CD 3 dang toan mach cau

Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs Chủ đề 3: DẠNG TOÁN MẠCH CẦU Mạch cầu tổng quát Mạch điện sau gọi mạch cầu R2 R1 R5 R3 R4 Các dạng đặc biệt mạch cầu Dạng 1: R1= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Dạng 2: R2= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Dạng 3: R3= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Dạng 4: R4= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Dạng 5: R5= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng)  ( thường R Vơn kế lí tưởng) Dạng 7: R =  ( thường R Vơn kế lí tưởng) Dạng 8: R =  ( thường R Vơn kế lí tưởng) Dạng 9: R =  ( thường R Vôn pe kế lí tưởng) Dạng 10: R =  ( thường R Vơn kế lí tưởng) Dạng 6: R1= Phương pháp giải dạng đặc biệt mạch cầu *Dạng 1: R1= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Youtube: @Mr Khuyên Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs R2 A R5 R3 R4 Khi mạch điện gồm ( R5 // R3 ) nt R4 // R2 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I2, I5 => IA= I2 + I5 tìm Im, I3 => IA= Im – I3 R1 A R5 R3 R4 *Dạng 2: R2= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Khi mạch điện gồm ( R4 // R5 ) nt R3 // R1 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I1, I5 => tìm IA= I1 + I5 tìm Im , I4 => IA= Im – I4 *Dạng 3: R3= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs R2 R1 R5 R4 A Khi mạch điện gồm ( R1 // R5 ) nt R2 // R4 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I4, I5 => tìm IA= I4 + I5 tìm Im, I1 tính IA= Im – I1 *Dạng 4: R4= ( thường R1 Am pe kế lí tưởng) R2 R1 R5 R3 A Khi mạch điện gồm ( R2 // R5 ) nt R1 // R3 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I3, I5 => tìm IA= I3+ I5 tìm Im, I2 tính IA= Im – I2 *Dạng 5: R5= (thường R1 Am pe kế lí tưởng) Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs R2 R1 A R3 R4 Khi mạch điện gồm R1 // R3 ntR2 // R4  mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I1, I2 => tìm IA= I1- I2(I1>I2) IA= I2 – I1 (I2 > I1) *Dạng 6: R1=  ( thường R Vơn kế lí tưởng) R2 V R5 R3 R4 Khi mạch điện gồm [(R5 nt R2)//R4]nt R3 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm U3, U5 => tìm Uv= U3+ U5 *Dạng 7: R2=  ( thường R Vơn kế lí tưởng) R1 v R5 R3 R4 Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs Khi mạch điện gồm R1ntR5  // R3 ntR4 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm U4, U5 => tìm UV= U4+ U5 *Dạng 8: R3=  ( thường R Vơn kế lí tưởng) R2 R1 R5 R4 V Khi mạch điện gồm R1ntR2 //R3ntR  mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm U1, U5 => tìm Uv= U1+U5 tìm U4 tính Uv= Um – U4 *Dạng 9: R4=  ( thường R Vơn pe kế lí tưởng) R2 R1 R5 R3 V Khi mạch điện gồm[(R3ntR5)//R1]ntR2 mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm U2, U5 => tìm Uv= U5+ U2 tìm , U3 tính Uv= Um – U3 *Dạng 10: R5=  ( thường R Vôn kế lí tưởng) Youtube: @Mr Khuyên Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs R2 R1 V R3 R4 Khi mạch điện gồm R1ntR2 //R3ntR  mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I1, I3 => tìm U1; U3 =>UV= U1 - U3 (nếu U1 >U3 ); UV= U1 - U3 (nếu U1 >U3 ) UV= U2 – U4 (nếu U2 >U4 ); UV= U4 – U2 (nếu U4 >U2 ) * Dạng 11: Tổng quát (các điện trở có giá trị khác hữu hạn) R1 R2 M > > R5 A+ R3 R4 B- N Trong trường hợp tổng quát có hai dạng là: + Dạng 11.1 : Mạch cầu cân + Dạng 11.1 : Mạch cầu cân Ta xét dạng: *Dạng 11.1 : Mạch cầu cân bằng: Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs Điều kiện để mạch cầu cân R1 R3 cân  R2 R4 UMN=0 =>khi I5= => R5 bỏ mà không ảnh hưởng đến đại lượng điện mạch => mạch điện trở dạng vô đơn giản (R1nt R2)//(R3nt R4) Ta cần chứng minh điều thật đơn giản R1 M R3 R2 R4 N Ta có: R3 R R  R2 I R1 R3 R1     R3 R3  R4 I R1  R2 R3  R4 R2 R4 U1=U3 UMN=0 => đccm Lúc ta mắc thêm R5 có giá trị vào mạch điện đại lượng mạch khơng thay đổi => có R5 mà mạch điện trạng thái cân băng ta bỏ *Dạng 11.1 : Mạch cầu khơng cân bằng: Có nhiều cách giải tập dạng này, liệt kê cách sau : Cách : Lập hệ phương trình có ẩn Hiệu điện Cách : Chuyển mạch từ mạch tam giác sang mạch Cách : Lập hệ phương trình có ẩn dòng điện Cách 4: Dùng định luật kiếc sốp Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs Bài toán 4: R4 R3 Để đo giá trị điện trở Rx người ta dùng điện trở mẫu Ro, biến trở ACB có điện A A trở phân bố theo chiều dài, điện kế nhạy G, mắc vào mạch hình vẽ (H - 4.2) B C Di chuyển chạy C biến trở đến điện kế U G số đo l1 ; l2 ta kết quả: (H-4.2) Rx  R0 l2 giải thích phép đo này? l1 Lời giải Trên sơ đồ mạch điện, chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần + Đoạn AC có chiều dài l1, điện trở R1 + Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2 - Điện kế cho biết có dòng điện chạy qua đoạn dây CD Nếu điện kế số 0, mạch cầu cân bằng, điện điểm C điện điểm D Do đó: VA - VD = VA - VC Hay UAn= UAC => R0I0 = R4 I1 Ta được: R0 I1  R1 I (1) (Với I0, I1 dòng điện qua R0 R4) + Tương tự: UAB = UCB => Rx I0 = R2 I2 Hay R x I1  R2 I (2) Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs + Từ (1) (2) R0 Rx R R   Rx  R1 R2 R1 (3) - Vì đoạn dây AB đồng chất, có tiết diện nên điện trở phàn tính theo cơng thức R1   l1 S R2   l2 S R2 l2  R1 l1 Do đó: (4) - Thay (4) vào (3) ta kết quả: Rx  R0 l2 l1 Chú ý: Đo điện trở vật dẫn phương pháp cho kết có độ xác cao đơn giản nên ứng dụng rộng rãi phòng thí nghiệm NHỮNG GIẢI PHÁP KHẢ THI GIẢI PHÁP THỨ NHẤT Mỗi cách có ưu riêng, dạng ta nên thành thạo cách, đơn giản cấp THCS cách (chọn ẩn hiệu điện thế) Để minh họa cho cách ta xét tập sau: R1 R2 M > > R5 A+ R3 R4 B- N Cho mạch điện hình vẽ Biết U = 45V R1 = 20, R2 = 24 Youtube: @Mr Khuyeân Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs R3 = 50 ; R4 = 45 R5 biến trở - Tính cường độ dòng điện hiệu điện điện trở tính điện trở tương đương mạch R5 = 30 - Khi R5=0 R5 cháy đứt điện trở tương đương mạch điện bao nhiêu? Bài giải: - Giả sử chiều dòng điện mạch hình vẽ Chọn U1 làm ẩn số ta có: I1  U1 U1  R1 20 (1) U2 = U - U1 = 45 - U1 I2  U 45  U1  R2 24 I  I1  I  U  I R5  11U  225 120 11U1  225 I3  (3) (4) (5) 15U1  225 (6) 405  300U1 (7) U  U1  U  U  U  U3  (2) U 3U1  45  R3 40 (8) 10 Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs I4  U 27  U1  R4 12 Youtube: @Mr Khuyeân (9) - Tại nút N cho biết: I4 = I3 + I5  27  U1 3U1  45 11U1  225   12 40 120 (10) Suy ra: U = 21 (V) Thay U1 = 21 (V) vào phương trình từ (1) đến (9) ta kết I1 = 1,05(A) ; I2 = 1(A); I3 = 0,45 (A); I4 = 0,5 (A); I5 = 0,05 (A) Vậy chiều dòng điện chọn + Hiệu điện U1 = 21(V); U2 = 24 (V); U3 = 22,5 (V); U4 = 22,5 (V); U5 = 1,5 (V) + Điện trở tương đương RAB  U U 45    30 I I1  I 1,05  0,45 + Khi R5=0 mạch trở dạng nêu trên, dễ dàng tính Rm= 29,93(  ) + Khi R5=  mạch trở dạng 10 nêu trên, dễ dàng tính Rm=30,07(  ) Từ tập cụ thể rút phương pháp giải sau: Bước 1: Giả sử chiều dòng điện I5 từ M đến N( hay ngược lại tùy ý thích); dòng lại có chiều tường minh rồi; chọn ẩn làU1 11 Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs Youtube: @Mr Khuyeân Bước 2: Viết phương trình biểu diễn U2 ; U3 ;U4 ; U5 ; I2; I3; I4; I5; theo U1 Bước 3: lập phương trình dòng nút M N; từ phương trình có ẩn U1 Bước 4: Giải phương trình tìm U1 Bước 5: Thay U1 vào phương trình để tìm đại lượng lại 12 ... @vatlithcs R2 R1 V R3 R4 Khi mạch điện gồm R1ntR2 //R3ntR  mạch điện tường minh trở dạng đơn giản, ta tìm I1, I3 => tìm U1; U3 =>UV= U1 - U3 (nếu U1 >U3 ); UV= U1 - U3 (nếu U1 >U3 ) UV= U2 – U4... cần chứng minh điều thật đơn giản R1 M R3 R2 R4 N Ta có: R3 R R  R2 I R1 R3 R1     R3 R3  R4 I R1  R2 R3  R4 R2 R4 U1=U3 UMN=0 => đccm Lúc ta mắc thêm R5 có giá trị vào mạch... I  I1  I  U  I R5  11U  225 120 11U1  225 I3  (3) (4) (5) 15U1  225 (6) 405  30 0U1 (7) U  U1  U  U  U  U3  (2) U 3U1  45  R3 40 (8) 10 Facebook: @nguyenkhuyen.apc Fanpage: @vatlithcs