Iii lời giải bài tập tự luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Chọn C  x  y ' 3 x  x  7; y ' 0   Ta có y ( 2)  1; y ( 1) 5; y (1)   x   (l )  Do giá trị lớn hàm số Câu 2: Chọn A Đồ thị hàm số có giá trị lớn nên đáp án A sai Câu 3: Chọn D Đặt t x  t  [0;1] Khi y (4  t )  t  8t  17 Ta có y ' 2t    max y  y(0) 17 Câu 4: Chọn B y ' 3x     y (2) 7 Câu 5: Chọn B y '   ; y ' 0  x2  x  2(l )  x 2  25  3 ; y (2)  4; y (4)   max  Ta có y     2 Câu 6: Chọn B  x 1 y ' 3 x  3; y ' 0    x  Ta có y ( 1) 3; y (1)  1; y (4) 53   Câu 7: Chọn B Ta có y '    hàm số đồng biến   y (0)  ( x  1) Câu 8: Chọn C f ( x )  x  x   (1  x ) 1 x 1 Câu 9: Chọn D  x  (l )  y ' 12 x  24 x  9; y ' 0    x 1    25   Ta có y    ; y   2; y (1) 1  1   16   Câu 10: Chọn C  x 2 y ' 3 x  x  4; y ' 0    x  (l )  Ta có y (1) 0; y (2)  3; y (3) 2  max 2 Câu 11: Chọn A y'  x2  2x  ; y ' 0  ( x  1) Ta có y ( 4)   x 1(l )  x   19 ; y ( 3)  6; y ( 2)    Câu 12: Chọn B  x 2(l ) ; y ' 0   x  x  y ' 1  Ta có y ( 3)  10 ; y ( 2)  3; y ( 1)    Câu 13: Chọn C f '( x)    M  f (3)  , m  f (0)   M m  ( x  1) 4 Câu 14: Chọn A  x 0 y ' 4 x  x; y ' 0    x   51   51   51 Ta có y ( 2) 25; y     ; y (0) 13; y    ; y (3) 85   2   2 Câu 15: Chọn B  x 4(l ) y ' 3 x  16 x  16; y ' 0    x 4  13   13 Ta có y (1) 0; y    ; y (3)   max  27   27 Câu 16: Chọn A Hàm số có điểm cực trị Câu 17: Chọn D Ta có M  f (0) Câu 18: Chọn C y'  7  0, x  ( 1;1)  m  y (1)  ( x  2) Câu 19: Chọn A  y ( 1) 15  x  ( 1; 2)   x 1     y (2) 6 Ta có   y ' 6 x  x  12 0  y (1)   Câu 20: Chọn D  y (0) 0  x  (0; 4)   x 1     y (4) 68 Ta có   y ' 3 x  x  0  y (1)   Câu 21: Chọn D  y ( 4)  70  y (4)  14  x  ( 4; 4)  x 3     Ta có   x   y ' 3 x  x  0  y (3)  21  y ( 1) 11 Câu 22: Chọn A  y ( 1)   y (2)   x 0  x  ( 1; 2)     Ta có   y ' 4 x  12 x 0 x   y (0) 4  y ( 3)   Câu 23: Chọn D  y ( 2)   y (3)  50  x 0  x  ( 2;3)     Ta có   f '( x)  x  x 0  x   y (0)   y ( 2)   Câu 24: Chọn D  y ( 2)  11  x  ( 2;1)   x 0     y (1) 7 Ta có   y '  x  x 0  y (0) 5  Câu 25: Chọn C y 1  cos x  sin x 11 12  (sin x  cos x) 12  12 12 12  Câu 26: Chọn A Hàm số phân thức bậc bậc khơng có giá trị nhỏ TXĐ Câu 27: Chọn D y'   0, x  ( 1;1)  M  y (1)  ; m  y ( 1) 1 ( x  2) Câu 28: Chọn B f '( x )  2  0, x  (1; 4)  max f ( x)  y (4)  [1;4] ( x  2) Câu 29: Chọn D 5  x 5  1   y 3  M  m 3  2 Ta có  5  x 5  9 Câu 30: Chọn A  y ( 4)  41  y (4) 15  x  ( 4; 4)  x 3     Ta có   x   y ' 3 x  x  0  y (3) 8  y ( 1) 40 Câu 31: Chọn C y ' 1   0, x  ( 1;1)  y  y ( 1); max y  y (1) [  1;2] [  1;2] ( x  2) Câu 32: Chọn B  y (sin x  2)   y 1   Ta có    sin x   Câu 33: Chọn B  y 8  ( x  1)(9  x) 8  2  y 4 Ta có   y  2( x    x) 4 Câu 34: Chọn A Tổng số tiền thu bán x tạp chí 2,5 x  10000 (vạn đồng) Chi phí sản suất x tạp chí T ( x) C ( x)  0, x (vạn đồng) Lãi thu  2, 5x  10000  0, 0001x  0, x  11000  0, 0001x  2,1x  1000  f ( x) f '( x)  0, 0003x  2,1 0  x 10500  Maxf ( x)  f (10500) 10025 (vạn đồng) Câu 35: Chọn D Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu cơng ty là: T (50  x).