Chuyên đề 10 logarit (có đáp án chi tiết)

CHUYÊ N ĐỀ 10 LOGARIT MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Câu hỏi lý thuyết Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác .9 Dạng Một số toán khác 12 PHẦN B ĐÁP ÁN THAM KHẢO 13 Dạng Câu hỏi lý thuyết 13 Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit 14 Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác .19 Dạng Một số toán khác 23 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Câu (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x log a log a x  log a y log a log a  x  y  y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Câu (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B x log a log a x  log a y y C log b a.log a x log b x D Câu (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A log a b  log a b với số a, b dương a 1 1 log b a với số a, b dương a 1 B C log a b  log a c log a bc với số a, b dương a 1 log a log a b  c log c b với số a , b, c dương a 1 D log a b  Câu (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận Câu A ln a  ln b ln  a  b  C ln a  ln b ln  a  b  B .D log b a  ln  a  b  ln a.ln b ln a ln b (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số dương a, b  a 1 Mệnh đề SAI? A loga a 2a  B loga a  C log a 0 D a loga b b Câu (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a log  log  ab  log a.log b b log b A B C log  ab  log a  log b D log a logb  loga b Câu (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  a  ln a a ln    ln   ln b  ln a ln  ab  ln a  ln b ln ab  ln a ln b   A B  b  ln b C D  b  Câu (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? A log  ab  log a.log b a log a log  b log b C D a log log b  log a b B log  ab  log a  log b Câu 10.Cho a, b, c  , a 1 số    , mệnh đề sai? c A log a a c B log a a 1  log a b  c log a b  log a c C log a b  log a b D  a, b 1 Câu 11 [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho a, b, c số dương Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?  b  log a    log a b log b a b a  A B a C log a b  log a b   0  D log a c log b c.log a b Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12 (Mã 103 - BGD - 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a A  log a B 3log a C  log a D 3 Câu 13 (Mã 102 - BGD - 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C D 3log a Câu 14 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 log a  log a  log a log a A log a log a B C D log a  log a 2 log a bằng: Câu 15 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A B  log a C 2log a  log a D log  ab  b a Câu 16 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Với , hai số dương tùy ý, log a  log b  log a  log b  A B C log a  log b D log a  log b log a a Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a số thực dương a 1 Mệnh đề sau đúng? P A B P 3 C P 1 D P 9 Câu 18 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C D log a ln  a   ln  3a  Câu 19 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  7a  ln 7 ln ln  4a  ln 3a A ln B C D   ln  5a   ln  3a  Câu 20 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln A ln B ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a  log3  3a  Câu 21 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: A  log a B 3log a C  log a D  log a Câu 22.Với số thực dương a, b Mệnh đề ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B a ln a a ln  ln ln b  ln a C b ln b D b I log Câu 23 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C D I 0 a a  3 log    a  bằng: Câu 24 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C log3 a D  log a Câu 25.Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  log   1  3log a  log b b   A  2a  log   1  log a  log b  b  B  2a  log   1  3log a  log b b   C  2a  log   1  log a  log b  b  D Câu 26 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho A P 13 B P 31 log a b 2 log a c 3 Tính P log a  b c  C P 30 D P 108 Câu 27 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b A B D 32 C Câu 28 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b log a b  Tính A P   3 P log b a b a B P   C P   D P   3 Câu 29 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị 2log a  3log b B A C 16 D Câu 30 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x  , log y  Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  A B  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  C D Câu 31 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  log b A C 16 B D Câu 32 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a  ab   log