DANG 7 DINH LUAT OHM CHO TOAN MACH MAC NGUON THANH BO 29tr

Dạng Định luật Ơm cho tồn mạch (mạch kín) A KIẾN THỨC CƠ BẢN Mạch kín (gồm nguồn điện trở thuần): E, r E I= I R+r (R điện trở mạch ngoài; E, r suất R điện động điện trở nguồn) Mạch kín gồm nhiều nguồn điện máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần: E, r ΣE - ΣE I R +Σr +Σr Nguồn điện (R điện trở tương đương mạch ngoài; E, r E’, r’ suất điện động điện trở nguồn; E’, r’ suất điện động điện trở máy thu điện với I quy ước: nguồn dòng điện vào từ cực âm Máy thu từ cực dương; máy thu dòng điện vào từ cực dương từ cực âm) Mạch kín gồm nhiều nguồn giống (E, r) mắc thành điện trở thuần: E, r E, r Eb I= R +rb E, r I= E, r (R điện trở tương đương mạch ngoài; Eb, rb suất điện động điện trở nguồn) E, r E, r E, r E, r E, r E, r E, r Song song E, r Hỗn hợp đối xứng + Nếu n nguồn giống mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr r + Nếu n nguồn giống mắc song song thì: Eb = E; rb = n + Nếu N nguồn giống mắc hỗn hợp E, r đối xứng thành m dãy, dãy có n nguồn thì: Eb = nE; rb = nr m E, r E, r Nối tiếp 225 B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực ac quy (E = 3V, r = 0,5) Tính điện trở đèn, cường độ dịng điện, hiệu điện công suất tiêu thụ đèn Hướng dẫn giải Điện trở đèn: R = U 2đm Pđm = 32 = 1,5 E = =1,5A R +r 1,5 +0,5 Hiệu điện đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V Cường độ dịng điện qua đèn: I = Cơng suất tiêu thụ đèn: P = RI2 = 1,5.1,52 = 3,375W Ví dụ 2: Khi mắc điện trở R1 = 5 vào hai cực nguồn điện hiệu điện mạch U1 = 10 V, thay R1 điện trở R2 = 11 hiệu điện mạch ngồi U2 = 11 V Tính suất điện động nguồn điện Hướng dẫn giải Khi mắc điện trở R1 vào hai cực nguồn điện thì: U1   I1  R   A    E  U  I r  10  2r  1 1  + Khi mắc điện trở R2 vào hai cực nguồn điện thì: U2   I  R  1 A    E  U  I r  11  r   2   E  12  V  + Từ (1) (2) ta có:   r  1 Ví dụ 3: Hai điện trở R1 = 2, R2 = 6 mắc vào nguồn (E, r) Khi R1, R2 nối tiếp, cường độ mạch IN = 0,5A Khi R1, R2 song song, cường độ mạch IS = 1,8A Tìm E, r E, r E, r R1 R1 R2 R2 Hướng dẫn giải – Khi [R1 nt R2]  RN = R1 + R2 = + = 8  IN = E E  0,5 = R N +r 8+r (1) 226 – Khi [R1 // R2]  RN =  IS = R1R2 R1+R2 = E E  1,8 = RN +r 1,5 +r 2.6 =1,5Ω +6 (2) 4 +0,5r =E – Từ (1) (2), suy ra:   r = 1; E = 4,5V 2,7 +1,8r =E Vậy: Suất điện động điện trở nguồn E = 4,5V r =  Ví dụ 4: Cho mạch điện hình Biết nguồn điện có suất điện động E = 12V có điện trở E, r r = 1, điện trở R1 = 10, R2 = 5 R3 = 8 R1 R2 a) Tính tổng trở RN mạch ngồi R3 b) Tính cường độ dịng điện I chạy qua nguồn điện hiệu điện mạch ngồi U c) Tính hiệu điện U1 hai đầu điện trở R1 d) Tính hiệu suất H nguồn điện e) Tính nhiệt lượng tỏa mạch thời gian 10 phút Hướng dẫn giải a) Tổng trở mạch ngoài: RN = R1 + R2 + R3 = 23 E 12   0,5  A  b) Cường độ dòng điện chạy qua nguồn: I  R N  r 23  + Hiệu điện mạch U: U  I.R N  0,5.23  11,5  V  c) Hiệu điện hai đầu điện trở R1: U1 = I.R1 = 0,5.10 = V U 11,5 100%  95,83% d) Hiệu suất nguồn điện: H  100%  E 12 e) Nhiệt lượng tỏa 10 phút mạch ngoài: Q  I R N t  0,52.23  10.60   3450  J   3, 45  kJ  Ví dụ 5: Có mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện điện E = 12V có điện trở r = 0,5  A Các điện trở mạch R1 = 4,5, R2 = 4, R3 = 3 R1 Hãy số ampe kế, công suất tỏa nhiệt mạch ngoài, hiệu suất nguồn điện A a) K mở b) K