CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Page 1 C H Ư Ơ N G I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 5 ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ VD – VDC Câu 1 (MĐ 101 2[.]
CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI ĐỒ THỊ HÀM SỐ - SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ - VD – VDC Câu 1: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A Câu 2: B C D (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A Câu 3: B C D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x là: Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 4: B 10 C 12 D (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A 12 Câu 5: B 10 C D (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x ax bx cx a, b, c Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x A Câu 6: B C D (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x ax bx cx a , b , c Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ y x O A Câu 7: C B D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f ( x) a.x bx cx , a, b, c R Hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x) 15 10 5 10 15 A Câu 8: B 10 C D (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f ( x) ax bx cx (a, b, c ) Hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x A C Câu 9: B D (Mã 101 2019) (Mã đề 001) Cho hai hàm số y y x x m ( m tham số thực) có đồ thị C1 x x x 1 x x x 1 x x 1 C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt bốn điểm phân biệt A 2; Câu 10: B ; C 2; D ; 2 x 1 x x 1 x y x x m ( m tham x x 1 x x số thực) có đồ thị C1 , C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt (Mã 103 2019) Cho hai hàm số y bốn điểm phân biệt A 2; B ; 2 C 2; D ; Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 11: x x 1 x x y x x m ( m tham x 1 x x x C Tập hợp tất giá trị m để C1 C (Mã 102 2019) Cho hai hàm số y số thực) có đồ thị C1 cắt điểm phân biệt A ;3 B ;3 Câu 12: C 3; x x 1 x x 1 y x x m ( m tham x 1 x x 1 x C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt (Mã 104 2019) Cho hai hàm số y số thực) có đồ thị C1 bốn điểm phân biệt A ; 3 B 3; Câu 13: D 3; C ; 3 D 3; (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình f sin x A Câu 14: B C D (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f sin x A B C Câu 15: D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x3 f ( x) Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 16: B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x f x A Câu 17: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x f ( x) A Câu 18: B 12 C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x f x là: A Câu 19: B 12 C D (Mã 103 2019) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x x Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ B A Câu 20: C D (Mã 104 2019) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x B A 10 Câu 21: C D (Mã 101 2019) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x B A Câu 22: C D (Mã 102 2019) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x 3x Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A Câu 23: C 12 B 10 D (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; A 1;3 Câu 24: B 1;1 C 1;3 D 1;1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 25 Câu 25: B 30 C 29 D 24 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 15 Câu 26: B 12 C 14 D 13 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0; A 24 Câu 27: B 21 C 25 D 20 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A 16 B 19 C 20 D 17 x2 x2 x x2 x x2 x Câu 28: Cho hai hàm số y y x x m ( m tham x x 1 x2 x 3 số thực) có đồ thị tham số m để (C1) (C2) cắt nhiều hai điểm phân biệt A 210 B 85 Câu 29: Cho hai hàm số y (C1) (C2) Tính tổng tất giá trị nguyên thuộc khoảng ( 15 ; 20) x x 1 x x 1 x x 1 C 119 y ex 2020 3m ( m tham số thực) có đồ thị (C1) (C2 ) Có số nguyên điểm phân biệt? A 2692 B 2691 D 105 m thuộc ( 2019; 2020) để C 2690 (C1) (C2 ) cắt D 2693 Câu 30: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hai hàm số y x 1 x 11 11 m cắt điểm phân biệt? 3x x A ;0 B ;1 C ;1 y D ; 2 x 1 x x 1 x y 21 x 2m ( m tham số thực) có đồ thị x x 1 x x (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt Câu 31: Cho hai hàm số y năm điểm phân biệt Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ B ; 2 A 2; C ; D ; x x 1 x2 y x x m ( m tham số thực) có x 1 x 2x x 4x đồ thị (C1 ) (C2 ) Số giá trị m nguyên thuộc khoảng 20; 20 để (C1 ) Câu 32: Cho hai hàm số y (C2 ) cắt năm điểm phân biệt A 22 C 21 B 39 D 20 Câu 33: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x m x x m 1 x nghiệm với x Số phần tử tập S B A D C Câu 34: Có cặp số thực (a; b) để bất phương trình x 1 x ax bx nghiệm với x A B D C Câu 35: Trong số cặp số thực a; b để bất phương trình x 1 x a x x b nghiệm với x , tích ab nhỏ A B 1 C D Câu 36: Cho hàm số y x x x 3m y x x 2m ( m tham số thực) có đồ thị C1 , C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 cắt C2 B m 2; A m D m 2; C m ; Câu 37: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x x m x x 2m x x có nghiệm thực? A 2019 Câu 38: Tập B 4032 hợp tất x x m3 x3 15 3m số C 4039 thực tham D 4033 số m để phương trình 1 x 6mx 10 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 là: A m B m C 11 m Câu 39: Có m nguyên dương để hai đường cong C1 : y cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ dương? A 35 B 37 C 36 D m C2 : y x m x 10 D 34 Câu 40: Cho hàm số f ( x) ( x 1).( x 2) ( x 2020) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2020; 2020 A 2020 để phương trình f ( x) m f ( x) có 2020 nghiệm phân biệt? B 4040 C 4041 D 2020 Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 41: Cho phương trình cos3 x 12 cos x 33cos x 4m 33 3cos x cos x m Có giá 2 trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc 0; A 15 B 16 C 17 D 18 x2 4m 2020 , Tổng tất các giá trị nguyên y x2 x x tham số m để đồ thị hai hàm số cắt điểm A 506 B 1011 C 2020 D 1010 Câu 42: Cho hai hàm số y ln Câu 43: Cho hai hàm số y x 1 x 1 x 1 m x ; y 12 x 22 x x 10 x có đồ thị C1 , C2 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2020; 2020 để C1 cắt C2 điểm phân biệt? A 4040 Câu 44: Cho hàm số B 2020 x y x m 3x m C 2021 D 4041 x 3 (C ) đường thẳng (d ) : y x ( m tham số thực) Số giá trị nguyên m 15;15 để đường thẳng (d ) cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt A 15 B 30 C 16 D 17 Câu 45: Cho hai hàm số y x x x y x3 m 15 x m 15 x có đồ thị C1 C2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để C1 C2 cắt hai điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2006 B 2005 C 2007 D 2008 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f f e x A B C D Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp có đồ thị f x đường cong hình vẽ bên Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 159: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m Câu 160: Cho hai hàm số u x B m x3 x2 C m D 6 m f x , đồ thị hàm số y f x hình vẽ: Hỏi có số nguyên m để phương trình f u x m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 161: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên m 8;8 để phương trình f f sin x m có nghiệm A B C D Câu 162: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x m 5 f sin x f sin x m 1 f sin x Có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0; 2 Page 45 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B D C Câu 163: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có f (1) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số ln m m 10;10 để phương trình f ( x) x f ( x ) 3mx 3mx f ( x ) có hai nghiệm dương phân biệt? 3mx A 18 B C 10 D 15 Câu 164: Mà m m 10;10 nên m {2; 3; ;10} Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả yêu cầu toán Cho f x hàm số bậc ba Hàm số f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x 1 x m có hai nghiệm thực phân biệt Page 46 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A m f B m f C m f D m f Câu 165: Cho hàm số y f x ax bx cx d có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x 1 m có nghiệm thỏa mãn x1 x2 x3 x4 A m B m C m D m Câu 166: Cho hàm số f x Hàm số y f ' x hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Gọi S tập số tự nhiên không 100 m cho g x f m x x2 mx nghịch biến khoảng 0;1 Số phần tử S A 96 B 95 C 100 D 99 Câu 167: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Page 47 CHUN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Có số nguyên m để