Đề bài

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI KSCL HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TIN HỌC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI GIAO LƯU TỔNG QUAN BÀI THI Tên Đếm số phương File nguồn COUNTSQ.* SPNUM.* HVAPPLE.* MMSEG.INP.* CNTNUM.* Tìm số đặc biệt Thu hoạch táo Tìm đoạn Đếm số không chia hết File Input COUNTSQ.INP SPNUM.INP HVAPPLE.INP MMSEG.INP CNTNUM.INP File Output COUNTSQ.OUT SPNUM.OUT HVAPPLE.OUT MMSEG.OUT CNTNUM.OUT Thời gian giây giây giây giây giây Phần mở rộng * thay Cpp, Py ứng với ngơn ngữ lập trình C++, Python Đề gồm có 04 trang HÃY LẬP TRÌNH GIẢI CÁC BÀI TỐN SAU Bài Đếm số phương – điểm Nhàn thích học Tiếng Anh hay tìm hiểu Tốn học Vào ngày nghỉ hè bạn nhỏ hay lên mạng để tìm hiểu Tốn học, tình cờ biết số phương Số phương bình phương số tự nhiên Nhàn biết tới có thi khảo sát học sinh giỏi tỉnh lần thứ vào tháng năm 2022, Nhàn muốn đố anh/chị toán đơn giản sau: Cho số nguyên dương N, đếm xem có số phương khác đoạn [1, N] Dữ liệu: vào từ file COUNTSQ.INP gồm: + Dòng số nguyên dương T (T số lượng test, T≤ 104) + T dòng tiếp theo, dòng số nguyên dương N (N ≤ 106) Kết quả: Ghi file COUNTSQ.OUT T dòng, dòng kết tương ứng tốn Ví dụ: COUNTSQ.INP COUNTSQ.OUT 1 10 Bài Tìm số đặc biệt – điểm Đức học số học, cậu bé u thích số có tính chất đặc biệt Số đặc biệt số nguyên dương có ước nguyên dương Với số nguyên dương k cậu muốn biết có số đặc biệt số 1,2,3, ,k Dữ liệu: Cho từ file văn SPNUM.INP số nguyên dương k (k ≤ 1012) Kết quả: Ghi file văn SPNUM.OUT kết tốn Ví dụ: SPNUM.INP SPNUM.OUT 125 Giới hạn: Có 50% test có k ≤ 104 Có 25% test có k ≤ 106 Có 25% test có k ≤ 1012 Bài Thu hoạch táo – điểm Nhà Ơng nội bạn Kiên có vườn táo đến mùa thu hoạch, hơm Kiên Ơng nội gọi đến giao nhiệm vụ giúp ông thu hoạch vườn táo Vườn táo nhà ông gồm nhiều táo, nhiên táo vườn chín khơng mà chín trải dài n ngày Theo tính tốn Kiên ngày thứ i có táo chín Cây táo chín ngày thứ i thu hoạch ngày thứ i ngày thứ i+1 mà thôi, thu hoạch chậm táo bị hỏng Hiện có Kiên làm thiếu phương tiện nên suất thu hoạch Kiên 01 ngày m mà Em giúp Kiên lập kế hoạch cho thu hoạch nhiều Dữ liệu: Vào từ file văn HVAPPLE.INP gồm - Dòng thứ gồm hai số n, m cách khoảng trắng (1 ≤ n, m ≤ 104) - Dòng thứ hai gồm n số a1, a2, , an, số cách khoảng trắng (0 ≤ ≤ 104) Kết quả: Ghi file văn HVAPPLE.OUT Số lượng táo nhiều mà Kiên thu hoạch Ví dụ: HVAPPLE.INP HVAPPLE.OUT Bài Tìm đoạn – điểm Cho dãy gồm n số nguyên A=(a1 , a , … , an ) Ta định nghĩa: đoạn dãy A dãy phần tử liên tiếp thuộc A Hoặc viết (a i , +1 ,… , a j ) đoạn A với i≤ j Độ dài đoạn tính số phần tử đoạn đó, ví dụ, đoạn có độ dài j−i+ Tìm đoạn có độ dài ngắn chứa số lớn số nhỏ dãy A Dữ liệu: Vào từ file văn MMSEG.INP gồm + Dòng đầu chứa số nguyên dương n(1 ≤ n ≤105 ) + Dòng chứa n số nguyên a , a2 , … , an (|ai| ≤ 2.109) Kết quả: Ghi file văn MMSEG.OUT gồm số độ dài đoạn tìm thỏa mãn yêu cầu đề Ví dụ: MMSEG.INP MMSEG.OUT 13628138 Bài Đếm số không chia hết- điểm Cho bốn số nguyên dương A, B, C, D Hãy đếm xem có số nguyên dương X thỏa mãn điều kiện sau: A ≤ X ≤B X không chia hết cho C X không chia hết cho D Dữ liệu: Vào từ file văn CNTNUM.INP gồm dòng chứa bốn số A, B, C, D(1 ≤ A , B ≤1018 ; 1≤ C , D≤ 109 ) Kết quả: Ghi file văn CNTNUM.OUT gồm số số lượng số nguyên dương X thỏa mãn yêu cầu đề Ví dụ: CNTNUM.INP CNTNUM.OUT Giải thích 4923 Chỉ có số số thỏa mãn điều kiện đề -Hết -(Cán coi thi khơng giải thích thêm)