Tổ 15 đợt 12 phát triển đề tham khảo 2023 đề 1

SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 BÀI THI MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1  7i có tọa độ A   1;7  Câu Trên khoảng A Câu y  B  1;    0;  , đạo hàm hàm số x Trên khoảng C  7;1 B y  y log5 x x ln  0;  , đạo hàm hàm số y x y    1 x  A Câu Câu 2 B y   x x1 Tập nghiệm bất phương trình  A   ;2  B  2;  Cho cấp số nhân  un  1 ln x D y   x ln y  x  2 C D C  2;  D   ;2  y     1 x  với u1 3 công bội q 2 Giá trị u3 B 12 A Câu y  C D  1;7  C 14 D 21 A  1;  2;3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm  có véc tơ pháp tuyến n  2;1;  3 A x  y  3z  0 C x  y  3z  13 0 Câu Cho hàm số y = f ( x) B x  y  z  0 D x  y  z  13 0 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( - 1;1) B ( - 1; 2) C ( 1; 2) 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Câu Cho Câu A  B C  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? , D ( 2; +¥ ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 12 Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 A y x  x  B y  x  x  C Câu 10 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu độ tâm bán kính mặt cầu  x2 x y  x x 1 D  S  : x  y  z  x  y 1 0 2 Tìm tọa  S : I 4;  1;0  , R 2 I 4;  1;  , R 4 C  D   P  : x  y  z  0  Q  :2 x  y  0 Câu 11 Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A I   4;1;  , R 2 y B I   4;1;  , R 4 A 30 B 90 C 60 D 45 z 3  i z2   i Phần ảo số phức z1.z2 Câu 12 Cho hai số phức B 4i C  D  i Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BA a; BC 2a; BB ' 3a Thể tích V khối A hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A V 2a B V 3a 3 C V 6a D a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD 3a Biết SA vng góc với đáy SA 2a , thể tích khối chóp cho A 3a B 2a C 4a D 6a Câu 15 Cho mặt cầu tâm O có bán kính R 5 , mặt phẳng ( P) có khoảng cách từ O đến ( P) Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính A r 2 B r 5 A 3i B  3i C r 4 Câu 16 Tổng phần thực phần ảo số phức z 2  5i Câu 17 Một hình nón bán kính đáy C  cm  D r 3 D  , góc đỉnh 120 Tính diện tích xung quanh hình nón 32 cm   A 64 cm   B 32 cm   C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 32 cm   D Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023  P  : x  y  5z  0 Điểm thuộc mặt Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng phẳng A  P ? N  1;1;7  B Q  4; 4;  C P  4;  1;3 D M  0; 0;  D   1;  Câu 19 Cho hàm số y  x  3x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A  0;1 B   2;0  y Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 3 B C  1;0  3x  x  có phương trình C x  log  x  1   Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình D x  3 1    3 3   ;     ;   ;   ;   2   A  B  C  2  D  Câu 22 Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt Có véctơ khác véctơ – khơng tạo thành từ 12 điểm C 66 D 132 f  x F x sin x Câu 23 Biết   nguyên hàm hàm số Khẳng định A 12 B 24 f  x  cos x f x  cos x f x cos x  C f x  cos x  C B   C   D   Câu 24 Biết F ( x) ln x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị tích phân A e   f ( x) dx bằng: A 2e  B 2e  C 2e  f ( x) e x  cos x Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số 2x e  cot x  C A 2x e  tan x  C B Câu 26 Cho hàm số y  f  x 2x C e  tan x  C D 2e  2x D e  cot x  C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM A  0;2  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 B Câu 27 Cho hàm số bậc ba   ;  1 y  f  x C   1;1 D  0;  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho là: A  B C D  Câu 28 Cho a, b số thực dương a  1, a b thỏa mãn log a b 2 Giá trị biểu thức T b2  log a ab a4 b bằng: A  B Câu 29 Cho hình phẳng quay  S  giới hạn đường  S  quanh trục Ox V  (đvtt) A C D y 0, y   x , thể tích V khối trịn xoay là: V  (đvtt) B V  (đvtt) C V  (đvtt) D a Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , chiều cao