phương trình m3 4m f x 1 f x có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 2;6 ? A B C D 19 3 Câu 168: Cho hàm y f x hàm đa thức bậc bốn Biết f , f 3 f đồ 2 thị hàm số y f x có dạng hình vẽ Xét hàm số g x f x x 2m với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m 50;50 để phương trình g x có hai nghiệm thực? A 94 B 96 C 47 D 48 Câu 169: Cho hàm số bậc ba f f x có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình f f x m có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 170: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun a để phương trình f x x a có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? Page 48 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D Câu 171: Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ sau: m có nghiệm phân biệt Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f e x A 0;3 B 0;3 C 0;3 D 3; Câu 172: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có bảng biến thiên sau tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m có hai nghiệm phân biệt đoạn 2; 4 Tập S có phần f x 1 x x 2022 tử? A 10073 B 4030 C 4031 D 4029 Gọi S Câu 173: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x3 x m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Page 49 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A C 10 B D Câu 174: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2mx 2m 1 Có giá trị nguyên m không vượt 2019 để hàm số y f x 1 có điểm cực trị? A Câu 175: Cho hàm số bậc ba B 2021 y f x D có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên m để phương trình A 10 C 2022 f ( f ( x)) m có nghiệm phân biệt f ( x) C 12 B 13 D 11 Câu 176: Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình f A B x m 2022 có nghiệm? C D Câu 177: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Page 50 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ m để phương trình Tìm số giá trị nguyên tham số f x f x 1 f x f x f x m có nghiệm âm nghiệm f x 1 f x f x dương A B C D Vô số Câu 178: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 1 có nhiều nghiệm đoạn 2;4 Tổng phần tử S A 297 B 294 C 75 m x x 12 D 72 Câu 179: Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng y m cắt đường cong y x 8x 10 hai điểm phân biệt có hoành độ lớn Số phần tử S là: A 12 C B D 11 Câu 180: Cho hàm số f x x 1 x x 2022 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2022; 2022 để phương trình f x m 1 f x có 2022 nghiệm phân biệt? A 2022 Câu 181: Biết B 4044 tập tất C 2023 giá trị thực D 4045 tham số m để phương trình m x x x x 24 có nghiệm thực phân biệt khoảng a; b Giá trị a b 28 A B 25 C D Page 51 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 182: Cho phương trình: x mx Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Câu 183: Cho hàm số y f x x 2022 x Có tất giá trị tham số m để phương trình f 2m sinx cos x cos x f sin x 3m có nghiệm? A B C D Câu 184: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 1 10 2, f 3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Có giá trị nguyên thuộc 2021; 2021 m để bất phương trình x 1 f x x 1 f x mx m x x 1 nghiệm với x 2; 4 A 2005 B 2006 C 2036 D 2035 Câu 185: Cho hàm số y f x có đạo hàm 5;3 có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x3 x m có nghiệm thuộc 5;3 ? A B C D Câu 186: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x x m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; A 30 B 29 C 25 D 24 Câu 187: Cho hàm số y x x x m 2021 có đồ thị Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Mệnh đề đúng? A x1 x2 x3 B x1 x2 x3 C x1 x2 x3 D x1 x2 x3 Page 52 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 188: Cho hàm số y x3 2mx 3m x có đồ thị C cho điểm M 3;1 Số giá trị nguyên dương tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị C ba điểm phân biệt A 0; , B C đồng thời tam giác MBC có diện tích A B C D Câu 189: Cho hàm số y x x x m 2021 có đồ thị Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Mệnh đề đúng? A x1 x2 x3 B x1 x2 x3 C x1 x2 x3 D x1 x2 x3 Câu 190: Cho hàm số y x3 m 1 x m 2m x 4m C đường thẳng d qua điểm A 0;8 có hệ số góc Đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x1 x2 x2 x3 x3 x1 A P B P 4 C P 6 D P Câu 191: Cho hàm số