Ds9 hk2 tuan 12 phieuso 5 tiet 60

1/8 HỌC KÌ II – TUẦN 12 – TIẾT 60 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: Giải phương trình sau: a  x    3x    x    x  b  x  1  2x x  c x  2x  x x    x    x  1    x  5   x     x    x   12x  23 d Bài 2: Giải phương trình sau: a x  5x  0 b  x  1   x  1  84 0 Bài 3: Tìm giá trị m để phương trình ẩn số x: x  6x  m  0 có nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a b 8 x   x  3 x x 2 x 12   x 2 x  x  1 Bài 5: Giải phương trình: a b  2x  2x  5x  x  3x  0 x      2x  1 0 Bài 6: Giải phương trình sau: x  x  4x  0 Bài 7: Chứng minh a c trái dấu phương trình trùng phương ax  bx  c 0 có hai nghiệm chúng hai số đối Bài 8: Giải phương trình sau:  x  5x 24 b c x2  x  3x   0 x x x a   6x  x x  5x     x  3 81 1/8 Bài 9: Giải phương trình:  x  5  x    x  8  x   40 Bài 10: Giải phương trình: x  3x  x  7x  12 24   Bài 11: Giải phương trình sau: a 2x  3x  16x  3x  0 b 2x  21x  74x  105x  50 0 Bài 12: Giải phương trình sau: a  x     x   82 b  x     x   64 4x 5x   Bài 13: Giải phương trình sau: x  x  x  5x  Hướng dẫn Bài 1: a Ta có:  x    3x    x    x   x  4x   3x  1  x  2x  x  0  12  4.2    1  16 17    x1  b Ta có:   17   17 17    17   17  ; x2   2.2 2.2  x  1  2x x  x  2x   x  3x  3x   2x x  x  2x   x  3x  3x   2x x  x  2x   2x  7x  0      4.2.2 49  16 33    x1  c Ta có:   33  33  33  33  33  ; x2   2.2 2.2 x x    x    x 1   1/8  x  6x  x  4x  x  3x  3x   4x  5x  0  52  4.4.5 25  80  55  Vậy phương trình vơ nghiệm d Ta có:  x  5   x     x    x   12x  23  x  10x  25  x  4x   x  49 12x  23  3x  6x  0  x  2x  0    1  1.1 0 Vậy phương trình cho có nghiệm kép: x1 x 1 Bài 2: 2 a Đặt x t 0 , đưa phương trình t  5t  0 t 1 tm  t   l  Giải phương trình ta Với t 1 , ta có x 1  x1 1; x  Vậy phương trình có hai nghiệm: b x1 1; x  2 x  1 t 0  Đặt , đưa phương trình t  5t  84 0 t   l  t 12  tm  Giải phương trình ta  x  1 12  x1   3; x   Với t 12 , ta có Vậy phương trình có hai nghiệm: x1   3; x   Bài 3: t  6t  m  0  1 Đặt x t 0 ta Để phương trình cho có nghiệm, phương trình  1 biệt    9   m  1   c      m     m  10 a  60  b   a Vậy với  m  10 phương trình cho có nghiệm Bài 4: a Điều kiện: x  2; x 3; x 4 Quy đồng mẫu thức khử mẫu: phải có nghiệm dương phân 1/8   x   x    x      x   x   5  x    x      x   x     x   7x  72x  128 0 x1 8; x 2 thỏa mãn Giải ta được: Vậy phương trình có hai nghiệm: b Điều kiện: x  2; x 2 Quy đồng mẫu thức khử mẫu: x1 8; x 2  x  1  x     x   12  x   x   l  x  0    x 3  tm  Vậy phương trình có nghiệm: x 3 Bài 5:  2x  5x  0  1 2x  5x  x  3x  0    x  3x  0   a x1  ; x 2 1  Giải ta được: 2x  5x  0 ta được:  3  3 x3  ; x4  2  2 Giải ta được: x  3x  0 ta được:       S  ; 2; ;  2    Vậy tập nghiệm phương trình: b   2x  x  2    2x  1 0  2x  x  2x  2x  x  2x  0     2x  x  0  1  2x  x  2x  3x  0    2x  3x  0    1 :  1  4.2.1    Phương trình vơ nghiệm Giải   17   17 x1  ; x2   2x  3x  0  4 Giải : ta       17   17  S  ;  4    Vậy phương trình có tập nghiệm là: Bài 6: x  x  4x  0  x  2x   x  4x  0    x 1   x  2  x  