khối chóp Góc mặt bên mặt đáy B 30  C 75  D 45  y  f  x Câu 31 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số A 60 m để phương trình f  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A B Câu 32 Cho hàm số y  f  x y  f  x C f  x    x  liên tục R có đạo hàm D  x  1   x  Hàm số đồng biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023   ;1   ;  1  1;3  3;   A B C D Câu 33 Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 71 A 143 72 C 143 56 B 715 56 D 143 Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A log x  log8  x  3 2 B bao nhiêu? C D z 4 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (3  4i ) z  i đường trịn Tính bán kính r đường trịn C r 5 D r 20 A 0;3;   , B  3;  1;  , C  1; 2;3  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , đường thẳng qua A r 22 B r 4 C song song với AB có phương trình tham số A  x 3  t   y   2t  z 7  3t  B  x 1  3t   y 2  4t  z 3  7t  C  x 1  3t   y 2  4t  z 3  7t  M  8;  4;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng  x 1  4t   y 2  3t  z 3  7t  D  x 1  3t  d :  y   2t  z t  Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H H  9;  2;  H   2;0;  1 H  1;  2;1 B C D Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh 2a Khoảng cách từ điểm A đến mp A H  7;  6;   SCD  a A a B Câu 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình 2a D C a log  x    log  x  1  x  1  x   là? C D Câu 40 Cho hàm số f ( x ) liên tục  Gọi F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm f ( x)  thỏa A B mãn F (3)  G (3) 4 F (0)  G (0) 2 Khi A B f (3x) dx C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM Câu 41 Hàm số f  x  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 x m x 1 (với m tham số thực) có nhiều điểm cực trị? B A C Câu 42 Cho số phức z w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá trị lớn A M 3 D   i  z  1 1 i w iz M z w B M 3 D C M 2  2 2a Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng  ACC ' A ' góc α thỏa mãn cot α 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 11 A a 11 B a 11 C a 11 D Câu 44 Cho hàm số f  x  0;1 Biết f  0  f    Tính f  0 f   1 C D Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z   m 0 ( m tham số thực) Có A f    liên tục  x f   x   f  x   dx  B 2 z  z2 4 giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn B A Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm d: C A  1;  1;  D B   1; 0;3 và đường thẳng x y z    Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A, B song song với d Khoảng cách từ điểm A M  0;1;  đến  P B C D Câu 47 Có cặp số nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn log  x  y  y   log  x  y  log y  log  x  y  y  A 34 B 35 ? C 70 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 69 Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Câu 48 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; R   O; R  ; AB dây cung đường tròn  O; R   OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường cho tam giác OAB mặt phẳng trịn  O; R  góc 60 Tính thể tích V hình trụ cho  5R3 3 R3  R3 A B C D x y z d:    2 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 , đường thẳng V mặt cầu  S  :  x  1 V 2  y   z   5 V 3 R V Gọi A, B hai điểm mặt cầu ( S ) AB 4 ; A, B hai điểm nằm mặt phẳng ( P ) cho AA, BB song song với đường thẳng d Giá trị lớn tồng AA  BB gần với giá trị sau đây? A 13 B 11 Câu 50 Cho hàm số f  x  x  x 1 trị lớn hàm số C 12 D 14 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá g  x  f  x  f  x  m đoạn   1;3 Tính tổng phẩn tử S A  B C D HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 BÀI THI MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 26 C B 27 C Câu A 28 D D 29 C B 30 A B 31 C C 32 C A 33 C C 34 C 10 D 35 D 11 B 36 B 12 A 37 A 13 C 38 D 14 B 39 C 15 D 40 B 16 D 41 C 17 A 42 C 18 B 43 C 19 C 44 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1  7i có