Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 7 trong dạy học chủ đề “hai tam giác bằng nhau”

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN LÊ ANH THƯ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU” KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐÀ NẴNG, 5/2023 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN IV DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT V DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VI DANH MỤC BẢNG VII PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng, khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khố luận Cấu trúc dự kiến khoá luận CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Các nghiên cứu nước 1.1.2 Các nghiên cứu nước 1.2 Nội dung chủ đề: “Hai tam giác bẳng nhau” chương trình Hình học 1.3 So sánh ưu điểm, hạn chế việc dạy học theo định hướng phát triển lực dạy học theo tiếp cận nội dung CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 11 2.1 Một số khái niệm 11 2.1.1 Năng lực 11 2.1.2 Tư 11 I 2.1.3 Tư Toán học 14 2.1.4 Năng lực Tư Toán học 14 2.1.5 Năng lực tư lập luận Toán học 16 2.2 Biểu lực tư lập luận Toán học qua dạy học chủ đề: “Hai tam giác nhau” 16 2.3 Bảng mô tả cấp độ nhận thức lực học sinh theo chủ đề: “Hai tam giác nhau” 17 CHƯƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG CHỦ ĐỀ “HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU” 20 3.1 Mục đích khảo sát 20 3.1.1 Đối với học sinh 20 3.1.2 Đối với giáo viên 20 3.2 Nội dung khảo sát 20 3.3 Bối cảnh thực khảo sát 20 3.4 Phân tích kết khảo sát 20 3.4.1 Kết khảo sát học sinh 20 3.4.2 Kết khảo sát gáo viên 22 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA CHỦ ĐỀ: ‘‘ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 27 4.1 Lựa chọn tập toán nhằm rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ 27 4.1.1 Rèn luyện thao tác phân tích, tổng hợp 27 4.1.2 Rèn luyện thao tác Đặc biệt hoá 30 4.1.3 Rèn luyện thao tác Tổng quát hoá 39 4.1.4 Rèn luyện thao tác Lật ngược vấn đề 42 4.2 Lựa chọn toán nhằm phát triển số loại hình tư tốn học đặc thù 44 4.2.1 Tư hàm 44 II 4.2.2 Tư thuật toán 46 4.2.3 Tư sáng tạo 49 4.3 Lựa chọn số toán tổng hợp phối hợp thao tác trí tuệ nhằm phát triển loại hình tư 56 4.4 Thiết kế kế hoạch dạy theo chủ đề: “Hai tam giác nhau” nhằm phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh lớp 59 Kết luận chương 69 KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN 70 DANH MỤC THAM KHẢO 72 DANH MỤC PHỤ LỤC 74 III LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập nghiên cứu hồn thành khố luận này, tơi nhận giúp đỡ tận tình nhiều đơn vị cá nhân Tơi xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến: - Cô giáo TS Nguyễn Thị Hà Phương, khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng, người cô trực tiếp hướng dẫn bảo tơi suốt q trình thực hoàn