SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN – GDTX Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Giải phương trình 2sin x - 3sinx +1 = ìï x - y +1 = ï ( x, y Ỵ ¡ ) Câu (3,0 điểm) Giải hệ phương trình í ïï x + y + x = x +1 ïỵ Câu (4,5 điểm) a) Tính giới hạn lim ( n +1) ( 3n + n - 5) nđ+Ơ n3 + 3n b) Tỡm h số x khai triển biểu thức: ( x + 2) Câu (8,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm BC Đường thẳng SH vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SB = a a) Tính thể tích khối chóp S ABC b) Chứng minh BH vng góc với SA c) Gọi j góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABC ) Tính cos j Câu (1,5 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy x + y +2 ……………Hết…………… Họ tên thí sinh………………………………… Số báo danh…………………… Chú ý: Thí sinh khơng phép sử dụng máy tính bỏ túi