x  0  1 0  x  x  x  x  0    x  x  0      1/8  1 : x  x  0 có   11   vơ nghiệm  1  1 2  x  x  0  x1  ; x   Giải :       S  ;  2    Vậy tập nghiệm phương trình: Giải Bài 7: Đặt x m 0 2 Ta có: ax  bx  c 0  am  bm  c 0 a 0 m m Vì a c trái dấu nên c Phương trình có hai nghiệm phân biệt c m1.m  a Theo hệ thức Vi – ét ta có: c   m1.m  m m Vì a c trái dấu nên a hay trái dấu m1 m trái dấu nên có nghiệm bị loại, giả sử loại m1 x m  x  m Khi Vậy phương trình trùng phương ax  bx  c 0 có hai nghiệm chúng hai số đối a c trái dấu Bài 8: Vì  y  y  2y 24  y  2y  24 0    y 6 a Đặt x  5x y Ta được:  x  y   x  5x   x  5x  0    x   Với  x 1 y 6  x  5x 6  x  5x  0    x   Với S   1;  4;1;  6 Vậy tập nghiệm phương trình: b x  6x  2   x  3 81  x  6x    x  6x   81 0    y 11 y   y    81 0  y  2y  99 0    y  Đặt x  6x y Ta được:  x 3  20 y 11  x  6x 11  x  6x  11 0    x 3  20  Với 1/8  2 Với y   x  6x   x  6x  0  x 3   S   20;3  Vậy tập nghiệm c Điều kiện: x 0; x  x  0 x2  x  y x Đặt y Ta được:   Với Với 20;3  y   0  y  4y  0   y  y  y   x2  x    x  2x  0  x1,2   x y   x2  x    x  4x  0  x 1; x  x   S    6;1;  Vậy tập nghiệm phương trình là:  x  5  x    x  8  x   40 Bài 9: Ta có:  x  14x  45 x  14x  48 40     y 5 y  y  3 40  y  3y  40 0    y  Đặt: x  14x  45 y , ta có:  x  y 5  x  14x  45 5  x  14x  40 0    x  10  Với 2 Với y   x  14x  45   x  14x  53 0 : vô nghiệm S   4;  10 Vậy tập nghiệm phương trình: Bài 10:  x  1  x    x  3  x   24 Ta viết dạng:   x  5x  x  5x  24     y 4 y  2y  24    y   Đặt x  5x  y , ta có:  x 0 x  5x  4  x  5x 0    x   Với y 4 , ta có: 2  Với y  , ta có: x 5x    x  5x  10 0 : vơ nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình: Bài 11: S  0;  5 1/8 a x 0 khơng phải nghiệm phương trình x 0 chia hai vế phương trình cho x , ta được:   1   x     x    16 0 x x    1 x  y  x  y  x x Đặt Ta có phương trình:  y  y   3y  16 0  2y  3y  20 0    y 5   x   y   x    x  4x  0   x  x   Với  x 5  y   x    2x  5x  0   x x   Với       S    3;   3; ;    Vậy tập nghiệm phương trình: b x 0 khơng phải nghiệm phương trình x 0 chia hai vế phương trình cho x , ta được: 25  5    x    21 x    74 0 x x    25 x  y  x  y  10 x x Đặt Ta có phương trình:  y 6 2 y  10  21y  74 0  2y  21y  54 0    y 9   x 1 y 6  x  6  x  6x  0   x  x 5 Với      x 9  y   x    2x  9x  10 0   x x   Với   S 1;5; ;    Vậy tập nghiệm phương trình là: Bài 12: a Đặt x  y , ta được:  y 1   y  1 82   y 2 y  6y  40 0    y  1/8   Với y 2  x  Với y   x  Vậy tập nghiệm phương trình là: S   1;  5 6  y  1   y  1 64 b Đặt x  y Phương trình có dạng: Khai triển rút gọn ta được: y6  15y  15y  31 0  y 1  y  y  16y  31 0    y  Với y 1  x 4 Với y   x 2      Vậy tập nghiệm phương trình: S  4; 2 Bài 13 x 0 nghiệm phương trình x 0 chia tử mẫu phân thức cho x:   3 x 1  x  5 x x 3   0 x   y x Đặt phương trình có dạng: y  y  ĐK: y 3  y 1 y  6y  0    y  Quy đồng, khử mẫu rút gọn ta được: y 1  x   1  x  3x  0 x  Với : vô nghiệm    13 x  y   x     x  5x  0   x    13 x    Với    13   13  S  ;  2    Vậy tập nghiệm phương trình là: