Dạng 7

DẠNG – LĂNG TRỤ ĐỨNG Câu 1: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A 2a Câu 2: Câu 4: V1  3 D 6a B V1  C V1  D V1  [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V  a3 3 A B V 3a C V a D V 9a [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3 A Câu 5: C 3a [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lập phương ABCD ABC D tích V  Tính thể tích V1 khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 3: B a B 3a a3 C a3 D [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ là: A Câu 6: 6a 2a D a3 B 12 a3 C D a B V 2 a C V 30a D V 12 7a [Lăng trụ đứng không đều] Cho ABC ABC  khối lăng trụ đứng có AB a , AB a đáy ABC có diện tích 3a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a Câu 9: C ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vng [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng A B 4a Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? B với AB 3a , AC 5a , A V 6 7a Câu 8: 3a [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' biết tam giác ABC vuông cân A, AB 2 AA ' a Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A Câu 7: B 6a 3 B 6a C 4a D 2a [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , có góc AB  ABC  o 45 ; đáy ABC tam giác vuông cân A BC 2 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 3 A 4a B 3a C a D 2a Câu 10: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có cạnh bên AA h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD ABC D bằng: V  Sh V  Sh A B C V Sh D V 2 Sh Câu 11: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB 3 , AC 4 , AA 5 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 30 B 60 C 10 D 20 Câu 12: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi, biết AA 4a , AC 2a , BD a Thể tích khối lăng trụ A 2a 8a C B 8a D 4a Câu 13: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC  2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 V  V  3 A V a B C V 2a D Câu 14: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông A , AC a , ACB 60 góc BC   AAC  30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V a V B 2a C V a3 D V a3 Câu 15: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC vng A , AB  AA a , AC 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 A 2a B C a D 2a Câu 16: [Lăng trụ đứng khơng đều] Lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC a , AA 2a Khi thể tích lăng trụ A a a3 B 3 C 4a 4a D Câu 17: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V V  V  3 A B V a C D Câu 18: [Lăng trụ đứng khơng đều] Trong hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AA a , BC 2a , AC a Khẳng định sau sai?  ABC   ABC  có số đo 45 A Góc hai mặt phẳng  AAB ' B   BBC  vng góc với B Hai mặt phẳng C AC  2a D Đáy ABC tam giác vuông Câu 19: [Lăng trụ đứng khơng đều] Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông C , AB 2a, AC a BC  2a a3 V A 4a V B C V a3 D V 4a Câu 20: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABC  30o Thể vuông cân B , AB a , góc đường thẳng AC mặt phẳng tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: a3 A 18 2a B a3 C a3 D Câu 21: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân ABC   ABC  tạo với đáy góc 30 Tính thể với AB  AC a , góc BAC 120 , mặt phẳng tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 C V 3a D V 9a Câu 22: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình thoi cạnh · = 1200 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng ( ADD ' A ') 300 Tính thể tích khối 1, BAD lăng trụ A V = B V= 6 C V= D V = Câu 23: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông ABC vuông A , AC a , ACB 60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng  AC CA  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a a3 C a3 D Câu 24: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  cân với AB  AC a, BAC 120 , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3a 9a 3a 3 3a V V V A B C D Câu 25: [Lăng trụ đứng khơng đều] Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy  hình thoi cạnh a , góc BAD 60 cạnh bên AA a a A a B 3 a C D 3a Câu 26: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác ABC  vuông cân B với BA BC a , biết AB hợp với mặt phẳng  góc 60 Thể tích lăng trụ là: a3 A a3 B a3 C D a Câu 27: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy tam giác vuông · A, AC = a, ACB = 60° Đường chéo BC ' mặt bên ( BCC 'B ') tạo với mặt phẳng ( AA 'C 'C ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 A a3 B 6a3 C D a Câu 28: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABC  45 Thể tích V khối cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng lăng trụ cho là: a3 A 24 a3 B a3 C 12 a3 D Câu 29: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân A ,  120 Góc  ABC   ABC  45o Thể tích khối lăng trụ AB  AC 2a ; CAB a3 A B 2a 3 C a 3 a3 D Câu 30: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  BBC C  tạo với mặt phẳng vuông A, AC a; ACB 60 Đường chéo BC  mặt bên  mp  AAC C  góc 30 Tính thể tích mỡi khối lăng trụ theo a là: A V a B V a C V a D V a Câu 31: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông · A; BC = 2a; ABC = 30° Biết cạnh bên lăng trụ 2a Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C 6a D 2a Câu 32: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân  A , AB  AC 2a, CAB 120 Góc  ABC   ABC  45 Tính thể tích V khối lăng trụ A V a3 3 B V a C V a D V 2a Câu 33: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a Góc cạnh A ' B mặt đáy 60 Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 15a B 15a 3 5a 15 C D 5a Câu 34: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng với AB  AC a , góc BC  ( ABC ) 45 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B C a a3 D Câu 35: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông A, AC a , ACB 60 Đường chéo BC  mặt bên ( BCC B) tạo với mặt phẳng ( AAC C ) góc 30 Thể tích khối lăng trụ theo a 6a 3 A a3 B C a a3 D Câu 36: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABBA vuông C , ABC 60 , cạnh BC a , đường chéo AB  mặt bên  tạo với mặt BCC B phẳng  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a a3 B a3 C D a Câu 37: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABC  30 Tính vng B, AB a , BC a góc hai mặt phẳng ( ABC ) thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C 18 a3 D Câu 38: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên BCC B hình vng, khoảng cách AB CC  a Tính thể tích V khối lăng trụ theo a a3 V A B V a C V a a3 V D Câu 39: [Lăng trụ đứng không đều] Khối hộp đứng ABCD ABC D đáy hình thoi cạnh a ,  BAC 600 , cạnh AA a tích 3a 3a a3 a3 A B C D Câu 40: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình hộp đứng ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có đáy hình thoi cạnh a · ¢ Biết BD = a 3; BAD = 60 Thể tích khối hộp : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 41: [Lăng trụ đứng khơng đều] Một khối gỡ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0, 25 m 1, m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỡ có giá tiền? A 3000 000 đồng B 750 000 đồng C 500 000 đồng D 1500 000 đồng Câu 42: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông B ; AB 2a , BC a , AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A 4a B 2a 2a 3 C 4a 3 D Câu 43: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABC  30o Thể vuông cân B , AB a , góc đường thẳng AC mặt phẳng tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: a3 A 18 2a B a3 C a3 D Câu 44: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác   ACC A góc vuông A AC a , ACB 60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a 3 B a a3 C a3 D Câu 45: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , góc AC   ABC  60 Tính thể tích V khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC ABC   a3  a3  a3  a3 V V V V 108 12 36 72 A B C D Câu 46: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác   ABC  tạo với đáy góc 60 Tính thể cân với AB  AC a , BAC 120 , mặt phẳng tích V khối lăng trụ cho A V 3a B V 9a C V a3 D V 3a Câu 47: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt  ABC  tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích 8a Tính thể phẳng tích V khối lăng trụ cho A V 8 3a B V 2 3a C V 64 3a D V 16 3a Câu 48: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  cân, với AB  AC a góc BAC 120 , cạnh bên AA a Gọi I trung điểm CC   ABC   ABI  Cosin góc tạo hai mặt phẳng 11 A 11 33 B 11 10 C 10 30 D 10 Câu 49: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC a , biết góc  ABC  đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ A V a3 B V a3 3 C V a3 D V a3 6 Câu 50: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng  AB ' C  mặt phẳng  BCC ' B ' 600 cân A , cạnh BC a Góc mặt phẳng Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? A V 2a 3 B V a3 C V 3a 3 D V 3a 3 Câu 51: [Lăng trụ đứng khơng đều] Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Tính thể tích lớn khối hộp A B 10 C D 11 Câu 52: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân ABC   ABC  tạo với đáy góc 30 Tính thể tích với AB  AC 2 x , BAC 120 , mặt phẳng V khối lăng trụ cho A V x3 B V  x C V 3x3 16 D V x3 Câu 53: [Lăng trụ đứng không