Iii lời giải bài tập tự luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN   Câu 1: Ta có  1; 2;  1    1;  2;1  a  1; 2;  1 , b   1;  2;1 đối Chọn A    Câu 2: Để a vng góc với b a.b 0 Chọn A      Câu 3: Để hai véc tơ a, b a  b 0 Chọn D      Câu 4: Để hai véc tơ a, b đối a  b 0 Chọn C   Câu 5: a  b  1; 2;3    2;3;  1   1;5;  Chọn A   Câu 6: a  b  1; 2;3    2;3;  1   1;5;  Chọn A     Câu 7: AB   4;1;  , AC  4;  1;    AB AC       1      27 Chọn D   Câu 8: Ta có b.c 2 4  b.c khơng vng góc với Chọn D 7 1 Câu 9: Ta có G  ;  1;  Chọn A 3 3  Câu 10: a  2;0;  3 Chọn A Câu 11: M  0; 2;1 Chọn A  Câu 12: AB  3;  8;  Chọn B Câu 13: I  2;0;  1 Chọn A    Câu 14: AB   4;1;1 , AC   1; 2;    AB AC 2 Chọn D Câu 15: C  0;0;   Oz Chọn C Câu 16: D  2;0;0    Oxy  Chọn D Câu 17: M   4;0;7    Oxz  Chọn A Câu 18: M   1; 2;0    Oxy  Chọn C Câu 19: M  0;1;7    Oyz  Chọn D Câu 20: A 3;0;0  Chọn B  x A  x A  Câu 21: Ta có  y A  y A  A 3;  5;7  Chọn D  z  z A  A  Câu 22: M  1; 2;0   AM  0; 4;  3 Chọn C   a  4;6;6  m 1     m 2 Chọn A Câu 23: Ta có   6 b  2;3; m  1  m2  m Câu 24: Ta có b  2; 2;1     m 3 Chọn A 2  m p Câu 25: Ta có b  2; m; p      m  6; p 8 Chọn D 3    m  Câu 26: b  4;3; m   a.b 4m   m 0   Chọn D  m   2    Câu 27: a  b a  b  2a.b 9  25  2.3.5cos120 19  a  b  19  2    a  b a  b  2a.b 9  25  2.3.5cos120 49  a  b  Chọn D  b.c    Câu 28: cos b, c     Chọn C b.c   Câu 29: Giả sử D  a;0;0   a 6  D  6;0;0  2 2 Ta có AD BC   a  3  4    Chọn A  a 0  D  0;0;0   x N 2 x H  xM   Câu 30: Ta có  y N 2 yH  yM 3  N   1;3;7  Chọn D  z 2z  z 7 H M  N  2   2  2    2   Câu 31:Ta có: a  b  a  b a  2ab  b  a  a b cos 60  b 7  a  b  Chọn B   Câu 32: Giả sử M  0; b;0  2 Ta có MA MB  32   b  1 22   b     b 2  M  0; 2;0  Chọn C Câu 33: Giả sử M  x; y; z   x  2      x       y 4  M   3; 4;15  Chọn B Ta có AM 2 BA   y  2   1   z 15   z  2     3     xQ    MQ  xQ  1; yQ  2; zQ      yQ  4  Q   3;6;3 Chọn A Câu 34: Ta có:     NP   4; 4;  1  zQ     AB  1;  1;0   AB    AB  BC  AC 13  AC  9;  6;3  AC  14  cos ABC      Câu 35: Ta có:  Chọn A AB.BC 14    BC 7  BC  8;  5;3    AB   2; 2;    AB AC 2   0  AB  AC Chọn A Câu 36: Ta có:    AC   1;0;1  Câu 37: m  3;6;9     4; 2;      2;1;  1    2;6  1;9   1   3;9;4  Chọn A      2 Câu 38: 2a  3b a  2b  2a  6b  a.b  2.36  6.49   24    200 Chọn A     a.b 2x    Câu 39: Ta có:     a.b x  5.3  x   2  x  Chọn D  x   x      a.b 8 2  a; b 135 Chọn C Câu 40: Ta có: cos a; b     6.4 a.b       AB   2; 2;    AB 2    2 Câu 41: Ta có:  AC   1;0;1   AC   AB  AC BC  AB  AC Chọn A    BC  14  BC  1;  2;3   AC  a  2; b  1;  1 Câu 42: C  a; b;0      AB   2; 2;   a   2k a 1    AC kAB  b  2k    C  1; 2;0  Chọn C b 2   2k      MN  2;10;  14   MN  2MQ  M, N, Q thẳng hàng Chọn A Câu 43: Ta có:    MQ   1;  5;7   Câu 44: PQ   x;  2;   PQ   x 2  3   Chọn A  x 4   D x ; y ; z  DA   x ;  y ;3  z Câu 45: Gọi     ; DB    x;3  y;   z    x 2  x 2    x     x   x 2; y 0    Và DC   x;   y;  z  Yêu cầu toán   y 2   y      y      z  3  z 2   z     z  3  Vậy D  2;0;  Chọn A 4      Câu 46: AB   2; 2;  , BC  1;1;  3  AB  3BC   1;7;  1   Lại có AM  x  3; y  4; z      x     y  7   z     x    y 11 Vậy M   4;11;  3 Chọn B  z     Câu 47: AB  3; 2;1 , AC  x  2; y  3;5     x 13 x2 y   AB  k AC   5   Để A, B, C thẳng hàng Chọn B  y 13   Câu 48: MN   3;  2;  , PN   2;  m;  1  Yêu cầu toán  MN PN 0     m   0  m 0 Chọn D     Câu 49: OA   1;1;0  , OB  1;1;0   OA.OB 0 Suy diện tích tam giác OAB S OAB  OA.OB 1 Chọn A   Câu 50: Để ABCD hình bình hành  AB DC   1;0;1  D  3;1;0  Chọn B Câu 51: Do AA 1 A O  0;0;0  , điểm A’ nằm tia Oz  A 0;0;1 Tương tự ta có: B  0;1;0  , C  1;1;0  ; D  0;1;0      Mặt khác AA BB CC  DD  0;0;1  D 0;1;1 C  1;1;1 Khẳng định sai D Chọn D    Câu 52: a  14; b  a.b 6   3        Để hai véctơ u v vng góc u.v  ma  3b 3a  mb 0    2  2  3ma   m   a.b  3mb 0  42m   m    18m 0  3m  24m  27 0  m 1  Chọn B  m 