Dạng 8

DẠNG – LĂNG TRỤ ĐỀU Câu [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu [Lăng trụ đều] Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 27 B 27 C D Câu [Lăng trụ đều] Thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a A V a3 B V a C V a3 D V a3 3 Câu [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ 2a A a3 B 2a C a3 D Câu [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên AA a Thể tích khối lăng trụ a3 A 3a B a3 C 12 a3 D 12 Câu [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 2a 3 3a C D 2a Câu [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể tích V lăng trụ A V 2a B V a C V 3a D V 2a Câu [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: a3 A 3a B a3 C 3a D Câu [Lăng trụ đều] Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là? A 27 B 27 C D Câu 10 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng lăng trụ ABC ABC  3a A 3a B 28  ABC  a Tính thể tích khối 3a C 3a D 16 Câu 11 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC  A V tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 B V a3 C V 3a 3 D V a3 SA   ABC  Câu 12 [Lăng trụ đều] Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vng C , AC a 2, AB a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SC 3a a3 A a 14 B 2a3 42 C D 14a Câu 13 [Lăng trụ đều] Cho khối tứ giác S ABCD tích V Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần tăng độ dài đường cao lên ba lần ta khối chóp tích là: 3 V V V V A B C D Câu 14 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a Góc  ABC  45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  đường thẳng AB mặt phẳng a3 A 24 a3 B a3 C a3 D 12 Câu 15 [Lăng trụ đều] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng  DAB  a3 A 18 mặt phẳng  ABCD  B a 30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D a3 C a3 D Câu 16 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a , góc mặt phẳng  ABC  a3 A mặt phẳng  ABC  3a B 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 C a3 D Câu 17 [Lăng trụ đều] Từ ảnh giấy hình vng cạnh 4cm , người ta gấp thành bốn phần dựng lên thành bốn mặt xung quanh hình hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích khối lăng trụ 3 A 4cm cm C 3 B 16cm 64 cm D Câu 18 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a , diện tích xung quanh 3a Thể tích V khối lăng trụ V  a3 V  a3 A B C V a D V 3a Câu 19 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a Biết đường chéo mặt bên a Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: A a a3 C B a D 2a Câu 20 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , góc tạo hai mặt phẳng 3a 3 A  ABC  ,  ABC  60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 B a3 C a3 D 24 Câu 21 [Lăng trụ đều] Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên b tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối lăng trụ a b sin  A 12 a b sin  B a b cos  C 12 a b cos  D Câu 22 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC cạnh a chu vi mặt bên ABB ' A ' 6a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A B a a3 C a3 D Câu 23 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Gọi I trung điểm cạnh BC Nếu góc đường thẳng AI mặt phẳng  ABC  60 thể tích lăng trụ a3 A 3a 3 B a3 C 24 a3 D Câu 24 [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a khoảng cách từ A  ABC  đến mặt phẳng a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a A 48 2a B 16 2a C 12 3a D 16 Câu 25 [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a Thể tích khối lăng trụ a3 A B a 2a D C 2a Câu 26 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng 3a A  BCC B góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 B a3 C 12 a3 D Câu 27 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Tính thể tích khối đa diện MBP ABN A 3a 24 3a B 12 3a C 96 3a D 32 Câu 28 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , khoảng cách từ A A  ABC  đến mặt phẳng 2a a Tính thể tích lăng trụ B 3a 3a C D 3a Câu 29 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC tam giác cạnh  ABC  ( ABC) 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  a , góc 3a A a3 B 24 3a C 24 D 3a Câu 30 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có chiều cao Biết góc đường thẳng AB mặt phẳng ABC ABC  A  ABC  B  thỏa tan   Tính thể tích khối lăng trụ C D Câu 31 