đóng E, r K R3 B R2 227 a) Khi K mở mạch gồm R1 nối tiếp R2 nối tiếp R3 + Tổng trở mạch là: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 11,5 E  1 A   I A  1 A  + Dòng điện mạch: I  R td  r + Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: Pngoai  I R td  11,5W U I.R td 1.11,5    95,83% E E 12 b) Khi khóa K đóng, A B điện nên chập A, B, mạch điện vẽ lại hình E, r + Tổng trở mạch là: Rtđ = R1 + R2 = 7,5 + Dòng điện mạch: R3 E I  1,5  A   I A  1,5  A  R td  r AB R1 + Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: Pngoai  I R td  16,875W + Hiệu suất nguồn: H  U I.R td 1.7,5    93,75% E E 12 Ví dụ 6: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 9V điện trở r = 1 Các điện trở mạch R1 = R2 = R3 = 3, R4 = 6 a) Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở hiệu điện hai đầu điện trở b) Tính hiệu điện hai điểm C D c) Tính hiệu điện hai đầu nguồn điện hiệu suất nguồn điện + Hiệu suất nguồn: H  E, r D R1 A R2 R4 R3 B C Hướng dẫn giải R1 R 23  2 a) Ta có: R23 = R2 + R3 = 6  R AB  R  R 23 + Tổng trở mạch ngoài: Rng = RAB + R4 = 8 E  1 A   I  1 A  + Cường độ dịng điện mạch chính: I  R ng  r + Hiệu điện hai đầu R4: U  I R   V  + Hiệu điện hai điểm A, B: U AB  I.R AB   V   U1  U 23   V  U1   A + Dòng điện qua R1: I1  R1 228   A 3  U  I2 R  1 V  + Hiệu điện hai đầu điện trở R2 R3 là:   U  I3 R  1 V  b) Hiệu điện hai điểm C D: U CD  U  U     V  + Dòng điện qua R2 R3 là: I 23  I  I3  I  I1   c) Hiệu điện hai đầu nguồn: U  E  Ir     V  U + Hiệu suất nguồn: H    88,89% E Ví dụ 7: Cho mạch điện hình: E = 12 V, r = R1 C R2 , R1 = R2 = , R3 = , R4 =  A a) Tìm điện trở tương đương mạch ngồi R3 D R4 b) Tìm cường độ dịng điện mạch UAB c) Tìm cường độ dịng điện E, r nhánh UCD B Hướng dẫn giải  R12  R1  R  8 a) Ta có:   R 34  R  R  8 + Điện trở tương đương mạch ngồi: R ng  b) Cường độ dịng điện mạch chính: I  R 12 R 34  4 R12  R 34 E  2,  A  R ng  r + Hiệu điện hai điểm A, B: UAB = I.Rng = 9,6 V c) Do R12 R34 nhau, mà chúng mắc song song nên: U I12  I34  AB  1,  A  R12 E, r Ví dụ 8: Cho mạch điện hình vẽ: E = 4,8V, r = 1, R1 = R2 = R3 = 3, R4 = 1, RV lớn a) Tìm số vôn kế b) Thay vôn kế ampe kế có RA = Tìm số ampe kế a) D A R1 R2 R4 B R3 C V E, Hướng dẫn giải r Số vôn kế D A B Vì RV lớn nên R mạch R vẽ lại sau: Số vôn kế U AB R 229 R2 C V Điện trở mạch ngoài: R1(R2+R3) 3.(3+3) =1+ =3Ω RN = R4 + R1+R2+R3 3+3+3 E, r Cường độ dịng điện qua mạch chính: E 4,8 = =1,2A I= R N +r +1 R1 D A U AD R23 R3 = I.R AD R23 B R2 C R3  U4 = IR4 = 1,2.1 = 1,2V U3 = I3R3 = R4 R3 với R23 = R2 + R3 = + = 6  RAD = R1R23 R1+R23 = 3.6 =2Ω  U3 = 1,2.2.3 =1,2V 3+6 Vậy: Số vôn kế là: UCB = UCD + UDB = U3 + U4 = 1,2 + 1,2 = 2,4V b)Số ampe kế Khi thay vơn kế ampe kế có RA = mạch vẽ lại sau: Số ampe kế bằng: I2 + I3 R134R2 Điện trở mạch ngoài: RN = , R134+R2 với R134 = R1 + R3R4 R3+R =3 + 3.1 3,75.3 =3,75Ω  RN =   3 3,75 3 Cường độ dịng điện qua mạch chính: E 4,8 = = =1,8A I = R N +r 5 +1 1,8 U I.R I2 = AB = N =1A = R2 R2 E,r I R4 R1 A D BC R3 R2 I1 = I – I2 = 1,8 – = 0,8A U DB I R I R R IR = DB = = = 0,8.1 =0,2A I3 = R3 R3 R3(R3+R4) R3+R 3+1 Vậy: Số ampe kế: I2 + I3 = + 0,2 = 1,2A Ví dụ 9: Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r = 0,5 Các điện trở R1 R2 A R4 E, r C A D R3 R5 230 B mạch R1 = R2 = 2, R3 = R5 = 4, R4 = 6 Điện trở ampe kế khơng đáng kể a) Tính cường