Phát triển năng lực tư duy cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - TRẦN MINH THU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Hà Nội - 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN - TRẦN MINH THU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học ThS PHẠM THẾ QUÂN Hà Nội - 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành q trình nghiên cứu hồn thiện khóa luận này, lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy khoa Tốn, thầy tổ phương pháp dạy dỗ em tận tình suốt thời gian em học tập trường ĐHSP Hà Nội Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo ThS Phạm Thế Quân, người trực tiếp dạy dỗ, hướng dẫn, bảo em tận tình suốt thời gian em thực khóa luận tốt nghiệp Một lần em xin chân thành cảm ơn thầy chúc thầy dồi sức khỏe Em xin cảm ơn ý kiến đóng góp giúp đỡ nhiệt tình q thầy em học sinh lớp 10C trường THPT Đa Phúc khoảng thời gian em tổ chức thực nghiệm trường Tuy nhiên, lần em làm quen với công việc nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì em kính mong nhận đóng góp ý kiến q báu thầy bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Một lần xin gửi đến thầy cô bạn bè lời cảm ơn chân thành tốt đẹp nhất! Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Trần Minh Thu LỜI CAM ĐOAN Tôi xin khẳng định kết nghiên cứu riêng cá nhân với hướng dẫn thầy giáo ThS Phạm Thế Quân Đề tài chưa công bố đâu hồn tồn khơng trùng với nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Trần Minh Thu DANH MỤC CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ ĐHSP Đại học Sư phạm THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở SGK Sách giáo khoa VTCP Vectơ phương VTPT Vectơ pháp tuyến PTTQ Phương trình tổng quát GV Giáo viên HS Học sinh MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Mục tiêu chung dạy học mơn Tốn 1.1.1 Trang bị tri thức, kĩ toán học kĩ vận dụng tốn học phổ thơng, thiết thực 1.1.2 Phát triển lực trí tuệ, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ cho học sinh 1.1.3 Góp phần hình thành, phát triển, giáo dục tư tưởng phẩm chất phong cách lao động khoa học 1.1.4 Tạo sở để học sinh tiếp tục học tập, vào sống lao động 1.2 Năng lực tư toán học 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực tư 11 1.2.3 Năng lực tư toán học 15 1.3 Nội dung mục đích dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng lớp 10 18 1.3.1 Nội dung 18 1.3.2 Mục đích dạy học 20 1.3.3 Thực trạng dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng 23 TIỂU KẾT CHƢƠNG 24 CHƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 25 2.1 Định hướng phát triển lực tư cho học sinh dạy học mơn Tốn 25 2.1.1 Kĩ phân tích sâu đề để có chiến lược giải 25 2.1.2 Phát triển kĩ tự đặt câu hỏi liên quan đến tốn 31 2.1.3 Khuyến khích HS tìm nhiều cách giải cho toán 33 2.1.4 2.2 Phát triển toán xây dựng toán tương tự mở rộng với toán cho 47 Xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực tư cho học sinh 53 2.2.1 Dạng 1: Xác định thành phần lập phương trình đường thỏa mãn điều kiện cho trước 53 2.2.2 Dạng Các toán đường cao, phân giác, trung tuyến trọng tâm tam giác 69 2.2.3 Dạng 3: Bài tốn vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng 82 2.2.4 Dạng 4: Tương giao đường thẳng với đường tròn Các tốn đường thẳng đường tròn tiếp xúc 84 2.2.5 Dạng 5: Các toán khoảng cách 89 TIỂU KẾT CHƢƠNG 92 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 93 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 93 3.2 Tổ chức thực nghiệm 93 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 94 TIỂU KẾT CHƢƠNG 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC PL1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; Khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Qua thấy Đảng, Nhà nước quan tâm đến việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung bồi dưỡng lực tư cho học sinh, sinh viên nói riêng Trong thời kì cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước, việc phát triển lực lượng lao động khoa học kỹ thuật chất lượng cao, có lực tư cần thiết, giáo dục coi quốc sách hàng đầu, động lực để phát triển kinh tế xã hội, với nhiệm vụ mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển mặt, khơng có kiến thức tốt biết vận dụng kiến thức tình cơng việc Do việc phát triển lực tư cho học sinh THPT cần thiết Nhà Toán học Hồng Tụy cho rằng: “ Ta chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải tốn ối oăm, giả tạo, chẳng giúp ích cho việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản ” Do thay việc dạy nhồi nhét, luyện nhớ, dạy cho học sinh cách học, cách tư Thời đại ngày giáo dục đào tạo, người ta yêu cầu cao việc rèn luyện trí óc, tính động thích nghi với thay đổi nhanh đến chóng mặt nên tốn học phải phát huy vai trò Tốn học khơng rèn trí thơng minh để phục vụ lĩnh vực cần đến khái niệm, định lý, cơng thức tốn mà phục vụ cho lĩnh vực “phi tốn” - khơng dùng đến cơng thức hay định lí tốn học Do tốn học có vai trò quan trọng có khả tiềm ẩn việc hình thành phát triển lực tư cho người học Nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” thực thử thách phần lớn học sinh phổ thông Để học tốt phần này, học sinh phải có kết hợp kiến thức hình học phẳng học THCS kiến thức tọa độ Nó tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích không gian Học sinh với tâm lý ngại sợ học phần dẫn tới hiệu việc dạy học khơng cao Còn có tình trạng q thiên giải toán, nặng cường độ lao động mà nhẹ rèn luyện tư Học sinh trạng thái “quá tải”, học theo kiểu “sôi kinh nấu sử” Cách học làm cho học sinh có điều kiện để phát triển lực tư duy, khả tư bị hạn chế Để cải thiện tình hình nói trên, biện pháp tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học cấp thiết Chương tiềm ẩn nhiều yếu tố khai thác để hình thành phát triển lực tư cho học sinh THPT Vì vậy, em chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển lực tƣ cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số phương án dạy học xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực tư cho học sinh THPT qua giảng dạy chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” chương trình hình học lớp 10 Nhiệm vụ nghiên cứu * Nghiên cứu lý luận lực tư Tốn học * Phân tích nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng Các dạng tập tiềm phát triển tư cho học sinh * Đề xuất hệ thống tập phương pháp tọa độ mặt phẳng góp phần phát triển tư cho học sinh lớp 10 Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng THPT * Phạm vi nghiên cứu: Các toán mặt phẳng sử dụng phương pháp tọa độ lớp 10 THPT Phƣơng pháp nghiên cứu * Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học mơn Tốn, sách giáo trình phương pháp dạy học nói chung phát triển lực tư thơng qua dạy học mơn Tốn nói riêng, sách, báo, tạp chí khoa học Tốn học, Tâm lý học cơng trình liên quan đến đề tài * Thực nghiệm sư phạm: Thử nghiệm giảng dạy đối chiếu với mục tiêu đề nhằm đánh giá hiệu đề tài * Tổng kết kinh nghiệm: Học hỏi thầy giáo, giảng viên thơng qua q trình tự giải đề thi, toán mặt phẳng sử dụng phương pháp tọa độ Cấu trúc khóa luận Khoá luận bao gồm phần mở đầu, nội dung, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục Phần nội dung gồm chương: Chương Cơ sở lý luận Chương Phát triển lực tư cho học sinh qua dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng Chương Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Nội dung chương mô tả trình kiểm nghiệm sư phạm sở biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực tư lực giải tốn thơng qua dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” lớp trường THPT Đa Phúc, thị trấn Sóc Sơn, huyện