Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,22 MB
Nội dung
SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 Câu 1: [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y x x C y x Câu 2: [ Mức độ 1] Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 A i Câu 3: Câu 4: Câu 5: B y x x D y x 3x B i D 6i P : x y z 0 có [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng vectơ pháp tuyến n 2;1;3 n 2;1; 1 n 1; 1;3 n 2;1;3 A B C D [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy A V a3 B ABC tam giác vuông cân A, Thể tích V khối chóp S ABC V 2a 3 C V 2a D V a3 S : x y z x y z 10 0 có bán kính [Mức 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu A R 4 Câu 7: 6i [ Mức độ 1] Cho hình trụ có đường kính đáy 2r độ dài đường cao h Thể tích khối trụ cho 2 r h rh 2 A r h B C D 2 rh AB 2a, SA ABC , SA a Câu 6: C B R 1 C R 3 D R 2 [Mức 2] Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 2 x 3 , biết x 3 cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồng độ x thiết diện hình vng có độ dài cạnh x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM 10 A NĂM HỌC 2022-2023 10 B C 8 D Câu 8: x x đường thẳng có phương trình: [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B x C y 1 D x 2 Câu 9: u [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng n với u3 2 u4 6 Công sai cấp số cộng cho A B C D y P log a 2b3 a , b log a x , log b y Câu 10: [ Mức độ 2] Cho số thực thỏa mãn Tính 2 A P x y B P 2 x y C P 6 xy D P x y Câu 11: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 4a B 6a C 12a D 3a Câu 12: [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x x 37 81 A B 12 C 12 D 13 Câu 13: [ Mức độ 2]Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D f x f ' x x x 1 x , x Câu 14: [ Mức độ 2]Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 15: [ Mức độ 2]Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A 60 B 30 C 90 Oxy Oxz D 45 Câu 16: [ Mức độ 2]Số phức liên hợp số phức z 3 12i A z 12i B z 12i C z 3 12i D z 3 12i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 17: [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm a 4; 6;2 vectơ phương A x 4 2t y 3t z 2 t B Câu 18: [ Mức độ 2]Cho hàm số A C f x sin x 3x f x d x cos x 3ln f x dx cos x x 2 2t y 3t z t x C D x 2t y 3t z 1 t có Khẳng định sau đúng? C B 3x C ln D 2 f ( x)dx 3 g ( x)dx Câu 19: [ Mức độ 2]Nếu A I 14 x 4t y 6t z 1 2t M 2;0; 1 f x dx cos x 3x C ln f x dx cos x 3ln x C B I 4 I f ( x) g ( x) dx 1 C I D I 10 x Câu 20: [ Mức độ 2]Với x 0 , đạo hàm hàm số y e 1 y ' e x x A ex y' x B C Câu 21: [Mức độ 1] Với số thực dương a tùy ý A a B a y ' 1x e x D y' 1x e x2 a D a C a Câu 22: [Mức độ 1]Có số có năm số khác tạo thành từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ? 5 A A6 B P5 C C6 D P6 Câu 23: [Mức độ 1]Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng A (0;1) B ( ; 1) Câu 24: [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn A 13 B Câu 25: [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A B C ( 1; ) i z z i 19i C log x 2 10 C D ( ;1) Mô đun z D 13 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SA ABC , Câu 26: [ Mức độ 2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 0 A 30 B 75 C 60 Câu 27: [ Mức độ 2]Cho hàm số f x D 45 có bảng biến thiên sau: f x 0 Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Câu 28: [ Mức độ 2]Cho hai số phức z1 3 4i; z2 1 i Phần ảo số phức z1.z2 B C D A Câu 29: [Mức độ 1] Khối cầu đường kính 4a tích 32 a 3 A B 16 a 8 a C D 6 a M 3; 1; P : 3x y z 0 Câu 30: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng qua M song song với A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 14 0 M 2; 5; Câu 31: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M đối xứng với M qua Oyz mặt phẳng 2; 5; A B 2;5; C 2; 5; D 2;5; d: x y2 z ? Câu 32: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng Q 1; 2; P 2;3; M 1; 2;5 N 1; 2;5 A B C D Câu 33: [ Mức độ 1] Cho x4 F x A x dx F x C Khẳng định đúng? x3 F x B C F x x3 D F x 3 x Câu 34: 111Equation Chapter Section 1[ Mức độ 2] Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ nhiều STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A 91 20 B 91 16 C 91 12 D 91 x2 x 1 49 Câu 35: [Mức độ 2]Tập nghiệm bất phương trình A ( ;1] [2; ) B (1; 2) C [1; 2] log D [0; ) 2023 x 2023 x log 125 Câu 36: [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 26 B 25 C 27 D 24 A 1;0; , B 1;1;3 , C 3; 2; Câu 37: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 1 0 2 M a; b; c Biết điểm thuộc mặt phẳng P cho biểu thức MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Khi a b c A B C D y x x 12 x m Câu 38: [Mức độ 3] Có số thực m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn 3; 2 10? B A Câu 39: [Mức độ 3] Cho hàm số C y f x liên tục 1; D thỏa mãn f x x 1 f ' x x 1 f 3 Giá trị 1 1 f 3 2 ln f 3 ln f 3 ln 2 C 2 D f 3 ln A B f 1 log 22 x 11log x 20 log x m 0 m Câu 40: Cho phương trình ( tham số thực) Có tất m giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a Câu 42: [Mức độ 3] Biết B 2a F x G x a C a D hai nguyên hàm hàm số f x R f x dx F 5 G 3m m Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 A x 5 Khi S 45 m B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 2 Câu 43: [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình z 4az b 0 ( a, b tham số thực) Có cặp số thực ? A a; b cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 2iz2 3 3i C B D Câu 44: Có giá tri nguyên m thuộc khoảng ( 5;5) để hàm số y x 2(2m 1) x 10 oó ba điềm cục trị? A B 10 C D Câu 45: [ Mức độ 3]Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham số Có giá trị ; ? nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A B C D z 2i z 2i 5 Câu 46: [ Mức độ 4]Cho số phức z thỏa mãn Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A T z 3i z i 37 B tương ứng M m Giá trị M m 37 C 13 D 37 10 Câu 47: [ Mức độ 4]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC ABC ' a A a B ABC C a Tính thể tích khối lăng trụ đứng 2a a D A 2;1;0 , B 4; 4; 3 , C 2;3; Câu 48: [ Mức độ 4]Trong không gian Oxyz , cho ba điểm đường thẳng d : x y z 2 Gọi mặt phẳng chứa d cho A, B, C phía với mặt Gọi d1, d2 , d3 khoảng cách từ A, B, C đến Tìm giá trị lớn phẳng T d1 2d 3d3 A Tmax 6 14 B Tmax 203 C Tmax 2 21 D Tmax 14 203 21 ;10 để hàm số Câu 49: [Mức 3]Có giá trị nguyên tham số m khoảng đồng biến khoảng A y mx x m 3 1; ? B C D 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 ea a , b Câu 50: [ Mức độ 4] Cho số thực thỏa mãn 2b2 e ab a ab b 1 e1ab b 0 Gọi m, M lần c P mM 2ab Khi d (với c, d lượt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức c d phân số tối giản) Tính S 3c 2d A 27 B 36 C 67 D 29 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B 13.C 14.D 15.C 16.C 17.B 18.B 19.A 20.A 21.A 22.A 23.B 24.A 25.B 26.C 27.D 28.D 29.A 30.A 31.C 32.D 33.A 34.C 35.C 36.A 37.A 38.A 39.C 40.C 41.D 42.D 43.C 44.A 45.B 46.B 47.B 48.A 49.B 50.B Câu 1: [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y x x C y x B y x 3x D y x 