Bài 18 giải bài toán bằng cách lập phương trình (t1)

Giải phương trình sau: Câu 1: 4x + 2( 36 – x ) = 100 Câu 2: x 1  x2 Giải phương trình sau: Câu 1: 4x + 2( 36 – x ) = 100 Câu 2: x 1  x2 ĐÁP ÁN: Câu 1: x   36  x  100  x  72  x 100  x 100  72  x 28  x 14 Vậy nghiệm phương trình là: x = 14 Giải phương trình sau: Câu 1: 4x + 2(36 – x) = 100 Câu 2: x 1  x2 Câu 2: ĐKXĐ: ĐÁP ÁN:  x  x 1  x2 2  x  1 x  2    x  2  x  2  x  x   x 4 (TMĐK) Vậy nghiệm phương trình là: x = BÀI 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC BÀI TỐN CỔ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẳn Hỏi có gà, chó? Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: S = v.t Ví dụ 1: Công thức biểu diễn mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian chuyển động dều? Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) Ví dụ 1: S = v.t Gọi vận tốc ô tô x (km/h) Khi đó: Qng đường tơ (giờ) là: 5x (km) Thời gian để ô tô quãng đường 100 ( h) 100 (km) là: x Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) b/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 a) 180x 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 ?1 S S = v.t => t = v Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình 180 m/phút 180x (m) b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường 4500m x x (phút) = (giờ); 4500 (m) = 4,5 (km) 60 4,5 : x 60 270 4,  (km / h) 60 x x Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) b/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 ?2 a) 180x 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + ví dụ: 12 512, tức 500 + 12 ?2 Gọi x số tự nhiên có chữ số (ví dụ x = 12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta được: 500 + x b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta được: ví dụ: 12 125, tức 12.10 + 10x + Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) Ví dụ 1: (Sgk) x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) b/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 ?2 a) 180x BÀI TOÁN CỔ 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) TĨM TẮT Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó? Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẳn Hỏi có gà, chó? Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) Giải: x ?1 a) 180x b) x (phút) = (giờ) 60 Gọi số gà x (con) 4500 (m) = 4,5 (km) ĐK: x nguyên dương, x < 36 b/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: 4, 60 270 Số chân gà là: 2x (chân) 4,  (km / h) x x x Tổng số gà chó 36 con, nên số 60 ?2 a) 500 + x b) 10x + chó là: 36 – x (con) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) Tổng số chân 100, nên ta có TĨM TẮT phương trình: + = 100 Số gà + số chó = 36 Giải PT ta có: x = 22 x = 22 (Thỏa ĐK) Số chân gà + số chân chó = 100 chân 36 - x Vậy số gà là: 22 (con) x Tính số gà? Số chó? Số chó là: 2x36 – 22 = 14 (con) Ví dụ 1: (Sgk) 4(36 – x) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) b/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 ?2 a) 180x 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) * Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: Bước Lập phương trình: -Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị quan hệ đại lượng Bước : Giải phương trình Bước 3: Chọn kết thích hợp trả lời Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) Giải: Gọi số gà x (con) ĐK: x nguyên dương, x < 36 Số chân gà là: 2x (chân) Tổng số gà chó 36 con, nên số chó là: 36 – x (con) Số chân chó là: 4(36 – x) (chân) Tổng số chân 100, nên ta có phương trình: 2x + 4(36-x) = 100 Giải PT ta có: x = 22 x = 22 (Thỏa ĐK) Vậy số gà là: 22 (con) Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) 1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) B/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 ?2 a) 180x 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) (Sgk) * Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: (Sgk) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: ?3 Ví dụ 1: (Sgk) Giải tốn Ví dụ cách chọn x số chó Giải: Gọi số chó x (con) ĐK: x nguyên dương , x < 36 Số chân chó là: 4x (chân) Tổng số gà chó 36 con, nên số gà là: 36 – x (con) Số chân gà là: 2(36 - x) (chân) Tổng số chân 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 –x) = 100 Giải PT ta có: x = 14 x = 14 (Thỏa ĐK) Vậy số chó là:14 Số gà là: 36 – 14 = 22 (con) x ?1 a) 180x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) B/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?2 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) (Sgk) * Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: (Sgk) Lưu ý * Thơng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi * Về điều kiện thích hợp ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, … x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian vật chuyển động điều kiện x > + Nếu x biểu thị mẫu số (mẫu thức) x phải số nguyên khác * Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) * Trước trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm có thoả mãn ĐK ẩn khơng Trả lời có kèm theo đơn vị có 1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn: Ví dụ 1: (Sgk) x a) 180x b) x (phút) = (giờ) 60 4500 (m) = 4,5 (km) B/thức biểu diễn vận tốc trung bình Tiến: ?1 ?2 4, 60 270 4,  (km / h) x x x 60 a) 500 + x b) 10x + Bài tập : 34 /tr 25 SGK Gọi mẫu số : x ( Đk : x số nguyên , x 0) Vậy tử số : x - x Phân số cho : x Khi tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số : x  3 x   x2 x2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình: Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) (Sgk) * Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: (Sgk) x 1  Ta có phương trình: x2 Giải phương trình (1) 2( x  1) x2   x  x  2( x  2) 2( x  2)  x 4 (thỏa mãn ĐK ) (1)  Vậy phân số cho là: x 4   x 4 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 36/tr 26 (SGK) Gọi tuổi thọ Đi-ô-phăng x (Đk : x nguyên dương) Thời thơ ấu chiếm đời x 6 đời niên sôi x 12 12 Thêm đời sống độc thân x Sau lập gia đình năm Con sống nửa đời cha x Ông từ trần sau năm Ta có pt 1 1 x  x  x   x  x 12 Giải pt : x = 84