(10000  50 x) 50(50  x)(200  x) (với  x  200) 2  a b   50  x  200  x  Áp dụng bất đẳng thức: ab    (50  x)(200  x)   15625     Do Tmax  50  x 200  x  x 75 nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 36: Chọn D Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá x, 2x, y (x, y > 0) Diện tích phần lắp kính là: S 2 x  xy  2.2 xy 2 x  xy 6,5  xy   x 6,5 13  2 6,5  x 0 Thể tích bể cá là: V 2 x3 2 x Ta có: V '( x)  6,5  x  x  13 x 13 với  x   6  12 x  13 13 39 0 0  x  x  x 12  13   39  13 39 1,5 m3 Mặt khác V (0) V   0;V        Vậy Vmax 1,5m Câu 37: Chọn B Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá x, 2x, y (x, y >0) Diện tích phần lắp kính là: S 2 x  xy  2.2 xy 2 x  xy 5  xy  Thể tích bể cá là: V 2 x 2 x Ta có: V '( x)   x2 0 x   x  x3  x với  x    6x2  5 0 0  x  x  5   30 1, 01m3 Mặt khác V (0) V   0, V    27  2  6 Vậy Vmax 1, 01m Câu 38: Chọn A Gọi chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể cá x, 2x, y (x, y >0) 6,  x Diện tích phần lắp kính là: S 2 x  xy  2.2 xy 2 x  xy 6,  xy  0  x 6, 6,  x  x  6, x 6, Thể tích bể cá là: V 2 x 2 x với  x   Ta có: V '( x)   x  6, 6, 0 0  x  x  6,   6,  Mặt khác V (0) V   0, V   1,57 m     Vậy Vmax 1,57m Câu 39: Chọn C Xét hàm số S (t )  Ta có: S '(t )  3 t  t  36t  270 với t 30 50  t 30 3t  3t  36 0   50  t 20 Mặt khác S (1)   5887 , S (20) 10, S (30) 0 25 Từ suy ngày thứ 20 có số lượng hồ sơ nhiều Câu 40: Chọn A Vụ cân nặng trung bình cá là: 1500 1,5kg 50.20 Giả sử vụ sau bác Tôm giảm 8x con/m2 tương ứng cá trung bình tăng thêm 0,5x kg (Quy ước x > giảm, x < tăng) Khi số kg cá bác Tôm thu là: 50.(20  x).(1,5  0,5 x) 25(20  x)(3  x) 25( x  x  60) lớn  x  b   2a  16 Khi cần tăng 2 con/m2 Vậy vụ tới bác Tôm cần phải nuôi (20  2).50 1100 Câu 41: Chọn C Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 144 2 Gọi h chiều cao bể nên ta có V S h 2 x h 288  x h 144  h  x 2 Diện tích bể S 2.h.x  2.2h.x  x 2 x  6.hx 2 x  Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có x  Dấu = xảy x  144 864 x 2 x  x x 500 432 432 432 432 2 x   3 x 216 x x x x x 432  x 6  chi phí thấp thuê nhân công 216.0,5 108 triệu đồng x Câu 42: Chọn A Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có V S h 2 x h  500 250 250  x h   h 3 3x 2 Diện tích bể S 2.h.x  2.2h.x  x 2 x  6.hx 2 x  Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có