D03 bảng biến thiên, tính đơn điệu, gtln gtnn của hàm số muc do 2

Câu [DS10.C2.1.E03.b][HSG 12 THẠCH THÀNH - THANH HÓA 2019] Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  f  x  4 x  4mx  m  2m đoạn Lời giải   2;0 Parabol có hệ số theo x  nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh xI  m m 2 m4 f  x   2;0 Nếu xI    Suy đồng biến đoạn Do f  x   f    m  6m  16   2;0 Theo yêu cầu tốn: m  6m  16 3 (vơ nghiệm) m   0   m 0 x   0; 2 f  x * Nếu I Suy đạt giá trị nhỏ đỉnh  m f  x   f    2m   2;0 2 Do  2m 3  m  (thỏa mãn  m 0 ) Theo yêu cầu toán m 0 m 0 f  x   2;0 * Nếu xI    Suy nghịch biến đoạn f  x   f   m  2m Do   2;0  m   loaïi  m  2m 3    m 3  tm  Theo yêu cầu toán:   m  ;3   Vậy Câu [DS10.C2.1.E03.b] Vẽ đồ thị  G  lập bảng biến thiên hàm số y  x  x  Lời giải Ta có x   y  x  x   x   x x   Đồ thị hàm số x 2   x  x    x 2 y O x Câu [DS10.C2.1.E03.b] (HSG 10 HẢI DƯƠNG 2018-2019) Cho hàm số y ( m  1) x  2mx  m  ( m tham số) Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng (  ;2) Lời giải Với m 1  y  x  Hàm số nghịch biến  nên hàm số nghịch biến khoảng (  ;2) Do m 1 thỏa mãn Với m 1 Hàm số nghịch biến khoảng (  ;2) a   b      ;2     ;  2a     Câu m   m     m  2  m  m  2  m  0   m 2 Vậy m 2 giá trị cần tìm [DS10.C2.1.E03.b] (HSG trường Thạch Thành-Thanh Hóa-18-19) Tìm m để giá trị nhỏ y  f  x  4 x  4mx  m  2m  2;0 hàm số đoạn  Lời giải m xI  2 +) Parabol có hệ số theo x  nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh m 2 m4 x    Suy f  x  đồng biến đoạn   2;0 Do  Nếu I f  x   f    m  6m  16   2;0 Theo yêu cầu toán: m  6m  16 3 (vô nghiệm) m 0   m 0 x  0; 2 f  x  Nếu I  Suy đạt giá trị nhỏ đỉnh.Do m   f  x   f    2m  2m 3  m    2;0 2 (thỏa mãn  m 0 ) Theo yêu cầu toán 2 m 0 m 0 x    Suy f  x  nghịch biến đoạn   2;0 Do  Nếu I  m   loaïi  2 m  m    f  x   f   m  2m  m 3  tm    2;0 Theo yêu cầu toán:   m  ;3   Vậy