tọa độ A   1;7  B  1;   C  7;1 20 C 45 A 21 C 46 B 22 D 47 B 23 A 48 C 24 B 49 D 25 B 50 A D  1;7  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có điểm biểu diễn số phức z 1  7i có tọa độ  1;7   0;  , đạo hàm hàm số y log5 x Câu Trên khoảng 1 ln y  y  y  x ln x x A B C D y   x ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có Câu y  log x    Trên khoảng x ln  0;  , đạo hàm hàm số y    1 x  A y  x  y  x    C 2 B y   x D y     1 x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có Câu y  x       1 x  x1 Tập nghiệm bất phương trình  A   ;2  B  2;  C  2;  D   ;2  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có x 1 8 x 1   x 1   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình   ;2  u  Câu Cho cấp số nhân n với u1 3 công bội q 2 Giá trị u3 A B 12 C 14 D 21 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có Câu 2 u3 u1.q 3.2 12 A  1;  2;3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm  n  2;1;  3 có véc tơ pháp tuyến A x  y  3z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  13 0 C x  y  3z  13 0 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền  A  1;  2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ pháp tuyến  x  1   y     z   0  x  y  z  0 Câu Cho hàm số đây? A y = f ( x) n  2;1;  3 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - 1;1) B ( - 1; 2) C ( 1; 2) D ( 2; +¥ ) Lời giải FB tác giả: Lê Huyền Nhìn vào đồ thị cho, ta có hàm số nghịch biến khoảng khoảng Câu Cho ( 0; 2) nên nghịch biến ( 1; 2) 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx A  , C  B D 12 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 2  2.5  0 Có Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM A y x  x  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 B y  x  x  Lời giải C y  x2 x D y  x x 1 FB tác giả: Lê Huyền Nhận xét: Hình vẽ bên dạng đồ thị hàm phân thức thẳng x 1 nên chọn đáp án C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu độ tâm bán kính mặt cầu I  4;1;  , R 2 A  I 4;  1;  , R 2 C  y ax  b cx  d tiệm đứng đường  S  : x  y  z  x  y 1 0 Tìm tọa  S : B I   4;1;0  , R 4 D I  4;  1;0  , R 4 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền 2  S  : x  y  z  x  y  0  I  4;  1;  R 4 ,  P  : x  y  z  0  Q  :2 x  y  0 Câu 11 Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A 30 B 90 C 60 D 45 Lời giải Tác giả: Lê Phương , facebook: lephuongtt1   P  : x  y  z  0 có VTPT nP  1;  2;  Mặt phẳng  Q  :2 x  y  0 nQ  2;1;0   Mặt phẳng có VTPT   n n 1.2      2.0 0  P   Q  90 Vì P Q nên góc hai mặt phẳng z 3  i z2   i Phần ảo số phức z1.z2 Câu 12 Cho hai số phức A B 4i C  D  i Lời giải Tác giả: Lê Phương, facebook: lephuongtt1 Ta có z1.z2 (3  i )(  i )   4i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 2 Với R 5 , h d (O;( P)) 4 suy r   3 Câu 16 Tổng phần thực phần ảo số phức z 2  5i A 3i B  3i C Lời giải D  FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang      Tổng phần thực phần ảo số phức cm Câu 17 Một hình nón bán kính đáy   , góc đỉnh 120 Tính diện tích xung quanh hình nón 32 cm   A 64 32 32 cm  cm  cm     B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang S l h B l Độ dài đường sinh O r A  sin 60 32  Diện tích xung quanh  P  : x  y  z  0 Điểm thuộc mặt Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S xq  rl   P ? phẳng N  1;1;7  A B Q  4; 4;  C Lời giải P  4;  1;3 D M  0; 0;  FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang Q 4; 4;  P Q  P Tọa độ điểm  thỏa mãn phương trình   nên Câu 19 Cho hàm số y  x  3x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;1   2;0   1;0    1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang Ta có: y 3x  0  x 1 Bảng xét dấu y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023  1;0  Vậy tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số 3x  y x  có phương trình Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 