thành đề tài - Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - ĐH Đà Nẵng, Phòng Đào tạo, thầy Khoa Tốn học, đặc biệt thầy giáo tận tình giảng dạy bổ sung cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu năm học tập vừa qua - Ban Giám hiệu quý thầy cô Trường THCS Nguyễn Lương Bằng tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành khảo sát thực trạng sư phạm Sau cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè quan tâm, ủng hộ khích lệ, hỗ trợ tơi q trình thực đề tài nghiên cứu Khố luận khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hưởng dẫn góp ý thầy, cô giáo để đề tài nghiên cứu hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Đà Nẵng, ngày tháng năm 2023 Tác giả Nguyễn Lê Anh Thư IV DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ C-C-C Cạnh - cạnh - cạnh C-G-C Cạnh - góc - cạnh CH - CGV Cạnh huyền - cạnh góc vng CH - GN Cạnh huyền - góc nhọn CM Chứng minh CMT Chứng minh CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thơng GT Giả thiết GV Giáo viên G-C-G Góc - cạnh - góc HS Học sinh SGK Sách giáo khoa NL Năng lực TD Tư THCS Trung học sở TDVLLTH Tư lập luận Toán học V DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu, chữ viết tắt Viết đầy đủ = Bằng ° Độ ^ Góc ≠ Khác > Lớn < Nhỏ // Song song ⇒ Suy Δ Tam giác ⇔ Tương đương ∈ Thuộc ⊥ Vng góc VI DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung chủ đề: “Hai tam giác bẳng nhau” chương trình Hình học Bảng 1.2 So sánh ưu điểm, hạn chế việc dạy học theo định hướng phát triển lực dạy học theo tiếp cận nội dung Bảng 2.1 Bảng mô tả cấp độ nhận thức lực học sinh theo chủ đề……….17 Bảng 3.1 Bảng kết khảo sát học sinh câu 1………………………………………… 21 Bảng 3.2 Bảng kết khảo sát học sinh câu 21 Bảng 3.3 Bảng kết khảo sát học sinh câu 21 Bảng 3.4 Bảng kết khảo sát học sinh câu 21 Bảng 3.5 Bảng kết khảo sát học sinh câu 22 Bảng 3.6 Bảng kết khảo sát giáo viên câu 22 Bảng 3.7 Bảng kết khảo sát học sinh câu 22 Bảng 3.8 Bảng kết khảo sát giáo viên câu 23 Bảng 3.9 Bảng kết khảo sát giáo viên câu 23 Bảng 3.10 Bảng kết khảo sát giáo viên câu 24 Bảng 3.11 Bảng kết khảo sát giáo viên câu 25 VII PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, đổi đổi giáo dục chuyển từ dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung (dạy học tiếp cận trang bị kiến thức) sang dạy học tiếp cận lực (NL) (Bộ GD-ĐT, 2018a) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 nêu rõ: Hình thành phát triển lực tốn học, biểu tập trung lực tính tốn Năng lực toán học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học, lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học; lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn, góp phần hình thành phát triển lực chung cốt lõi (Bộ GD-ĐT, 2018b) Theo nhà nghiên cứu, mục tiêu giáo dục đại phát triển trí óc rèn luyện tốt Tư khởi nguồn hành động, hành động tạo thành thói quen, thói quen hình thành nhân cách, nhân cách định vận mệnh (Gouvernment du Québec, 2004) Toán học biết mơn có khả phát triển NL trí tuệ hình thành khả tư suy luận tốn học để góp phần giải vấn đề thực tiễn Đối với chương trình giáo dục mới, nhiệm vụ người giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh thấy được, hiểu thể tốn, hay nói cách khác, giáo viên cần phải lựa chọn hình thức phù hợp giảng dạy để học sinh lĩnh hội kiến thức phát triển NL Phân tích tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự so sánh, lật ngược vấn đề thao tác giữ vai trò quan trọng q trình dạy học mơn Tốn hình thành NL tư lập luận cho học sinh mơn tốn mơn học khác Trong chương trình tốn THCS, hình học phân môn đặc biệt thuận lợi việc rèn luyện tư logic, phát huy tốt tính tích cực, độc lập sáng tạo HS Giải tốn hình kỹ thiết yếu mơn Tốn, kỹ khó có nhiều sức hút học sinh Thực giải toán hình địi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức hình học sử dụng kiến thức cách logic Phát triển NL tư hình học nội dung mà giáo viên quan tâm Ở trung học sở, cụ thể lớp 7, học sinh lần đầu tiếp cận với hình thức “chứng minh hình học” – giải tốn hình cách suy luận chứng minh tốn qua lập luận Trong thực tiễn dạy học, phương pháp dạy học nước ta đổi vài năm gần nên nhiều hạn chế thiếu sót Thế nên, học sinh chưa rèn luyện mức thao tác trí tuệ trình học trường Nhiều học sinh lúng túng suy luận, chưa để trình bày chứng minh hình học Chủ đề “Hai tam giác nhau” kiến thức Hình học nói chung Hình học lớp nói riêng Nội dung chủ đề cung cấp cho học sinh nhiều kiến thức tam giác Từ tính chất “Hai tam giác nhau”, học sinh tự mở rộng vấn đề tìm cách giải toán khác lớp Với vai trị móng vậy, chủ đề “Hai tam giác nhau” cần dạy phương pháp tích cực, hệ thống tập phù hợp để phát triển lực tư lập luận tốn học (NL TDVLLTH) cho học sinh Vì lý trên, định chọn đề tài nghiên cứu: Phát triển lực tư lập luận Toán học cho học sinh lớp chủ đề: “Hai tam giác nhau” Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu đề tài nghiên cứu sở lí luận NL TDVLLTH Trên sở đó, xây dựng hệ thống tập phát triển NL TDVLLTH qua chủ đề: “Hai tam giác nhau” – Hình học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận phương pháp dạy học theo hướng phát triển NL TDVLLTH - Nghiên cứu thực trạng dạy học theo hướng phát triển NL TDVLLTH chủ đề “Hai tam giác nhau” – Hình học - Xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển NL TDVLLTH học qua chủ đề: “Hai tam giác nhau” – Hình học Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống toán nhằm phát triển NL TDVLLTH chủ đề “Hai tam giác nhau” góp phần nâng cao NL TDVLLTH cho học sinh trung học sở Đối tượng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống tập phát triển NL TDVLLTH qua chủ đề: “Hai tam giác nhau” – Hình học - Khách thể nghiên cứu: NL TDVLLTH học sinh lớp + 𝐷 7" = 180°, 𝐴𝐸𝐵 5+ Ta lại có 𝐴𝐷𝐶 7" = 180° (kề bù) 𝐸 AB = AC (gt), BD = CE (gt) b) Chứng minh ΔBID = ΔCIE 7" = 𝐸 7" ⇒𝐷 ΔBID = ΔCIE Xét ΔBID ΔCIE có: ↑ 7! = 𝐶7 𝐵 ! , BD = CE(gt), 7" = 𝐸 7" 𝐷 7! = 𝐶7 𝐵 ! (cmt) ↑ BD = CE (gt) ↑ 7" = 𝐸 7" + 𝐷 7" = 180°, 𝐷 𝐴𝐷𝐶 ΔABD = ΔACE + 𝐸 7" = 180° ⇒ ΔBID = ΔCIE (g.c.g) 𝐴𝐸𝐵 ↑ ↑ AB = AC (gt) c) Vì ΔBID = ΔCIE (cmt) ⇒ ID = IE (hai cạnh tương ứng) = 𝐴𝐸𝐵 𝐴𝐷𝐶 AD = AE (cmt) góc chung 𝐵𝐴𝐶 Xét ΔIAD ΔIAE có: ↑ AD = AE (cmt) ΔABD = ΔACE ID = IE (cmt) c) AI ⊥ BC AI chung AI ⊥ BC ⇒ ΔIAD = ΔIAE (c.c.c) ↑ 7! = 𝐴 7" (hai góc tương ứng) ⇒𝐴 AI vừa phân giác góc A, AI vừa đường cao ΔABC cân A ⇒ AI phân giác góc A Xét ΔABC cân A có: AI phân giác ↑ A (cmt) 7! = 𝐴 7" 𝐴 ⇒ AI đường cao hay AI ⊥ BC (đpcm) ↑ d) Vì BD = DE ⇒ ΔDBE cân D ΔIAD = ΔIAE 7! = 𝐸 ⇒𝐵 ↑ 7" = 𝐸 (hai Mà DE // BC (theo câu a) ⇒ 𝐵 AD = AE (cmt) góc so le trong) ID = IE (ΔBID = ΔCIE) 7! = 𝐵 7" ⇒ BD đường phân giác ⇒𝐵 AI chung ΔABC d) Tìm vị trí D, E để BD = DE = EC Chứng minh tương tự ⇒ CE đường phân giác ΔABC BD = DE = EC 63 ↑ Vậy, BD CE đường phân BD đường phân CE đường phân giác ΔABC BD = DE = EC giác ΔABC giác ΔABC Bài 2: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cân A, 𝐴9 = 40° ↑ 7! = 𝐵 7" 𝐵 ↑ 7! = 𝐸 𝐵 (ΔDBE cân D) 7" = 𝐸 𝐵 Đường cao AH, điểm E, F theo thứ tự thuộc đoạn thẳng AH, AC cho = 𝐹𝐵𝐶 = 30° Chứng minh AE = 𝐸𝐵𝐴 ↑ 7! = 𝐷𝐶𝐵 𝐶 5? AF Tính 𝐴𝐸𝐹 ↑ Lời giải 7! = 𝐸𝐷𝐶 𝐶 (ΔDCE cân E) 7" = 𝐷𝐶𝐵 𝐶 Vẽ ∆𝐴𝐵𝐷 (B,D khác phía so với AC) Ta có: ∆𝐴𝐵𝐶 cân A, 𝐴9 = 40° (gt) = 𝐴𝐶𝐵 = 70° mà 𝐹𝐵𝐶 = 30° ⇒ 𝐴𝐵𝐶 Dạng 2: Tính: độ dài đoạn thẳng, (gt) = 40°, 𝐵𝐴𝐹 = 40° góc chu vi tam giác, diện tích, ⇒ 𝐴𝐵𝐹 Bài tốn 2: Cho ∆ 𝐴𝐵𝐶 cân A, 𝐴9 = ⇒ ∆𝐴𝐹𝐵 cân F ⇒ AF = BF 40° Đường cao AH, điểm E, F theo Xét ∆𝐴𝐹𝐷 ∆𝐵𝐹𝐷 có: thứ tự thuộc đoạn thẳng AH, AC AD = BD (∆𝐴𝐵𝐷 đều) = 𝐹𝐵𝐶 = 30° Tính 𝐴𝐸𝐹 5? cho 𝐸𝐵𝐴 FD chung - GV chiếu Bài lên bảng yêu cầu học AF = BF (cmt) sinh đọc đề phân tích - GV mời HS lên bảng vẽ hình làm ⇒ ∆𝐴𝐹𝐷 = ∆𝐵𝐹𝐷 (c-c-c) GT - KL, lớp làm vào = 𝐵𝐷𝐹 = $%° = 30° ⇒ 𝐴𝐷𝐹 " 64 - Các HS khác nhận xét, GV chốt lại đáp Do AH đường cao tam giác cân án BAC - GV hướng dẫn HS cách tính góc Nên AH đường phân giác 𝐵𝐴𝐶 Yêu cầu toán: Chứng minh AE = AF 5? = 𝐵𝐴𝐸 = 20° (1) Tính 𝑨𝑬𝑭 ⇒ 𝐶𝐴𝐸 Phân tích: = 𝐹𝐴𝐷 + 𝐴𝐵𝐶 Lại có: 𝐵𝐴𝐷 Vẽ 𝐴𝐵𝐷 (B,D khác phía so với AC) = 𝐵𝐴𝐷 − 𝐴𝐵𝐶 = 60° − 40° = 20° 𝐹𝐴𝐷 Dựa vào đâu để suy nghĩ vẽ tam giác đều? (2) + Ta có: 𝐴9 = 40° = 60° − 20° = 𝐹𝐴𝐷 = 20° Từ (1) (2) ⇒ 𝐵𝐴𝐸 FA = FB suy từ ∆𝐴𝐵𝐹 cân F Xét ∆𝐴𝐵𝐸 ∆𝐴𝐷𝐹 có: Chứng minh AE = AF = 𝐹𝐴𝐷 (cmt) 𝐵𝐴𝐹 AB = AD AE = AF = 𝐴𝐷𝐹 (cmt) 𝐴𝐵𝐸 ↑ ⇒ ∆𝐴𝐵𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐹 (g-c-g) ∆𝐴𝐵𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐹 ⇒ AE =AF ⇒ ∆𝐸𝐴𝐹 cân A mà 𝐸𝐴𝐹 ↑ = 𝐹𝐴𝐷 𝐵𝐴𝐸 AB = AD = 𝐹𝐷𝐵 𝐴𝐵𝐸 ↑ = !'%°("%° = 80° ⇒ 𝐴𝐸𝐹 " ↑ = 𝐵𝐴𝐸 = 20° 𝐶𝐴𝐸 ∆𝐴𝐹𝐷 = ∆𝐵𝐹𝐷 = 𝐵𝐴𝐷 − 𝐴𝐵𝐶 = 60° − 40° = 20° 𝐹𝐴𝐷 5? Tính 𝑨𝑬𝑭 = ? 𝐴𝐸𝐹 ↑ 5= 𝐴𝐸𝐹 = 20° 180° − 𝐸𝐴𝐹 = 80° ↑ = 20° 𝐸𝐴𝐹 cân A mà 𝐸𝐴𝐹 65 - Với hướng suy nghĩ giải Bài toán theo cách sau: + Vẽ ∆𝐴𝐹𝐷 đều, F, D khác phía so với AB (H.1) + Vẽ ∆𝐵𝐹𝐷 đều, F, D khác phía so với AB (H.2) Từ đó, học sinh tư sáng tạo thực Bài theo nhiều cách khác HOẠT ĐỘNG 3: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng giải toán hai tam giác thực tiễn b) Nội dung: Bài 3: Có hai xã bên bờ sông Lam Các kĩ sư muốn bắc cầu qua sông Lam cho người dân hai xã Để thuận lợi cho người dân lại, kĩ sư cần phải chọn vị trí cầu cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu nhỏ Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí cầu sau (Hình 54): 66 – Kí hiệu điểm A vị trí xã thứ nhất, điểm B vị trí xã thứ hai, đường thẳng d vị trí bờ sơng Lam – Kẻ AH vng góc với d (H thuộc d), kéo dài AH phía H lấy điểm C cho AH = HC – Nối C với B, CB cắt đường thẳng d điểm E Khi đó, E vị trí cầu Bạn Nam nói rằng: Lấy điểm M đường thẳng d, M khác E thì: MA + MB > EA + EB Em cho biết bạn Nam nói hay sai Vì sao? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Bài 3: Lời giải Xét ∆AHE vuông H ∆CHE vng H có: AH = CH (giả thiết) HE chung ⇒ ΔAHE = ΔCHE (2 cạnh góc vng) 67 ⇒ EA = EC (2 cạnh tương ứng) Khi EA + EB = EC + EB = BC Xét ∆AHM vuông H ∆CHM vng H có: AH = CH (giả thiết) HM chung ⇒ ΔAHM = ΔCHM (2 cạnh góc vng) ⇒ MA = MC (2 cạnh tương ứng) Khi MA + MB = MC + MB Xét ΔMBC: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) Hay MC + MB > EC + EB hay MA + MB > EA + EB Vậy bạn Nam nói d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ - Giáo viên chiếu Bài lên bảng cho học sinh - Học sinh tập trung đọc đề vẽ hình theo yêu cầu vào - Giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức bất đẳng thức tam giác - Giáo viên đưa câu hỏi gợi mở vấn đề + Kiểm tra EA = EC? Thực EA + EB =? + Kiểm tra MA = MC? MA + MB - HS ý, trả lời câu hỏi giáo viên - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm tập Báo cáo thảo luận - Học sinh quan sát đưa nhận xét cho câu trả lời bạn bảng Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết 68 Kết luận chương Dựa sở lý luận chương khảo sát thực trạng chương 3, chương trình bày kết chọn lọc, xây dựng hệ thống toán chủ đề: “Hai tam giác nhau” - Hình học nhằm phát triển, rèn luyện thao tác tư phát triển loại hình tư cho học sinh THCS Chương lựa chọn 17 toán minh hoạ phù hợp bới trình độ, lực học sinh Trong tốn có phân tích, hướng dẫn đưa hay nhiều lời giải với hi vọng đóng góp vào việc đổi phương pháp dạy học đặc biệt phát triển lực tư cho học sinh 69 KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN Kết luận Qua trình nghiên cứu đề tài Phát triển lực tư lập luận Toán học cho học sinh lớp chủ đề: “Hai tam giác nhau” thu kết sau: - Đề tài hệ thống khái niệm lực, tư duy, thao tác trí tuệ số loại hình tư thường gặp Tốn học - Cụ thể hoá NL TDVLLTH nội dung