D01 phép biến hình trong không gian và ứng dụng muc do 3

Câu [HH11.C1.1.E01.c] (HSG11-HÀ NAM-2013-2014) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O, R  , AD R Dựng hình bình hành ABMD , ACND Tìm quỹ tích tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác DMN Lời giải B A O M C D I N Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN     ACND ABMD , AD BM , BM CN hình bình hành  suy Xét phép tịnh tiến theo vectơ AD T AD : A  D B M C N Suy tâm Câu TAD : O  I , suy OI  AD R Vậy quỹ tích điểm I ảnh đường tròn  O, R  qua phép tịnh tiến theo vectơ  AD [HH11.C1.1.E01.c] (Trường THPT Nguyên Hãn- Hải Phòng) Cho tam giác ABC M  BMC MA2 MB  MC điểm nằm tam giác cho Hãy tính góc Lời giải A M’ M B Dùng phép quay tâm C góc quay C   ta có C  C , B  A, M  M    Vậy CMB  CM A  CMB CM A  CMB CM A 2 Ta có MB M A, MC M C MM  Vậy MB  MC MA   2  Suy M A  MM  MA  AM M 90 , CM M 60  BMC 150