x  Dấu = xảy x  250 500 x 2 x  3x x 500 250 250 250 250 2 x   3 x 150 x x x x x 250  x  125  chi phí thấp thuê nhân công 150.0,1 15 triệu đồng x Câu 43: Chọn B Xét G ( x) đoạn [0;15]  x 0 Ta có: G ( x) 0, 035(15 x  x )  G '( x) 0, 035(30 x  x ) 0    x 10 G( x) 17,5  x 10 Mặt khác G (0) G (15) 0, G(10) 17,5  Max [0;15] Câu 44: Chọn B Chi phí xây hồ 300.000 đồng/m2 = 0,3 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 100 2 Gọi h chiều cao bể nên ta có V S h 2 x h 200  x h 200  h  x 2 Diện tích bể S 2.h.x  2.2.h.x  x 2 x  6h.x 2 x  100 600 x 2 x  x x Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có: S 2 x  600 300 300 300 300 2 x   3 x 3 3002.2 S x x x x x Dấu = xảy x  300  x  150  chi phí thấp thuê nhân công S 0,3 50,8 triệu đồng x Câu 45: Chọn B Đoạn thứ có độ dài 4a đoạn thứ có độ dài 2 r Ta có 4a  2 r 60  a  30   r , tổng diện tích hình vng hình trịn 2  30   r  S a   r     r  f (r )   2  30   r  4 r 30  30   r      r  0  r  Ta có: f '(r ) 2    4   Khi S  f (r ) đạt giá trị nhỏ  r  30 a 30   r 30 Suy  : 2  4 r  4 Câu 46: Chọn C y x  4( x  3)  3  4  x x x Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3 Gọi A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) điểm thuộc nhánh (C) ta có: x1   x2   y1 4  a  AB ( x1  x2 )  ( y1  y2 ) Đặt x1 3  a, x2 3  b(a, b  0)    y 4   b    1 (a  b)     (a  b)2     a b  (ab)  (a  b) 4ab  Ta có:  9  AB 4ab ab 24  AB 2 1  2 2 2  ab ab  ab a b   a b 3 Dấu xảy     ab Câu 47: Chọn C Dựa vào BBT ta có: y ' kx( x  1)( x  1) kx ( x  1) k ( x  x )  x4 x2  Suy y k     y (0) 3  2 Mặt khác y (1) 2  k 1  2  k 4  y  x  x   x    Đặt g ( x)  f ( x  3)  g '( x )  f '( x  3) 0   x  0   x  1  x   x    x  Suy g '( x ) vô nghiệm đoạn [0;2] f ( x  3) 66 Mặt khác g (0)  f (3) 66, g(2)  f (5) 578  Min [0;2] Câu 48: Chọn B Đặt t sin x  t  [0;1] Xét hàm số f (t )  t 1 t  t   (2t  1)(t  1)  t  2t  f '( t )   0  t  [0;1] t  t 1 (t  t  1) (t  t  1)2 2 Mặt khác g (0) 1; f (1)   M 1, m   M  m 3 Câu 49: Chọn A y m sin x   m sin x   y cos x  y  m sin x  y cos x 2 y  1(*) cos x  Phương trình (*) có nghiệm  m  y (2 y  1)  y  y   m2 0(1) Ta có  y 4  3(1  m ) 3m   (1)  Khi giá trị lớn hàm số Yêu cầu toán  2 3m   3m  y  3  3m   3m  2 3m    m2     m  Kết hợp m    m   2;  1;0;1; 2  có giá trị m Câu 50: Chọn D y 2sin x  3cos x  2sin x  3cos x  y cos x  y  2sin x  (3  y ) cos x 3 y (*) cos x  Phương trình (*) có nghiệm  22  (3  y) 9 y  y  y  13 0   113   113 3 y  T 8 Câu 51: Chọn A Xét hàm số y sin 2018 x  cos 2018 x    2018  2018  2018 x  cos 2018 x  Hàm số tuần hoàn với chu kỳ Do sin  x    cos  x   sin 2 2     Ta xét hàm số y sin 2018 x  cos 2018 x đoạn  0;   2 Ta có: y ' 2018.sin 