3x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc dạng Mặt khác ta thấy lim ax bx c a x y ax bx c c 0 Suy đáp án A Câu 2: [ Mức độ 1] Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 A i B i C 6i D 6i Lời giải FB tác giả: J erry Kem z i z z 0 z i Ta có: Vậy nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 0 6i Câu 3: [ Mức độ 1] Cho hình trụ có đường kính đáy 2r độ dài đường cao h Thể tích khối trụ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 r h B A r h rh C D 2 rh Lời giải FB tác giả: J erry Kem Thể tích khối trụ: V r h P : x y z 0 có vectơ Câu 4: [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng pháp tuyến n1 2;1;3 n2 2;1; 1 n3 1; 1;3 n1 2;1;3 A B C D Lời giải +) Mặt phẳng P : 2x y Câu 5: [ Mức độ 1] z 0 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2a, SA ABC , SA a A V a3 có vectơ pháp tuyến FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh n 2;1; 1 B Thể tích V khối chóp S ABC V 2a 3 C V 2a D V a3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng 1 S AB AC 2a.2a 2a 2 Ta có diện tích tam giác ABC là: 1 V S SA 2a a a 3 3 Thể tích khối chóp S ABC S : x y z x y z 10 0 có bán kính Câu 6: [Mức 1] Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A R 4 B R 1 C R 3 D R 2 Lời giải FB tác giả: An Thúy Ta có: a 1; b 2; c 3; c 10; d 10 R 12 22 33 10 2 Câu 7: [Mức 2] Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 2 x 3 , biết cắt x 3 vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồng độ x thiết diện hình vng có độ dài cạnh 10 10 A B x2 C 8 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nhã Nam Diện tích thiết diện S x x x x 3 x 3 x3 10 V S x dx x dx x 2 2 Suy thể tích vật thể tạo thành Câu 8: [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B x x x đường thẳng có phương trình: C y 1 D x 2 y Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương Hàm số dạng y ax b a y cx d có tiệm cận ngang c Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x y 1 u Câu 9: [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng n với u3 2 u4 6 Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải FB tác giả: Tran Hung Ta có: u4 u3 d d u4 u3 6 4 P log a 2b3 Câu 10: [ Mức độ 2] Cho số thực a, b thỏa mãn log a x, log b y Tính 2 A P x y B P 2 x y C P 6 xy D P x y Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Ta có: log a 2b3 log a log b3 2 log a 3log b 2 x y Câu 11: [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 4a B 6a C 12a D 3a Lời giải FB tác giả: Kim Oanh V B.h 4a 3 Ta tích khối chóp cho: Câu 12: [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x y x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A 37 B 12 81 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thanhh thanhh x x x x x 0 0 x x x 0 x 1 x Ta xét phương trình: Do diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 37 S x x x dx x x x dx 12 12 2 y f x Câu 13: [ Mức độ 2]Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngô Gia Dựa vào đồ thị hàm số ta có, giá trị cực tiểu hàm số cho yCT f x Câu 14: [ Mức độ 2]Cho hàm số có đạo hàm số cho A B f ' x x x 1 x , x C Số điểm cực trị hàm D Lời giải FB tác giả: Thuy Dung Pham Ta có: f ' x x x 1 x x 0 f ' x 0 x x 1 x 0 x 1 x Phương trình f ' x 0 có nghiệm đơn (bội lẻ) nên hàm số cho có điểm cực trị STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 x f x dx cos x C ln Câu 19: [ Mức độ 2]Nếu A I 14 f ( x)dx 3 1 g ( x)dx B I 4 1 I f ( x) g ( x) dx 1 C I D I 10 Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc 2 I f ( x) g ( x ) dx 3 f ( x )dx 1 1 g( x)dx 3.3 ( 5) 14 1 x Câu 20: [ Mức độ 2]Với x 0 , đạo hàm hàm số y e 1x y ' e x A ex y' x B 1x y ' e x C 1x y' e x D Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc ' 1x ' 1x 1x y ' e e e x x Ta có Câu 21: [Mức độ 1] Với số thực dương a tùy ý 5 B a A a a C a D a Lời giải Ta có a a Câu 22: [Mức độ 1]Có số có năm số khác tạo thành từ chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ? 