chủ đề: “Hai tam giác nhau” đưa bảng mô tả cấp độ nhận thức lực học sinh chủ đề: “Hai tam giác nhau” - Khảo sát thực trạng dạy học theo phát triển NL TDVLLTH giáo viên học sinh giai đoạn đổi phương pháp dạy học - Xây dựng hệ thống gồm 17 tốn tốn có phân tích, hướng dẫn lời giải chi tiết đưa hay nhiều cách làm, góp phần bồi dưỡng phát triển tư cho học sinh - Thiết kế kế hoạch dạy nhằm phát triển NL TDVLLTH theo chủ đề: “Hai tam giác nhau” Hạn chế Đề tài nghiên cứu hạn chế điều kiện thời gian, lực trình độ thân nên cịn nhiều thiếu sót, cụ thể như: - Đề tài nghiên cứu phát triển NL TDVLLTH chủ đề cụ thể “ Hai tam giác nhau” - Khảo sát thực trạng dạy học phát triển NL TDVLLTH với số lượng học sinh giáo viên chưa nhiều Hướng phát triển đề tài Ngoài kết thu trên, đề tài nghiên cứu cịn có nhứng hướng phát triển rộng hơn, hồn thiện sau: - Có thể mở rộng nghiên cứu NL TDVLLTH đề tài nhiều chủ đề toán học khác - Đề tài mở rộng nhiều đối tượng HS GV khác nhau, bối cảnh khảo sát khác để đưa so sánh khách quan 70 - Đề tài làm tài liệu tham khảo cho học sinh, giáo viên phổ thông sinh viên quan tâm đến nhiệm vụ rèn luyện tư thơng qua dạy học mơn Tốn 71 DANH MỤC THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Hoàng Thị Hồng Chuyên (2021) Thiết kế hoạt động dạy học quan hệ song song không gian theo hướng phát triển số thành tố lực tư lập luận toán học cho học sinh Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên [2] Bộ GD-ĐT (2018a) Chương trình giáo dục phổ thơng - Chương trình tổng thể Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT [3] Bộ GD-ĐT (2018b) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GDĐT [4] Nguyễn Thị Hiếu (2017) Chuyên đề đổi phương pháp dạy học Dạy học theo chủ đề: “Các trường hợp hai tam giác [5] Phạm Văn Hồnvà cộng (1981) Giáo dục học mơn Toán NXB Giáo dục [6] Nguyễn Bá Kim (2009) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm [6] Nguyễn Thanh Hưng - Ngô Tùng Nhân (2019) Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học chương tứ giác (Toán 8) Trường THCS Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 4, 184-187 Lê Duy Phát (2008) Bồi dưỡng số nét đặc trưng tư hàm cho học sinh trung học sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học mơn tốn, [Luận án tiến sĩ, Đại học Vinh] [7] Hoàng Phê (2008) Từ điển tiếng việt NXB Đà Nẵng [8] Georga Polya (1995) Toán học suy luận có lí NXB Giáo dục [9] Nguyễn Thị Thắm (2015) Phát triển tư thuật toán cho học sinh thông qua dạy học Quan hệ song song khơng gian - Hình học 11 [Luận văn Thạc sĩ, Đại học quốc gia Hà Nội] [10] Chu Cẩm Thơ (2016) Phát triển tư thông qua dạy học mơn tốn trường phổ thơng Đại học Sư phạm [11] Nguyễn Quang Uẩn (2007) Giáo Trình Tâm Lý Học Đại Cương NXB Đại Học Sư Phạm [12] Lê Hải Yến (2008) Dạy học cách tư NXB Đại Học Sư Phạm Tiếng Anh Gouvernment du Québec (2004) Quebec