Dạng 2 tích vô hướng và ứng dụng mức độ 2

Câu 30: [2H3-1.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình mặt cầu đường kính A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Tâm mặt cầu trung điểm Vậy phương trình mặt cầu Câu 17: Bán kính là: [2H3-1.2-2] (THPT Qng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong khơng gian Tìm A , cho , tạo với góc ; B C Lời giải D Chọn C Cách 1: Ta có Cách 2: Đặt , Khi Theo định lý Cơsin tam giác có: Câu 47: [2H3-1.2-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ A , cho vectơ , B Tìm C Hướng dẫn giải Chọn A để góc hai vectơ D Ta có: (điều kiện ) Đối chiếu đk ta có Câu 24: [2H3-1.2-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Trong không gian , A , cho hai vectơ tạo với góc Tính B C D Lời giải Chọn A Ta có : Suy Câu 26: [2H3-1.2-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Trong không gian , cho ba điểm , , Cơsin góc A B C D Lời giải Chọn B Ta có với , Câu 40: [2H3-1.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tập hợp giá trị của tập sau? A B ; để bốn điểm C , , , , , ; đồng phẳng tập D Lời giải Chọn D Ta có ; Để bốn điểm , , , đồng phẳng: Câu 20 [2H3-1.2-2] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) vectơ , A Tính độ dài vectơ B Cho C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 8: [2H3-1.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian cách từ A cho điểm Tổng khoảng đến ba trục tọa độ B C D Lời giải Chọn D Hình chiếu lên trục Hình chiếu lên trục Hình chiếu lên trục Tổng khoảng cách từ nên nên nên đến ba trục tọa độ Câu 9: [2H3-1.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm tứ diện A , hạ từ đỉnh B , xuống mặt phẳng C D Lời giải Chọn A Ta có: , Khoảng cách từ điểm , đến mặt phẳng Độ dài đường cao Câu 37: [2H3-1.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho Vectơ A vng góc với B C Lời giải Chọn D Ta có: , D Câu 24 [2H3-1.2-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Trong không gian , , , cho bốn điểm Tìm tất giá trị thực tham số bốn đỉnh hình tứ diện A B C Lời giải để , D , , , Chọn C Ta có Để , , , , , , bốn đỉnh hình tứ diện Câu 42: [2H3-1.2-2] (AN LÃO HẢI PHÒNG_LẦN 3-2018) Trong không gian hai đường thẳng qua A cắt hai đường thẳng B , , , Đường thẳng Độ dài đoạn thẳng C D Lời giải Chọn C ; ; Do , , thẳng hàng nên , Vậy , cho điểm Câu [2H3-1.2-2] Trong không gian cho vec-tơ Tìm giá trị tham số biết A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 20: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ , biết tọa độ , , độ A B C Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Do hình hộp nên , cho hình hộp , Tìm tọa D trung điểm hình bình hành nên Câu 44 [2H3-1.2-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , , với , , số thực thay đổi cho trực tâm tam giác Tính A B C D Lời giải Chọn B + Ta có: , Phương trình + Ta lại có : , trực tâm tam giác Câu 12: [2H3-1.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành Biết , A Diện tích hình bình hành B C D Lời giải Chọn C Ta có: Vậy: Câu 32: [2H3-1.2-2] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác tuyến A với: tam giác ; Độ dài đường trung là: B C D Lời giải Chọn B Ta có , , Áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có: Vậy Câu 22: [2H3-1.2-2] (THPT TRẦN NHÂN TƠNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A vuông , Tìm để tam giác B C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có , Tam giác vuông Vậy giá trị cần tìm D Câu [2H3-1.2-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho điểm vng góc điểm lên mặt phẳng A B , hình chiếu điểm C D Lời giải Chọn B vec tơ pháp tuyến Đường thẳng qua Hình chiếu vng góc Xét phương trình: nhận làm vec tơ phương có phương trình lên mặt phẳng giao điểm ... ta có Câu 24 : [2H3-1 .2- 2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 20 17 -20 18) Trong không gian , A , cho hai vectơ tạo với góc Tính B C D Lời giải Chọn A Ta có : Suy Câu 26 : [2H3-1 .2- 2] (THPT... điểm Câu [2H3-1 .2- 2] Trong khơng gian cho vec-tơ Tìm giá trị tham số biết A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 20 : [2H3-1 .2- 2] Trong không gian với hệ tọa độ , biết tọa độ , , độ A B C... Vĩnh Phúc – lần - năm 20 17 – 20 18) vectơ , A Tính độ dài vectơ B Cho C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 8: [2H3-1 .2- 2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 20 17 – 20 18) Trong không gian