y x3 2mx m 1 x có đồ thị C đường thẳng d : y x S tập giá trị m thỏa mãn d cắt C điểm phân biệt A 0; , B, C cho diện tích tam giác MBC 2 , với M 3;1 Tính tổng bình phương phần tử S ? B A Câu 192: Cho hàm số y f x C D 25 ax b có bảng biến thiên hình vẽ cx d Biết f , có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt M , N có hồnh độ khác cho trung điểm MN nằm trục hoành A B C 13 D Vô số 2x có đồ thị C đường thẳng d : y 2x m Khi d cắt C hai điểm x 1 A B phân biệt, gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến C A B Tìm m Câu 193: Cho hàm số y để P k1 A 2022 k2 2022 đạt giá trị nhỏ B m C m D Page 53 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ b Câu 194: Giả sử m = - , a, b Ỵ + , a (a, b) = giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = -3 x + m cắt đồ thị hàm số y = giác OAB vng O Tính a + 2b A B 20 x +1 (C ) hai điểm phân biệt A , B cho tam x -1 C 11 D 27 Câu 195: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f sin x m có nghiệm x 0; A B C D Câu 196: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: m Tìm số giá trị nguyên tham số để phương trình f x f x 1 f x f x f x m có nghiệm âm nghiệm f x 1 f x f x dương A B C D Vô số Câu 197: Cho hàm số f x x 2021 2021x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn f m 2020 f 2021m 58 Mệnh đề sau đúng? A m0 180;191 B m0 191; 204 C m0 204; 223 D m0 223; 234 Câu 198: Cho hàm số y f x liên tục Đồ thị hàm số y f 1 x cho hình vẽ có điểm cực trị A 1;1 , B 0; 2 , C 1;3 Page 54 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 x 2x 1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f m có x2 x2 nghiệm? A B C D Câu 199: Cho hàm số y = f ¢ (x ) hình vẽ Biết f (3) = f (5) = Hỏi có tất giá ỉ1 trị ngun tham số m phng trỡnh f ỗỗ f (x ) - m ÷÷÷ = 2x + 2m có nghiệm thc ữứ ỗố phõn bit A ì B × D × C × Câu 200: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y mx 6mx 9mx m cắt điểm có hồnh độ x0 0; 2 B A Câu 201: Cho hai hàm D C y f x x 1 x x 3 x x m ; số y g x 3 x5 30 x 101x3 120 x x 50 có đồ thị C1 , C2 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2022; 2022 để C1 cắt C2 điểm phân biệt? B 2023 A 2044 Câu 202: Cho hàm số f x C 2021 D 2022 5x Gọi S tập hợp giá trị nguyên m 10;10 để phương trình 5x f x 3mx 3m x f m3 m x có nghiệm thuộc 0; Tổng phần tử S A 46 Câu 203: Cho hàm B 47 số y f ( x) e x e x 2021x C 44 có bao D 10 nhiêu giá trị nguyên m để Page 55 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ f (3 x) f ( x3 x x m) có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 204: Cho hàm số y f x hàm số bậc ba có đồ thị y f x hình vẽ Hỏi phương trình f x x có tất nghiệm? A B y f x Câu 205: Cho hàm số xác định C , có D f x x 3x hàm số x4 g x f x 12 m , tìm giá trị nguyên m 30;10 để hàm số g x cắt trục Ox 11 điểm phân biệt A 18 B 10 C 16 D 15 Câu 206: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f sin x m có nghiệm x 0; A B C D Câu 207: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m có 10 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 3;1 A B C D Câu 208: Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số x 3x x g x x 5x 4 f x có đường tiệm cận đứng? Page 56 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A C B D Câu 209: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số g x A Câu 210: Cho hàm số x 2x x2 x 1 f x f x B có tiệm cận đứng? C có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số g x A D B C x2 f x2 f x2 D Câu 211: Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị hình sau Page 57 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số g x f x x 1 f f x 1 A B C D Câu 212: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số g x A 51 2x2 f 1 x m có đường tiệm cận đứng Tổng tất phần tử S B 56 C D 10 Câu 213: Cho hàm số y ax3 bx cx d , a có đồ thị đường cong hình sau: Page 58 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Đồ thị hàm số g x x A Câu 214: Cho hàm số y f ( x) f x 3x x có đường tiệm cận đứng? B C D ax b có đồ thị hàm số f x hình vẽ sau: cx d Biết đồ thị hàm số f ( x) qua điểm A 0; Giá trị f 3 A 2 B 1 C D Câu 215: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ sau: Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B 10 C 11 D Page 59