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Góc tạo  ABC  30o Tính thể tích khối lăng trụ cạnh BC  mặt đáy a3 A 12 a3 B 3a C a3 D Câu 32 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AB tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A VABC A' B ' C ' a3  VABC A' B ' C ' B VABC A ' B 'C ' a C a3  D VABC A ' B ' C ' 2a  Câu 33 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a , AC hợp với mặt đáy  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: 2a A 3a B 3a C a3 D Câu 34 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh ,  ABBA có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ đường chéo AB mặt bên ABCD ABC D ? A V 48 B V 36 C V 45 D V 18 Câu 35 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , góc tạo hai mặt phẳng  ABC  ,  ABC  3a 3 A 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 B a3 C 24 a3 D Câu 36 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a Biết đường chéo mặt bên a Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A C a B 2a D a Câu 37 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB  BC  Tính thể tích khối lăng trụ A V 6a B V 6a C V  6a D V 7a Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên Câu 38 [Lăng trụ đều]  ABC  trùng với trung điểm tạo với mặt phẳng 45 Hình chiếu A mặt phẳng AB Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V a3 B V a3 24 C V a3 D V a3 16 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh  bên AB tạo với đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: Câu 39 [Lăng trụ đều] A C VABC A' B ' C '  a3 B VABC A' B ' C '  a3 D VABC A ' B 'C ' a VABC A ' B ' C '  2a 3 Câu 40 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên  ABC  trùng với trung điểm tạo với mặt phẳng 45 Hình chiếu A mặt phẳng AB Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V a3 Câu 41 [Lăng trụ đều] mặt phẳng A 325 m  DBC  Câu 42 [Lăng trụ đều] B V a3 24 C V a3 D V a3 16  m Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy Biết  hợp với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3 B 648 m C 478 m D 576 m Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác cân  mp  ABC  A; AB 2a; BAC 120 Hình chiếu vng góc A trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp A.BBC C ? A 2a Câu 43 [Lăng trụ đều] 4a C B 4a D 3a Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu  ABC  trung điểm H cạnh BC AA ' a Tính thể tích V A mặt phẳng khối lăng trụ cho 3a A Câu 44 [Lăng trụ đều] B 3a 3a C 24 3a D Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng cân, cạnh  ABC  trung điểm I AB , góc huyền AC 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A Câu 45 [Lăng trụ đều] 3a B a3 C Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB BC 5a , AC 6a Hình chiếu  ABC  vng góc A mặt phẳng trung điểm AB tích V khối lăng trụ ABC ABC  theo a A V 12a Câu 46 [Lăng trụ đều] D a B V 36a C V 12 133a AC  a 133 Tính thể D V 4 133a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Góc  ABC  60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho AA A V a3 B V 3a3 C V a3 D V 3a Câu 47 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 3a , hình  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chieus A ' mặt phẳng Cạnh AA ' hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính theo a 27 a A 9a B 27 a C 3a D Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC cạnh a chu vi mặt bên ABB ' A ' 6a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Câu 48 [Lăng trụ đều] a3 A B a a3 C a3 D Câu 49 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB  BC  Khi thể tích khối lăng trụ là: A V 6a B V 7a C V  6a D 6a V Câu 50 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V 3a Câu 51 [Lăng trụ đều] B V a3 C V 3a D V a3 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  cạnh đáy a , chiều cao 2a Mặt phẳng  P  qua B vng góc với AC chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích V1 hai khối V1 V2 với V1  V2 Tỉ số V2 1 A 47 B 23 C 11 D Câu 52 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a M , N hai điểm        MB  MB  NB  NC  Biết hai mặt phẳng  MCA   NAB  vng góc với thõa mãn ; Tính thể tích hình lăng trụ 9a A 9a B 16 3a C 16 3a D Câu 53 [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ ABCDABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC 120 Các cạnh AA ; AB ; AD tạo với mặt đáy góc 45 