D04 giới hạn hàm số muc do 4

Câu Câu Câu [DS11.C3.3.E04.d] (HSG11 Bắc Giang cấp trường 2012 - 2013) ( x  2014) 2014  2014 x  2014 lim x Tính: x  Lời giải 2014 ( x  2014)  2014 x  2014 lim x x 2014 ( x  2014)  2014 x  ( x  2014)  x lim x x 2014 ( x  2014)(  2014 x  1)  x lim x x  2014 lim( x  2014) x 2014 (1  2014 x) 2013  2014 (1  2014 x) 2012    2014 [DS11.C3.3.E04.d] (HSG cấp tỉnh Nam Định 2014-2015 – Dự bị) ( x  2014) 2014  2014 x  2014 lim x Tính: x  Lời giải 2014 ( x  2014)  2014 x  2014 lim x x ( x  2014) 2014  2014 x  ( x  2014)  x lim x x 2014 ( x  2014)(  2014 x  1)  x lim x x  2014 lim( x  2014) 2013 x 2014 (1  2014 x)  2014 (1  2014 x) 2012    2014  x4 I lim x   x  x  [DS11.C3.3.E04.d] Tính x6   x  Lời giải x Do x   nên y  Bài toán trở thành Đặt 1 y  1 y I lim y y2 y  1 y  1 y  lim   y y2   4 lim   y   y   y     12  2 3 1 y  1 y    y2    2 1 y  1 y  1 y  1 y      12  y    n Câu Câu 1  ax m  bx  , ab 0, m, n   x x [DS11.C3.3.E04.d] Tính giới hạn Lời giải n m m m  ax  bx   bx   bx  A lim x x n m  ax  1  bx  a b A lim m  bx  lim   x x  x x n m [DS11.C3.3.E04.d] (HSG trường THPT DTNT Con Cng- Nghệ An 2009-2010) Tìm giới hạn 2010 x   2009 x  lim x x Lời giải A lim 2010 lim x 2010 2009 x   2009 x  3x 1  x 1  lim  lim x  x  x x x 2010 +) lim x 3x lim x lim x  x   2010     2010 3x 1  2008   1  2010 3x   2009   2010 3x   2008   2010 lim x x lim x x 1  x 2x lim  3x 1 2009 2009 +) 3x   x x   2009 x 1  2008   2009 x 1  2007   1   2009 x 1  2008   2009 x 1  2007   2009 2010 x   2009 x  2007    x 2010 2009 2009.2010 Vậy x  [DS11.C3.3.E04.d] (OLIMPIC 11 – TP HCM lim Câu lim x - 2017-2018) Tính giới x  3x   x  3x x  x   cos  x  1 Lời giải x  x   x  x lim x lim x  x  x   cos  x  1 Ta có  x  1  x     x   x  x   x  x  1  2sin x  hạn Câu x 1 6x  3   13 lim x   x  x   x   x x 18 2sin 1 1  x  1 [DS11.C3.3.E04.d] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Tính giới (2 x  1)(3x  1) (2014 x  1)  L lim x x Lời giải  x   1 (3x  1)(4 x 1) (2014 x 1)  lim  x 1  1 (4 x 1) (2013 x 1) L lim x x x x 2014 x     lim x x L 2    2013  2014 2027091 lim Câu x x 2014  2014 x + 2013  x  1 [DS11.C3.3.E04.d] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Tính Lời giải x 2014  2014 x +2013 ( x 2014  1)  2014( x  1) x 2013  x 2012    x   2014 lim  lim  lim 2 x x x x  x  1  x  1 ( x 2013  1)  ( x 2012  1)    ( x  1) x x lim lim   x 2012  x 2011    x  1   x 2011    x  1    ( x  1)  1 x 2013  2012     2014.2013 2027091 hạn sau: