Hướng dẫn ôn tập toán 9 đại số chương 4 word

2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y ax ( a 0) Hàm số y ax ( a 0) - Hàm số y ax ( a 0) xác định với giá trị x   - Nếu a  hàm số đồng biến x  nghịch biến x  - Nếu a  hàm số đồng biến x  nghịch biến x  - Nếu a  y  với x 0 y 0 x 0 Giá trị nhỏ hàm số y 0 - Nếu a  y  với x 0 y 0 x 0 Giá trị lớn hàm số y 0 2 Đồ thị hàm số y ax ( a 0) - Đồ thị hàm số y ax ( a 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi Parabol với đỉnh O - Nếu a  đồ thị nằm phía trục hoành , O điểm thấp đồ thị - Nếu a  đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị x  xo Dạng TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ y ax ( a 0) TẠI y  f ( x)  x 2 Ví dụ Cho hàm số Điền vào chỗ trồng tương ứng: X -3 -2 -1 0 1 2 y  f ( x)  x 2 Lời giải X y  f ( x)  x 2 -3 -2 -1 Ví dụ 2: Diện tích S hình trịn tính cơng thức, R bán kính a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S rối điền vào ô trống bảng ( biết ; làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) R ( cm) S  R 0,52 1,26 2,65 3,65 b, Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần? c, Tính bán kính hình trịn, xác tới chữ số thập phân thứ hai, biết diện tích 15,9 (cm ) Lời giải y  x2 Ví dụ 3: Cho Parabol Xác định giá trị m để điểm sau thuộc Parabol đó: a ) A( 2; m);  1 c)  m;   2 b) B(  2; m); Lời giải Ví dụ 4: Cho hàm số y 2 x có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ  Hãy tính tung độ điểm A Lời giải Dạng XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ y ax ( a 0) Ví dụ Cho hàm số y  3m   x với m a) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến x  b) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến x  Lời giải Ví dụ Cho hàm số  y  m   x2 a) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến x  b) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến x  Lời giải Ví dụ Cho hàm số y  m  2m  3 x Chứng minh x  hàm số đồng biến Lời giải Ví dụ Cho hàm số y 2 x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số khi: a )  x 3 b)   x 1 Lời giải y  f ( x)  Ví dụ Cho hàm số Khơng tính giá trị so sánh f 2  x2 99  101  f  20  Lời giải Ví dụ Cho hàm số y  f ( x)  m  m  1 x a) Chứng minh x  hàm số nghịch biến b) Với m  , tìm giá trị nguyên x để f ( x )  100 Lời giải Dạng VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax ( a 0) y  x2 Tính giá trị tương ứng y, điền vào ô trống tương ứng Ví dụ Cho hàm số y  x2 vẽ đồ thị hàm số X y  x2 -3 -2 -1 1 3 Lời giải - Bảng giá trị X y  x2 - -3 -2 -1 0 y  x2 Đồ thị hàm số y  x x Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số Lời giải Dạng XÁC ĐỊNH THAM SỐ A  10;30  Ví dụ Xác định hệ số a hàm số y a.x Biết đồ thị hàm số qua điểm Lời giải Ví dụ Cho hàm số y ( k  2) x có đồ thị cắt đường thẳng y  x  0 điểm M (1; m) Xác định m k Lời giải Ví dụ Cho hàm số y ax  b Tìm a; b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y  x2 y  3x  qua điểm thuộc Parabol (P): có hồnh độ  Lời giải Dạng TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x  m Lời giải Ví dụ Cho Parabol (P) y x đường thẳng (d) y  x  a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A; B (P) (d) phép tính Tính diện tích  AOB ( đơn vị hai trục cm) Lời giải C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho y (2m  3).x với 2m  0 a) Tìm m để hàm số đồng biến x  b) Tìm m để hàm số nghịch biến x  2 Trong trường hợp xác định hệ số a hàm số y a.x Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số a ) M (2; 2); b) M (  2; 4) c) M (2;  4) a) Xác định a hàm số y a.x biết đồ thị qua điểm A(1;  2) b) Vẽ đồ thị hàm số c) Tìm điểm thuộc Parabol nói có tung độ -4 d) Tìm tọa độ điểm thuộc Parabol hai trục tọa độ Giải phương trình sau phương pháp đồ thị a ) x  x  0 b) x  x  0 x2 y đường thẳng (d): y  x  hệ trục tọa độ a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y ax có đồ thị (P) a) Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm y  x  điểm A có hồnh độ b) Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y  f ( x ) x y g ( x) 2 x mặt phẳng tọa độ b) Nhờ đồ thị, giá trị x cho f ( x) g ( x) ; f ( x)  g ( x ) ; f ( x)  g ( x) Cho hàm số:  y  m   x2 Tìm m để: a) Hàm số đồng biến với x  b) Đồ thị hàm số qua điểm A(  2;12) Cho hàm số y (m  2m  5).x a) Chứng tỏ hàm số nghịch biến với x  ; đồng biến với x  b, Biết x  y 8 T ìm m 10 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y  x  y  x  Parabol y  x 2 11 Cho Parabol (P) y  x Đường thẳng y m cắt (P) A B Tìm m để AOB tính diện tích AOB Lời giải