Câu [HH12.C2.2.E03.c] (HSG toán 12 Đồng Nai năm học 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt đáy ABCD hình chữ nhật Mặt bên SAB tam giác cân S mặt SAB vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB 2a , BC a góc tạo cạnh bên phẳng SC mặt đáy ABCD 45 Tính diện tích mặt cầu S ngoại tiếp khối chóp S ABCD Lời giải S K I C B H O A D S Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp SAB I tâm IK SAB IO ABCD Ta có , nên OHKI hình chữ nhật 1 S SAB SH AB a 2.2a a 2 2 Do SA SB a SA.SB AB SA.SB AB 3a 2a 3a SK SK S SAB 4a 2 Mặt khác 3a a OI HK SH SK a 2 2 S SAB a 5a 11a a 11 S 8 2 Nên có bán kính 2 11a 11 a S 4 R 4 Vậy diện tích khối cầu R IA OI OA2