5 A A6 B P5 C C6 D P6 Lời giải Fb tác giả: Mai Hương Mỗi số thỏa mãn yêu cầu thứ tự phần tử phần tử 1; 2;3; 4;5;6 Do có: A6 số Câu 23: [Mức độ 1]Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Hàm số cho đồng biến khoảng A (0;1) B ( ; 1) C ( 1; ) D ( ;1) Lời giải FB tác giả: Phan Thị Vân Hàm số cho đồng biến khoảng ( ; 1) Câu 24: [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn A 13 B i z z i 19i Mô đun z C D 13 Lời giải FB tác giả: Chí Tính Đặt z x yi với x, y Ta có: i z z i 19i i x yi x yi i 19i x yi ix yi x yi 4i 19i x y x x y y x y 19 x y 15 Vậy z 32 22 13 x 3 y 2 z 3 2i Câu 25: [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A B log x 2 10 C D Lời giải FB tác giả: Khánh Thy Ta có log x 2 x 16 x 6 SA ABC , Câu 26: [ Mức độ 2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 0 A 30 B 75 C 60 D 45 Lời giải Fb tác giả: Thùy Lên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 22-STRONG TEAM Ta có SA ABC NĂM HỌC 2022-2023 AB hình chiếu SB lên mặt phẳng ABC SB, ( ABC ) SB, AB SBA tan SBA SA a SBA 600 AB a Câu 27: [ Mức độ 2]Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: f x 0 Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Lời giải Fb tác giả: Lê Quỳnh Trang Số nghiệm phương trình y f x f x 0 số giao điểm đường thẳng y đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng Vậy phương trình f x 0 y cắt đồ thị hàm số y f x điểm có nghiệm Câu 28: [ Mức độ 2]Cho hai số phức z1 3 4i; z2 1 i Phần ảo số phức z1.z2 B C D A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Ta có z1.z2 4i i 7i Phần ảo số phức z1.z2 Chọn D Câu 29: [Mức độ 1] Khối cầu đường kính 4a tích 32 a 3 A B 16 a 8 a C Lời giải D 6 a FB Tác giả: R 4a 32 a 2a, V R 3 M 3; 1; P : 3x y z 0 Câu 30: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng qua M song song với A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 14 0 Lời giải FB Tác giả: Nguyễn Hương P có phương trình là: Mặt phẳng qua M song song với x 3 y 1 z 0 x y z 0 M 2; 5; Câu 31: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M đối xứng với M qua Oyz mặt phẳng 2; 5; A B 2;5; 2; 5; C Lời giải D 2;5; FB Tác giả: Thúy Trương Oyz 2; 5; Tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng x y2 z d: Oxyz , ? Câu 32: [Mức độ 1] Trong không gian điểm sau thuộc đường thẳng Q 1; 2; P 2;3; M 1; 2;5 N 1; 2;5 A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 FB Tác giả: Anh Bùi N 1; 2;5 Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng cho ta điểm thuộc đường thẳng Câu 33: [ Mức độ 1] Cho x dx F x C Khẳng định đúng? x4 F x A x3 F x B C F x x3 D F x 3 x Lời giải FB tác giả: tuyenhuytran Ta có x dx x4 C Câu 34: 211Equation Chapter Section 1[ Mức độ 2] Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ nhiều 20 16 12 A 91 B 91 C 91 D 91 Lời giải FB tác giả: Nhu ThuyLe Ta có tổng số bi hộp là: 15 viên bi n C154 1365 C 15 15 Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi từ viên bi có cách Lấy viên bi có đủ ba màu số bi đỏ nhiều lấy viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Số cách lấy C4 C5 C6 240 cách 240 16 