DANG 8 DINH LUAT OHM CHO TUNG DOAN MACH 14tr

Dạng Định luật ôm cho đoạn mạch A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  U AB  E p Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát): I  r  R p   Đối với nguồn điện (máy phát): dòng điện vào cực âm từ cực dương UAB: tính theo chiều dịng điện từ A đến B qua mạch ( U AB   U BA ) A  R B U AB  E t Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện: I  r  R t   Đối với máy thu Et: dòng điện vào cực dương từ cực âm UAB: tính theo chiều dòng điện từ A đến B qua mạch A  Ep, rp I E t,rt I R B Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa nguồn máy thu: I A Ep, rp U AB  E p  E t R  rP  rt E t,rt I R B Chú ý:  Dịng I có chiều AB, chưa có chiều I ta giả sử dòng I theo chiều A  B  Tại điểm nút ta ln có: I ® Õn   Iđi (nút nơi giao nhánh)  E  I(R  r)  Hiệu điện hai điểm A, B: U AB    Lấy dấu “+” trước I dịng I có chiều AB Lấy dấu “-” trước I dòng I ngược chiều AB Khi từ A đến B gặp nguồn lấy nguồn đó, gặp cực trước lấy dấu cực Khi mạch kín định luật Ohm cho đoạn mạch chứa nguồn máy thu:    254 I Ep  Et R  rP  rt B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ, đó: E = V, r1 = 1,2 , E = V, r2 = 0,4 , R = 28,4 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch đo UAB = V a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch cho biết chiều b) Cho biết mạch điện E , r2 E , r1 chứa nguồn điện chứa máy thu R A C ? Vì ? B c) Tính hiệu điện UAC UCB Hướng dẫn giải a) Giả sử dòng điện đoạn mạch có chiều từ A đến B Khi E máy phát, E máy thu U AB  E1  E   A + Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB ta có: I  R  r1  r2 + Vì I > nên dịng điện có chiều từ A đến B b) E máy phát dịng điện từ cực dương Cịn E máy thu dịng điện vào từ cực dương c) Hiệu điện hai điểm A C: U AC  E1  I.r1  7,6  V  + Hiệu điện hai điểm C B: U CB  E  I. r1  R   13,  V  Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Nguồn điện có E1 = 18V, điện trở r1 = 1Ω Nguồn điện có suất điện động E điện trở r2 Cho R = 9Ω; I1 = 2,5A ; I2 = 0,5A Xác định suất điện động E điện trở r2 E1 E I1 R E1 E I2 a) R b) Hướng dẫn giải 255 + Với hình a ta thấy máy máy máy phát nên định luật ơm viết cho mạch kín chứa máy phát là: I1  E1 + E R  r1  r2  2,5    r2   18  E  E  2,5r2  (1) + Với hình b ta thấy máy máy phát máy máy thu nên định luật ôm viết cho mạch kín chứa máy phát máy thu là: I  E1 - E R  r1  r2  0,5    r2   18  E  E  0,5r2  13 (2) + Giải (1) (2) ta có: E = 12 V r2 = Ω Ví dụ 3: Điện trở R mắc vào nguồn (E1 = 15V, r1) có dịng điện 1A qua Dùng thêm nguồn (E2 = 10V, r2) mắc song song nối tiếp với nguồn trước, cường độ dòng điện qua R khơng đổi Tìm R, r1, r2 Hướng dẫn giải – Khi có nguồn E1 (hình a): E1, r1 E1 15 Ta có: I =  1= R +r1 R+r1  R +r1 =15Ω – Khi E2 nối tiếp với E1 (hình b), ta có: I = (1) I R Hình a E1, r1 E2, r2 I R E1+E2 R +r1+r2 + Vì cường độ dịng điện qua