đều] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi trung điểm BB CC  Mặt phẳng V1 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V2 V1  A V2 V1 2 V B V1 V1 3  C V2 D V2 Câu 54: [Lăng trụ đứng khơng đều] Hình lăng trụ đứng ABC ABC  có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên 9, 18 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  4 A 11951 11951 B C 11951 11951 D Câu 55: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh BC 2a, góc hai  ABC   A ' BC  600 Biết diện tích tam giác A ' BC 2a Tính mặt phẳng thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 3a B V a 2a V C a3 V D Câu 56: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , AC a , ACB 60 Đường thẳng BC  tạo với  ACC A góc 30 Tính thể tích V khối trụ ABC ABC  A V a B V a3 3 C V 3a D V a Câu 57: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB 1 , AC 2 ,    90o Thể tích khối lăng trụ BAC 120o Giả sử D trung điểm cạnh CC  BDA ABC ABC  A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 58: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác   ABBA tạo với mặt vuông C , ABC 60 , cạnh BC a , đường chéo AB mặt bên  BCC B góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  phẳng a3 A B a a3 C D a Câu 59: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên BCC B hình vng, khoảng cách AB CC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: a3 A a3 B a3 C D a Câu 60: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng  DAB  mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối hộp ABCD ABC D a3 A 18 B a a3 C a3 D Câu 61: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Một mặt phẳng qua AB trọng tâm tam giác ABC , cắt AC BC E F Thể tích V khối C ABFE là: 5a 3 V 54 A 5a 3 V 18 B a3 V 27 C 5a 3 V 27 D Câu 62: [Lăng trụ đứng không đều] Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD ABC D , hình chữ nhật ABCD có AB 3m , BC 6 m , chiều cao AA 3m , chắp thêm lăng trụ tam giác mà mặt bên ABC D AB cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho?  12  A m 27 3 m B  27  3 C 54 m D m Câu 63: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông A , AC a , ACB 60 Đường chéo BC ' mặt bên  BCC B tạo với mặt phẳng  AAC C  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 6a a3 3 A B C D a Câu 64: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân đỉnh A , mặt bên BCC B hình vng, khoảng cách AB CC  a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 2a 3 B 2a C 2a D a Câu 65: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a Trên đường chéo CA lấy hai điểm M , N Trên đường chéo AB lấy hai điểm P , Q cho MNPQ tứ diện Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A B a a3 C D 2a Câu 66: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  tích V Điểm M trung điểm cạnh AA Tính theo V thể tích khối chóp M BCC B 2V 3V V A B C V D Câu 67: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác a  A BC   Thể cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng tích khối lăng trụ 3a A 3a B 3a C 28 3a D 16 Câu 68: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có AB  AD a , a  60 Gọi M , N trung điểm AD , AB Tính thể tích khối , BAD đa diện ABDMN AA '  3a A 16 3a B 9a C 16 D 3a Câu 69: [Lăng trụ đứng không đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có AB a , BC a , AC 2a góc CB  ABC  60o Mặt phẳng  P  qua trọng tâm tứ diện CABC  , song song với mặt đáy lăng trụ cắt cạnh AA , BB , CC  E , F , Q Tỉ số thể tích khối tứ diện CEFQ khối lăng trụ cho gần số sau nhất? A 0, 07 B 0, 06 C 0, 25 D 0, 09 Câu 70: [Lăng trụ đứng khơng đều] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông  ABC  hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Tính A , AB 2a, AC 3a Mặt phẳng thể tích khối lăng trụ cho 6a 39 A 13 18a 39 13 B 9a 39 26 C 3a 39 26 D Câu 71: [Lăng trụ đứng không đều] Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy A E B G E G A B F D H x x C F 30 cm H D Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: x 5  cm  x 9  cm  x 8  cm  A B C C D x 10  cm  Câu 72: [Lăng trụ đứng không đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ACC   ABC  60 Tính vng, AB BC a Biết góc hai mặt phẳng thể tích khối chóp B ACC A a3 A 1.D 11.A 21.B 31.B 41.D 51.A 61.A 71.D 2.B 12.D 22.C 32.B 42.B 52.B 62.D 72.A a3 B 3.B 13.A 23.B 33.C 43.D 53.B 63.D 4.C 14.A 24.D 34.B 44.B 54.D 64.C a3 C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 15.C 25.C 35.C 45.B 55.B 65.C 6.C 16.A 26.A 36.D 46.C 56.A 66.A a3 D 7.A 17.D 27.D 37.D 47.A 57.B 67.D 8.B 18.C 28.C 38.A 48.D 58.B 68.A 19.C 29.B 39.A 49.A 59.C 69.C 10.D 20.D 30.A 40.D 50.D 60.B 70.B