PHÒNG GD & ĐT GIAO THỦY TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023- 2024 MƠN: Tốn I, Ma trận: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Chủ đề 1: Căn thức bậc hai đẳng thức √ A 2=| A| Số câu : Số điểm : Tỷ lệ% Chủ đề 2: Các phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai Số câu Số điểm Tỷ lệ Chủ đề 3: Căn bậc ba Số câu Số điểm Tỷ lệ Hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỷ lệ T.số câu T.số điểm Tỷ lệ % TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nhận biết Biết điều kiện để √ A định xác định nghĩa bậc A 0 suy đk hai số học biến bt A số 1 0,25 0,25 0,25 2,5 2,5 Biết VD tính phép tính bậc hai phép biến đổi đơn giản CBH số tính nguyên 0,25 2,5% 40% Tính bậc ba số 0,25 2,5% Tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, hệ thức lượng tam giác vuông 0,75 7,5 0,75 7,5% 0,25 2,5% TNKQ 0,75 7,5 VD phép biến đổi để chứng minh ĐT 1 10% 5,25 52,5 0,25 2,5 Vận dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số lượng giác 40 80 TL 1 10% 3,75 27,5 12 10 100 II, ĐỀ KIỂM TRA PHÒNG GD & ĐT GIAO THỦY TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN ( Đề thi gồm 02 trang ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023- 2024 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Điều kiện để x xác định là: A x 2 Câu 2: Biểu thức B x ( 3) C x 2) B - A Câu 3: Kết rút gọn biểu thức A B Câu 4: Tập nghiệm phương trình A 2 B x 2 sau rút gọn C A B |x| y D 81 27 33 là: C D x x 2 x C x 2 Câu 5: Đưa thừa số dấu biểu thức x y D x 2 C x2 y | x2 | y D x R với x < 0; y ta D x y Câu 6: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 400 Chiều cao cột đèn A 5,04m B 7,15m C 6,14m D 7,05m Câu 7: Giá trị biểu thức B = cos 53o – sin37o là: A 2cos53o B 2sin37o C Câu 8: Giá trị x y hình vẽ sau D A x 12; y B x 2; y C x 2; y D x 12; y II – TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính a) 27 5 53 2 b) 3 3 Bài 2: Giải phương trình 16 x 48 x 12 x 27 a) b) x x 16 2 x x x x 1 x x x Bài 3: Cho A = với x 0 , x 1 a Rút gọn A b CMR < x < A > c Tính A x = + 2 Bài 4: Cho vuông A Kẻ đường cao AH ABC 1) Biết AB = 6cm; AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC; AH b) Tính số đo góc B; góc C làm đến độ 2) Kẻ HM AB, HN AC Chứng minh BH HC = MA.MB + NA.NC 3) Tính giá trị biểu thức M = sin2B + sin2C - tanBtanC Bài 5: Giải phương trình Liên x 14 x 49 x 14 x 49 14 -Hết. Họ tên thí sinh Chữ ký giám thị số 1: Số báo danh Chữ ký giám thị số 2: III, HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN A – Trắc nghiệm: (2đ) Mỗi ý 0,25đ Câu D A B B D A D A B – Tự luận (8đ) Bài Đáp án 27 1a Điểm 1 3 3 3 = 3 - 32 + 0,25đ 0,25đ = 3 - + 1 = 1b 5 53 2 = = 5 2 2 = – = -1 3 3 0,25đ 0,25đ 16 x 48 x 12 x 27 ĐKXĐ x 2a 16 x 48 x 12 x 27 x 5.2 x 2.3 x x 10 x x x 0,25đ x 2 x 4 0,25đ x 7 (TMĐK) 0,25đ Vậy x = x x 16 2 ĐKXĐ : x … 2b x x 16 2 0,25đ x 2 0,25đ x 2 x 2 x x 6 x 2 (TMĐK) 0,25đ Vậy …………… x x x2 2x 1 x x x Cho A = với x 0 , x 1 Với x 0 , x 1, ta có x x x x 1 x x x 1 3a = x ( x 1) 2 x 1 ( x 1) x x1 ( x 2) x ( x 2) ( x 1) x1 x 1 = = 0,25đ x x 2 x x1 x ( x 1) x 0,25đ x ( x 1)2 2 x 1 ( x 1) x 1 2 x = x 1 = x ( x 1) = x (1 x ) 0,25đ 0,25đ Với < x < 1, ta có x x 3b Suy x (1 x ) > 2= Với x = + 3c 0,25 đ Hay A > với < x < Thay x = A= Vậy A = (TMĐK) vào A = x ( x 1) ta 2 1 1 1 1 1 21 1 x = + 2 1 0,25 đ Bài a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 (cm) 1a 1b 0,25đ Có AB AC = AH BC (hệ thức…) AB AC 6.8 4,8(cm) AH = BC 10 0,25đ b) Ta có 0,25đ ABC vng A AC sinB = BC 10 B 530 C 370 0,25đ Có ABH vuông H; HM AB MA MB = MH2 (hệ thức …) (1) Có ACH vuông H; HN 0,25đ AC NA NC = NH2 (hệ thức …) (2) Chứng minh AMHN hcn MN = AH (tc hcn) 0,25đ (3) Áp dụng định lý Pitago với MHN, ta có 0,25đ MH2 + NH2 = MN2 (4) ABC vuông A, AH BC AH2 = BH.CH (Hệ thức …) (5) Từ (1)(2)(3)(4)(5) MA.MB + NA.NC = MH2 + NH2 = MN2 = AH2 = BH.CH ABC vuông A (gt) 0,25đ 0,25đ B + C = 900 0,25đ sinB = cosC; tanB = cotC 0,25 đ M = sin2B + sin2C - tanBtanC 0,25đ = cos2C + sin2C – cotC.tanC = – = ĐK : x Bài (1) 49 14 14 x 14 14 x 49 14 x 14 14 x 49 14 (14 x 49) 14 x 49.7 49 (14 x 49) 14 x 49.7 49 = 14 ( 14 x 49 7) + 14 x 49 + + ( 14 x 49 7) 14 x 49 = 14 = 14 0,25đ Đặt t = 14 x 49 PT => t + 14 + t = 14 t + t = 0,25đ TH1: Nếu t t+ t =0 2t = 0,25đ t=0 => 14 x 49 = 14 x 49 7 14x – 49 = 49 14x = 98 x = TH2: Nếu t < => t + t = t – t = (Luôn đúng) Với t < => 14 x 49 14x – 49 < 49 14x < 98 x < 49 x 7 Kết hợp điều kiện ta có: 14 0,25đ