R không đổi nên: 15 +10 1=  R +r1+r2 =25 (2) R +r1+r2 + Thay (1) vào (2), ta được: 15 + r2 = 25  r2 = 10 Hình b – Khi E2 song song với E1 (hình c), ta có: E1, r1 UAB = E1 – I1r1 (3) A I UAB = E2 – I2r2 (4) E , r 2 UAB = IR (5) I2 I1 + I2 = I = (6) + Thay (5) vào (3): IR = E1 – I1r1 I R  1.R = 15 – I1r1 (7) Hình c + Thay (1) vào (7): 15 – r1 = 15 – I1r1  r1 = I1r1  I1 = 1A + Từ (6) suy ra: + I2 =  I2 = + Kết hợp (4) (5): 1.R = E2  R = E2 = 10 + Từ (1) suy ra: r1 = 15 – 10 = 5 B Vậy: R = 10; r1 = 5; r2 = 10 256 Ví dụ 4: Cho mạch điện hình vẽ: E = V, E = V, E = 10V, r1 = r2 = r3 = , R1 = , R2 = , R3 = 36 , R4 = 12  a) Tính tổng trở mạch ngồi điện trở toàn phần mạch điện b) Xác định độ lớn chiều dịng điện mạch Cho máy thu đâu máy phát E 1, r1 E 2, r2 R2 R1 R3 E 3, r3 R4 Hướng dẫn giải a) Giả sử chiều dòng điện mạch hình + Kho E E máy phát, E máy thu + Tổng trở mạch là: E 1, r1 R 3R R ng  R  R   17 R3  R4 R1 + Tổng trở toàn phần mạch điện: Rtp = Rng + r1 + r2 + r3 = 20 b) Cường độ dòng điện mạch chính: E 3, r3 E1  E  E   10 I   0,1 A  R 20 E 2, r2 R2 R3 + Vậy E1 E2 máy phát, E3 máy thu Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ, E = 12 (V); r1 = ();E = (V); r2 = ();E = (V); r3 = (), R4 = (), R1 = (), R2 = R3 = () Tìm hiệu điện A B R4 R1 E 1, r1 A E 2, r R3 E 3, r3 Hướng dẫn giải + Giải sử chiều dịng điện mạch hình  U AB  E1  I1  r1  R1    U AB  E  I  r2  R  E 1, r + Ta có:   U AB  E  I3  r3  R   U  I R  AB 4 A E 3, r R2 B R4 I1 R1 I2 E 2, r2 I3 R2 R3 I4 B R4 257  E1  I1  r1  R1   E  I2  r2  R  5I1  5I      E1  I1  r1  R1   E  I3  r3  R   5I1  6I3   5I  6I  12   E1  I1  r1  R1   I.R 111  I1  110  A  5I1  5I   21    I    A + Lại có: I  I1  I  I3  5I1  6I3  110 11I  6I  6I  12   15  I3  44  A   + Vì I2 < nên chiều dịng I2 ngược lại với chiều giả sử 111  6,95V + Ta có: U AB  E1  I1  R1  r1   12  110 Ví dụ 6: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ nguồn E = 10V, r1 = 0,5; E = 20V, r2 R1 E 1, r1 = 2; E = 12V, r3 = 2; R1 = 1,5; R3 = V A B 4 E 3, r E 2, r a) Tính cường độ dịng điện chạy mạch R3 b) Xác định số Vơn kế Hướng dẫn giải a) Giả sử dòng điện mạch có chiều hình I1  U AB  E1  I1  R  r1  R1 E 1, r1 V  + Ta có:  U AB  E  I r2 A B I2 E , r E 3, r  U  E  I R  r 2 3 3  AB  U AB  10  2I1 10  2I1  20  2I    U AB  20  2I   20  2I2  12  6I3  U  12  6I  AB  I1  I  5  1   I  3I3  16   + Lại có: I3 = I1 + I2  I1 + I2 – I3 = R3 I3 (3) 258   I1    A   31  + Giải hệ phương trình (1), (2) (3) ta có:  I   A   27   I3   A   + Vì I1 < nên dịng I1 ngược lại với giả sử nên dòng điện thực mạch hình I1 + Từ hình ta thấy dịng điện R E 1, r1 V 31  A A I2 E , r E 3, r 2 b) Dễ nhận thấy hai đầu vôn kế bên đường qua B khơng có điện trở R3 I3 nên UV = Chú ý: Có thể tính số vơn kế theo cơng thức: U V  E  E1  I r2  I1  R  r1   mạch là: I  I  Ví dụ 7: Cho mạch điện hình vẽ: E = 1,5V, E2 = 2V, RV lớn, vôn kế 1,7V Hỏi đảo