Sóc Sơn, Hà Nội Sau thu thập ý kiến HS mức độ hiểu hứng thú với nội dung học Từ đánh giá kết thu thơng qua phiếu đánh giá HS tiết học đưa kết thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm Mục đích: Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi việc sử dụng bốn kỹ nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải toán áp dụng hệ thống tập phân loại dạng nhằm phát triển lực tư cho học sinh THPT qua dạy học Toán nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” để nâng cao kết dạy – học Yêu cầu: Bảo đảm tính khách quan kiểm nghiệm, trình kiểm nghiệm diễn phù hợp với môi trường học tập học sinh 3.2 Tổ chức thực nghiệm Kiểm nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Đa Phúc, đường Núi Đơi, thị trấn Sóc Sơn, huyện Sóc Sơn, Hà Nội Lớp kiểm nghiệm: Lớp 10C, sỹ số 44, học sinh lớp xếp loại học lực trở lên Thời gian kiểm nghiệm tiến hành từ 18/02/2019 đến 07/04/2019 3.2.1 Phƣơng pháp thực nghiệm Sử dụng tài liệu tham khảo để lập kế hoạch dạy học, tiến hành hoạt động dạy học, thu nhận thông tin phản hồi, điều chỉnh kế hoạch dạy học lại tiến hành hoạt động dạy học,…, vận dụng ý tưởng đề tài đưa Xây dựng nội dung kế hoạch giảng dạy cụ thể Ngoài ra, kết hợp chặt chẽ với phương pháp khác như: quan sát, tổng kết kinh nghiệm, phát phiếu điều tra… Sau học trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm từ điều chỉnh cho phù hợp 93 kế hoạch dạy học đưa bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thử nghiệm sau Tham gia dự lớp thức nghiệm Kiểm tra đánh giá kết thực nghiệm 3.2.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm giải vấn đề sau: - Đánh giá thái độ, tinh thần học tập, lực lĩnh hội tri thức khả giải vấn đề học sinh trình học tập “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo định hướng phát triển lực học sinh dấu hiệu sau: + Khơng khí lớp + Số học sinh xung phong phát biểu nêu hướng giải vấn đề, trình bày lời giải theo nhiều cách đưa toán tương tự toán mở rộng - Đối chiếu diễn biến học tiến trình dạy học dự kiến mặt thời gian, mức độ tự lập học sinh Từ bổ sung, sửa đổi hồn thiện tến trình dạy học - Đánh giá tính hiệu tiến trình dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh 3.2.3 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành tiết thuộc nội dung chương 3: “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm + Khơng khí lớp: Sơi nổi, học sinh tích cực thảo luận tìm hiểu kiến thức + Số học sinh xung phong phát biểu nêu hướng giải vấn đề, trình bày lời giải theo nhiều cách đưa toán tương tự tốn mở rộng: Học sinh có dự đốn hình học tốt đưa hệ từ phát triển lên tốn mở rộng Dạy học theo định hướng phát triển lực qua áp dụng kỹ có khả thi 94 TIỂU KẾT CHƢƠNG Việc thực nghiệm sư phạm bước đầu cho thấy tác động, hiệu biện pháp sư phạm đến định hướng lực giải toán học sinh học tập nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng Căn vào phân tích dấu hiệu cho thấy học sinh tham gia thực nghiệm tích cực thảo luận tìm hiểu kiến lớp, đồng thời lớp học sôi Như biện pháp đề xuất khóa luận thơng qua dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” lớp 10 THPT đạt mục tiêu đề có khả thi 95 KẾT LUẬN Phát triển lực tư cho học sinh trường THPT nhiệm vụ quan trọng giáo viên dạy Toán Phương pháp tọa độ mặt phẳng nội dung học sinh lớp 10, giúp học sinh phát triển tư rèn luyện hoạt động trí tuệ Khóa luận bước đầu nghiên cứu biện pháp rèn luyện cho học sinh khả khát quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự, so sánh, qua toán tọa độ mặt phẳng Khóa luận đạt số vấn đề sau: Tổng hợp sở lý luận xung quanh khái niệm hoạt động trí tuệ Phân tích nội dung mục đích cần đạt dạy học chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” lớp 10 THPT Đề xuất số kỹ rèn luyện hoạt động trí tuệ thơng qua việc đưa số dạng tốn thường gặp, nêu phương pháp giải, ví dụ minh họa phân tích hoạt động trí tuệ qua tốn Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu hạn hẹp khả hạn chế nên khóa luận khó tránh khỏi sai sót, kính mong bảo, giúp đỡ thầy cô Em xin chân thành cảm ơn! 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Vũ Khuê – Trần Hữu Nam, Bài tập Hình học nâng cao 10, NXB Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Nguyễn Văn Đoành – Trần Đức Huyên, Hình học 10, NXB Giáo dục Nguyễn Mộng Hy - Nguyễn Văn Đoành - Trần Đức Huyên, Bài tập Hình học 10, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Đức Nghị, Phân loại toán Hình học 10 theo chuyên đề, NXB Giáo dục Việt Nam Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Vũ Khuê – Bùi Văn Nghị, Hình học nâng cao 10, NXB Giáo dục Đỗ Đức Thái (Chủ biên) – Đỗ Tiến Đạt – Lê Tuấn Anh – Đỗ Đức Bình – Phạm Xuân Chung – Nguyễn Sơn Hà – Phạm Sỹ Nam – Vũ Phương Thùy, Dạy học phát triển mơn Tốn trung học sở, NXB Đại học Sư Phạm 97 PHỤ LỤC  Giáo án Bài tập Phương trình đường thẳng (tiết 33 theo PPCT) Bài tập: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG (Tiết 33) I Mục tiêu Kiến thức - Phát biểu định nghĩa vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng - Xác định phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Kĩ - Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  xo , yo  có phương cho trước qua hai điểm cho trước - Tính tọa độ vectơ pháp tuyến biết tọa độ vectơ phương đường thẳng ngược lại - Chuyển đổi phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng - Sử dụng công thức tính khoảng cách cơng thức tính số đo góc hai đường thẳng Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: Năng lực tự học, tự giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chun biệt: lực tính tốn tập hợp vectơ, lực tích hợp, sử dụng máy tính cầm tay hình thành lực tính tốn II Phƣơng pháp - Phương pháp đàm thoại gợi mở vấn đề - Phương pháp nêu giải vấn đề PL1 III Chuẩn bị Chuẩn bị GV: Giáo án Phiếu học tập Máy tính Chuẩn bị HS: Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn GV, ghi I Tiến trình bày dạy Ổn định lớp học Tiến trình dạy GV cho tập lập phương trình đường thẳng, sử dụng kiến thức học để giải tốn: Góc, kiến thức trọng tâm,… Bài tập Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2.B C Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD, lấy E, F trung điểm CD, BH Biết A(1;1) , đường thẳng EF có phương trình 3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Hoạt động GV Hoạt động học sinh Bài tập Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2.B C Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD, lấy E, F trung điểm CD, BH Biết A(1;1) , Nội dung Bài tập Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2.B C Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD, lấy E, F trung điểm CD, BH Biết đường A(1;1) , đường thẳng EF có phương trình thẳng EF có phương trình 3x  y  10  3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ PL2 đỉnh B, C, D Hoạt động đỉnh B, C, D Hoạt động Phân tích để - Mấu chốt tốn cần làm gì? - Tìm tọa độ điểm E - Cần tìm thêm điều kiện để kết nối điểm E điểm A có tọa độ - Có hai hướng suy nghĩ: + Hướng thứ nhất: Tính độ dài AE, nghĩa cần tính qua độ dài khơng đổi d  A, EF  góc   AEF + Hướng thứ hai: Viết phương trình AE, nghĩa cần tính góc  Như vậy, hai trường hợp cần tính góc  Ở   AEF - Hướng dẫn học - dự đoán AF  FE sinh nhìn dự khẳng định thêm dự đoán đoán toán cách vẽ thêm số trường hợp - Chứng minh dự + Kẻ FK  AD  K trực tâm đoán ADF suy DK  AF Vì FK AB (do AB  AD ) FH  FB suy FK đường trung bình HAB suy  FK AB   KF  AB  PL3 Ta lại có DE AB, DE  AB KF DE, KF  DE suy suy DKFE hình bình hành suy EF DK  EF  AF - Kết luận chứng - Bằng trực giác dự đoán, ta minh chứng minh AF  FE Từ đó, suy AFED