Thông tin tài liệu
SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 ĐỀ CƯƠNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN TẤT THÀNH MƠN TỐN KHỐI 10 TỔ 16 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bạn Kiên muốn tơ màu cho hình hoa đào hình hoa mai Biết tơ màu đỏ màu hồng cho hình hoa đào tô màu vàng, màu trắng màu cam cho hoa mai.Hỏi bạn Kiên có cách tơ màu cho hai hình A cách B cách C cách D cách Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Lớp 10A có 29 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 522 cách B 47 cách C 57 cách D 622 cách Trên giá sách có Ngữ văn khác nhau, Toán khác Tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác môn? A 94 cách B 34 cách C 168 cách D 84 cách Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo kết nhận ln sấp ngửa Hỏi người gieo lần có khả xảy ra? A 64 B 12 C 36 Với k , n , k n công thức đúng? n! k ! n k ! n! k k Cnk C C n n n k! k! n! A B C Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 20 học sinh? D Cnk D n! k ! n k ! 20 A3 C3 A 20 B 20 C D 20 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 20 học sinh? Trong đó, bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó bạn cịn lại làm bí thư A A20 20 C3 B 20 C D 20 Cho tập hợp S {1;2;3;4;5;6;7;8} Hỏi có cách lập số có ba chữ số đơi khác từ chữ số thuộc tập hợp S ? A C83 B x 1 Khai triển C P3 D A83 thành đa thức B x x x x D x x x x A x x C x x x x x 1 thành đa thức Câu 10: Hệ số x khai triển A B C 32 Câu 11: Biểu diễn A 29 1 D 10 dạng a b với a, b Tổng a b B 17 C D 12 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 x 3 Câu 12: Tổng hệ số khai triển thành đa thức A 526 B 625 C 97 D 525 Câu 13: Bác Nguyên gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 8% /năm theo hình thức lãi kép ( tiền lãi sau năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo) Hỏi sau năm bác Nguyên nhận tiền? A 200 1,8 triệu đồng C 200 200 1,08 triệu đồng B 200 1,08 triệu đồng D 400 1, 08 triệu đồng với độ xác 0,006 B 2, 23 C 2, 24 D 2, 243 Câu 15: Kết phép tính ghi a d Kết phép tính thuộc đoạn nhất? Câu 14: Số gần A 2,2 a d ; a a;a d A B Câu 16: Mốt mẫu số liệu A Giá trị xuất với tần số lớn C Giá trị quan sát lớn mẫu số liệu C a d ;a d D a ; a 2d B Giá trị trung bình giá trị quan sát D Tần số cao mẫu số liệu AB Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho A(3; 2) , B ( 1;4) Tọa độ A AB (2; 2) B AB (4; 6) C AB ( 4;6) D AB ( 4; 6) Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho a ( 2;3) , b (1; 1) Tọa độ vectơ v a 2b v ( 4;5) v (4; 5) v (5; 4) v A B C D ( 5; 4) Câu 19: Một đường thẳng có vectơ phương ? A B C D vô số n d Câu 20: Đường thẳng nhận ( 2;6) làm vectơ pháp tuyến Hỏi vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? n (1;3) n (1; 3) n (3;1) n A B C D ( 4; 12) A 5; Câu 21: Phương trình đường thẳng l qua điểm A x y 0 B x y 0 n 11; 12 nhận làm vectơ pháp tuyến C 11x 12 y 0 D 11x 12 0 B 5; Câu 22: Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x y 0 có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 14 0 D x y 13 0 Câu 23: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt x y 0 Phương trình phương trình tham số ? x 5 t x 5 t x 2 2t x 2 2t y t y t y t A B C D y 1 t M 3; Câu 24: Có đường thẳng qua cắt hai trục tọa độ A, B cho OA OB ? A B C D SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Câu 25: Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 :3x y 0; d :5 x 12 y 0 A 1; 1 B 1;8 C 8; 1 D 8;1 II- PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Một nhóm học sinh gồm nam nữ Thầy giáo cần chọn em tham dự lễ mít tinh trường với u cầu có nam nữ Hỏi có cách chọn? Bài 2: Trong hộp có 20 cầu kích thước giống gồm 10 cầu xanh 10 cầu vàng Hỏi có cách lấy cầu cho lấy có đủ hai màu? Bài 3: Cho 20 điểm phân biệt nằm đường tròn Bạn An nối ba điểm để tam giác Hỏi có cách vẽ tam giác vậy? Bài 4: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5 Hỏi lập số a) Có chữ số đơi khác b) Có chữ số đôi khác mà số lập chia hết cho Bài 5: a) Hỏi có số tự nhiên có chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? b) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 ? c) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, ? d) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt chữ số 0,1, ? e) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt chữ số 2? f) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6,7 mà hai số cạnh khác tính chẵn lẻ x x 1 4 thành đa thức cho biết hệ số x Bài 6: Hãy khai triển biểu thức Bài 7: 1 3 x thành đa thức cho biết hệ số x Hãy khai triển biểu thức Bài 8: n 3 Cho đa giác lồi có n cạnh Biết số đường chéo đa giác 54 Tìm n Bài 9: Cho n, k k n Chứng minh k n k a) Cn Cn k1 k k b) Cn Cn Cn 1 Bài 10: Tính tổng sau 2 S = ( C51 ) +( C52 ) +( C53 ) +( C54 ) +( C55 ) SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Bài 11: Trên bao bì sản phẩm có ghi “khối lượng tịnh 400 g ± g ” Hãy cho biết khối lượng bao bì sản phẩm thuộc đoạn đánh giá sai số tương đối gần số gần Bài 12: Trong hoạt động thực hành trải nghiệm, bạn Thu Anh thực việc đo đạc tính diện tích gỗ hình chữ nhật với hai cạnh đo 18 0,1 mm 25 0,1 mm Hãy cho biết giá trị diện tích gỗ thuộc đoạn Bài 13: Có 404 học sinh tham gia khảo sát mơn Tốn, điểm khảo sát tính theo thang điểm 10 có bảng thống kê sau a) Tính điểm số trung bình b) Tính mốt số liệu Bài 14: Số học thêm tuần 40 học sinh lớp 10A thống kê sau a) Tính số học thêm trung bình tuần mẫu số liệu nêu ý nghĩa b) Tìm tứ phân vị mẫu số liệu Thông tin cho ta biết điều gì? Bài 15: Viết phương trình đường thẳng d biết u 6; 1 a) Đi qua có vectơ phương B 2;5 n 1;7 b) Đi qua có vectơ pháp tuyến C 3; c) Đi qua điểm song song với đường thẳng x y 0 D 3; d) Đi qua vng góc với đường thẳng : x y 0 E 5; F 6; e) Đi qua hai điểm A 4; Bài 16: x 1 2t d : t y t Cho đường thẳng Tìm: a) A d biết hoành độ điểm A 11 b) A d biết tung độ điểm A c) giao điểm d trục hoành d) giao điểm d trục tung Bài 17: Cho ba điểm A 1;0 , B 3; , C 0;3 A, B, C ba đỉnh tam giác viết phương trình đường thẳng chứa a) Chứng minh cạnh VABC SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 b) Viết phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa đường cao đỉnh A VABC c) Xác định tọa độ trực tâm ABC d) Viết phương trình tổng quát đường trung trực ABC e) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Bài 18: Bài 19: M 2;1 , N 5;3 , P 3; Cho ABC , biết trung điểm cạnh AB, BC , CA Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh ABC C 4; 1 , Cho ABC , biết đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A nằm đường d1 : x y 12 0, d : x y 0 Hãy lập phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa cạnh ABC thẳng có phương trình tương ứng Bài 20: Cho ABC , biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB x y 0 đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh A, B có phương trình tương ứng x y 0, x y 22 0 Lập phương trình đường thẳng chứa hai cạnh đường cao lại ABC Bài 21: Cho ABC , biết A(1;3) hai trung tuyến nằm đường thẳng có phương trình x y 0, y 0 Hãy lập phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa cạnh ABC Bài 22: Cho ABC , biết B( 4; 5) hai đường cao nằm hai đường thẳng có phương trình x y 0,3x y 13 0 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh ABC Bài 23: Cho điểm thuộc A 3;1 , B 4;5 hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y 0 Tìm C d1 D thuộc d cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài 24: Hỏi hình có hình chữ nhật Bài 25: Một kiến đứng góc lưới 6x8 chữ nhật hình Mỗi bước di chuyển kiến biết kiến di chuyển sang phải lên theo cạnh chữ nhật Hỏi kiến có cách để đến vị trí đèn hải đăng góc phải? SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 1.C 11.C 21.C Bài 1: 2.B 12.B 22.C 3.A 13.B 23.A ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 4.A 14.C 24.