độ dịng điện chạy qua điện trở b) Tìm số ampe kế, tính cơng suất tỏa nhiệt mạch hiệu suất nguồn điện Hướng dẫn giải a) Vì ampe kế có điện trở khơng đáng E, r nên C D có điện nên chập C D vẽ lại mạch điện hình R R  R1 R2  R 24  R  R  1,5  + Ta có:  A  R  R R  2 35 R4  R3  R5 kể R3 B R5 + Do đó: R AB  R 24  R 35  3,5 + Tổng trở mạch ngoài: Rtđ = R1 + RAB = 5,5 E  1 A   I1  1 A  + Dịng điện mạch chính: I  R td  r  U  U  U 24  I24 R 24  1,5V + Ta có: I24 = I35 = I = (A)    U  U  U 35  I35 R 35  2V U2   I  R  0,75  A   I  I 24  I  0, 25  A   + Do đó:  U  I   0,5  A   I  I  I  0,5  A  35  R b) Để tìm số ampe kế ta phải quay mạch gốc, phải dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D hay ngược lại + Nhận thấy: I  0,75  A   I3  0,5  A   dòng điện từ R2 chia làm hai nhánh, nhánh qua ampe kế nhánh qua R Hay dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D số ampe kế là: I A  I2  I3  0,25  A  + Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: Pngoai  I R td  5,5W + Hiệu suất nguồn: H  U I.R td 1.5,5    91,67% E E A1 Ví dụ 10: Cho mạch điện hình A R1 M E, r N R2 A2 R3 B 231 vẽ: R1 = R2 = 6, R3 = 3, r = 5, RA = Ampe kế 0,6A Tính E số ampe kế A2 Hướng dẫn giải Vì điện trở ampe kế nên ta vẽ lại mạch điện hình sau [R1 // R2 // R3]: I3 A A1 R3 I2 R2 I1 R1 A B R1 M N R2 R3 B A2 E, r E, r Số ampe kế A1 tổng I2 I3: I2 + I3 = 0,6A = I23 U AB 1,2 = =0,2A  UAB = I23.R23 = 0,6.2 = 1,2V  I1 = R1  I2 = U AB R2 = 1,2 =0,2A I3 = I23 – I2 = 0,6 – 0,2 = 0,4A Số ampe kế A2 tổng I1 I2: I1 + I2 = 0,2 + 0,2 = 0,4A E Tìm E: Ta có: I =  E = I(RN + r) R N +r với: I = I1 + I2 + I3 = 0,2 + 0,2 + 0,4 = 0,8A 1 1 1 = + + = + + =  RN =  1,5 RN R1 R2 R3 6 3 E = 0,8.(1,5 + 5) = 5,2V Vậy: Suất điện động nguồn E = 5,2V; số A2 0,4A Ví dụ 11: Cho mạch điện hình vẽ: A E = 24V, r = 1, A R1 = 3, R2 = R3 = R4 = 6, R1 C R2 R3 RA = R4 Tìm số ampe kế B E,r Hướng dẫn giải 232 Vì RA = nên mạch vẽ lại sau: Số ampe kế tổng dòng điện qua R2 R3 R124.R3 Điện trở mạch ngoài: RN = R124+R3 A với R1R2 3.6 =6+ =8Ω R124 = R4 + R1+R2 3+6 8.6 24 = Ω 8+6 Cường độ dòng điện qua mạch chính: E 24 168 = = A I = R N +r 24 31 +1 168 24 576  UAB = IRN = = V 31 31 U AB 576 96 = = A  I3 = R3 31.6 31 A R3 R1 C R2 R4 E, r  RN = I124 =  I2 = U AB R124 U AC R2 = = B R3 R2 C A B R4 R1 E, r (1) 576 75 = A  UAC = I124.R12 = 72.2 = 144 V 31.8 31 31 31 144 24 = A 31.6 31 (2) 24 96 120 + = A 31 31 31 120 Vậy: Số ampe kế A 31 Ví dụ 12: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = R2 = R3 = 40, R4 = 30, r = A 10, RA = Ampe kế 0,5A a) Tính suất điện động nguồn b) Đổi chỗ nguồn ampe kế Tìm số ampe kế Từ (1) (2) suy ra: I2 + I3 = A E,r B R4 C R3 R1 R2 D Hướng dẫn giải a) Suất điện động nguồn Vì ampe kế có RA = nên mạch vẽ lại sau: Số ampe kế bằng: I2 + I4 = 0,5A (1) 233 Vì R1 = R2  I1 = I2 = Từ (1) (2), ta có: Mặt khác, ta có: I3 = với I3 I3 +I =0,5A I 4R (2) (3) C, A R123 I4 40.40 =40+ =60Ω R123 = R3 + R1+R2 40 +40  I3 = 60 = I4 Từ (3) (4), ta có: I4 B R2 D I1 (4) R4 I2 R1R2 I 4.30 E,r I R3 I3 R1 +I =0,5  I4 = 0,4A 0,4 =0,6A Mặt khác: UAB = E – Ir  E = UAB + I.r = 12 + 0,6.10 = 18V Vậy: Suất điện động nguồn E = 18V b) Số ampe kế E, r I Khi đổi chỗ nguồn ampe kế, mạch điện vẽ lại sau: I4 R4 B, A Số ampe kế bằng: I3 + I4 R123.R I3 R3 Điện trở mạch ngồi: RN = R123+R D Do đó: UAB = I4R4 = 0,4.30 = 12V I = I4 + I3 = 0,4 + R1R3 40.40 =40+ =60Ω với: R123 = R2 + R1+R3 40+40 I1 R1 C R2 I2 So với câu a R123 khơng đổi nên dịng điện qua mạch khơng đổi: I = 0,6A I4 = 0,4A I2 I R 0,4.30 = 4 = =0,1A Do R1 = R3  I1 = I3 = R123.2 60.2 Vậy: Số ampe kế là: I4 + I3 = 0,4 + 0,1 = 0,5A Ví dụ 13: Có n acquy (E,r) giống nối với điện trở mạch ngồi R Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R n acquy nối tiếp song song 234 Bài Xét mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E = V, điện trở r = 0,1  mắc với điện trở R = 99,9  Tìm hiệu điện hai cực nguồn điện Bài Cho mạch điện nguồn điện có điện trở r = 1 Các điện trở mạch R1 = 6, R2 = 2, R3 = 3 mắc nối tiếp Dòng điện chạy mạch 1A a) Tính suất điện động nguồn điện hiệu suất nguồn điện b) Tính cơng suất tỏa nhiệt mạch nhiệt lượng tỏa mạch trọng thời gian t = 20 Bài Vôn kế mắc vào nguồn (E = 120V, r = 10) 119V Tính điện trở vơn kế Bài Nguồn điện (E, r), điện trở mạch ngồi R = 2 cường độ dòng điện qua R1 I1 = 8A Khi điện trở mạch ngồi R2 = 5 hiệu điện hai đầu nguồn U2 = 25V Tìm E, r Bài Mạch kín gồm nguồn điện (E = 200 V, r = 0,5) hai điện trở R1 = 100 , R2 = 500  mắc nối tiếp Một vơn kế mắc song song với R2, số 160 V Tính điện trở vơn kế Bài Cho mạch điện hình vẽ E, r Nguồn điện có E = 12V,và điện trở D r = 0,1 Các điện trở mạch R4 R1 = R2 = 2, R3 = 4, R4 = 4,4 R a) Tính cường độ dịng điện chạy A B R3 qua điện trở hiệu điện R2 hai đầu điện trở C b) Tính hiệu điện UCD Tính cơng suất tiêu thụ mạch hiệu suất nguồn điện E, r Bài Có mạch điện hình vẽ Các điện trở mạch R1 = 6, R2 = 5,5 Điện trở K ampe kế khóa K khơng đáng kể, điện trở V vôn kế lớn Khi K mở vôn kế 6V Khi K A R2 R đóng vơn kế 5,75 V, tính E, r số ampe kế E, r D Bài Cho mạch điện hình vẽ: E = 12V, + r = 0,1, R1 = R2 = 2, R3 = 4, R4 = 4,4 R4 R1 a) Tìm điện trở tương đương mạch ngồi R3 R2 b) Tìm cường độ dịng điện qua mạch A B UAB C c) Tìm cường độ dịng điện qua nhánh rẽ UCD Bài Mạch kín gồm nguồn điện (E = 200V; r = 0,5) hai điện trở R1 = 100, R2 = 500 mắc nối tiếp Một vôn kế mắc song song R2, 160V 239 Tính điện trở vơn kế Bài 10 Ba điện trở R0, mắc theo cách khác nối vào nguồn điện không đổi xác định – Khi ba điện trở mắc nối tiếp, cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A – Khi ba điện trở mắc song song, cường độ dòng điện qua điện trở 0,2A a) Tính cường độ dịng điện qua điện trở trường hợp lại b) Cần điện trở R mắc để nối vào nguồn điện khơng đổi nói trên, cường độ dòng điện qua điện trở 0,1A Bài 11 Cho mạch điện hình vẽ: E = A 30V, r = 3, R1 = 12, R2 = 36, R3 = R1 R2 R3 F G B 18, RA = D a) Tìm số ampe kế chiều dịng điện qua b) Đổi chỗ nguồn E ampe kế (cực E, r dương E nối với G) Tìm số chiều dịng điện qua ampe kế Bài 12 Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E = 21V, điện trở r = 1 Các điện trở mạch R1 C R2 R1 = 2, R2 = 4, R3 = R4 = 6, R5 = 2 a) Tính cường độ dịng điện chạy qua A B điện trở hiệu điện hai đầu R3 D R4 điện trở Tính cơng suất tiêu thụ R5 mạch ngồi b) Tính hiệu điện hai điểm C D E, r c) Tính hiệu suất nguồn điện Bài 13 Cho mạch điện hình vẽ: E = K2 11,5V, r = 0,8, R1 = 4,2, R2 = R3 = R1 A R4 = 2,1, RA = 0, RV lớn Tìm số ampe kế, vôn kế nếu: E, r R2 R3 R4 a) K1, K2 mở V b) K1 mở, K2 đóng c) K1 đóng, K2 mở K1 d) K1, K2 đóng A Bài 14 Cho mạch điện hình vẽ: E = B K2 12V, r = 2, R3 = R4 = 2, điện trở B ampe kế nhỏ A D a) K1 mở, K2 đóng, ampe kế A 3A Tính R R3 A1 R2 E, r R1 A2 R2 K1 C 240 b) K1 đóng, K2 mở, ampe kế A1 2A Tính R1 c) K1, K2 đóng Tìm số ampe kế E, r Bài 15 Cho mạch điện hình vẽ: E = 170V, r = 5, R1 = 195, R2 = R3 = 200, vơn kế 100V Tìm điện trở vơn kế B A R1 R3 V C R2 Bài 16 Cho mạch điện hình vẽ, nguồn gồm dãy, dãy pin nối tiếp, pin có: e = 1,5V, r0 = 0,25, mạch ngoài, R1 R1 = 12, R2 = 1, R3 = 8, R4 = 4 Biết A cường độ dòng điện qua R1 0,24A Tính: a) Suất điện động điện trở nguồn tương đương R2 b) UAB cường độ dịng điện qua mạch c) Giá trị điện trở R5 Bài 17 Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có: e = 1,5V, r0 = 1, R1 = 6, R2 = 12, R3 = 4 Tìm cường độ dịng điện qua mạch Bài 18 Cho mạch điện hình vẽ, nguồn e = 12V, r0 = 2, R2 = 3, R3 = 6, R1 = 2R4, RV lớn a) Vơn kế 2V Tính R1, R4 b) Thay vơn kế ampe kế có R A = Tìm ampe kế R5 R3 B R4 R3 R1 R2 R1 Bài 19 Có nguồn điện giống nhau, nguồn có e = 6V, r0 =  mắc hình vẽ R1 = 3, R2 = 6, R3 = 2, RA = Tìm số ampe kế R2 R3 R4 số V A R3 R1 R2 241 Bài 20 Có 16 nguồn giống nhau, nguồn e = 2V, r = 1, mắc thành hai dãy song song, dãy x y nguồn nối tiếp Mạch R = 15 Tìm x, y để cường độ qua dãy Bài 21 Có n nguồn giống (e, r) mắc song song Có nguồn mắc ngược với nguồn khác Tìm cường độ hiệu điện nguồn D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài E  0,02  A  + Cường độ dịng điện mạch chính: I  Rr + Ta có: E  U  Ir  U  E  Ir   0,02.0,1  1,998V Bài a) Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 11 E E 1  E  12V + Ta có: I  R ng  r 11  + Hiệu điện mạch (hiệu điện hai đầu cực nguồn): U  IR td  11 V  U 11   91,67% E 12 b) Cơng suất tỏa nhiệt mạch ngồi: P  I R td  11W + Nhhiệt lượng tỏa mạch thời gian t = 20 phút: Q = I2Rtđt = 13,2 Kj Bài Gọi Rv điện trở vôn kế, I cường độ dịng điện qua mạch E E,r R Ta có: U = IRv = R v +r v + Hiệu suất nguồn: H  rU 10.119 = =1190  E - U 120 - 119 Vậy: Điện trở vôn kế Rv = 1190  Bài E E = =8A – Khi R = R1 = 2, ta có: I = R1+r 2+r  Rv =  E – 8r –16 = – Khi R = R2 = 5 Ta có: UAB = IR2 = (1) E E.5 R2 = =25 R2+r 5+r V A I E, r B R 242  5E - 25r - 125 =0 (2) E - 8r - 16 =0  E =40V  – Từ (1) (2), ta có:  5E - 25r - =0  r =3Ω Vậy: Suất điện động điện trở nguồn E = 40V; r =  Bài Giả sử điện trở vôn kế không lớn so với điện trở điện trở + Gọi RV điện trở vôn kế R 2R V 500R V  R1   100 + Điện trở tương đương mạch ngoài: R ng  R2  RV 500  R V + Dòng điện mạch chính: I E R ng  r  200 500R V  100,5 500  R V 160   I  500 R1 + Lại có: I  I  I V Với:   I  160  V R 200 160 160 100500   R  2051 + Do ta có: 500R 49  100,5 R 500 500  R Bài R1 R 23  1,5 a) Ta có: R23 = R2 + R3 = 6  R AB  R  R 23 R2 V + Tổng trở đương đương mạch ngoài: R td  RAB + R4 = 5,9  + Cường độ dòng điện mạch chính: I  E  2 A R td  r + Cường độ dòng điện qua R4: I4 = I = A  U4 = I4.R4 = 8,8 V + Ta có: U AB  I.R AB U1  I1  R  1,5A  3V  U 23  U1  3V   I  I  I  I  0,5  A  2  U  I R  1V + Lại có: I  I3  I 23  0,5A    U  I3 R  2V b) Hiệu điện hai điểm C, D: U CD  U3  U   8,8  10,8V 2 + Cơng suất mạch ngồi: Pngoai  I R td  5,9  23,6W + Hiệu suất nguồn: H  U I.R td 2.5,9    98,33% E E 12 243 Bài Khi khoá K mở, mạch khơng có dịng điện Ta có: U V  E = 6V E  + Khi đóng K, mạch có dịng điện: I  R  R  r 11,5  r + Số vơn kế V hiệu điện hai cực nguồn nên: U V/  E  I.r  5,75   r  r  0,5 11,5  r + Số ampe kế A dịng điện mạch nên: IA = I = 0,5 A Bài a) Điện trở tương đương mạch ngồi E, r Ta có: [{R2 nt R3)//R1] nt R4 D Điện trở tương đương R2 R3 là: + R23 = R2 + R3 = + = 6 R4 R1 I1 Điện trở tương đương R23 R1 là: R3 R2 A B R1.R23 2.6 = =1,5  R123 = I2 C R1+R23 2+6 Điện trở tương đương mạch là: RN = R123 + R4 = 1,5 + 4,4 = 5,9 b) Cường độ dịng điện qua mạch UAB E 12 = =2A Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R N +r 5,9+0,1 Hiệu điện hai điểm A, B là: UAB = IRAB = IR123 = 2.1,5 = 3V c) Cường độ dòng điện qua nhánh rẽ UCD Cường độ dòng điện qua nhánh rẽ: U AB U 3 = =1,5A ; I2 = AB = =0,5A I1 = R1 R23 Hiệu điện hai điểm C, D là: UCD = UCB + UBD = U3 + U4  UCD = I3R3 + I4R4 = I2R3 + IR4 = 0,5.4 + 2.4,4 = 10,8V Bài Gọi RV điện trở vôn kế, RN điện trở mạch ngồi E E,r Ta có: I =  IRN + Ir = E R N +r  UN = E – Ir (1) R1 I Mặt khác: UN = U1 + U2 = I.R1 + U2 (2) Từ (1) (2) suy ra: IR1 + U2 = E – Ir E - U2 200 - 160 = ; 0,398A  I(R1 + r) = E – U2  I = R1+r 100 +0,5 I2 I1 R2 V 244 U2 Mà I = I1 + I2  I1 = I – I2 = I – R2 Bài 10 a) Cường độ dòng điện qua điện trở trường hợp lại: Gọi E, r suất điện động điện trở nguồn – Khi điện trở mắc nối tiếp: R0 R0 R0 Ta có: RAB = 3R0 A B E E  0,2 =  I= 3R 0+r 3R 0+r E, r  0,6R 0+0,2r =E (1) R0 – Khi điện trở mắc song song: E I = R0 Ta có: RAB =  R0 +r 3 Vì điện trở nên dịng điện qua điện trở là: I E E =  0,2 = R R ( +r).3 ( +r).3 3 0,2R + 0,6r = E  (2) R0 A B R0 E, r 0,6R0+0,2r =E E - 0,2r =0,6R E =0,8R0     Từ (1) (2), ta có:  E - 0,6r =0,2R  r =R0 0,2R0+0,6r =E – Các cách mắc lại: I1 A R0 I1 R0 R0 B A R0 R0 R0 B I2 I2 E, r E, r Hình aR + Với hình a: RAB = +R = 3R0 Hình b 2 0,8R E = =0,32A  I = 3R0 3R +r +R0 2 245 I1 = I2 = I 0,32 = =0,16A 2 0,8R0 E = =0,48A = R  I = 2R + Với hình b: RAB = 2R0 2R0+R +r +R 3 Vì I2 = 2I1 I2 + I1 = 0,48  I2 = 0,32A I1 = 0,16A b) Cần điện trở R0 mắc nào? Vì cường độ dịng điện qua điện trở 0,1A nên mắc điện trở nối tiếp song song Gọi n số điện trở R0: – Trường hợp mắc nối tiếp, ta có: RAB = nR0 0,8R0 E  0,1 =  n =7 I= nR0+r nR 0+R 2R 0R E  I = R0 +r n n Vì có n điện trở R0 mắc song song nên dòng điện qua điện trở là: 0,8R I E E =  0,1 = 0,1 =  n =7  R0 R0 n R0 ( +r)n ( +r)n ( +R 0)n n n n Vậy: Cần điện trở R0 mắc nối tiếp song song – Trường hợp mắc song song, ta có: RAB = R0 UV 160 160 = =2051Ω =0,078A RV = I1 0,078 500 Vậy: Điện trở vôn kế RV = 2051   I = 0,398- Bài 11 a) Số ampe kế chiều dịng điện qua Vì điện trở ampe kế RA = nên mạch vẽ lại: Ta có: I3 Điện trở mạch ngoài: R1 B DG R2R3 36.18 I = 12+ = 24 Ω RN = R1 + R2+R3 36+18 I2 Cường độ dịng điện qua mạch chính: E, r E 30 10 10 40 = = A I=  UDF = IR23 = 12 = V R N +r 24+3 9 R3 F R2 246  I3 = U DF R3 = 40 20 = A 3.18 27 Vì số ampe kế cường độ dịng điện qua R nên số ampe kế 20 A dịng điện có chiều từ D đến G 27 b) Số chiều dòng điện qua ampe kế đổi chỗ nguồn ampe kế Khi đổi chỗ nguồn E ampe kế, ta có mạch điện sau: + Điện trở tương đương mạch ngoài: E,r RR 12.36 RN =R3+ =18+ =27Ω R1+R2 12+36 R2 + Cường độ dịng điện mạch chính: E 30 I = = =1A RN +r 27 +3  UBD = IRN = 1.9 = 9V  I1 = U BD R1 B F D = =0,75A 12 G R3 R1 Vậy: Khi đổi chỗ nguồn ampe kế, ampe kế 0,75A dịng điện có chiều từ F đến B Bài 12 a) Ta có:  R12  R1  R  6 R R  R AB  12 34  4  R 12  R 34  R 34  R  R  12 + Điện trở tương đương mạch ngoài: R ng  R AB  R  6 R2 R3 D R4 A R5 + Cường độ dịng điện mạch chính: I R1 C B E, r E  3 A  R ng  r  U  I5 R   V  + Ta có: I5 = IAB = I = A    U AB  I.R AB  12  V  U12   I12  R   A   12 + Lại có: U12 = U34 = UAB = 12 V   U  I  34  1 A   34 R 34 247  I1  I  I12   A   U1  I1R   V  ; U  I R   V   + Do ta có:   U  I3 R   V  ; U  I R   V   I3  I  I34  1 A  2 + Cơng suất tiêu thụ mạch ngồi: Png  I R ng   54  W  b) Ta có: UCD = -U1 + U3 = V U U  U AB 12  c) Hiệu suất nguồn: H  ng    0,857  85,7% E E 21 Bài 13 a) K1, K2 mở Khi K1, K2 mở, mạch vẽ lại sau: Lúc đó, số ampe kế dịng điện qua mạch I; số vơn kế hiệu điện UAB R1(R2+R3) Điện trở mạch ngoài: RN = R4 + R1+R2+R3 R 4,2.(2,1 +2,1) =4,2Ω  RN = 2,1+ 4,2 +2,1 +2,1 Cường độ dòng qua mạch chính: E 11,5 = =2,3A I= R N +r 4,2 +0,8 A E,r R2 R3 R4 B Hiệu điện hai đầu A, B: UAB = I.RN = 2,3.4,2 = 9,66V Vậy: Số ampe kế 2,3A; số vôn kế 9,66V b) K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng, mạch điện vẽ lại sau: Số ampe kế I4: A E 11,5 115 = =  4A I4 = I = R 4+r 2,1 +0,8 29 E,r 115 2,1 =8,3V 29 B c) K1 đóng, K2 mở: Khi K1 đóng, K2 mở, mạch điện vẽ lại sau: R2.R134 Điện trở mạch ngoài: RN = A R2+R134 Số vôn kế: U = I4.R4 = I.R4 = với R3.R 2,1.2,1 =4,2 + =5,25Ω R134 = R1+ R3+R4 2.1 +2.1 E,r 2,1.5,25  RN = = 1,5 2,1 +5,25 R4 R1 R2 R3 R4 B E 11,5 = =5A Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R N +r 1,5+0,8 248 Vậy: Số ampe kế 5A; số vôn kế là: UAB = IRN = 5.1,5 = 7,5V d) K1, K2 đóng: Khi K1, K2 đóng, mạch điện vẽ lại sau: Điện trở mạch ngoài: A 1 1 1 = + + = + + = RN R2 R3 R4 2,1 2,1 2,1 2,1 E,r  RN = 0,7 Cường độ dịng điện qua mạch chính: E 11,5 = =7,67A I= R N +r 0,7+0,8 R2 R3 R4 B Vậy: Số ampe kế 7,67A; số vôn kế là: UAB = I.RN = 23 0,7  5,37V Bài 14 a) K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng, mạch vẽ lại sau: E AD E - Ir 12 - 3.2 Từ: I =  R2 = = =2Ω r+R2 I R2 E,r Vậy: Giá trị điện trở R2 R2 =  b) K1 đóng, K2 mở: Khi K1 đóng, K2 mở, mạch vẽ lại sau: Ta có: I1 = 2A  UBC = I1R1 = 2R1 C  I4 = U BC R24 = 2R1 +2 = R1 A Cường độ dòng điện qua mạch chính: R I = I1 + I4 = 2R1 + =2,5R1 (1) E Mặt khác, ta có: I = R N +r với: RN = R3 + R3 B I1 R1 E,r D I4 R4 R2 C R1.(R 4+R2) R (2 +2) 4R1 =2+ =2 + R1+R 4+R2 R1+2 +2 +R1 12.(4 +R1) 12 = 4R1 16 +8R1 I= 2+ +2 +R1 Từ (1) (2) suy ra: 2,5R1 = (2) 12.(4 +R1) 16 +8R1  40R1 + 20 R12 = 48 + 12R1  20 R12 + 28R1 – 48 =  R1 = 1 R1 = – 12 < 0: (loại) 249 Vậy: Giá trị điện trở R1 R1 =  c) K1, K2 đóng: Khi K1, K2 đóng, mạch vẽ lại sau: Ta có: Số A1 I1; số A I R2.R134 DA Điện trở mạch ngoài: RN = R2+R134 với: R134 = R1 +  RN = R3 R3.R 2.2 =1 + =2Ω R3+R +2 R4 E,r I2 R2 I1 2.2 =1Ω 2+2 R1 I C E 12 = =4A Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = R N +r +2 I = =2A 2 Vậy: Số ampe kế 4A 2A Vì R134 = R2  I1 = I2 = Bài 15 – Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch chứa nguồn, ta có: UCB = E – I(R1 + r) = 170 – I(195 + 5) (1) – Mặt khác, số vôn kế 100V nên: UCB = 100 (2) – Từ (1) (2) suy ra: 170 – 200I = 100 I  I = 0,35A A – Cường độ dòng điện qua R2 R3 là: R1 U CB 100 = =0,25A I2 = R2+R3 200 +200 C I – Cường độ dòng điện qua vôn kế là: IV = I – I2  IV = 0,35 – 0,25 = 0,1A – Điện trở vôn kế: RV = U CB I1 = E, r B R3 V R2 100 =1000Ω 0,1 Vậy: Điện trở vôn kế RV = 1000  Bài 16 a) Suất điện động điện trở nguồn Suất điện động nguồn: Eb = ne = 4.1,5 = 6V Điện trở nguồn: nr rb = = 0,25 =0,5Ω I1 m R1 R3 R2 R4 A I2 R5 I B 250 b) Tính UAB cường độ dịng điện qua mạch Hiệu điện hai điểm A, B là: UAB = U1 + U3 = I1R1 + I3R3 = I1(R1 + R3)(vì I1 = I3)  UAB = 0,24.