P 1365 91 Vậy xác suất cần tìm là: x2 x 1 49 Câu 35: [Mức độ 2]Tập nghiệm bất phương trình A ( ;1] [2; ) B (1; 2) C [1; 2] D [0; ) Lời giải Fb tác giả: Sơn Thạch 1 Ta có: x2 x 49 x 3x x 2 2023 x 2023 x log 125 Câu 36: [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 26 B 25 C 27 D 24 log STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải Facebook tác giả: Nguyễn Trà Giang Ta có TXĐ: log D 2023; 2023 2023 x 2023 x >log 125 2023 x log 2023 x 3log 3log log 2023 x 3log log 2023 x 3log log 2 log log 2023 x log log log 2023 x log log log log 2023 x log log 2023 x log 103 2023 x 1000 x 1023 x ; 1023 Kết hợp điều kiện ta có x 44; 43; ; 32;32; ; 43; 44 1023; Vậy có 26 số nguyên x thỏa mãn A 1;0; , B 1;1;3 , C 3; 2;0 Câu 37: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y z 1 0 2 Biết điểm M a; b; c thuộc mặt phẳng P cho biểu thức MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Khi a b c A B C D Lời giải FB tác giả: Kiều Khanh Phạm Thị Gọi I x; y; z IA IB IC 0 điểm thỏa mãn IA x; y; z IB x;1 y;3 z IC x; y; z Ta có: Từ đó, ta có hệ phương trình: 1 x x x 0 y y y 0 z z z 0 x y 0 I 2;0; z 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 2 MA2 2MB MC MI IA MI IB MI IC 3MI MI IA IB IC IA2 IB IC 2 2 2 Vì IA IB IC khơng đổi nên MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ MI nhỏ P : x y z 1 0 Vậy M hình chiếu I lên mặt phẳng I 2;0; n 1; 2; Ta có đường thẳng IM qua có vectơ phương Phương trình tham số IM là: Gọi M t ; 2t ; 2t x t y 2t z 4 2t M P t 4t 2t 0 t 1 Vậy M 1; 2; Khi a b c 3 y x x 12 x m Câu 38: [Mức độ 3] Có số thực m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn 3; 2 10? A B C D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Sương 3; 2 Xét hàm số f ( x ) 3x x 12 x m đoạn Ta có: x [ 3; 2] f ( x) 12 x 12 x 24 x 0 x 0 [ 3; 2] x 1 [ 3; 2] f ( 3) m 243 ; f ( 2) m 32 ; f (0) m ; f (1) m 13 ; f (2) m 32 Suy Vậy Min f ( x ) m 32 [ 3;2] Max f ( x) m 243 [ 3;2] Min y Min m 32 ; m 243 [ 3;2] Lập bảng xét biểu thức sau: TH1: m 243 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Min y 243 m 10 m 253 [ 3;2] (nhận) TH2: 243 m 32 Min y Min 32 m; m 243 0 10 [ 3;2] [ 243;32] TH3: m 32 Min y m 32 10 m 42 [ 3;2] (nhận) Vậy có số thực m thỏa yêu cầu toán Câu 39: [Mức độ 3] Cho hàm số f 1 Giá trị f 3 2 ln A y f x f 3 1; liên tục thỏa mãn f x x 1 f ' x x 1 1 f 3 ln f 3 ln 2 C 2 D f 3 ln B Lời giải Fb tác giả: phamthanh f x x 1 f ' x Ta có: x 1 f x ' x 1 1 f x x 1 f ' x x 1 x 1 x 1 x f x dx x 1 x f x ln x C Ta có f 1 C 1 1 f 3 ln 2 Vậy ta có log Câu 40: [ Mức độ 3]Cho phương trình 2 x 11log x 20 log x m 0 m ( tham số thực) Có tất m giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Khương; Fb:nguyenthekhuong x x 3m Điều kiện: Phương trình: log 2 x 11log x 20 log 22 x 11log x 20 0 1 log x m 0 log x m 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 log x 4 1 5 log x 2 x x 16 x 24 3m Để phương trình có hai nghiệm khi: 2 16 3m m log m log 1 l og m log 1 16 m log m log 16 16 Suy m 2, 1, 0 Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a a C B 2a a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Trung S K A B 60° O D H C Gọi O tâm hình vng ABCD, H trung điểm BC Theo giả thiết S.ABCD hình chóp nên ta có BC SOH , góc mặt bên (ABC) mặt đáy (ABCD) SHO 60 Gọi K hình chiếu vng góc O lên SH Khi OK SBC nên d O; SBC OK a a SO.OH a 2 OK SH a a 2 a SO OH tan 60 2 ; Xét tam giác SOH, ta có Vì O trung điểm AC nên d A; SBC 2d O; SBC 2.OK a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20