tứ giác nội ADB , dễ n dàng tính góc  tiếp suy   ADF  ABD Hoạt động Hoạt động 2: Trình bày lời giải Xét ADF , kẻ FK  AD mà chi tiết AH  DF ( K  AH )  K trực tâm ADF suy - Gọi học sinh lên DK  AF Vì FK AB (do bảng trình bày AB  AD ) FH  FB suy FK đường trung bình HAB toán  FK AB  suy   KF  AB Ta lại có DE AB, DE  AB suy KF DE, KF  DE suy DKFE hình bình hành suy EF DK  EF  AF PL4 Như vậy, chứng minh AF  FE Đường thẳng AF qua A(1;1) nhận vectơ phương EF vectơ pháp tuyến n  1;3 dạng:  x  1  3. y  1   x  3y   Tọa độ điểm F nghiệm hệ phương trình:  17 x 3 x  y  10    x  3y  y    17   F ;   5 32  12 4  AF   ;  suy AF  5  Xét tứ giác AFED có AFE  ADE  90o  AFE  ADE  180o (hai góc đối có tổng 180 độ) suy ADF  AEF ADF  DBC suy mà DBC  AEF Lúc dễ thấy PL5 AFE  DCB  g g  AF FE AF DC    2 DC CB FE CB suy EF  AF 2 E  EF suy tọa độ hóa điểm E  t ;3t  10  51  17  EF    t;  3t   EF  5   2  17   51     t     3t        5.t  34.t  57  t    19 t   Với t  tọa độ E là: E  3; 1 Với t  19 tọa độ E là:  19  E ;   5 Theo giả thiết E có tọa độ âm, để thỏa mãn yêu cầu đề E  3; 1 Phương trình đường thẳng AE là: x  y   Gọi D  x; y  , tam giác ADE vuông cân D nên: PL6  AD  DE   AD  DE  x  12   y  12  2     x  3   y  1   x  1 x  3   y  1 y  1 y  x    x  1 x  3   x  1; y  1   x  3; y  Hay D 1; 1 D  3;1 Vì D F nằm hai phía so với đường thẳng AE nên D 1; 1 Khi C  5; 1 , B 1;5  Vậy tọa độ điểm cần tìm là: D 1; 1 , C  5; 1 , B 1;5  Hoạt động 3.Nhận Hoạt động xét toán - Từ cách chứng minh tính chất AF  FE , nhận thấy tính chất khơng phụ thuộc điều kiện AB  2.BC hình chữ nhật khơng thay đổi điểm E F thỏa mãn tính chất DE HF  DC HB Hoạt động Khai Hoạt động 4: thác toán + Hệ Cho hình thang - Giáo viên đặt vấn ABED vuông A D, đề cho học sinh DE  AB Gọi H hình chiếu xem xét “Nếu thay PL7 hình chữ nhật hình vng, biến đổi thành hình thang vng, tam giác vng có tính chất gì?” A lên BD K trung điểm BH Khi AK  EK + Hệ Cho ABI vng A có hai trung tuyến AE BD Gọi H hình chiếu A lên DB, K trung điểm BH Khi AK  KE + Hệ (thay hình chữ nhật hình vng) Cho hình vng ABCD, gọi E trung điểm DC, K điểm cạnh BD cho BK  BD Chứng minh AK  KE + Hệ Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BD, lấy điểm E, F thuộc đoạn thẳng DE HF  DC HB Chứng minh AF  FE CD, BH cho Hoạt động Học Hoạt động 5: sinh phát triển Bài tốn Cho hình thang thành tốn ABED vng A(1;1) D, DE  AB Gọi H hình chiếu A lên BD K trung điểm BH Biết đường thẳng EK có phương trình 3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, D PL8 Bài tốn (thay hình chữ nhật hình vng) Cho hình vng ABCD, gọi E trung điểm DC, K điểm cạnh BD cho BK  BD Biết A(1;1) , đường thẳng EK có phương trình 3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Bài toán Cho ABI vng A(1;1) có hai trung tuyến AE BD Gọi H hình chiếu A lên DB, K trung điểm BH Biết đường thẳng EK có phương trình 3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, I Bài toán Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu A(1;1) lên đường thẳng BD, lấy điểm E, F thuộc đoạn thẳng CD, BD cho DE HF  Biết đường thẳng EF DC HB có phương trình 3x  y  10  điểm E có tọa độ âm Tìm tọa độ đỉnh B, C, D Hoạt động 6.Củng Hoạt động 6: HS thảo luận hoàn thiện lời giải chi tiết cố học toán mở rộng từ toán gốc PL9 PL10 ... học phương pháp tọa độ mặt phẳng 23 TIỂU KẾT CHƢƠNG 24 CHƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 25 2.1 Định hướng phát triển lực. .. lực tư Toán học * Phân tích nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng Các dạng tập tiềm phát triển tư cho học sinh * Đề xuất hệ thống tập phương pháp tọa độ mặt phẳng góp phần phát triển tư cho học. .. triển lực tư cho học sinh THPT Vì vậy, em chọn nghiên cứu đề tài Phát triển lực tƣ cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng Mục đích nghiên cứu Đề xuất số phương