3 B x C x  D x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang 3x  x  có phương trình x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số log  x  1   Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 3 1    3 3   ;     ;   ;   ;   2   A  B  C  2  D  y Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn Ta có log  x  1     x    x 2  3 S  ;   2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt Có véctơ khác véctơ – không tạo thành từ 12 điểm A 12 B 24 C 66 D 132 Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn A 132 Số véctơ – không tạo thành từ 12 điểm số chỉnh hợp chập hai 12 phần tử: 12 f  x F x sin x Câu 23 Biết   nguyên hàm hàm số Khẳng định A f  x  cos x C f  x  cos x  C B f  x   cos x D f  x   cos x  C Lời giải Ta có: F  x  sin x nguyên hàm hàm số f  x nên FB tác giả: Ben nguyễn f  x   sin x  ' cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Câu 24 Biết F ( x) ln x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị tích phân e   f ( x) dx bằng: A 2e  B 2e  C 2e  D 2e  Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn e Ta có: e   f ( x) dx  x  ln x  2e  Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số 2x e  cot x  C A C cos x 2x e  tan x  C B f ( x) e x  e x  tan x  C 2x D e  cot x  C Lời giải FB tác giả: Ben nguyễn f  x  dx  e Ta có: Câu 26 Cho hàm số 2x y  f  x  tan x  C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;2  B   ;  1 C   1;1 D  0;  Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Ta có x    1;1   1;1 f '( x)  nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Giá trị cực đại hàm số cho là: A  B C D  Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực đại hàm số Câu 28 Cho a, b số thực dương a  1, a b thỏa mãn log a b 2 Giá trị biểu thức b2  log a ab a4 b bằng: A  B T C D Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn Vì a, b số thực dương, a  1, a b log a b 2 nên b a Ta có:  a2  b2 T   log a ab   log a a a b a2 Câu 29 Cho hình phẳng  S  giới hạn đường aa 1  2 3 log a a 1     2 3 2 y 0, y   x , thể tích V khối tròn xoay  S  quanh trục Ox là: quay 3 V  V  V  (đvtt) (đvtt) (đvtt) A B C Lời giải V  (đvtt) D FB tác giả: Long Nguyễn  x 1  x 0    x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  S  quanh trục Ox là: Thể tích khối trịn xoay quay  V    x 1  1  x3  dx    x  dx   x      đvtt   1  1 a Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , chiều cao khối chóp Góc mặt bên mặt đáy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM A 60 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 C 75  B 30  D 45  Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn SO   ABCD  Gọi O tâm hình vng ABCD , mà S ABCD hình chóp nên Gọi I trung điểm AD, suy OI  AD SI  AD  SAD    ABCD   AD   SI  AD, SI   SAD   OI  AD, OI   ABCD  Ta có   , OI SIO  :  SAD  ,  ABCD   SI Do SO   tan SIO    SIO 60 SOI , OI Tam giác vng có    Câu 31 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải Trước tiên từ đồ thị hàm số y  f  x , ta suy đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ m f  x   m 0  f  x   Ta có m      m  Do YCBT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM Câu 32 Cho hàm số y  f  x A y  f  x ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 f  x    x  liên tục R có đạo hàm  x  1   x  Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;1 B   ;  1 C  1;3 D  3;   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải  x 1 f  x  0    x   x  1   x  0   x   x 3 Ta có: Bảng xét dấu:  1;3 Hàm số đồng biến khoảng  Câu 33 Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 72 56 71 56 A 143 B 715 C 143 D 143 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải 15 n    C 5005 Số phần tử không gian mẫu phép thử: Chia 15 thẻ thành tập hợp nhỏ gồm:  1;3;5;7;9;11;13;15  số + Tập ghi số lẻ:  2; 4;6;8;10;12;14  số + Tập ghi số chẵn: Các trường hợp thuận lợi cho biến cố: TH1 