Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu cơ sở lí luận: Năng lực, năng lực GQVĐ, chương trình, nội dung của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương trình Hình học 10 THPT. Điều tra thực trạng dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”. Hình học 10 ở trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội. Đề xuất phương án dạy học chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10 theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS. Thực nghiệm sư phạm và đề xuất được tính khả thi của các phương án dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10.
CHƯƠNG II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG TIẾT 13 + 14 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Sử dụng máy tính bỏ túi Tiết HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 KIẾN THỨC Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Góc hai vectơ Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học: Sau học, HS cần Kiến thức: - Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác học cấp THCS - Biết định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o - Hiểu khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng: - Tính sử dụng thành thạo giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o - Xác định góc hai vectơ - Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc Thái độ: - Rèn luyện lực tìm tịi, phát giải vấn đề; qua bồi dưỡng tư logic - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Định hướng phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái kiến thức học - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống giờ học - Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình phản biện giao tiếp; trao đổi ý kiến nhóm học sinh với - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước,… - Hệ thống câu hỏi, tập nội dung giao việc cho học sinh - Phiếu học tập, bảng phụ, bút lơng, nam châm, máy tính bỏ túi,… Học sinh - Nội dung kiến thức học - Đọc soạn trước - Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi,… III Chuỗi hoạt động học Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Đề bài: Cho tam giác ABC vng A có góc nhọn giác góc nhọn học lớp Giải: Hãy nêu tỉ số lượng Giới thiệu (hoạt động tiếp cận học) Ở lớp ta biết tỉ số lượng giác góc từ 00 đến 900 Nếu cho góc từ 00 đến 1800 tỉ số lượng giác góc xác định nào? Bài học ngày hôm giúp em tìm hiểu vấn đề Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800” Nội dung học (hoạt động hình thành kiến thức) 4.1 Hoạt động 1: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp em biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 Bây em nhắc lại cách thực dùng máy tính để tính kết góc lượng giác sau: ; ; Kết quả: 4.2 Hoạt động 2: Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 a) Tiếp cận (khởi động) Bài toán: Cho tam giác cân ABC có A Hãy tính giá trị lượng giác góc Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, toán cho tam giác cân ABC có nên góc A góc tù Trong hình học phẳng ngồi việc tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 900 mà em học cịn gặp phải việc tính giá trị lượng giác góc tù tốn Vậy, để tính giá trị lượng giác góc tù phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc lên từ 00 đến 1800 b) Hình thành Nội dung chuẩn bị PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường tròn tâm nằm phía trục hồnh bán kính R = gọi nửa đường tròn đơn vị Nếu cho trước góc nhọn ta xác định điểm M(x0; y0) nửa đường trịn đơn vị cho xOM (hình 1) Hãy chứng tỏ , , , Hình Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV: Chia lớp thành nhóm thực phiếu học tập số HS: Hoạt động nhóm thực phiếu học tập số làm theo yêu cầu GV Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 N1: CM N2: CM *Với góc α (0 α 1800) ta xác định điểm M(x0,y0) cho góc xOM = α Khi đó: + sin góc α, k/h: N3: CM + cos góc α, k/h: N4: CM + tan góc α, k/h: GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp báo cáo kết