Tổ 15 đợt 12 phát triển đề tham khảo 2023 đề 2 đã phản biện

SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023 BÀI THI MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp số phức z 2  3i có điểm biểu diễn   2;3 B x Đạo hàm hàm số y 2023 A Câu  2;  3 x A y 2023 ln 2023 C x B y 2023 y log  x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số 5 y  y   x  1 ln 3x  A B x Câu Tập nghiệm bất phương trình  A Câu Câu Câu  8;  B  0;   2;3 y  2023x ln 2023 y  5x 1 C C C D  8;    2;  3 x D y  x.2023 y  D D  3x  1 ln  3;   un  với u1 2 công sai d 3 Giá trị u5 B 16 C D 14  P  : 3x  y  0 có vectơ pháp tuyến Trong không gian Oxyz , mặt phẳng     n1  3;  2;5  n4  3;  2;0  n3  3;0;   n2  3; 2;0  A B C D y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Cho cấp số cộng A 17 hàm số cho trục tung A Câu  2;0  Nếu B  0;  C  0;1 5 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx A 12 B 48 D  1;0  C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  12 Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên 4 A y  x  x  B y  x  3x  y C x 2x  D y  x  x  S : x  1  y   z   20 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I   1;0;  , R 20 I  1;0;   , R 20 I  1;0;   , R 2 D  Oxy   Oxz  Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng C I   1;0;  , R 2 B A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12 Cho số phức z 4  5i , phần ảo số phức z A  B  40 C  9i D  40i Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 27 B 54 C D 18 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh SA vng góc với đáy SA 2 (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 3 B 3 C B d  R C  d  R D  P  cắt mặt cầu S  O ; R  Gọi d khoảng cách từ O đến  P  Khẳng định Câu 15 Cho mặt phẳng A d R STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D d  R Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Câu 16 Phần thực số phức z 3  4i A B  C D  Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho A 15 B 60 C 45 D 30 x y z d:    Điểm sau thuộc Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d ? Q  2;  1;  3 N  3;3;  M  3; 2;5  B C D Câu 19 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại A P  2;1;  3 đồ thị hàm số cho có toạ độ A   1;1 B  1;1 Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x C y D  2;0  3x  2 x  đường thẳng có phương trình Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình  0;  x C log 0,5   x  3  D x  3 11   3    11    ;   ;     ;   ;  2   A  B  C  D   Câu 22 Lớp 12A1 có 45 học sinh, có cách chọn bạn tham gia dự đại hội đoàn trường A 14190 Câu 23 Cho A  x B  x  dx F  x   C F    B Giá trị F   1 Câu 24 Cho F ' 2 D 135 bao nhiêu? C F    10 D F   2  f  x   x  dx 15 C 85140 f  x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 D B C 15 f  x  x   e x x Câu 25 Cho hàm số Khẳng định đúng? A 24 x3 f  x  dx   ln x  e x  C  A C f  x  dx x Câu 26 Cho hàm số  ln x  e x  C y  f  x x3 f  x  dx    e x  C  x B D f  x  dx x  ln x  C có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x 0 B x  C x 1 y  f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   1;1  0;1 A B Câu 28 Tập xác định hàm số A D  1;   C D   1;1 y log  x  1 16 C 15 C  2;  B D  0;  D x 4   ;  D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B D   ;  1   1;   D  C  : y  x  x  trục Ox 32 D 15 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a (tham khảo hình vẽ bên) Khi góc SO mặt phẳng đáy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 A 60 B 30 C 45 y  f  x Câu 31 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên D 90 y 2 1 O x 1 f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 32 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x  3  x  5 (9  x) với x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  3;5  5;     9;     5;9  A B C D Câu 33 Một hộp chứa 25 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến 17 màu xanh đánh số từ đến 17 Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 17 A 75 18 B 75 C 25 Câu 34 Tích tất nghiệm phương trình 2log x  5log x  0 A B C  17 D 25 D z   5i 9 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A   1;  5 B  1;  5 C  1;5  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  5;1 Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 N  2;  3;1 P  4;1;  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình đường thẳng A d biết d  x 2t  d  :  y 4t  z  t  qua gốc tọa độ O song song