LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN x2 x 2 x x x 0 Câu 1: x 1 x 0 x Chọn D x3 x 1 1 13 Câu 2: x x x 0 x y Chọn A 24 3 2 12 Câu 3: Ta có x x 0 x 0 Chọn C Câu 4: 2x x x x 0 x 1 x 0 y x 2 y 1 Chọn A x 1 x 1 x x Câu 5: Chọn B x 4 x 2 Câu 6: x x x 1 x x x x 0 x 1 Chọn A Câu 7: x x 0 x 1 x 1 Chọn B x 2 l x Chọn C Câu 8: x 3x x x x 0 x 2 2 x 1 l x Chọn B Câu 9: x x 0 2 x 3 Câu 10: Ta dễ có M ;0 Chọn A x3 x 1 1 13 Câu 11: Ta có x x x 0 x y Chọn C 24 3 2 12 Câu 12: Ta có Câu 13: x x x x 2 x x 0 x x 1 x x 1 Chọn D x 1, x x1 x2 1 x 3 x x x 0 Giả sử A x1 ; x1 1 , B x2 ; x2 1 x x1 x2 Ta có AB x1 2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 34 Chọn A x 2 y 1 2x 5 2 x x x 0 AB Câu 14: Chọn C x y x 1 2 x 0 y 1 Câu 15: x x x 1 x 1 y 1 MP 2 Chọn A x 2 y 1 x 0 y 3 Câu 16: x x x x x x 0 Chọn D x 1 y 0 Câu 17: x 1 x x x 0 hoành độ I Chọn D x 2 Câu 18: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 19: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 điểm phân biệt Chọn A Câu 20: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Chọn A Câu 21: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm nên PT có nghiệm Chọn B Câu 22: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m Chọn B Câu 23: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m 2 Chọn C 27 Câu 24: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m Chọn D f 1 2; f 1 2 Câu 25: f x x 3x f x 3x 0 x 1 m Chọn B Câu 26: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 27: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m Chọn B Câu 28: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y log m điểm phân biệt log m m m 1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn D 10 Câu 29: Ta có f x 1 10 0 f x 1 10 10 Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm phân biệt nên f x 1 có 3 nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 10 10 điểm nên f x 1 có nghiệm 3 Vậy tổng nghiệm Chọn C 4 Câu 30: Ta có x x 12 m x x 12 m Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m 0;1; 2 Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m m 2; 1;0 Chọn B Câu 31: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m Chọn D Câu 32: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 3m điểm phân biệt 3m m Chọn B Câu 33: f x m 2018 0 f x 2018 m 2018 m 2021 m 2022 Chọn B Câu 34: f x m 2018 0 f x 2018 m 2018 m 2021 m 2022 Chọn B Câu 35: Phương trình f x 1 có nghiệm lớn Chọn B f x 1 Câu 36: Ta có f x 1 0 f x 1 f x 1 Ta f x 1 3 có nghiệm phân biệt, f x 1 có nghiệm Chọn B 2 Câu 37: Ta có f x m f x m m m Chọn B Câu 38: Phương trình f x 2018 1 có nghiệm phân biệt Chọn C 3 2 Câu 39: x x m 3m 0 x m x m 3 x m 3m 0 x m 2 g x x m 3 x m 3m 0 g m 0 3m 6m 0 m 0;2 Ta có Chọn D m 3m 6m x 0 y 3 m Chọn C Câu 40: y 4 x x; y 0 x 1 y x 0 y 1 m Chọn C Câu 41: y 3 x x; y 0 x 2 y x 1 y 0 m m Chọn C Câu 42: y 3 x 3; y 0 x y 4 Câu 43: Ta có x 1 mx mx mx 0 Tiệm cận đứng x 1 x1 x2 x m 0 Ta có x x 0 m 0 m 8m m m 0 m m m Chọn B m Câu 44: Số nghiệm phương trình f x 4m 2log thẳng y 4m 2log số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường m 2log Yêu cầu toán m log m Chọn C f x 1 Câu 45: Phương trình trở thành: f x f x 0 f x 1 f x 1 Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm phân biệt Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm phân biệt Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm Vậy phương trình cho có 7 nghiệm phân biệt Chọn A f x x1 1;0 Câu 46: Phương trình trở thành: f x f x 0 f x x2 0;1 f x x3 1; Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y x1 1;0 điểm phân biệt Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y x2 0;1 điểm phân biệt Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y x3 điểm Vậy phương trình cho có 7 nghiệm phân biệt Chọn C f x m Câu 47: Ta có f x m f x m 1 2 Yêu cầu tốn tương đương với: TH1 (1) có nghiệm (2) có nghiệm phân biệt Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: m 0 (1) có nghiệm m2 m m (2) có nghiệm phân biệt m m m Suy TH1 m m m m m m m TH2 (1) có nghiệm phân biệt (2) có nghiệm Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: (1) có nghiệm phân biệt m m m 0 (2) có nghiệm m m Suy TH2 m m m m m m m m m Kết hợp hai trường hợp, ta m giá trị cần tìm Chọn D Câu 48: Dựa vào đồ thị hàm số f x 3x f x m có nghiệm dương m Chọn A x Câu 49: Ta có g x f x x 1; g x 0 f x x Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị f x cắt y x điểm phân biệt có x 3; x 1; x 3 Bảng biến thiên: Do g x 0 x 3;1;3 g 1 4 x y 3 + + y Vậy đoạn 3;3 , phương trình g x 0 có hai nghiệm Chọn A