HS: Báo cáo kết + cotan góc α,k/h: N1:sin = N2:cos = N3: tan = GV: Nhận xét N4: cot = GV: Yêu cầu HS mở rộng khái khái niệm giá trị lượng HS: Nêu khái niệm giá trị giác góc từ lượng giác góc bất 00 đến 1800 kì từ 00 đến 1800 GV: Giới thiệu vd1 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân HS: Suy nghĩ tìm kết giải vd1 vd1 GV: Gọi HS báo cáo kết GV: Yêu cầu HS khác nhận xét Rồi sửa chữa cộng điểm HS: Làm theo yêu cầu GV Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có Hãy tính giá trị lượng giác góc A Giải: Ta có: Vậy c) Củng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Tính A B C D Câu 2: Tính giá trị biểu thức A B C D Câu 3: Trong khẳng định sau Khẳng định sai? A C B D 4.3 Hoạt động 3: Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Nội dung chuẩn bị BẢNG PHỤ SỐ GTLG sin cos tan cot 00 300 450 600 900 1800 Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số Yêu cầu học sinh lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết vào bảng phụ số KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ GTLG 00 sin 300 450 900 1800 cos -1 tan cot 4.4 Hoạt động 4: Góc hai vectơ a) Tiếp cận (khởi động) Hình 600 Đặt vấn đề: Khi quan sát hai xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực (cùng độ lớn) theo hai phương khác (hình 2) Người ta thấy xe chuyển động chậm xe Nguyên nhân góc tạo lực xe tạo với phương ngang lớn xe Nhận thấy, góc hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm đến khái niệm góc hai vectơ Các em tìm hiểu góc hai vectơ b) Hình thành Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Vẽ vectơ điểm O lên bảng GV: Yêu cầu học sinh lên bảng từ điểm O vẽ vectơ Nội dung ghi bảng Góc hai vectơ HS: Lên bảng vẽ vectơ Cho hai vectơ khác vectơ - khơng Từ điểm O ta vẽ Góc với số đo từ đến 180 gọi góc hai GV: Hãy góc vectơ GV: Nếu ( vng góc ) bao nhiêu? GV: Chia lớp thành nhóm làm ví dụ - N1: câu a - N2: câu b - N3: câu c nhận xét góc vectơ hướng - N4: câu d nhận xét góc vectơ ngược hướng GV: Kịp thời hỗ trợ cho HS: góc góc vectơ HS: ( vectơ Kí hiệu ( ( ) hay ( ) ) = 900 )=90 HS: Hoạt động nhóm thực vd2 làm theo u cầu GV Ví dụ 2: Cho hình vng ABCD tâm O Gọi I, K, M, N trung điểm AB, BC, CD, DA Xác định góc sau: a) b) c) nhóm nhóm cần giúp đỡ GV: Kết thúc thời gian hoạt động nhóm GV cho nhóm treo bảng phụ nhóm lên bảng lớp GV: Cho đại diện nhóm lên báo cáo kết hđ nhóm (nếu nhóm trình bày q rõ ràng khơng cần báo cáo) Cho HS nhóm bổ sung cho HS nhóm khác có ý kiến để nhóm báo cáo giải trình đến thống lớp Nếu HS khơng có ý kiến ý kiến GV cần đặt thêm số câu hỏi để nhóm báo cáo giải thích rõ nội dung kiến thức hoạt động nhóm d) Giải: HS: Đại nhiện nhóm lên báo cáo kết a) thảo luận nhóm b) HS: Trao đổi, thảo luận đến thống kiến c) thức = = = d) = = = = = Với GV: Nhận xét cộng điểm cho HS Chú ý: +( ) = 00 +( ) = 1800 HS: Ghi nhận kiến thức chép vào c) Củng cố (hoạt động nhóm đơi) PHIẾU HỌC TẬP SỐ hướng ngược hướng Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I trung điểm BC Xác định góc hai vectơ A B C Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A có A B C D D Hệ thức sau sai? Câu 3: Hình đánh dấu góc hai vectơ? A B C D Vận dụng mở rộng (5’) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Cho ∆ABC vuông A, A Khẳng định sau sai? B Câu 2: Cho tam giác ABC với A B C D Tìm tổng C D Câu 3: Cho O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau 1200 ? ... Áp dụng 2. Cho đoạn thẳng AB=2a số k2.Tìm tập hợp điểm M cho HD2: O trung điểm AB 2. 3 Đơn vị kiến thức 3: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a) Tiếp... cách hai điểm Nội dung Ứng dụng: a) Độ dài vectơ: Cho b) Góc hai vectơ: , c) Khoảng cách hai điểm: HD: Cho ; ; BC=6 Khi đó: Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(4,1), B (2, 4), C (2, -2) Tính chu vi diện... có AB=3cm, AC=5cm, góc A= 120 0 Tính Đ: NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2. 1 Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a) Tiếp cận (khởi động)