2017 x.cos x  2018cos 2017 x.sin x 2018sin x cos x(sin 2016 x  cos2016 x )  sin x 0      x 0; ;  Khi đó: y ' 0   cos x 0  2  sin x cos x 1     Lại có: y (0) y   1, y    1009  1009  1008 2  2  4 Do M 2, m  2018 Câu 52: Chọn D Ta có y '  2m Hàm số đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [0;1]) ( x  1)  2  m     y (1)   m 1   m 0 Yêu cầu toán thỏa mãn     2m 0     y (0)  m 1 Câu 53: Chọn B Hàm số y  mx  đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [1;3] với m  2) 2x   m 0 m  3m  1   (m  1)(3m 1) 1  3m  4m 0   Do ab  y (1) y (3)   m  5  Câu 54: Chọn A  x 0 2 Xét hàm số y x  6mx  m  y ' 4 x  12mx 0    x 3m Ta có: y ( 2) 16  24m  m ; y (1) 1  6m  m , y (0) m  m 0 y  y ( 2) m  16  24m 16    TH1: Với m 0  max [  2;1]  m 24 Kết hợp m 0  m 0  TH2: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc trùng phương có hệ số a 1  suy với 3m   Max y  y (0)  [  2;1]  Max y  y ( 2)  [  2;1] 0 y  y (0) 16  m 4  m  m 4  y ( 2)  64  16  m 4 giá trị cần tìm +) Với Max [  2;1]  m 0 0 y  y ( 2) 16    m  m 24  y (0) 576  16  Loại m 24 +) Với Max [  2;1]  m 24 Vậy m 0, m 4 giá trị cần tìm Câu 55: Chọn A Xét hàm số g ( x)  Ta có: g ( x)  x  3x  với x  [0;1] x 1 x  3x  1 1 x    g '( x) 1  0  x 1 x 1 ( x  1)  x 0  x  2(l )  7 Khi g (0) 3, g(1)   Max g ( x)  , Min g ( x) 3 [0;1] 2 [0;1] Ta có: x  3x  m  x  [0;1]  Min g ( x) m  m 3 [0;1] x 1 Câu 56: Chọn C y'   m2  với x  [0;3]  Hàm số đồng biến đoạn [0;3] ( x  8)  m2 Khi Min y  y (0)    m 16  m 4 [0;3] Câu 57: Chọn D  y (0) 6 Ta có   y (3) 33  27 m  x 0  y (2m)  4m  Mặt khác y ' 3x  6mx 0    x 2m 2m  [0;3] 31  TH1: 33  27 m 2  m    (loại) 530 27  y (2m)  729   4m  2  m 1  y (3) 9  (thỏa mãn) TH2:   2m  [0;3] Vậy m 1 giá trị cần tìm Câu 58: Chọn B Ta có: y ' 3x  0 Do x  [m  1; m  2] m  nên y ' 3( x  1)  0x  [m  1; m  2] Do hàm số cho đồng biến đoạn [m  1; m  2] y   y (m  1)   ( m  1)3  3(m  1)    m3  3m   Ta có: [mMin 1; m 2]  (m  1)(m  2)   m  Câu 59: Chọn C Ta có: y ' 3x   0(x  [0; 4]) hàm số cho đồng biến đoạn [0;1] y  y (1) m  4  m 0 Do Max [0;1] Câu 60: Chọn C y ' m  36 m( x  1)  36  y (0) 36 20 ( x  1) ( x  1) TH1: Phương trình y’=0 khơng có nghiệm x  [0;3] (khi hàm số đồng biến nghịch biến khoảng [0;3]) Do y (0) 36  20 nên bắt buộc trường hợp hàm số phải nghịch biến khoảng [0;3] 11 Nếu y '  (x  [0;3])  Min y  y (3) 3m  20  m  [0;3] 11 108 Thay m   y ' 0  ( x  1)  có nghiệm x  [0;3] nên loại trường hợp 11 TH2: Phương trình y’=0 có nghiệm x  [0;3] Khi m  ta có: mx  36 36 m( x  1)   m 12 m  m x 1 x 1 Dấu xảy  m( x  1)  36 36  ( x  1)  x 1 m Bài toán thỏa mãn 12 m  m 20 phương trình ( x  1)   m 10  Giải 12 m  m 20  m  12 m  20 0    m 2 Để phương trình ( x  1)  