CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC DẠNG 1 TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x f u x KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG X[.]
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC DẠNG TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ THIÊN, BẢNG XÉT DẤU, ĐỒ THỊ HÀM SỐ g x f u x KHI BIẾT BẢNG BIẾN f x Cách 1: g x g x u x f u x , Bước 1: Tính đạo hàm hàm số Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: g x g x u x f u x , Bước 1: Tính đạo hàm hàm số Bước 2: Hàm số g x đồng biến Bước 3: Giải bất phương trình Câu 1: (TK 2019) Cho hàm số Hàm số A Câu 2: f x * B y f 2x từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số đồng biến khoảng đây? 1;0 (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số ; có bảng xét dấu đạo hàm sau y 3 f x x 3x ; 1 g x 0 C f x 0;2 , bảng xét dấu D f x 1; sau: nghịch biến khoảng đây? Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A 4; B 2;1 C 2; D 1; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số Hàm số A Câu 4: y f 2x ; 3 f x f x , có bảng xét dấu sau: đồng biến khoảng đây? B 4;5 C 3; D 1;3 f x y f ' x (TK 2020 – Lần 1) Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Hàm số g x f 1 2x x x nghịch biến khoảng ? y O –2 x –2 3 1; A Câu 5: 1 0; B C 2; 1 D 2;3 Cho hàm số y ax bx cx dx ex f với a, b, c, d , e, f số thực, đồ thị hàm y f x số sau đây? hình vẽ Hàm số y f x x2 1 đồng biến khoảng y ; 1 A 1 ; B 2 x O C 1;0 D 1;3 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 6: Cho hàm số Hàm số y f x y f ' x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ g x f x 1 x 1 x 1 2; 2 A Câu 7: ; C ; ;2 D Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số A Câu 8: B đồng biến khoảng đây? y f x2 2x 2;1 Cho hàm số y f ' x nghịch biến khoảng đây? B y f x Hàm số 4; 3 có đạo hàm g x f x x2 C f ' x 0;1 D 2; 1 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nghịch biến khoảng khoảng đây? ; A 3 ; 2 B 1 ; C 1 ; 2 D Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 9: Cho hàm số Hàm số A Câu 10: y f x2 ;0 có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng B 0;1 C 1; D 0; D 2;3 Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Hàm số A Câu 11: y f ' x y f 3 x 4;6 đồng biến khoảng đây? B 1;2 C ; 1 y f x y f ' x Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnhvđề sai? A Hàm số g x nghịch biến ; B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1; D Hàm số g x nghịch biến 0; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 12: Cho hàm số y f x Hỏi hàm số g x f 2x A Câu 13: 1; Hàm số Câu 14: Câu 15: B Cho hàm số A y f ' x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số hình bên y f x Cho hàm số C 1;3 D 0;2 D 1;0 nghịch biến khoảng đây? B y f x ; 1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: y f x2 2 2; 1 nghịch biến khoảng khoảng sau? 2; C 0;2 có bảng xét dấu đạo hàm sau y f 3x Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 2;3 1; 0;1 1;3 A B C D y f x f x f x y f x Cho hàm số biết hàm số có đạo hàm hàm số có đồ thị g x f x 1 hình vẽ Đặt Kết luận sau đúng? A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 16: Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Xét hàm số g x f x2 2 A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến Cho hàm số Hàm số A Câu 18: f x y f x Biết hàm số y f x2 0;1 Cho hàm số bậc bốn Hàm số A y f x2 2 2;3 Mệnh đề sai? y f x 2; ; có đồ thị hình vẽ bên đồng biến khoảng B 1; y f x C 2;3 D 2; 1 y f ' x có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ nghịch biến khoảng đây? B 3; C 1;1 D 1; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 19: y f x y f x Cho hàm số có đồ thị hàm đạo hàm hình vẽ Hàm số g x f 2019 2020 x đồng biến khoảng khoảng sau? A Câu 20: 1;0 Cho hàm số Hàm số B y f x ; 1 Biết đồ thị hàm số g x f x 3x 1 1 ; A C 0;1 y f x D 1; có đồ thị hình vẽ bên đồng biến khoảng đây? ; B 1 ; 3 C 1 2; 2 D Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đồ thị f '( x ) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x x ) ? A 10 B 11 D 13 C 12 DẠNG TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x f u x v x KHI BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ f x Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số Bước 2: Sử dụng đồ thị f x g x g x u x f u x v x , , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số Bước 2: Hàm số g x đồng biến Bước 3: Giải bất phương trình g x g x u x f u x v x , g x 0 * ; từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 3: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số Bước 3: Hàm số g x g x g x u x f u x v x , g x 0, x K đồng biến K ; Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ phương án vào g x để loại phương án sai Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 22: Cho hàm số Hàm số A Câu 23: 1; Hàm số Câu 24: có bảng xét dấu đạo hàm sau y f x 1 x3 12 x 2019 Cho hàm số A f x B f x 1; C ;1 D 3; có bảng xét dấu đạo hàm sau: y 2 f x x x ; 2 nghịch biến khoảng đây? B nghịch biến khoảng ;1 C 2;0 D 3; Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3 Hàm số y 3 f ( x ) x x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A Câu 25: 0; B 1;1 C 1; D 2; y f x y f x Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình bên Hỏi đồ thị y f x 2x hàm số có điểm cực trị? Page 10