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 15.C 16.A 25.B 7.A 17.C 8.D 18.A 9.D 19.D 10.C 20.B [Mức độ 2] Một nhóm học sinh gồm nam nữ Thầy giáo cần chọn em tham dự lễ mít tinh trường với u cầu có nam nữ Hỏi có cách chọn? Lời giải FB tác giả: Vũ Chiến 14 Số cách chọn em 14 em : C Số cách chọn em nam : C8 Số cách chọn em nữ : C6 5 Số cách chọn em có nam nữ : C14 C8 C6 1940 Bài 2: [Mức độ 2] Trong hộp có 20 cầu kích thước giống gồm 10 cầu xanh 10 cầu vàng Hỏi có cách lấy cầu cho lấy có đủ hai màu? Lời giải FB tác giả: Vũ Chiến 10 Số cách lấy 20 cầu : C Số cách lấy cầu xanh : C10 Số cách lấy cầu đỏ : C10 9 Số cách lấy cầu có màu xanh, màu đỏ : C 20 C10 C10 167940 Bài 3: [Mức độ 2] Cho 20 điểm phân biệt nằm đường trịn Bạn An nối ba điểm để tam giác Hỏi có cách vẽ tam giác vậy? Lời giải FB tác giả: Vũ Chiến Do điểm nằm đường trịn nên điểm vẽ tam giác Số tam giác : C 20 1140 Bài 4: [Mức độ 2] Từ chữ số 1; 2;3; 4;5 Hỏi lập số a) Có chữ số đơi khác b) Có chữ số đơi khác mà số lập chia hết cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu a) Số số có chữ số đơi khác số chỉnh hợp chập phần tử nên số số A5 120 (số) b) Số lập chia hết tổng chữ số chúng chia hết cho Các số có tổng chia hết cho từ chữ số cho là: {1;3;5};{2;3; 4} SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 + Số số có chữ số đơi khác tạo nên từ {1;3;5} 3! 6 (số) + Số số có chữ số đôi khác tạo nên từ {2;3; 4} 3! 6 (số) Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán 12 (số) Bài 5: a) Hỏi có số tự nhiên có chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? b) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 ? c) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, ? d) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt chữ số 0,1, ? e) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác cho có mặt chữ số 2? f) Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6,7 mà hai số cạnh khác tính chẵn lẻ Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn, Nguyễn Công Thiện Số tự nhiên cần tìm có dạng x abcde a) Mỗi chữ số a, b, c, d , e có cách chọn Do có tất 7776 số tự nhiên b) Mỗi số tự nhiên lập chỉnh hợp chập phần tử Do có tất A8 6720 số tự nhiên c) Vì a 0 nên chữ số a có cách chọn Các chữ số cịn lại có A cách chọn Vậy có tất 6.A 64 2160 số tự nhiên d) Chữ số có cách xếp (vì khơng xếp vào a ) Hai chữ số 1, có A cách xếp vào 2 vị trí Vị trí cịn lại có A7 cách xếp 2 Từ suy có tất 4.A A 2016 số tự nhiên e) Gọi số có chữ số cần lập abcde -Trường hợp 1: a 1 + Xếp số vào: cách + Chọn xếp số từ số lại vào vị trí cịn lại: Suy trường hợp có: A83 1344 -Trường hợp 2: a 2 Tương tự ta có 1344 số A83 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 -Trường hợp 3: a 1, a 3, 4,5, 6, 7,8,9 +Chọn a : cách +Xếp 1,2 vào vị trí cịn lại: A42 +Chọn xếp số cịn lại vào vị trí cịn lại: Suy trường hợp có: A42 A72 3528 A72 Vậy có tất là: 1344.2 3528 6216 số f) Gọi số có chữ số cần lập abcde -Trường hợp 1: a, c, e lẻ b, d chẵn A3 + Chọn xếp số lẻ vào vị trí a, c, e : A2 + Chọn xếp số chẵn vào vị trí b, d : Suy trường hợp có: A43 A42 288 số - Trường hợp 2: a,c,e chẵn b,d lẻ a 2, 4, 6 + Chọn a : cách A2 + Chọn số chẵn xếp vào c, e : A2 + Chọn số lẻ xếp vào b, d : Suy trường hợp có: A32 A42 216 số Vậy có tất là: 288 216 504 số Bài 6: Hãy khai triển biểu thức x x 1 4 thành đa thức cho biết hệ số x Lời giải Fb tác giả: Lê Văn Quý 4 x x 1 9 x C40 x C41 x C42 x C43 x C44 Ta có 9 x 16 x 32 x3 24 x x 144 x5 288 x 216 x 72 x x Vậy hệ số x khai triển 288 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Bài 7: 1 3 x thành đa thức cho biết hệ số x Hãy khai triển biểu thức Lời giải Fb tác giả: Lê Văn Quý Ta có: 5 2 1 3 0 1 2 1 3 1 5 1 x C5 x C5 x C5 x C5 x C5 x C5 2 4 4 2 2 2 2 2 243 405 135 45 15 x x x x x 1024 512 128 64 64 32 135 Vậy hệ số x khai triển 128 Bài 8: n 3 [Mức độ 2] Cho đa giác lồi có n cạnh Biết số đường chéo đa giác 54 Tìm n Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Mỗi đa giác lồi có n cạnh số đoạn thẳng tạo từ n đỉnh đa giác Cn (gồm đường chéo cạnh nó) Tổng số đường chéo đa giác Cn2 n n n 3 n n 3 54 n 12 Theo ta có số đường chéo đa giác Bài 9: [Mức độ 2] Cho n, k k n Chứng minh k n k a Cn Cn k1 k k b Cn Cn Cn 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Tiến Vinh Cnk a Ta có n! n! Cnn k k ! n k ! n k ! n n k ! Cnk Cnk b Ta có (đpcm) n! n! n! 1 k 1 ! n k 1 ! k ! n k ! k 1 ! n k ! k n k 1 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 n 1 ! C k n! n 1 k 1 ! n k ! k n k 1 k ! n k 1 ! n 1 Bài 10: [Mức độ 3] Tính tổng sau (đpcm) 2 S = ( C51 ) +( C52 ) +( C53 ) +( C54 ) +( C55 ) Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến 10 5 ( + x) = ( + x) ( + x) