Câu 42 [2H3 1 2 4] (CHUYÊN KHTN LẦN 1 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Với là điểm nằm trên trục , gọi là trực tâm của tam giác Khi di động trên trục thì luôn thuộc một đường trò[.]
Câu 42: [2H3-1.2-4] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Với điểm nằm trục , gọi trực tâm tam giác Khi di động trục ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C D Lời giải Chọn A z C H y O K B E Ax Ta có Dễ thấy tam giác điểm Ta có mặt phẳng mặt phẳng cố định Gọi trực tâm tam giác cân vng góc với , , nên trung (do Suy thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt phẳng thuộc đường trịn cố định có bán kính ) nằm mặt phẳng Tìm Ta chứng minh Suy Gọi cố định Vậy