education program Secondary school education History of Québec and Canada [13] R RizqiN, & E Surya (2017) An analysis of students’ mathematical reasoning ability in viii grade of sabilina tembung junior high school International Journal Of Advance Research And Innovative Ideas In Education (IJARIIE), 3(2), 2395-4396 [14] Sukmadewi T S (2014) Improving students’ mathematical thinking and disposition through probing and pushing questions [15] Franz E Weinert (2001) Vergleichende Leistungsmessung in Schuleneineumstrittene Selbstvrtondlichkeit Leistungsmessungen in Schulen [16] Sadacop M.N (1970) Tư học sinh DANH MỤC PHỤ LỤC PHỤ LỤC 75 PHỤ LỤC 76 PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP NĂM 2022 – 2023 KHẢ NĂNG VẬN DỤNG BÀI HỌC: “HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU” TRONG HÌNH HỌC Học sinh khảo sát: Lớp: ….…… Đánh dấu X vào phương án lựa chọn Câu Trong việc học, em có hứng thú học tập mơn Tốn: Hứng thú Bình thường Chưa hứng thú Câu Trong tất môn học, Em cảm thấy mơn Tốn mơn: Khó Bình thường Dễ Câu Em tự đánh giá khả tự giải tập chủ đề: “Hai tam giác nhau” - Hình học 7: Khó Trung bình Dễ Câu Để thực tốn Hình học, em có vận dụng kiến thức: “Hai tam giác nhau” Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm Em áp dụng tính chất: “Hai tam giác nhau” học để giải toán thực tế vấn đề sống thực tiễn không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN NĂM 2022 - 2023 DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP Thầy có vui lịng cho biết ý kiến minh số vấn đề sau cách đánh dấu X vào ô tương ứng Câu 1: Thầy/cơ có cho dạy học hình thành phát triển NL TDVLLTH cần thiết cho học sinh lớp hay không? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Câu 2: Thầy/cơ có quan tâm đến phát triển NL TDVLLTH cho học sinh tiết học hay không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm Câu 3: Những biểu NL TDVLLTH cho học sinh lớp là: (có thể chọn nhiều ý) Nhận diện vấn đề tốn cần giải Phân tích kiện đề cho Tổng hợp kiến thức liên quan đến toán Xác định hướng giải Trình bày lí lẽ, chứng phù hợp trước kết luận Câu 4: Nội dung chủ đề: “Hai tam giác nhau” phù hợp với phát triển NL TDVLLTH cho học sinh lướp hay không? Rất phù hợp Phù hợp Không phù hợp Câu 5: Trong dạy học chủ đề: “Hai tam giác nhau”, học sinh có biểu sau đây? STT Một số biểu Nhận vấn đề tốn cần giải Tị mị hay thắc mắc Tìm cách giải tốn hay lạ Tìm nhiều cách giải Rất nhiều Nhiều Bình thường Khơng có tốn Đưa lý lẽ hợp lý cho câu trả lời Diễn đạt trình tìm lời giải cho tốn Câu 6: Thầy/cơ thường cân vào tiêu chí để đánh giá NL TDVLLTH học sinh? (có thể chọn nhiều ý) Căn vào câu trả lời học sinh Căn vào làm, sản phẩm học sinh Căn vào cách suy luận, phát giải vấn đề toán học học sinh Căn vào kết sai Không vào kết hay sản phẩm mà chủ yếu vào cách thực tìm lời giải tốn có vấn đề