(12 + 8) = 4,8V U AB 4,8 = =0,96A Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = R2+R4 1+4 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = I1 + I2 = 0,24 + 0,96 = 1,2A c) Giá trị điện trở R5 Eb Từ biểu thức định luật Ôm: I =  RNI + rbI = Eb R N +rb  UN = Eb – rbI = – 0,5.1,2 = 5,4V Mặt khác: UN = UAB + U5  U5 = UN – UAB = 5,4 – 4,8 = 0,6V U 0,6 =0,5Ω  R5 = = I 1,2 Bài 17 Suất điện động nguồn: Eb = EAM + EMN + EBC  Eb = e + e + e = 3e = 3.1,5 = 4,5V Điện trở nguồn: rb = rAM + rMN + rBC r r  rb = + +r0 =2r0 =2.1 =2Ω M A 2 Điện trở mạch ngoài: R1 R1R2 6.12 =4 + =8Ω RN = R3 + R1+R2 +12 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = N R3 C B R2 Eb R N +rb = 4,5 =0,45A 8+2 Vậy: Cường độ mạch I = 0,45A Bài 18 a) Tính R1, R4 Ta có: Eb = e = 12V; rb = với UAB = 2V; R23 = Mặt khác: I = Eb R N +rb r0 =1Ω  I = R2R3 R2+R3 = U AB R AB = U AB R23 3.6 =2Ω  I = =1A +6  IRN + Irb = Eb R1 R2 A R3 V R4 B 251 12  1.1  11 I RN = R1 + R23 + R4 = 3R4 + R23 = 3R4 + R - 11  R4 = N = =3 R1 = 2R4 = 2.3 = 6 3 Vậy: Giá trị điện trở R1 =  ; R4 =  b) Số ampe kế Vì RA = nên ta bỏ R2 R3 Cường độ dịng điện qua mạch: Eb 12 = =1,2A I= R1+R 4+rb +3 +1  RN = E b - Irb = Vậy: Số ampe kế 1,2A Bài 19 Vì RA = nên nguồn hai điểm mắc ampe kế bị nối tắt nr Ta có: Eb = ne = 3.6 = 18V; rb = = 1; = m R1R2 3.6 RN = R3 + R12 = R3 + =2+ = 4 I R1+R2 3 Cường độ dịng điện qua mạch chính: Eb 18 = =3,6 A I= rb+RN 1 IA I1 A I0 I2 R3 R1 R2 e0 I 3,6 Số ampe kế: IA = I0 – I1 với I1 = = = 1,8A; I0 = = = 9A 2 r  IA = – 1,8 = 7,2A Vậy: Số ampe kế IA = 7,2A Bài 20 Ta có: x + y = 16 E b =xe =2x; rb =xr0 =x 1 x nguồn …… E b =ye =2y; rb =yr0 =y 2 Giả sử dòng qua dãy chứa x nguồn 0, ta có: + Cường độ dịng điện qua mạch chính: Eb 2y = I= R+rb 15+y A B …… y nguồn I R 252 + Hiệu điện hai đầu nguồn: UAB = IR = 2y.15 30y = 15+y 15+y (1) + Mặt khác, dịng điện khơng qua dãy chứa x nguồn nên ta có: UAB = E b = 2x = 2.(16 – y) + Từ (1) (2): 2.(16-y) = (2) 30y  2y2 + 28y – 480 = 15+y  y = 10 y = –24 < (loại) x = 16 – 10 = Vậy: Để cường độ qua dãy số nguồn dãy 10 Bài 21 E b =e  Trong (n – 1) nguồn mắc đúng, ta có:  r  rb =  n- Xét theo vịng kín: –e + Ir – Eb + Irb =  I(r + rb) = e + Eb Eb, rb A + - B - + r nr 2(n - 1)e e, r  I(r + ) =2e (Eb = e)  I =2e  I = n- n- nr 2(n - 1)e Suy ra: Dòng điện qua nguồn mắc ngược I = nr Trong (n – 1) nguồn mắc dịng điện bằng: I 2(n - 1)e 2e = = n - nr(n - 1) nr Hiệu điện nguồn: 2(n - 1)e (n - 2)e UAB = –e + Ir = –e + = n n Vậy: Cường độ hiệu điện nguồn là: nguồn mắc ngược I= 2(n - 1)e 2e (n - 2)e , nguồn lại I’ = U = nr nr n 253 ... 0 ,7? ?? Cường độ dịng điện qua mạch chính: E 11,5 = =7, 67A I= R N +r 0 ,7+ 0,8 R2 R3 R4 B Vậy: Số ampe kế 7, 67A; số vôn kế là: UAB = I.RN = 23 0 ,7  5,37V Bài 14 a) K1 mở, K2 đóng: Khi K1 mở, K2 đóng,... = 7, 5V R Điện trở nguồn: nr 2.1 '' rb = rAM + rMB = +nr  rb =  3.1 4 m Eb 7, 5 = =0 ,75 A Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R+rb +4 B Vậy: Cường độ dịng điện qua mạch I = 0 ,75 A Ví dụ 17: ... 24 576  UAB = IRN = = V 31 31 U AB 576 96 = = A  I3 = R3 31.6 31 A R3 R1 C R2 R4 E, r  RN = I124 =  I2 = U AB R124 U AC R2 = = B R3 R2 C A B R4 R1 E, r (1) 576 75 = A  UAC = I124.R12 = 72 .2