b Tổng S a b x 1 x 1 A S 13 B S C S Câu 64 Cho lim D S x 3x x 3x 1 A B sin x cos x Câu 66 Tính lim x tan x 4 A B Câu 65 Tính giới hạn lim x Câu 67 Cho a, b số dương Biết lim x P a 2b A P 14 C D C D 1 x ax 27 x3 bx B P 14 Tính giá trị biểu thức 27 C P D P 7 f ( x) 11 f ( x) 15 12 Tính T lim Câu 68 Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim x 3 x 3 x2 x x 3 3 1 A T B T C T D T 20 40 20 a a Câu 69 Biết lim x 3x x với tối giản Hỏi giá trị ab bao nhiêu? x b b A B C 72 D 10 f x f x Câu 70 Cho lim Tính giới hạn lim x4 x x4 x 2 f x A 2 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 71 Cho hàm số f x thêm f A x x 13 x x2 x Để hàm số liên tục phải bổ sung a a, b ; a, b 1 Khi H b a chia hết cho số sau đây? b B C D Câu 72 Biết a; b số thực thỏa mãn: lim x x x ax b Tính giá trị biểu thức T a3 b ? A T B T 26 C D T 50 x ax +6 x b Câu 73 Biết lim Giá trị a b2 là? x2 x 2x 16 A 13 B 17 C 20 D 10 3 a a 8n 11 n Câu 74 Giới hạn lim có kết với phân số tối giản b Khi 5n b b a 2b có kết sau đây? A 11 B C D 13 ax bx 22 19 Mệnh đề sau ? Câu 75 Cho a, b số nguyên lim x 2 x2 A 3a 4b B 3b a C a 2b D a b 1 Câu 76 Cho f x đa thức thỏa mãn lim f x x 5 A T 11 36 Câu 77 Tính giới hạn I lim x0 A I 11 18 x 1 x x5 Tính T lim x 5 13 36 B T C T 1 x x B I C I f x f x 19 x 17 x 35 13 D T 18 D Nếu I f x f x 14 Giới hạn lim là: x 1 x x 1 x 1 A B 21 C 21 D a 5 x a x 2a b x 13 Cho a, b thỏa mãn lim Tính giá trị x 1 x2 2x 1 12 2 a b 17 2845 A B C D 2 72 f x 16 12 Tính giới hạn Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn lim x2 x2 f x 16 lim x2 x 2x 1 5 A B C D 12 24 x 1 33 x 1 2x 1 Tìm lim x0 x2 38 A B C D 12 25 45 97 Biết lim x bx ax , tính giá trị biểu thức P a b x Câu 78 Cho lim Câu 79 Câu 80 Câu 81 Câu 82 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B x 1 T 3m n A 2001 B 2002 C 1027 P x 2 Câu 84 Cho đa thức P x thỏa mãn lim x 3 x3 Tính lim x 3 A Câu 85 D ax 12 bx m * m ( a, b ; m, n ; tối giản) Tính n x 3x n Câu 83 Cho giới hạn L lim C P x x2 P x 1 B x Tính I lim x 1 A 2.32019 x 1 2020 12 C x2 2020 x 1 ( x 2019) B I 5.32019 Câu 86 Cho số a, b, c R; b c 5; lim x A P 12 D 1028 B P 15 2.32020 D kết C 8.32019 D 32019 ax bx cx Tính P a 2b c C P 10 D P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 LỜI GIẢI THAM KHẢO ax bx 20 Tính P a b a b Cho a , b số nguyên lim x 1 x 1 A 400 B 225 C 325 D 320 Lời giải Chọn D ax bx 20 x 1 x 1 Ta có lim ax bx a b 5 ax a b x 1 x 1 a b a 15 Suy 2a b 20 b 10 Do P a b a b 152 102 15 10 320 Câu Cho hàm số f x xác định thỏa mãn lim x 2 A B f x 16 f x 16 12 Giới hạn lim x x2 x2 x D C 20 Lời giải Chọn B f x 16 12 f 16 x2 f x 16 f x 16 16 có: lim lim x 2 x 2 x x6 x x 6 f x 16 Từ giả thiết f x xác định thỏa mãn lim x 2 Ta lim x 2 x x 3 2019 Câu f x 16 lim x2 x2 f x 16 x 3 f x 16 Biết lim x 0 A 2019 f x 16 2020 x a a với a , b , b phân số tối giản Tính a b x b b B 2020 C 1 D Lời giải Chọn D Đặt y 2019 2020 x Do x nên y 2019 Ta có lim x 0 2020.lim 2018 2017 2020 2019 y y y Tức a 2020 , b 2019 ax 3, (a ), tìm giá trị a Biết lim x 0 x A a B a C a Lời giải Chọn C y 1 Câu 2020 x y 1 y 1 2020.lim = 2020.lim 2019 2018 y 1 y y 1 y x 1 y y 2017 y 1 D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ lim x 0 lim x 0 ax lim x 0 x x ax ax lim x 0 a ax a ax 3, (a ) x a 3 a Trong mệnh đề sau mệnh đề sai Câu C lim 3x x 1 x x 1 x2 x B lim x 2x x2 x x A lim D lim x 3x 3 2 x Lời giải Chọn A Vì lim x x x lim x2 x x x lim x x x 1 x2 x x lim x x2 x x x x 1 x lim x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 lim lim x x 1 1 1 x 1 x x 1 x x 1 x x x x x x x lim x 1 1 x x 1 Câu Có giá trị m nguyên thuộc đoạn 20; 20 để lim mx 2m x x A 21 B 22 C 20 Lời giải D 41 Chọn C lim mx 2m 3x lim 3mx3 x m x 2m x x TH1: m Ta có lim 3mx3 x m x 2m lim 6 x (thỏa YCBT) 1 x x m 2m TH2: m Ta có lim 3mx x m x 2m lim x 3m x x x x x lim x3 x Vì m 2m lim 3m 3m x x x x Nên lim mx 2m x 3m m x Lại có m nguyên thuộc đoạn 20; 20 nên có 20 giá trị m thỏa mãn YCBT 2 Từ 1; 2 suy có 21 giá trị m thỏa YCBT Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... lim x 2 Câu 12 Tínhgiớihạn A L C L 31 5x m m, n, k Tính m n k ? x n k B C Câu 13 Giới hạn lim x0 A x 3x x x Câu 14 Tính giới hạn x0 A 23 B 2 n... Câu 17 Cho giới hạn lim phân số tối giản Tính S a b x 2 x 4 b b A S 20 B S 10 C S 17 D S 25 x 1 a a Câu 18 Cho biết lim ( phân số tối giản) Tính a b 2 018 x 3 b x3... 26 Giới hạn lim 2 x2 x 3x B Câu 27 Cho a ; b hai số nguyên thỏa mãn a b 40 lim x0 sai? A a B a b2 13 ax bx Mệnh đề x C a b 13 D a b Câu 28 Cho hàm số