Đang tải... (xem toàn văn)
- Xem lại các bài tập đã hướng dẫn trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9 tập 2.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP Học kì 2, năm học 2011 - 2012 A- HỆ THỐNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1) Ch¬ng II:Đường trịn
* Đường kính vng góc với dây cung: (Hình vẽ 13) OM AB OAB MA = MB
* Tính chất tiếp tuyến đường trịn: (Hình vẽ 14) - Nếu MA tiếp tuyến (O) MAOA A - Nếu MA, MB tiếp tuyến cắt M MA = MB, AMO BMO AOM , BOM .
- Cách c/minh đường thẳng MA tiếp tuyến (O): ta c/minh MAOA A(O)
* Tính chất đường nối tâm hai đường trịn cắt nhau: (Hình vẽ 14a) có OI đg trung trực AB, tức OIAB M MA = MB
2) Chương III: Góc đường trịn
* Các góc đường trịn: (Hình vẽ 15) - Góc tâm: AODs®AD
- Góc nội tiếp: AD ABD s® Các hệ bản:
+ ABDACD
+ ABD DBC AD DC + BAD 900
(góc nội tiếp chắn nửa đg trịn) + 1
2 ABD AOD
- Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: AD xAD s® Hệ quả: ( AD)
2 xAD ABD s®
- Góc có đỉnh bên đg tròn: 1 AB CD
AEB s® s® - Góc có đỉnh bên ngồi đg trịn: 1 AB CD
2
AMB s® - s® * Liên hệ cung dây: (Hình vẽ 16)
- Có AB>CD AB CD , BD = AC BDAC
- Nếu AB//DC BDAC (hai cung chắn hai dây song song). * Tứ giác nội tiếp đg trịn: (Hình vẽ 17)
+ ĐN: A, B, C, D (O) tứ giác ABCD nội tiếp đg trịn (O) + Tính chất: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp
1, BAC BDC 180 ,0 ABC ADC 1800
2, BAD BCD ADB , ACB, … 3, CDx CAB (vì 1800 -
CDB)
+ Cách c/minh tứ giác ABCD nội tiếp: (3 cách thông dụng) C1: c/minh BAC BDC 1800
ABD ACD 1800
C2: c/minh BAD BCD A,C,B,D một đg trịn (quỹ tích cung chứa góc).
1 H×nh vÏ 14
O A
M
B
H×nh vÏ 15 x
E
C D
O A
M B
H×nh vÏ 16 O
A
B
D
C
H×nh vÏ 17
O A
X
B
D C
H×nh vÏ 14a
M O
A
I
B H×nh vÏ 13
O
(2)Đặc biệt hay gặp BAD BCD 900
A,C,B,D một đg trịn đg kính BD (quỹ tích cung chứa góc)
C3: c/minh OA = OB = OC = OD A,B,C,D(O). * Độ dài, diện tích hình trịn, cung trịn, hình quạt trịn: + Độ dài đường tròn: C = 2R
Độ dài cung tròn: l = 180 R n
, R bán kính đường tròn, n số đo độ cung tròn + Diện tích hình trịn: S = R2 Diện tích hình quạt tròn: S
q =
360
R n l R
3) Chương IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu:
* Hình trụ:
- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt xung quanh, mặt đáy
- Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích:
Sxq = 2rh ; Stp = 2rh + 2r2 ; V = S.h = r2h
* Hình nón:
- Các yếu tố: đường sinh, bán kính đáy, đường cao, mặt xung quanh, mặt đáy
- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích: Sxq = rl ; Stp = rl + r2 ; Vnãn =
2 1
r h 3
* Hình cầu:
- Các yếu tố: bán kính, mặt cầu
- Các cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu:
S = 4R2 hay S = d2 ; V
cầu = 4
r 3
B- CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ CÁCH GIẢI: 1) Dạng 1: Bài tập chứng minh
- Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn; - Chứng minh tứ giác nội tiếp;
- Chứng minh đẳng thức hình học;
- Chứng minh đoạn thẳng (các góc)
- Chứng minh tứ giác hình thang cân (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng); - Chứng minh quan hệ đường thẳng song song, vng góc;
* Ví dụ: Bài tập (SGK tr 69); Bài tập 11 (SGK tr 72); Bài tập 20 đến 26 (SGK tr 76); Bài tập 33, 34 (SGK tr 80); Bài tập 39 đến 43 (SGK tr 83); Bài tập 50 (SGK tr 87); Bài tập 57 đến 60 (SGK tr 90); Bài tập 95 đến 97 (SGK tr 105); Bài tập (SGK tr 134); Bài tập 15 (SGK tr 136)
2) Dạng 2: Bài tập tính tốn dựa vào cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn, hình viên phân
* Ví dụ: Bài tập 66, 67 (SGK tr 95); Bài tập 72 đến 74 (SGK tr 96); Bài tập 82, 85 (SGK tr 100); Bài tập (SGK tr 135)
3) Dạng 3: Bài tập tính tốn dựa vào cơng thức tính diện tích xung quan, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu:
* Ví dụ: Bài tập (SGK tr 111); Bài tập 10, 12 (SGK tr 112); Bài tập 20 (SGK tr 118); Bài tập 26, 27 (SGK tr 119); Bài tập 33 (SGK tr 125); Bài tập 35, 37 (SGK tr 126); Bài tập 41, 43 (SGK tr 130); Bài tập 16 đến 18 (SGK tr 136)
- Xem lại tập hướng dẫn sách giáo khoa sách tập Toán tập