36 có nghiệm x  [0;3] m  m 100  m 4  36 có nghiệm x  [0;3] m 4 giá trị cần tìm m Câu 61: Chọn C Ta có y '  4m Hàm số đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [0;3]) ( x  4)  4  m     y (0)   m     m 8 Yêu cầu toán thỏa mãn    m     3 m    y (3)   Câu 62: Chọn B y ' 3 x  m2   (x  [0;1]) nên hàm số đồng biến đoạn [0;1] y  y (1) 1  m   m  m  m  9  m  m  0  m1  m2 1 Khi Max [0;1] Câu 63: Chọn D y'  m3  Hàm số đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [-2;3]) ( x  m2 )2   m3      y (3)  3m      m2   Yêu cầu toán thỏa mãn   m       y (0)   m   m    5m  15 18m   m   m 3    m   Câu 64: Chọn C  2 2 Đặt t  x  x   ( x  1)   t   2;  , x  x t  Khi xét hàm số f (t ) 4t  t  với t   2;  Ta có: f (t )  (t  2)  7 với t   2;    2 Do f ( x) M  f (t ) 7  t 2  x  x 1  x  x  0  x1 x2  Câu 65: Chọn D Xét hàm số f ( x) x  x  m [-1;2], f '( x ) 2 x  2; f '( x ) 0  x 1  max y  m  ; m   Tính f ( 1) m  3; f (1) m  1; f (2) m   [  1;2]  m  5 y m 3     m 2 TH1: Với max [  1;2]  m   m   m  5 y m     m  TH2: Với max [  1;2]  m   m  Vậy m 2; m  hai giá trị cần tìm Câu 66: Chọn B Xét hàm số f ( x ) x  x  m  [-2;1], f '( x ) 2 x  2; f '( x ) 0  x   max y  m  ; m   Tính f ( 2) m  4; f ( 1) m  5; f (1) m    [  1;2]  m  4 y m     m 1 TH1: Với max [  2;1]  m   m   m  4 y m     m 5 TH2: Với max [  2;1]  m   m  Vậy m 1; m 5 hai giá trị cần tìm Câu 67: Chọn A Xét hàm số f ( x ) x  x  m [0;3], có f '( x ) 4 x  16 x; f '( x) 0  x 2  max y  m 16 ; m  Tính f (0)  m; f (2)  16  m; f (2)   m   [0;3]  m  16 14 y  m  16     m  TH1: Với max [0;3]  m  16  m  m 14 y m     m  14 TH2: Với max [0;3]  m  16  m Vậy m  2; m  14 hai giá trị cần tìm Câu 68: Chọn B Xét hàm số f ( x ) x  x  x  m [  2; 4] , có f '( x) 3x  x  9; f '( x) 0  x 3  max y  m  27 ; m   Tính f ( 2) m  2; f (2) m  27; f (2) m  20   [0;3]  m  27 16 y  m  27     m 11 TH1: Với max [-2;4]  m  27  m   m  16 y m     m 18 TH2: Với max [-2;4] m  27  m   Vậy m 11, m 18 hai giá trị cần tìm Câu 69: Chọn C Xét hàm số f ( x )  Tính f (1)  x2  2x x  mx  m  0; x  [1;2], có f '( x )  ( x  1) x 1 2m  3m   2m  3m   ; f (2)    max y  ;  [1;2] 3    2m   2 2m   y    m  TH1: Với max [1;2] 2  2m   3m    3m   2 3m   y    m TH2: Với max [1;2] 3  2m   3m   Vậy m  ; m  giá trị cần tìm Câu 70: Chọn A  f '( x)  x  19 x  30 19 x  30 x  m [0;2], có  Xét hàm số f ( x )  x   f '( x) 0  x 2 y max  m ; m  26  Tính f (0) m; f (2) m  26  max [0;2] [0;2]  m 20 y m     m   20;  19;  18; ;  13  Với max [0;2]  m  m  26  m  26 20 y  m  26     m   13;  12;  11; ;  6  Với max [0;2]  m  m  26 Vậy tổng tất giá trị nguyên m – 210 Câu 71: Chọn D Xét hàm số u ( x) x  x  x [0;2], có u '( x) 4 x3  12 x  x Phương trình u '( x) 0  x  0;1; 2 Khi u (0) u (2) a; u (1) a  f ( x)  a ; a 1  f ( x )  a ; a   Suy max [0;2] [0;2] f ( x) 0   [0;2] a  0,  TH1:Với ta thấy  max f ( x )   [0;2]  M 1 (không TMĐK)  m 0  f ( x)  a  [0;2] TH2: Với a  0, ta thấy  mà M 2m  a  2 a  a 1 max f ( x )  a   [0;2]  a  1; 2;3 Kết hợp điều kiện a  [ 3;3] a      f ( x)  a   [0;2] TH3: Với a  , ta có  mà M 2m  a 2 a   a  f ( x)  a  max [0;2]  a   3;  2 Kết hợp điều kiện a  [ 3;3] a     Vậy có giá trị nguyên a Câu 72: Chọn D Ta có tan x  cot x   sin x  cos x nên y  sin x  cos x  sin x.cos x sin x cos x   t2  Đặt t sin x  cos x  sin  x      2;  nên sin x.cos x  4  Do y  t  2(1  t ) t    y 2  [  2; ] t 1 t1 Câu 73: Chọn C  g ( x) 8 x  ax  b  k ( x ) g ( x )  h( x ) (a  8) x  b  Xét   h( x ) 8 x  x  g ( x) 1  g ( x) 1, x  [ 1;1]  g ( x)  [  1;1] Theo giả thiết, ta có max [  1;1]     Khi k ( 1) 0, k    0, k (0) 0, k   0 k (1) 0 2   2 Suy k ( x ) 0 có nghiệm đoạn [-1;1] mà k(x) đa thức bậc  k ( x) 0 Vậy a  8, b 1 Câu 74: Chọn B Ta có  x  1 3 x  2  ( x  1)(3  x) 2  x  1 3 x  x    x  2( x    x ) 2   t  x    x   2;     g (t ) t   2t (t  1)    m  g (t ) t (t  2)    M   S  Câu 75: Chọn A Ta có S  x (2  x)  x(2  x) ( x  x)  4( x  x)  f ( x), x  [0; 2] f '( x) 2( x  x)(2 x  2)  4(2 x  2) 0  x 1   f (0) 0; f (2) 0; f (1)   S  Câu 76: Chọn D   17 x y 17 25 P (2 x  y)           P 5 4  x 4y  2y x Câu 77: Chọn A  x2  x ( x  2)  (1  x ) A  f ( x), x  [  1;1]  f '( x)  0 x2 ( x  2)   x  x  0  x      f ( 1)  f (1) 0; f (  2) 4  Câu 78: Chọn A f ( x )   x  (1  x )      m Câu 79: Chọn C Ta có x  y  ( x  y ) 4( x  y)  ( x  3)(y  3) 4( x  y )  x  y 4 x  y 2 2( x   y  3) 2 2( x  y )  x  y 8 ( x  3)(y  3) 0  xy  3( x  y )   P 4( x  y)  xy 4t  21t  63  f (t ); t x  y  [4;8]  Pmin  f (7)  83 Câu 80: Chọn D Đặt t  x   x  2( x   x )  t 1  x (1  x ) 1  t 1  m   f '(t ) 1  t2  1 t  t   f (t ); t   1;  t 1 t 1  0, x  (1; 2)  f (t )  f ( 2)   2  a 2, b  (t  1) Câu 81: Chọn A  t 2 x  y  102t   t 11 Ta có 11  x  y 102(2 x  y )    Hàm đồng biến  t 1  y 1  x  P 16 x (1  x)  x(3  x  2)  x   1  1  P  32 x3  28 x  x   f ( x); x   0;   f '( x)  96 x  56 x   x  ; x   2 1   f (0) 4; f   3;  2   88 f  ;   27   13 f     M 4; m 3  4 Câu 82: Chọn C P ( x  y )2 (t  1)   f (t ) Ta có  x  xy  y t  2t   f '(t )  2(t  1)(t  2t  3)  (t  1) (2t  2) 0 (t  2t  3)2   t  2t  (t  1)(t  1) t   t   Pmax 4 f ( 2) 12 Câu 83: Chọn B Ta có x  y  xy 2 xy  xy 8  x  y 8   P ( x  y)2 ( x  y)2 82 32    (1  y )  (1  x) x  y   Câu 84: Chọn C  2 a b a b   1      (a  b)    a  b   2 2(a  b)    2     a b b a b a  ab   a b  a b  P 4(t  3t )  9(t  2) 4t  9t  12t  18  f (t ) Đặt t    t    b a f '(t ) 12t  18t  12 0  0,  t   f (t )  f 23  5     2