cực nguồn E1, vôn kế bao nhiêu? có cần đảo lại cực vơn kế khơng? E1, r1 B Hướng dẫn giải – Ban đầu (khi chưa đảo cực nguồn E1), ta có: UBA = E1 + Ir1 (1) UBA = E2 – Ir2 (2) E2 - E1  E1 + Ir1 = E2 – Ir2  I = r1+r2 Từ (2) suy ra: UBA = E2  1,7 =2 - E2 - E1 r1+r2 B A V E2, r2 I E1, r1 V B A I r2 r - 1,5 r2  =0,6 r1+r2 r1+r2 E2, r2 (3) – Khi đảo cực nguồn E1, ta có: E +E E +E I  =  UBA =E2 - I r2 =E2 - r2 r1+r2 r1+r2 I B E1, r1 V A I E2, r2 259 Mà r2 r1+r2 =0,6  UBA =2 - (2 +1,5).0,6 = - 0,1V Vậy: Số vôn kế 0,1V ta cần phải đảo cực vôn kế C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho mạch điện hình vẽ, đó: E = V, r1 = 1,2 , E = V, r2 = 0,4 , R = 28,4 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch đo UAB = V a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch cho biết chiều b) Cho biết mạch điện E , r2 E , r1 chứa nguồn điện chứa máy thu R nào? Vì ? A C B c) Tính hiệu điện UAC UCB E1, r1 R Bài Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 6V, E2 = 4,5V, r1 = 2, R = 2, RA = Ampe kế 2A Tính r2 A E2, r2 Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết E = 2,1 V; E = 1,5 V; r1, r2 không đáng kể, R1 = R3 = 10 Ω R = 20 Ω Tính cường độ dịng điện chạy qua mạch qua điện trở A R2 E2 R1 E1 R3 B Bài Cho mạch điện hình vẽ Trong đó: E = 20V, E = 32V, r1 = 1, r2 = 0,5, R = 2 Tìm cường độ dịng điện qua nhánh E 2, r2 A Bài Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 12 V, r1 = , E = V, r2 = , E = V, r3 = , R1 = , R2 = , R3 =  Tính UAB cường độ dòng điện qua điện trở Bài Cho mạch điện hình vẽ Tìm E1 để: a) UAB > b) UAB < E 1, r1 E1 , r1 B R R1 A E , r2 E ,r B 3 R2 R3 E1, r1 A B R E2, r2 260 c) UAB = Bài Cho mạch điện hình vẽ Trong đó: E = E = 6V; r1 = 1; r2 = 2, R1 = 5; R2 = 4 Vôn kế V (điện trở lớn, cực dương mắc vào điểm M) 7,5V Tính: a) Hiệu điện UAB A B b) Điện trở R Bài Cho mạch điện hình vẽ, E = 1,9 (V); r1 = 0,3 ();E = 1,7 (V); r2 = 0,1 ();E = 1,6 (V); r3 = 0,1 (), ampe kế A số Tìm R dòng điện Coi điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô lớn N R1 E 1, r A E 2, r V B M R2 R E , r2 V E , r2 A A R E , r3 B Bài Ba nguồn giống nhau, nguồn có: E = 1,5V, r = 0,5 vôn kế V (RV lớn) mắc theo ba sơ đồ hình vẽ Tính số vơn kế sơ đồ A V Hình a B A V B A Hình b Bài 10 Cho mạch điện hình vẽ: R = 10, r1 = r2 = 1, RA = Khi xê dịch chạy biến trở R0, số ampe kế không đổi 1A Tìm E1, E2 V B Hình c E1, r1 E2, r2 R0 A R Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ Tìm biểu thức tính UAB Khi E2 là: Máy phát? Máy thu? Không phát, không thu? A E1, r1 R B E2, r2 261 Bài 12 Cho mạch điện hình vẽ: E1 = 6V, E2 = 3V, r1 = r2 = 1, R1 = 5, R2 = 3, RV lớn a) Vôn kế V Tính R3 b) Đảo vị trí cực hai nguồn Tìm số vôn kế E1, r1 C E2, r2 V R2 R1 A D B R3 D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài E , r2 E , r1 A R C B a) Giả sử dòng điện đoạn mạch có chiều từ A đến B Khi E E2 máy