1/6 Phiếu số Đại Số Tiết 59 kiểm tra chương IV I Kiến thức cần nhớ: Tập xác định hàm số Hàm số y ax (a 0) xác định với x R Tính chất biến thiên hàm số Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y ax (a 0) đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đgl parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị Vì đồ thị y ax (a 0) qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị hàm số này, ta cần tìm điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy II Bài tập: A Trắc nghiệm: Câu 1: cho hàm số y= - x2 Kết luận sau : A Hàm số luôn đồng biến ; B Hàm số luôn nghịch biến ; C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Câu 2: Nghiệm số phương trình -4x2 + = : A.x= ; B x = ; C x = - ; D Vô nghiệm Câu 3: Tổng hai nghiệm PT: 2x2 + 5x + = : A - ; B ; C - ; D Khơng tìm 1/6 Câu 4: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = ( a 0 ): c Phương trình có hai nghiệm trái dấu P < a 0 Phương trình có hai nghiệm dấu P 0 Phương trình có hai nghiệm dương P b S a Phương trình có hai nghiệm âm 0 P S Trong câu trên: A Chỉ có câu1 ; B Chỉ có câu ; C Chỉ có câu ; D Khơng có câu sai Câu 5: Với giá trị a phương trình : x2+ x – a = có hai nghiệm phân biệt : A a > - ; B a < ; C a > ; D a < - Câu 6: Điểm M (-2;-2) thuộc hàm số sau : x2 C y = - ; 2 A y = -x ; B y = x ; x2 D y = Đáp án: Câu Đáp án D B A D A C B Tự luận: Câu 1: Cho hàm số y = x2 (P) hàm số y = x + (d) a)Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Câu 2: Giải phương trình 1/6 a/ x2 + 5x +4 =0 b/ x x 0 c/ x2 + 4x +4 =0 Câu 3: Tìm hai số u v biết u + v = 7, uv = 12 Câu 4: Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 Câu 5: Cho phương trình : mx m x m 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x1 x2 0 Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Biết diện tích mảnh vườn 300m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích 768m2 Tính chu vi hình chữ nhật Biết chiều dài chiều rộng 8m Câu 8: Giải pt: (x+1)4 + (x+3)4 = HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: a)Lập bảng giá trị x -2 -1 y = x2 1 +Xác định hai điểm thuộc đồ thị Cho x = => y = 2, ta A(0; 2) y = => x = -2, ta B(-2, 0) +Vẽ hai đồ thị (1đ) b)Lập phương trình hồnh độ x2 = x + x2 - x - = +Giải phương trình hồnh độ x1 = - 1, x2 = +Kết luận giao điểm M(-1; 1) ; N(2; 4) 1/6 Câu 2: Giải phương trình a/ x2 + 5x +4 =0 Nhẩm nghiệm theo hướng a-b+c tính =9 Tính x1 =-1 b/ x2 =-4 x x 0 Tính =-27 Pt vô nghiệm c/ x2 + 4x +4 =0 Tính =0 Pt có nghi ệm kép x1 =x2 = -2 Câu 3: Hai số u v phải tìm nghiệm pt :x2 – 7x + 12 = = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.1.12 = > 0; PT có hai nghiệm: x1 x2 1 b ( 7) 4 2a 2.1 b ( 7) 3 2a 2.1 Vậy u = 4; v = u = 3; v = Câu 4: x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m2 + 3m = m + Để (1) có hai nghiệm ’ > m + > = > m > - Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x c x x a b a x x x x 2m - m 3m x12 + x22 = 16 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - = = > m1 = - 2; m2 = Vậy với m = (1) cú nghiệm x1, x2 thoả x12 + x22 = 16 1/6 Câu 5: 16 a) - ĐKX Đ: m 0 & m 15 2(m 4) x1 x2 m (1) b) -Theo VI-ÉT: m x x m x1 x2 3x2 2( x1 x2 ) 9 x1 x2 (2) - Từ x1 x2 0 Suy ra: 2( x x ) x - Thế (1) vào (2) ta đưa phương trình sau: m 127 m 128 0 m1 1; m2 128 m = ; m= -128 Câu 6: Gọi x(m) chiều rộng hình chữ nhật (x >0) Chiều dài hình chữ nhật x + (m) Diện tích hình chữ nhật là: x.(x + 5) m2 Ta có pt x.(x + 5) = 300 Giải pt x = 15 (nhận), x =-20(loại) Kết luận chiều rộng: 15 m, chiều dài 20m Câu 7: Gọi x (m) chiều dài HCN (x > 8) Chiều rộng HCN : x – Ta có phương trình x(x - 8) = 768 x2 - 8x - 768 = Giải phương trình ta được: x1 = 32 (TM) ; x2 = - 24 (loại) Vậy chiều dài HCN : 32 Chiều rộng HCN : 32 - = 24 Chu vi HCN : P = (32 + 24).2 = 112 (m) Câu 8: Giải pt:(x+1)4+(x+3)4 = 1/6 (x+1)4+(x+3)4 = đặt t = x + ta ( t – 1)4 + (t + 1)4 = Khai triển thu gọn ta 2t4 + 12t2 = 2t2(t2 + 6) = t=0 x+2=0 x = -2 pt có nghiệm x = -2