số lẻ: số chẵn C1.C 168 - Số phần tử: TH2 số lẻ: số chẵn C C 1960 - Số phần tử: TH3 số lẻ: số chẵn - Số phần tử: C85 C71 392 Tổng số phần tử thuận lợi biến cố là: 168  1960  392 2520 2520 72 P  5005 143 Vậy xác suất biến cố là: Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A B log x  log8  x  3 2 C bao nhiêu? D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 x   x 3  x    Điều kiện 3 log x  log  x  3 2  log x  log 23  x   2  log x  log  x  3 2  x   x  x  0    log x  x  3 2  x  x   4  x 4 Kết hợp điều kiện nghiệm phương trình x 4 , nên tổng nghiệm phương trình z 4 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w (3  4i ) z  i đường tròn Tính bán kính r đường trịn A r 22 C r 5 B r 4 D r 20 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải Giả sử z a  bi ; w x  yi ;  a , b, x, y    Theo đề w   4i  z  i  x  yi   4i   a  bi   i  x 3a  4b  x 3a  4b  x  yi  3a  4b    3b  4a  1 i     y 3b  4a   y  3b  4a Ta có 2 x   y  1  3a  4b    4a  3b  25a  25b 25  a  b  Mà z 4  a  b 16 Vậy x   y  1 25.16 400 Bán kính đường trịn r  400 20 w  i (3  4i ) z  w  i  (3  4i ) z   4i z 5.4 20 Cách 2: Ta có suy tập hợp điểm I  0;1 biểu diễn cho số phức w đường tròn có tâm , bán kính r 20 A 0;3;   , B  3;  1;  , C  1; 2;3  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , đường thẳng qua C song song với AB có phương trình tham số  x 1  4t  x 3  t  x 1  3t  x 1  3t      y 2  3t  y   2t  y 2  4t  y 2  4t  z 3  7t  z 7  3t  z 3  7t  z 3  7t A  B  C  D  Lời giải  Gọi  đường thẳng song song với AB , nên AB vectơ phương   Ta có:   AB  3;  4;7   AB u vectơ phương đường thẳng   x 1  3t   y 2  4t   z 3  7t C 1; 2;3 Đường thẳng  qua  AB VTCP, có PTTS:  M  8;  4;3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  x 1  3t  d :  y   2t  z t  Gọi H Trang 18 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM H   2;0;  1 H  1;  2;1 C D Lời giải Vì H hình chiếu vng góc M lên d nên H  d Do tọa độ điểm H có dạng A H  7;  6;  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 H   3t ;   2t ; t  B H  9;  2;   u  3;  2;1 d Đường thẳng có vectơ phương  MH    3t ;  2t ;   t  Đường thẳng MH có vectơ phương   u MH 0     3t     2t   1   t  0  14t  28 0  t 2 Vì d  MH nên H  7;  6;  Vậy tọa độ điểm H Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh 2a Khoảng cách từ điểm A đến mp  SCD  a A a B 2a D C a Lời giải Gọi O  AC  DB SO   ABCD  Vì S ABCD hình chóp nên đáy ABCD hình vng d  A,  SCD   Ta có: d  O,  SCD    AC 2  d  A,  SCD   2d  O,  SCD   OC 2 Tam giác ACD vuông D có: AC  AD  CD 2a  OD OC a 2 Tam giác SCO vng O có: SO  SC  OC a Do SO, OC , OD đôi vng góc nên gọi h d  O,  SCD   1 1 a  2    h 2 h OS OD OC 2a 2a SCD  Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Câu 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  1  x  1  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT là? Trang 19 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 B A C D Lời giải  x  1   2 x  1  ĐKXĐ: Ta có   x     x   x 1  x 1  D  1;      1   x  log  x  1  x  1  x   log  x    log3  x  x     x  x    log  x  1   x  1 f  t   log t  t , t 1  f  t   Đặt 1   0, t  t.ln log t Suy f  t Suy f  x  x    f  x  1  x  x  2 x     x 5 đồng biến  1; S  1;5    1 Kết hợp với điều kiện, ta có Vậy có tất số nguyên x thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi F ( x ), G ( x ) hai nguyên hàm f ( x )  thỏa mãn f (3x) dx F (3)  G (3) 4 F (0)  G (0) 2 Khi A B C D Lời giải 1 f (3 x) dx  f ( x) dx   F (3)  F (0)    G (3)  G (0)   30 3 Ta có Theo giả thiết, suy F (3)  F (0)  G (3)  G (0) 2  F (3)  F (0) G (3)  G (0) 1 Vậy 1 f (3x) dx 3 3 Câu 41 Hàm số A f  x  x m x 1 (với m tham số thực) có nhiều điểm cực trị? B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thông x m x 1 Xét hàm số , TXĐ:   x2  x 1 g  x   g  x  0   2 1 x  ;  x  Ta có Bảng biến thiên g  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20