a b log a  ab  2  2log a b C D Câu 33 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b  log a2 b Mệnh đề đúng? A P 6 log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P 9 log a b Câu 34 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 log  3a   log a log a  log a log  3a  3log a 3 A B C D log a 3log a Câu 35 (MĐ 105 BGD&ĐT I 2 log  log  3a    log b A I NĂM 2017) Cho log a 2 log b  Tính B I 0 C I 4 D I  a2  I log a   4  Câu 36 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho a số thực dương khác Tính 1 I  I 2 A I 2 B C I  D Câu 37 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Câu 38 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a  3log b A C B D 2 Câu 39 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8 ab , mệnh đề đúng? 1 log  a  b    log a  log b  log  a  b    log a  log b 2 A B C log  a  b     log a  log b  D log  a  b  1  log a  log b Câu 40 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x A P 12 B P 12 C P 12 D P 12 2 Câu 41 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y 6 xy Tính  log12 x  log12 y M log12  x  y  A M B M C M D M 1 Câu 42 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực dương a, b thỏa  ln a 3b mãn ln a  x;ln b  y Tính A P  x y  B P 6 xy C P 3x  y 2 D P x  y ln  2018a   ln  3a  Câu 43 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Với a số thực dương tuỳ ý, ln  2018a  2018 ln 2018 ln ln 2015a ln  3a    A B C D ln Câu 44 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Giá trị biểu thức M log 2  log  log   log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 log c3 n Câu 45 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log c m Khẳng định mn  log c A B mn 9 C mn 9 log c D mn  Câu 46 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho a  0, a 1 log a x  1, log a y 4 Tính P log a  x y  A P 18 B P 6 C P 14 D P 10 Câu 47 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với a b hai số thực dương tùy ý; log  a 3b  1 log a  log b A B 3log a  log b C  log a  log b  D log a  3log b Câu 48 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho a số thực dương khác Tính  a2  I log a     A I 2 B I  C I  D I 20 Câu 49 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho P  27 243 Tính log3 P ? 45 45 A 28 B 112 C 56 D Đáp án khác Câu 50 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln a b c d  ln  ln  ln b c d a A B a b c d ln      ln  abcd  C  b c d a  D log x a , log y b Chọn mệnh đề Câu 51.Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Câu 52 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b  log a2 b Mệnh đề đúng? P 27 log a b P 15log a b P 9 log a b A B C D P 6 log a b Câu 53 (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với số thực dương a, b a 1 Mệnh đề đúng? A log a a   log a b b C log a B a 1   log a b b D log a log a a b a b2 3  log a b 3  log a b Câu 54 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực dương a, b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b2 log b c  log a c B log a b2 log b c log a c log a b log b c 4 log a c C D log a b log b c 2 log a c Câu 55 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực dương a; b với a 1 , log a  ab  log a b A 1  log a b B 4 C log a b D  log a b Câu 56 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log  10ab  2  log  ab  2 B D log  10ab  2   log a  log b  C log  10ab  2  log  ab  Câu 57 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho  log a a3b c log  10ab    log a  log b  log a b 3, log a c  Khi  bao nhiêu? A 13 B C D 10 Câu 58 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Rút gọn biểu thức M 3log x  log  3x   log A M  log  x  x  x M 2  log    3 B  x M  log    3 C D M 1  log x Câu 59 (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho log8 y  log x 7 Tìm giá trị biểu thức A P 56 B P 16 Câu 60 log (HSG BẮC NINH NĂM Px  y 2018-2019) log8 x  log y 5 C P 8 Cho hai D P 64 số thực dương a, b Nếu viết 64a 3b 1  x log a  y log b ( x, y  ) ab biểu thức P  xy có giá trị bao nhiêu? A P B P C P  12 P 12 D log 700 490 a  Câu 61 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho nguyên Tính tổng T a  b  c b c  log với a, b, c số B T 3 A T 7 C T 2 D T 1 2 Câu 62 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho a, b hai số thưc dương thỏa mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? a  b ln a  ln b ln  log  a  b  4  log a  log b A B log a b log a  log b log  a  b  4  log a  log b D Câu 63 (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề C  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Câu 64 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho  log a x ,  log b x Khi log ab2 x αβ 2αβ A α+β B 2α+β  α+β  D α+2β C 2α+β Câu 65 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Tính giá trị biểu thức P log a2  a10b2   log a  a  2    log b  b   b (với  a 1;0  b 1 ) A B C D Câu 66 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Đặt a, b, c Ỵ R Bộ số a, b, c để có M = N ? A a = 3, b = 3, c = C a =1, b = 2, c = Câu 67 (THPT YÊN M = log 56, N = a + log - b log + c với B a = 3, b = 2, c = D a = 1, b =- 3, c = PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính 98 99 T log  log  log   log  log 99 100 A 10 C 100 B  log x Câu 68.Cho a, b, x > 0; a > b b, x ¹ thỏa mãn 2a + 3ab + b P= (a + 2b) Khi biểu thức có giá trị bằng: P= P= A B D a + 2b = log x a + log b x C P= 16 15 D P= Dạng Biểu diễn biểu thức logarit theo logarit khác Câu 69 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt log a log16 27 3a 4a A B 4a C 3a D Câu 70 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đặt a log 3, b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab a  2ab log 45  ab ab  b A B 2a  2ab a  2ab log 45  log 45  ab  b ab C D log 45  a = log Câu 71 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đặt , 3a - 3a +1 4a - 4a +1 A a - B a +1 C a - D a +1 log 48 Câu 72 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho log a, log b, log 22 c Tính  90  P log3    11  theo a, b, c ? A P 2a  b  c B P 2a  b  c C P 2a  b  c D P a  2b  c log b Câu 73 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với log 27 a , log c , giá trị log 35  3a  b  c  3a  b  c 1 c B  b A  3a  b  c C 1 a  3b  a  c D 1 c 10 Câu 99 (THPT THIỆU HÓA log a; log b; log c Biết A 27 – THANH log 24 175  B 25 HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho mb  nac pc  q Tính A m  2n  p  4q C 23 D 29 2 Câu 100 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Với số a, b  thỏa mãn a  b 6ab , biểu thức log  a  b    log a  log b  A 1   log a  log b  C   log a  log b  B   log a  log b  D Dạng Một số toán khác Câu 101 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019  2 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019 10102.20212 log2018 2019 A n 2021 Câu 102 B n 2019 C n 2020 D n 2018 (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Nếu a  , b  thỏa mãn log a log b log  a  b  A 51 a b B 1 C D ỉ 17 ÷ ỉ1 ÷ ỉ2 ÷ ỉ2018 ÷ ÷ f ( x ) = log ỗ x + x x + ỗ ỗ ỗ ỗ ữ T = f + f + + f ữ ữ ữ ỗ ç ç ç ÷ ç ç ç2019 ÷ ç2019 ÷ 4ø è è2019 ÷ ø è ø è ø Câu 103 Cho hàm số Tính 2019 T= A B T = 2019 C T = 2018 D T = 1009 Câu 104 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Gọi a giá trị nhỏ f  n  log 2.log 3.log log n f  n  a 9n với n   n 2 Hỏi có giá trị n để A B C D vô số Câu 105 (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a , b , c ba số thực dương, a  thỏa mãn bc   log  bc   log a  b3c3      c 0  a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho 4  Số A B C D Vô số a 14 Câu 106 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Giả sử p , q số thực dương thỏa mãn log16 p log 20 q log 25  p p  q Tìm giá trị q ? A 1 B   C  1 D   Câu 107 (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho số a, b  thỏa mãn log a log b log  a  b  A 18 1  2 Giá trị a b B 45 C 27 D 36 Câu 108 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a, b số dương thỏa mãn log a log16 b log12 5b  a a Tính giá trị b a 7  A b a 3  B b a 7  C b a 3  D b PHẦN B ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng Câu hỏi lý thuyết Câu Lời giải Chọn A log a b  log a a log a b  b  a 1     log b a   log a b log b b  log b a  log b a   Cách 1- Tự luận: Vì a 2;b 3  log   log  Đáp án Cách 2- Casio: Chọn D Câu Chọn A Theo tính chất logarit 1 log a log a x   x log a x Vậy A sai Câu Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 Ta có: Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu Câu Câu Chọn A Theo tính chất làm Mũ-Log Chọn A Câu Câu Ta có Chọn Câu Với số thực dương a , b ta có: log  ab  log a  log b A 15 a ) log log a  log b b nên B, C sai ) log  ab  log a  log b Câu 10 Vậy chọn Chọn D nên A sai, D D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai Câu 11 CHỌN D log a b  c log a b  log a c Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Câu 12 Chọn B Ta có log a 3log a Câu 13 Lời giải Chọn D log a 3log a Câu 14 Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 15 Chọn C log a 2log a Vì a số thực dương tùy ý nên Câu 16 Chọn D log  ab  log a  log b log a  log b Có Câu 17 Chọn D log a a log a3 9 a3 Câu 18 Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a 2 log a Câu 19 Chọn B  7a  ln   ln ln  a   ln  3a   3a  Câu 20 Chọn A ln  5a   ln  3a  ln Câu 21 Chọn D Câu 22 Chọn A Theo tính chất lơgarit: Câu 23 Chọn B a  0, b  : ln  ab  ln a  ln b Với a số thực dương khác ta được: Câu 24 I log a a log a 2 log a a 2 a2 Chọn A 16  3 log   log 3  log a 1  log a a Ta có Câu 25 Lời giải Chọn A  2a  3 log   log  2a   log  b  log 2  log a  log b 1  3log a  log b  b  Ta có: Câu 26 Chọn A log a  b c3  2 log a b  3log a c 2.2  3.3 13 Ta có: Câu 27 Chọn B Ta có: log a b log 32  3log a  log b 5 Câu 28 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận P log a log a b 1 3  log a b  1 3 a 2   b log a b  3 log a b    a   Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm Chọn a 2 , b 2 Bấm máy tính ta P   Câu 29 Chọn D 2log a  3log b log  a 2b3  log 16 4 Ta có Câu 30 Chọn D  x log 27    log 27 x  3log 27 y  log x  log y    y   2 Câu 31 Chọn A log a  log b log a  log b log a 4b log 16 log 2 4  Câu 32  Chọn B 1 1 log a2  ab  log a a  log a b  log a a  log a b   log a b 2 2 Ta có: Câu 33 Chọn A P log a b3  log a2 b6 3 log a b  log a b 6 log a b Câu 34 Lời giải Chọn D Câu 35 Chọn D I 2 log  log  3a    log b 2 log  log 3  log a   log 2 b 2   2 Câu 36 Chọn A 17  a2  a I log a   log a   2 4 2   Câu 37 Chọn C 5 Có log x 5log a  3log b log a  log b log a b  x a b Câu 38 Chọn C log a  3log b log a  log b3 log  ab  log 3 Ta có Câu 39 Chọn C Ta có a  b 8ab   a  b  10ab log  a  b  log  10 ab   log  a  b  log 10  log a  log b Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b     log a  log b  Hay Câu 40 Chọn B 1 12 P log ab x     log x ab log x a  log x b 1  Câu 41 Chọn D Ta có x  y 6 xy   x  y  0  x 3 y log12  36 y  log12  12 xy   log12 x  log12 y M   1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Khi Câu 42 Chọn C ln  a 3b  ln a  ln b 3ln a  2ln b 3x  y Ta có Câu 43 Chọn A ln  2018a   ln  3a  ln Câu 44 2018a 2018 ln 3a Chọn C Ta có M log 2  log  log   log 256 log  2.4.8 256  log  21.22.23 28  log  2123 8        log 2 1     36 Câu 45 1  1  mn log8 c.log c3  log c   log c   3  3  Câu 46 Câu 47 log a  x y  log a x  log a y 2 log a x  3log a y 2.(  1)  3.4 10 Ta có Chọn B Ta có: log  a 3b  log a  log b 3log a  log b nên B Câu 48   a2  a I log a   log a   2    2 18 Câu 49 Câu 50 20 20 1 20 11 20 112 112  log3 P log3 3 Ta có: P  27 243  P 3 27 243 Cách 1: a b c d a b c d S ln  ln  ln  ln ln      ln1 0 b c d a b c d a Ta có  112 Cách 2: a b c d S ln  ln  ln  ln ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a 0 b c d a Ta có: y Câu 51 Do x , số thực dương nên ta có:  x   x  log    log     log x  log y    log x  3log y  3 3 y  3 27  y  1  log x  log y  a  b 3 Câu 52 Câu 53 P log a b3  log a b 3log a b  log a b 6 log a b Ta có Ta có: log a a b log a a  log a b = log a a  2log a b 1 =  log a a  log a b   log a b 3 Câu 54 Chọn C log a b log b c 2 log a b.log c Ta có: Câu 55 Chọn B b2 2 log a b.2 logb c 4 log a b.log b c 4 log a c 1 1 log a4  ab   log a  ab     log a b    log a b 4 4 Ta có: Câu 56 Chọn B 2 log  10ab  log102  log  ab  2  log  ab   A 2  log a  log b log  10ab     log a  log b  log  10ab  log  10 ab   B 2 2 log  10ab  log102  log  ab  2  2log  ab   C log  10ab  log102  log  ab  2  log  ab  2   log a  log b   D Câu 57 sai Chọn C 1 log a a3b c log a  log b  log c 3  2log a b  log a c 3  2.3  8 a a a 2 Ta có Câu 58 Chọn A   ĐK: x  19 M 3log x    log x   log x    log x    log x   log  x  Câu 59 Điều kiên: x, y 0 Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy  log x y 12  log xy 9  xy 512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x  log   log 3  8  x 8 y y y y x (2) y 8  x 64  P 56 Từ (1) (2) suy log8 Câu 60 Câu 61 log 64a 3b 1 log 64  log a  log b  log a  log b ab Ta có 4 1  log a  log b x  ; y   P xy  3 Khi Ta có: log 700 490  log 490 log10  log 49  log  log  3    2  log 700 log100  log  log  log  log Suy a 2, b  3, c 2 Vậy T 1 Câu 62 Ta có a  b 14ab   a  b  16ab log  a  b  log  16ab   log  a  b  2  log a  log b Suy  x   x   x  1 1 log   log 3    log     log x  log y   log x  log y  a  b 3 3 y  y  27  y  Câu 63  1 2   2 2 log ab2 x 2 log ab2 x log a x log b x log x ab log x a  log x b Câu 64 Ta có : 2     2    Câu 65 Câu 66 Ta có: Ta có: P log a2  a10b   log M = log 56 = a  a  2    log b  b  5  log a b   log a b  1  b log 56 log 23.7 3log + log 3( + log 2) + log - log - = = = =3+ log + log + log + log log +1 ïìï a = ï M = N Û í b =3 ïï ïïỵ c = Vậy 98 99  98 99  T log  log  log   log  log log  log10    log 99 100 100  99 100  Câu 67 20