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 A 3a B 3a C a3 D Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC cạnh a 4 biết SABC 8 Tính thể tích khối lăng trụ Câu 54 [Lăng trụ đều] A B C D Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh Câu 55 [Lăng trụ đều]  ABC  trung điểm H cạnh AB , a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng cạnh A AA  V a 10 Tính theo a tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 12 B V 3a 3 a3 C 3a 3 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB Câu 56 [Lăng trụ đều]  P  qua A vng góc với cạnh bên SC SAD tam giác vuông A Mặt phẳng  cắt SB, SC , SD điểm M , N , P Biết SC 8a , ASC 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCDMNP ? B V 32 3 a A V 24 a  ABC  cos  A a, góc hai mặt phẳng  ABC   BCC B  với Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 3 D V 6 a Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt Câu 57 [Lăng trụ đều] phẳng C V 18 3 a B Câu 58 [Lăng trụ đều] a3 2 C 2 D 3a Cho hình lăng trụ ABC ABC , biết khoảng cách từ điểm C đến mặt  ABC  phẳng a , góc hai mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ C' 3a  ABC   BCC B  với cos   B' A' C B A 15a A 10 15a3 B 10 Câu 59 [Lăng trụ đều]  ABC  A V  ABC  3 a 15a3 C 20 15a D 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có góc hai mặt phẳng 60 , cạnh AB a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  V  a3 B C V 3 a D V  3a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB BC  60 Tính thể tích V khối lăng trụ Câu 60 [Lăng trụ đều] A V 3a3 B V 2 3a C V 6a 3 Câu 61 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC AB ' C  có AB a , tâm tam giác ABC Tính thể tích tứ diện GABC theo a a3 A 24 3a 3 B D V 2 6a AA '  a3 C 16 3a Gọi G trọng a3 D 12 Câu 62 [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy , diện tích tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ A Câu 63 [Lăng trụ đều] tạo với mặt phẳng A V a3 Câu 64 [Lăng trụ đều] B C Cho hình lăng trụ tam giác ABCABC  có AB a , đường thẳng AB  BCC B B góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho V a3 12 C Câu 65 [Lăng trụ đều] V 3a D V a3 Cho lăng trụ tứ giác ABCD ABC D đáy hình có cạnh a, đường  BCC B góc  chéo AC  tạo với mặt bên giác ABCD ABC D A a cot   D B a tan       45  Tính thể tích lăng trụ tứ C a cos 2 D a cot   Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC  Thể tích lăng trụ cho a3 A Câu 66 [Lăng trụ đều] từ A A a3 B 24 3 a Câu 67 [Lăng trụ đều] a3 D Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , khoảng cách  ABC  đến mặt phẳng V a3 C 12 a Khi thể tích lăng trụ V  a3 B C V 3a D V a Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân, cạnh  ABC  trung điểm I AB , góc huyền AC 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 A a Câu 68 [Lăng trụ đều] 3a B a3 C a3 D Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , ACB 60 BC a AA 2a  ABC  góc 30 Thể tích , , Cạnh bên tạo với mặt phẳng khối lăng trụ ABC ABC  a3 A a3 B C a a3 D  H  hình lăng trụ xiên ABC.ABC  có đáy tam giác cạch a , Cho hình chiếu vng góc A lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AA Câu 69 [Lăng trụ đều]  H  hợp đáy 60 Thể tích a3 A Câu 70 [Lăng trụ đều] phẳng  ABC  a3 B a3 C a3 D 12 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt a , góc hai mặt phẳng  ABC   BCC B A'  với cos   C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 15 A 10 3a 15 B 20 9a 15 C 10 9a 15 D 20 Câu 71 [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt ABC  ABC  BCC B phẳng  a , góc hai mặt phẳng    với cos   Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A' C' B' A C B a3 A 3a 2 B  BCM  3a D Cho khối lăng trụ ABC ABC  M trung điểm cạnh AB Mặt Câu 72 [Lăng trụ đều] phẳng 3a C chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần A B Câu 73 [Lăng trụ đều] C D Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC  Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP ABN 3a A 32 3a B 96 3a C 32 3a D 68 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.B 31.B 41.D 51.A 61.A 71.B 2.B 12.B 22.A 32.A 42.A 52.B 62.C 72.B 3.B 13.D 23.B 33.B 43.D 53.A 63.D 73.B 4.D 14.B 24.D 34.B 44.C 54.D 64.D 5.B 15.B 25.B 35.B 45.B 55.B 65.A 6.C 16.B 26.D 36.D 46.D 56.B 66.C 7.C 17.A 27.C 37.A 47.C 57.C 67.C 8.B 18.D 28.A 38.C 48.A 58.C 68.A 9.C 19.B 29.A 39.C 49.A 59.C 69.C 10.D 20.A 30.D 40.C 50.C 60.D 70.B