thu U AB   E1 + E   0,  A  + Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB ta có: I  R  r1  r2 + Vì I < nên dịng điện có chiều từ B đến A b) E1 E2 máy phát dịng điện từ cực dương c) Hiệu điện hai điểm A C: U AC  E1  I.r1  7,76  V  + Hiệu điện hai điểm C B: U CB  E  I  r2  R   1, 76  V  Bài + Giả sử dòng điện có chiều hình vẽ, ta có: UAB = IR = 2.2 = 4V + Xét nhánh trên, ta có: UAB –E1 + I1r1 = E1-U AB 6-4 = =1A  I1 = (1) r1 + Xét nhánh dưới, ta có: UAB –E2 + I2r2 =  I 2r2 =E2 - U AB =4,5- =0,5  r2 = 0,5 I2 E1, r1 I1 A I R A B E2, r2 I2 (2) + Mặt khác, nút A: I = I1 + I2  I =I - I1 =2 - =1A + Thay vào (2) ta được: r2 = 0,5 Vậy: r2 = 0,5 Bài 262 + Giả sử chiều dòng điện hình  U AB  2,1  10I1  + Ta có:  U AB  20I  1,5  U  10I  AB A I2 R2 I3 E2 R3  2,1  10I1  10I3 10I1  10I3  2,1  1    20I  1,5  10I3  20I  10I3  1,5   R1 E1 I1 B + Tại nút A ta có: I1  I  I3  I1  I  I3   3  I1  0,096  A   + Giải hệ phương trình (1), (2) (3) ta có:  I  0,018  A    I3  0,114  A  + Vì I2 < nên chiều dịng điện I2 ngược với chiều giả sử ban đầu Bài + Giả sử chiều dịng điện nhánh hình  U AB  E1  I1r1 E1  I1r1  E  I 2r2  + Ta có:  U AB  E  I 2r2   E  I r2  I.R  U  I.R A  AB  20  I1  32  0,5I I  0,5I  12   32  0,5I2  2I 0,5I  2I  32 I2 I1 E 1, r1 E 2, r2 B R I  I1  0,5I2  12 I1  4  A    + Tại nút A ta có: I = I1 + I2  0,5I  2I  32  I  16  A  I  I  I   1 I  12  A  + Vì I1 < nên dịng điện I1 có chiều ngược lại với giả thiết Bài + Giải sử chiều dịng điện mạch hình E1 , r1 R1 A E , r2 + Áp dụng định luật ơm cho mạch kín ta có: E ,r R3 E  E  E1 B 3 R2 I  0,  A  R  R  R  r1  r2  r3 + Vì I > nên điều giả sử + Hiệu điện hai điểm A, B: U AB  E1  I  R1  R  r1   13,6  V  Bài Ta có: 263 + I= E1+E2 (1) R +r1+r2 + UAB = E1 – Ir1 = E1 - (E1+E 2)r1 R+r1+r2 = (R+r2)E1 - E 2r1 (2) R+r1+r2 a) Để UAB > 0: Từ (2), để UAB > thì: E2r1 (R + r2)E1 – E2r1 >  E1 > R+r2 E1, r1 b) Để UAB < 0: Từ (2), để UAB < thì: E2r1 (R + r2)E1 – E2r1 <  E1 < R+r2 E2, r2 B A R I c) Để UAB = 0: Từ (2), để UAB = thì: (R + r2)E1 – E2r1 = E2r1  E1 = R+r2 Vậy: Để UAB > E1 > Để UAB < E1 < Để UAB = E1 = E2r1 R +r2 E2r1 R +r2 E2r1 R +r2 Bài + Giải sử chiều dịng điện hình  U MN  E1  I 2R  I1r1 a) Ta có:   U MN  E  I 2r2  I1R 7,5   4I  I1  7,5   2I  5I1 N R1 I1 E 1, r1 A R2 I V R E 2, r2 M I B  I  4I  1,5  I1  0,5  A    5I1  2I  1,5  I2  0,5  A  + Lại có: U AB  E1  I1  R1  r1    0,5   1   V  b) Ta có: U AB  IR + Mà I = I1 + I2 = A  R = 3 Bài + Số ampe kế  dịng điện khơng qua ampe kế  UAB = E3 = 1,6 V E1 , r1 I1 E , r2 A I I2 R 264 B + Vì vơn kế có điện trở lớn nên dịng điện khơng qua vơn kế, mạch vẽ lại hình  U AB  E1  I1r1 1,6  1,9  0,3I1   + Ta có:  U AB  E  I 2r2  1,6  1,7  0,1I  U  I.R 1,6  I.R  AB   I1  1 A    I  I1  I   A   R  0,8  I2  1 A  Bài A V Hình a B A V B A Hình b V B Hình c Giả sử dịng điện mạch có chiều hình vẽ: – Hình a: Nhánh trên: UAB = 2E – I.2r0 (1) Nhánh dưới: UAB = –E + Ir0 (2) + Từ (1) (2) ta có: 2E – I.2r0 = –E + Ir0   I  E 1,5   3(A) r0 0,5 + Số vôn kế: UAB = 2.1,5 – 3.2.0,5 = – Hình b: Nhánh trên: UAB = –2E + I.2r0 = –3 + I (3) Nhánh dưới: UAB = –E – I.r0 = –1,5 – 0,5I (4) + Từ (3) (4) ta có: –3 + I = –1,5 – 0,5I  I = 1A; UAB = –3 + = –2V + Số vôn kế 2V, cực dương nối với B – Hình c: Nhánh trên: UAB = –I.2r0 = –I (5) Nhánh dưới: UAB = E + I.r0 = 1,5 + 0,5I (6) + Từ (5) (6) ta có: –I = 1,5 + 0,5I  I = –1A: dòng điện thực tế ngược chiều ta chọn + Số vôn kế UAB = –(–1) = 1V, cực dương vôn kế nối với A (VA > VB) Bài 10 – Vì xê dịch chạy R 0, số ampe kế không đổi nên khơng có dịng điện chạy E1, r1 qua nguồn E1 I1 R0 – Ta có: UAB = IR = 1.10 = 10V E2, r2 A B + Với nguồn E1, ta có: UAB = E1  E1 = 10V I + Với nguồn E2, ta có: UAB = E2 – Ir2 I  E2 = UAB + Ir2 = 10 + 1.1 = 11V A R 265 Vậy: Suất điện động nguồn điện E = 10V, E2 = 11V Bài 11 – Áp dụng công thức: Eb E E E E = +  E b =( + ).rb rb r1 r2 r1 r2 rr 1 = +  rb = rb r1 r2 r1+r2 – Ta có: U AB =IR = Eb R+rb A ( R = I I1 E1, r1 I2 R E1 E2 + )r R r1 r2 b E2, r2 B R+rb E1 E2 r1r2 + ) .R r1 r2 r1+r2 (E r +E r ).R = = 12 21 rr Rr1+Rr2+r1r2 R+ r1+r2 (  U AB – E2 máy phát dòng I2 > (cùng chiều chọn): Ta có: UAB = E2 – I2r2   I2 >  E2 – UAB >  E2 > UAB – E2 máy thu I2 < (ngược chiều chọn): E2 < UAB – E2 không thu, không phát khi: I2 =  E2 = UAB Vậy: U AB = (E1r2+E2r1).R Rr1+Rr2+r1r2 ; để E2 máy phát E2 > UAB; để E2 máy thu E2 < UAB; để E2 khơng phát, khơng thu E2 = UAB Bài 12 a) Tính R3: Ta có: Điện trở mạch ngồi: R2R3 3R =5+ RN = R1+ R2+R3 3+R3 I= Cường độ dòng điện qua mạch: E1+E2 R N +r1+r2 E1, r1 E2, r2 C V A R1 I D I2 R2 B I3 R3 9.(3 +R3) 6+3 = 3R3 10R3+21 I= 5+ +1 +1 +R3 266 Ta có: UDC = UDB + UBC = IR23 – E2 + Ir2 = I(R23 + r2) – E2  9.(3 +R3)  3R3  4R +3 -  +1 - =  UDC = 10R3+21   10R3 +21  +R3  Để vôn kế số 0: UDC =  (4R3+3) - =0 10R3 +21 36R3+27 - 30R3 - 63 =0  R3 =6Ω Vậy: R3 =  b) Số vôn kế đảo cực nguồn: Giả sử đảo cực nguồn E 2, cường độ dòng điện qua mạch là: E1 - E2 3.(3 +6) = = A I= R N +r1+r2 10.6 +21 Ta có: UCD = – E1 + I(r1 + R1) = - + (1 +5) = - 4V  UDC = 4V Vậy: Khi đảo cực nguồn số vơn kế 4V, cực dương nối với D 267 ... dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ, đó: E = V, r1 = 1,2 , E = V, r2 = 0,4 , R = 28, 4 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch đo UAB = V a) Tính cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch cho biết chiều b) Cho biết... DỤNG Bài Cho mạch điện hình vẽ, đó: E = V, r1 = 1,2 , E = V, r2 = 0,4 , R = 28, 4 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch đo UAB = V a) Tính cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch cho biết chiều b) Cho biết... luật ôm viết cho mạch kín chứa máy phát là: I1  E1 + E R  r1  r2  2,5    r2   18  E  E  2,5r2  (1) + Với hình b ta thấy máy máy phát máy máy thu nên định luật ơm viết cho mạch kín