CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Page 1 C H Ư Ơ N G I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC DẠNG 1 TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ[.]
CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ – VD – VDC DẠNG TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x f u x KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU, ĐỒ THỊ HÀM SỐ f x Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x ; Bước 3: Giải bất phương trình * từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 1: (TK 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x x3 x đồng biến khoảng đây? A ; 1 Câu 2: B 1;0 C 0; D 1; (Mã 101, Năm 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 4; B 2;1 C 2; D 1; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 3: (Mã 104, Năm 2019) Cho hàm số f x , có bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ; 3 Câu 4: B 4;5 C 3; D 1;3 (TK 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Hàm số g x f 1 x x x nghịch biến khoảng ? y O –2 x –2 3 A 1; 2 Câu 5: 1 B 0; 2 C 2; 1 D 2;3 Cho hàm số y ax5 bx cx3 dx ex f với a, b, c, d , e, f số thực, đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f 1 x x2 đồng biến khoảng sau đây? y A ; 1 1 B ; 2 O x C 1;0 D 1;3 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số g x f 2 x 1 x 1 2 x đồng biến khoảng đây? Câu 7: 1 A 2; B ; 2 2 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu sau: C ; D ; Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 Câu 8: B 4; 3 C 0;1 D 2; 1 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng đây? A ; 3 B ; 2 1 C ; 2 1 D ; 2 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 9: Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng A ;0 Câu 10: B 0;1 C 1; D 0; Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 4;6 Câu 11: B 1;2 C ; 1 D 2;3 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnhvđề sai? A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến 0; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; Câu 13: B ; 1 C 1;3 D 0;2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; 1 Câu 14: B 2; C 0;2 D 1;0 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 2;3 Câu 15: B 1; C 0;1 D 1;3 Cho hàm số y f x biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x 1 Kết luận sau đúng? A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Câu 16: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 17: A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến ; 2 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 0;1 Câu 18: B 1;0 C 2;3 D 2; 1 Cho hàm số bậc bốn y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;3 B 3; 2 C 1;1 D 1;0 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm đạo hàm y f x hình vẽ Hàm số g x f 2019 2020 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0 Câu 20: B ; 1 C 0;1 D 1; Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g x f x 3x đồng biến khoảng đây? 1 1 A ; 3 2 1 B ; 2 1 C ; 3 1 D 2; 2 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 21: Cho hàm số f ( x) liên tục R có đồ thị f '( x) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x x) ? A 10 B 11 C 12 D 13 DẠNG TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ g x f u x v x KHI BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ f x Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x ; Bước 3: Giải bất phương trình * từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 3: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x v x Bước 3: Hàm số g x đồng biến K g x 0, x K ; Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ phương án vào g x để loại phương án sai Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 22: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x 1 x 12 x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 1; Câu 23: B 1; C ;1 D 3; Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f 1 x x x nghịch biến khoảng A ; Câu 24: B ;1 C 2;0 D 3; Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3 Hàm số y f ( x) x3 x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0; Câu 25: B 1;1 C 1; D 2; Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi đồ thị hàm số y f x x có điểm cực trị? y x O 2 A B C D Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x 1 A ; 3 Câu 27: 2019 2018 x đồng biến khoảng đây? 2018 B ; 1 C -1 ; D 1 ; Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; Câu 28: B 1; C 2; 1 D 2; Cho hàm số y = f ( x ) Biết đồ thị hàm số y = f ¢ ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (3 - x ) + 2018 đồng biến khoảng đây? A (-1; 0) Câu 29: B (2; 3) C (-2; -1) D (0; 1) Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm Biết f đồ thị hàm số y f x hình sau Hàm số g x f x x đồng biến khoảng đây? A 4; Câu 30: B 0; C ; 2 D ; Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x) cho hình vẽ Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 65: Cho hai hàm số f ( x) g ( x) có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số y f x 1 y g ax b có khoảng nghịch biến (m, n) , m, n Khi giá trị biểu thức a 4b A Câu 66: B 62 C D 32 Cho hàm số f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số g x f x 3x x x nghịch biến khoảng đây? A ;0 Câu 67: B 0;4 C 1;0 Cho hàm số y f x liên tục xác định , biết f x 1 x x Hàm số y f x x 3 đồng biến khoảng đây? A 1; Câu 68: D 0;1 B 1 2;0 C 1 2; D 1 2; 1 Cho đồ thị hàm số y f x 1 hình vẽ: Hỏi hàm số y f x nghịch biến khoảng nào? A 2;5 B 2; C 5;10 D 10; Page 21 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 69: Cho hàm số đa thức y f x có đạo hàm Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau Hàm số g x f x 1 x x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2;0 Câu 70: B ; 2 C 1;2 D 2; Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x x hình vẽ x đồng biến khoảng đây? B 1;0 C 1; D 2; 1 Hỏi hàm số y f x A 3; Câu 71: Cho hàm số f ( x) ax bx cx dx a có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y g ( x) f 1 x f x đồng biến khoảng đây? 1 3 A ; 2 2 B ;0 C 0; D 3; Page 22 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 72: Cho hàm số y f ( x) liên tục g ( x) f x x nghịch biến khoảng A ; Câu 73: B 1; f '( x) x x 32 Khi hàm số C 2; D ;1 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x m x 2mx 2021 đồng biến khoảng 1; ? A Câu 74: B C D Cho hàm số f x hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên x3 x x Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số 4 g x m nghịch biến khoảng 3; Đặt hàm số g x f x A ; 5 B 1; C 5; 1 D 1; Page 23 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 75: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 20 m 20 hàm số y = f ( x + x + m) đồng biến khoảng (0;1) ? A 17 Câu 76: B 15 D 14 C 16 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x thỏa mãn f , hàm số f x có đồ thị hình vẽ đây? x x Hàm số g x f 1 đồng biến khoảng đây? 2 A ; 4 Câu 77: B 0; C 2; D 4;0 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng: A 2;1 B 1; C 1;0 D 0;1 Page 24 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 78: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x với x Số giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để hàm số g x f sin x 3sin x m m đồng biến 2 5 ; A Câu 79: B C 14 D 15 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số đạo hàm y f x sau: Hàm số ho hàm số g( x) f ( x 1) x 2x x 1 2022 nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) Câu 80: B (1; ) C (1;1) D (3; ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f sin 2 x 4sin x 1 0;2021 có khoảng đồng biến? A 2042 Câu 81: B 8084 C 2021 D 2020 Cho hàm số bậc bốn y f x có f f 1 Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên x x Hàm số g x f 1 nghịch biến khoảng đây? 2 A 8; 4 B 4; C 2; D 10; 8 Page 25 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 82: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x x Biết tập hợp tất giá trị tham số m \ a; b hàm số h x f m 1 nghịch biến 2; Tính x 1 S a b A S Câu 83: B S C S 1 D S Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m 0;10 để hàm số g x f x m m nghịch biến ;1 ? A 11 Câu 84: B C 10 D Cho hàm số y f x liên tục hàm số g x f x có đồ thị hình Có số nguyên dương m để hàm số y f sin x cos x m nghịch biến khoảng 0; ? 2 A C Câu 85: B D Cho hàm số y f x hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x x 10 x đồng biến khoảng sau đây? A 3; 5 B 2; 2 3 C ; 2 3 D 0; 2 Page 26 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 86: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x) f ( x m) ( x m 1) 2022 đồng biến 1;2 2 m A m 1 Câu 87: B m 2 m C m 1 D m Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số 480 g x f x x 1 2021 nghịch biến 0;1 ? m x x 2 A B C D Page 27 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 88: Cho hàm số đa thức y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ: Hàm số g x f x x x nghịch biến khoảng đây? A 3; 2 Câu 89: B 0;1 C 3;4 D 1;0 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục f 3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số g x x 1 x 1 f x x3 x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;2 Câu 90: B 1;0 C 0;1 D 1; Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x3 1 x x3 20212022 Khẳng định sau đúng? 1 A g g 2 Câu 91: 6 B g g 1 5 C g g 1 D g 5 g 4 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Page 28 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hàm số g x f x x x 2020 đồng biến khoảng A 2;0 Câu 92: B 3;1 C 1;3 D 0;1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x f x đồng biến khoảng đây? A ;1 Câu 93: B 1;2 C 3;4 D 2;3 Cho hàm số bậc bốn y f x Biết hàm số y f 1 x có đồ thị hình bên Có số ngun dương m cho hàm số g x f x x 2022 m đồng biến 0;1 ? A 2023 B 2021 C 2022 D 2024 Page 29 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 94: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đạo hàm f ( x) x 2021 ( x 2) x mx Gọi tập hợp tất giá trị nguyên m (2020; ) cho hàm số 2022 h( x ) f ( x ) x 2025 x 2024 x 2021 nghịch biến khoảng (; 1) Số 2025 2024 1011 phần tử S A 2025 B 2024 C 2026 D 2027 S Câu 95: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đạo hàm f ( x) x 2021 ( x 2) x mx Gọi tập hợp tất giá trị nguyên m (2020; ) cho hàm số 2022 h( x ) f ( x ) x 2025 x 2024 x 2021 nghịch biến khoảng (; 1) Số 2025 2024 1011 phần tử S A 2025 B 2024 C 2026 D 2027 S Câu 96: Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc Đồ thị hàm số f ' x cho hình vẽ bên Hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng sau đây? A 4; 3 Câu 97: B 2; C 2; D 2; 1 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f '( x ) hình bên Hàm số g ( x) f x x 1 nghịch biến khoảng: 1 3 A 1; B 2;0 C 3;1 D 1;3 Page 30 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 98: Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng đây? A ;0 Câu 99: 1 B ;1 4 C 0;1 D ; Cho hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên Trên khoảng ; 4 3; hàm số y f x ln nghịch biến Có số ngun a thuộc đoạn 2022; 2022 để hàm số g x f x 1 x đồng biến khoảng a ; a 2022 ? A B 2023 C 4046 D 4044 Page 31 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 100: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f x cho hình vẽ bên x Có số nguyên m 0;10 để hàm số y f m x nghịch biến khoảng 2 1;3 ? A B C D Câu 101: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm y f x hình vẽ bên Hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1;0 C 0;3 D 3; Câu 102: Cho hàm số f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số g x f x 3x x x nghịch biến khoảng đây? A ; B 0; C 1;0 D 0;1 Page 32 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 103: Cho hàm số y f x nghịch biến Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số m y f x3 m x x 2021 nghịch biến 3 A B 136 C 68 Câu 104: Cho hàm số y biến ïü ïì A í2; - ý ùợù ùỵù D 272 x x 2m 3m x Tập giá trị nguyên m để hàm số đồng ùỹ ùỡ B ớ-2; ý ùợù ùỵù D {2} C Ỉ Câu 105: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x 3mx 1 nghịch biến khoảng 0; A m B m C m 1 D m 1 m3 x mx3 3m 2m x m3 2m x 2021 với m tham số Có số nguyên m 2022; 2021 cho hàm số y f x đồng biến Câu 106: Cho hàm số f x khoảng 1;3 ? A 2021 B 2022 C 2023 D 2024 Câu 107: Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m 0;10 để hàm số g x f x m m nghịch biến ;1 ? A 11 B C 10 D Câu 108: Cho hàm số y f x liên tục hàm số g x f x có đồ thị hình Có số nguyên dương m để hàm số y f sin x cos x m nghịch biến khoảng 0; ? 2 A B C D Page 33 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 x x Câu 109: Cho hàm số f ( x) x3 x 3x x có tất giá trị nguyên tham x số m để hàm số g ( x) f ( x m) đồng biến khoảng (1;1) A B C D Câu 110: Gọi S tập hợp chứa tất giá trị tham số nguyên m 2021; 2021 để hàm số y x m 1 x 3mx 2021m nghịch biến 2;34 Số phần tử tập S là: A 2020 B 2019 C 2021 Câu 111: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x D 2038 mx với x Có số nguyên dương m để hàm số g x f x đồng biến khoảng 3; ? A B C D Câu 112: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y biến khoảng 4; ? A B x2 4x C nghịch D 17 Câu 113: Cho hàm số g x f 1 x có đạo hàm g x x với x Có số nguyên x2 4x m x2 4x x x m x 3m 6 m 5;5 để hàm số f x nghịch biến khoảng 2021 2022 0; ? B A C D Câu 114: Cho hàm đa thức y f x có f x x 1 x x Có cặp số nguyên m; n để hàm số y f A 11 m 1 cos x n nghịch biến khoảng 0; B C D 10 2021 Câu 115: Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm f ' x x x tập hợp tất giá trị nguyên m 2020; x mx Gọi S cho hàm số 2025 2024 2022 x x x 2021 nghịch biến khoảng ; 1 Số 2025 2024 1011 phần tử S A 2027 B 2024 C 2025 D 2026 h x f x x5 x (m 1) x 4029 Có giá trị nguyên m để hàm số Câu 116: Cho hàm số f ( x) y | f ( x 1) 2022 | nghịch biến (; 2) ? A 2005 B 2006 C 2007 D 2008 Page 34 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 m3 x mx3 3m 2m x m3 2m x 2021 với m tham số Có số nguyên m 2022; 2021 cho hàm số y f x đồng biến Câu 117: Cho hàm số f x khoảng 1;3 ? A 2021 B 2022 C 2023 D 2024 3x m m x 3x x với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị nguyên m cho phương trình cho có nghiệm phân biệt Tổng giá trị phần tử S bằng: Câu 118: Cho phương trình A B C D 12 2 Câu 119: Biết tập tất giá trị tham số m để phương trình m x x 5x 8x 24 có bốn nghiệm thực phân biệt khoảng a; b Giá trị a b A 28 B Câu 120: Cho hàm số f x 25 C D x x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 2x2 mx 2m f 2mx 4m nghiệm với x f 3 x2 Câu 121: Cho hàm số f x x 1 x x 2022 Có giá trị nguyên m 2022; 2022 để phương trinh f ' x m 1 f x có 2022 nghiệm phân biệt? A 2022 B 4044 C 2023 D 4045 Câu 122: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 10;10 m để bất phương trình x 1 f x 1 x 1 f x mx m2 x x 1 A 20 B 21 nghiệm với x 1;3 C 12 D 13 Page 35