với NP z  0 B  x 2t  d  :  y 4t  z 1  t   x 2  2t  d  :  y 4  4t  z 1  t  C D A   1; 4;5  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng A qua mặt phẳng  P : x  2y   x  2t  d  :  y  4t  z  t  có tọa độ   2; 2;6  A  11    ;3;   B    1;  4;  5 D SA   ABCD  Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Biết C   1;0;0  AB a, AD 2a góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  60 Khoảng  SCD  bằng: cách từ O đến mặt phẳng a A 2a 285 19 B a 285 C a D x 9 x2  log  log 3125 32 Tổng Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương x cho phần tử S A 50085 B 50084 C 50083 D 50080 f  x F  x ,G  x f  x Câu 40 Cho hàm số liên tục  Gọi hai nguyên hàm  thỏa mãn F    G    F  1  G  1 9 A Khi xf  x  1 dx 13 C  13 D C m  D m 0 B 13 2 Câu 41 Tìm m để hàm số y mx  (m  9) x  10 Có cực trị ?   m 0  A  m 3 B m  z   i  13 Câu 42 Cho số phức z thỏa Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   2i  z  Tính M  m A M  m 4 15  B M  m 10  15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 C M  m 5  15 D M  m 2 15  Câu 43 Cho khối hộp ABCD A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật AB a 3; AD 4a Điểm A' cách ( ABCD) , mặt bên (CDD ' C ') tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối hộp bằng? A 3a B 24 3a y  f  x Câu 44 Cho hàm số y  f  x  , y 0, x 1, x 3 A 3 D 8a f  1  f  x   x  \ {0} xác định liên tục thỏa mãn x f  x    x  1 f  x  xf  x   ln  C 24a B với x   \{0} Tính diện tích hình phẳng giới hạn ln  C ln  D ln  z 2   m  1 i Câu 45 Cho hai số phức z1 m  3i Tìm tất giá trị thực tham số m m để z1.z2 số thực A m 2 m  C m  m 3 B m 1 m 6 D m  m 6  x   t  x t   d : y  t d ' :  y  t   z 1  t  z 0   Câu 46 Cho đường thẳng đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng  P cho khoảng cách từ  d  đến  P  khoảng cách từ  d ' đến  P  A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau có nghiệm nhất: log m 11  log ( x  mx  10  4) log m ( x  mx  12) 0 A B C D Vô số 100 Câu 48 Cho khối nón có đỉnh C , chiều cao thể tích Gọi M G hai điểm thuộc đường tròn đáy cho MG 6 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (CMG) A 2 24 B D 24 C Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;0;5) B (4; 4;5) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 10 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM A  0;1 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 B  1;  C Câu 50 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng   1;1 ? A 20 B 19  2;3 a    15;15  để hàm số D  3;  y  x3  x  (a  5) x  a  C 18 D Vô số HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 BÀI THI MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1 1 1 1 1 2 2 C A B C D B B A B D D B A C B A A C C B C A A 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 9 B B D D C C D A D C D A D D D A B C D A A A A Câu B B A B LỜI GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp số phức z 2  3i có điểm biểu diễn  2;  3   2;3  2;3   2;  3 A B C D Lời giải FB tác giả: Loc Do Ta có: z 2  3i  z 2  3i  2; 3 Nên điểm biểu diễn z x Câu Đạo hàm hàm số y 2023 x A y 2023 ln 2023 y  x B y 2023 C 2023x ln 2023 x D y  x.2023 Lời giải FB tác giả: Loc Do x x Đạo hàm hàm số y 2023 y 2023 ln 2023 y log  x  1 Câu Tính đạo hàm hàm số 5 y  y  y  x  ln   3x  5x 1 A B C Lời giải y  D  3x  1 ln FB tác giả: Loc Do y log  x  1  y  Ta có: Câu  x  1 ln x Tập nghiệm bất phương trình  8;   0;   8;  A  B C Lời giải D  3;  FB tác giả: Loc Do Ta có x   x   log  x    x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023  un  với u1 2 công sai d 3 Giá trị u5 B 16 C D 14 Lời giải FB tác giả: Loc Do Áp dụng công thức ta có: u5 u1  4d 2  4.3 14 Cho cấp số cộng A 17  P  : 3x  y  0 có vectơ pháp tuyến Câu Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng     n  3;  2;5  n  3;  2;0  n  3;0;   n  3; 2;0  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa   P  : 3x  y  0 có vectơ pháp tuyến n4  3;  2;0  Mặt phẳng y  f  x Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung  2;0  A B  0;  C  0;1 D  1;0  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa  0;  Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ Câu Nếu 5 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx A 12 B 48 C  D  12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phú Hòa 5 f  x  dx  2g  x  dx 4     12  f  x   g  x   dx  1 Ta có Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 B A 3 3 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Ta có 1 S ABC  AB AC.sin A  3.3.sin 60  2 1 3  VS ABC  SA.S ABC   3  P  cắt mặt cầu S  O ; R  Gọi d khoảng cách từ O đến  P  Khẳng định Câu 15 Cho mặt phẳng A d R B d  R C  d  R D d  R Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Mạnh Dựa vào lý thuyết ta có d  R Câu 16 Phần thực số phức z 3  4i A B  C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung Số phức z 3  4i có phần thực Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho A 15 B 60 C 45 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung Hình nón có bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón cho S xq  3.5 15 x y z d:    Điểm sau thuộc Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d ? A P  2;1;  3 B Q  2;  1;  3 C Lời giải N  3;3;  D M  3; 2;5  FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 3 3 2   1 Điểm thuộc đường thẳng d Câu 19 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có toạ độ N  3;3;  A   1;1 B  1;1 C  0;  D  2;0  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung Từ đồ thị ta có điểm cực đại có toạ độ  0;  y Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x x A B 3x  2 x  đường thẳng có phương trình x C D x  Lời giải lim Ta có x 3x   2x  FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung lim  x    , lim  x  1 0, x   x  x x 3x  y x x  có tiệm cận đứng đường thẳng Nên đồ thị hàm số log 0,5   x  3  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 3 11   3     ;   ;     ;  2   A  B  C   11   ;  D   Lời giải FB tác giả: Lê Nga Ta có log 0,5   x  3    x   0,52  x  11 11   S   ;    Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Lớp 12A1 có 45 học sinh, có cách chọn bạn tham gia dự đại hội đoàn trường A 14190 B C 85140 D 135 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 FB tác giả: Lê Nga Số cách chọn bạn 45 bạn lớp tham dự đại hội số tổ hợp chập 45 phần tử: C45 14190 Câu 23 x Cho  A  x  dx F  x   C F    Giá trị F   1 B F ' 2 bao nhiêu? 10 F    C D F   2 Lời giải FB tác giả: Lê Nga Ta có:  x  x  dx F  x   C  F  x  x  3x  F '   22  3.2   f  x   x  dx 15 Câu 24 Cho f  x  dx B A 24 D C 15 Lời giải FB tác giả: Lê Nga 3  f  x   x  dx 15  4f  x  dx  x dx 15 Ta có: 0 3  f  x  dx  15  f  x  dx 24  0 f  x  dx 6 f  x  x   e x x Câu 25 Cho hàm số Khẳng định đúng? x3 x3 x f x d x   ln x  e  C f x d x    ex  C       3 x A B C f  x  dx x  ln x  e x  C D f  x  dx x  ln x  C Lời giải FB tác giả: Lê Nga Ta có: f  x  dx  Câu 26 Cho hàm số x3  ln x  e x  C y  f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x 0 B x  C x 1 D x 4 Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x  y  f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào?   1;1  0;1 A B C  2;    ;  D Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ Từ đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến Câu 28 Tập xác định hàm số D  1;   A D   1;1 C y log  x  1  0;1 B D D  0;  D   ;  1   1;   Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ  x 1 x2      x   Điều kiện: Vậy tập xác định hàm số cho D   ;  1   1;    C  : y  x  x  Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 16 32 A B C 15 D 15 trục Ox Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ Phương trình hồnh độ giao điểm  x 1  x  x  0    x  Khi S   x  x  dx  1 C Ox là: 32 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THƠNG NĂM 2023 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a (tham khảo hình vẽ bên) Khi góc SO mặt phẳng đáy A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải FB tác giả: Hàng Tiến Thọ  ABCD  , AO hình chiếu SO lên  ABCD  Ta có A hình chiếu S lên  Khi góc SO mặt đáy góc SOA AB 2a  a SA  2 Ta có suy tam giác SAO vng cân, SOA 45 Vậy góc SO mặt phẳng đáy 45 AO  Câu 31 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên y 2 1 O x 1 f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen y  f  x f  x  m  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt   m      m  Do có tất giá trị nguyên tham số m Chọn C y  f  x f  x   x  3  x   (9  x) với x   Hàm số Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm cho đồng biến khoảng đây?  3;5  5;    9;    5;9  A B C D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen  x 3 f  x  0   x 5  x 9 f  x  Ta có , suy bảng xét dấu x   f  x      f  x   5;9  Chọn D Dựa vào bảng xét dấu ta suy hàm số đồng biến khoảng Câu 33 Một hộp chứa 25 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến 17 màu xanh đánh số từ đến 17 Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 17 18 17 A 75 B 75 C 25 D 25 Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Lấy ngẫu nhiên hai cầu số 25 cầu suy số phần tử không gian mẫu n    C252 Để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn số ghi hai cầu khác màu lấy phải chẵn lẻ số cách lấy 4.9  4.8 68 Vậy xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 68 17  C 75 Chọn A 25 Câu 34 Tích tất nghiệm phương trình 2log x  5log x  0 A B C  D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen 2 Ta có log x  5log x  0  log x 2  x 4    log x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THƠNG NĂM 2023 Vậy tích nghiệm phương trình 4 z   5i 9 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ   1;    1;  5  1;5   5;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Long Ngoc Nguyen Cách 1: z  x  yi  x , y    Đặt 2 z   5i 9  x  yi   5i 9  x    y   i 9   x  1   y   81 I  1;5  Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường trịn có tâm , bán kính R 9 Cách 2: z  a  bi R Sử dụng kết sau: Số phức z thỏa có tập hợp điểm biểu diễn đường trịn tâm I  a ;b , bán kính R N  2;  3;1 P  4;1;  Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình đường thẳng d d thẳng  d  Do  d  qua gốc tọa độ O song song với NP  x  2t  x 2t  x 2  2t    d  :  y  4t  d  :  y 4t  d  :  y 4  4t  z t  z 1  t  z 1  t    B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong   NP  2; 4;1  d  song song với NP nên NP  2; 4;1 vectơ phương đường Ta có , biết  x 2t  d  :  y 4t  z  t  A qua gốc tọa độ nên ta có phương trình đường thẳng  x 2t  x 2  2t   d  :  y 4t   d  :  y 4  4t  z t  z 1  t   d A   1; 4;5  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng A qua mặt phẳng  P : x  2y  A z  0   2; 2;6  có tọa độ  11    ;3;   B  C   1;0;0  D   1;  4;  5 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Đường thẳng d  P  có phương trình qua A vng góc với mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023  x   t  d  :  y 4  2t  z 5  t   P  , H giao điểm  d   P  Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng H   d   H    t ;  2t ;5  t  H  P Do Tiếp theo nên thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta có   t    2t     t   0  6t  0  t    11  H  ;3;   Gọi A ' điểm đối xứng A qua mặt phẳng  P  Khi H Từ suy  A '   2; 2;6  trung điểm đoạn AA ' Từ suy tọa độ điểm A ' SA   ABCD  Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Biết AB a, AD 2a góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  60 Khoảng  SCD  bằng: cách từ O đến mặt phẳng a A 2a 285 19 B a 285 D C a Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong  ;  ABCD   SC  SC 60    ; AC  SCA  Ta có 2 2 Xét tam giác ABC vuông B có AC  AB  BC  AC  a  4a a SA  tan SCA   SA a tan 600 a 15 AC Xét tam giác SAC vng A có d  O;  SCD   Ta có d  A;  SCD    OC  AC d  O;  SCD    d  A;  SCD   suy AH d  A;  SCD   Kẻ AH  SD H Khi ta có Xét tam giác SAD vng A có AH đường cao STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 11, TỔ 15-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023T NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023P TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023C PHỔ THÔNG NĂM 2023 1 1 1 a 285  2     AH  2 2 AH SA AD AH 15a 4a 19 Vậy d  O;  SCD    a 285 19 Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương x cho phần tử S A 50085 B 50084 log x2  x2   log 3125 32 Tổng C 50083 D 50080 Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong x    x    ;  3   3;    Điều kiện Đặt t  x  suy bất phương trình cho trở thành log Xét hàm g  t  log t t t t  log  log  log 0 3125 32 3125 32 t t t t  log g  t  0  log log a 3125 32 ta có 3125 32 Khi  t a a  3125 2  2  2 a a  3125.2 32.5       a 5   5  5  t 5a  32 g t  Suy t 100000 Do để  t  100000 Khi   100009  x     x  100009    x  100009 S  4;5;6; ;316 Do x nguyên dương nên Tổng phần tử S 50080 f  x F  x ,G  x f  x Câu 40 Cho hàm số liên tục  Gọi hai nguyên hàm  thỏa F    G    mãn A F  1  G  1 9 Khi xf  x  1 dx 13 C B 13  13 D Lời giải FB tác giả: Trần Đại Đình Phong Đặt t  x   dt 2 xdx Khi xf  x 1dx  2 2  1 1 f t dt  f x dx  f x dx  f  x dx            21 21 41    F    F  1  G    G  1   13     9  4 2 Câu 41 Tìm m để hàm số y mx  (m  9) x  10 Có cực trị ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20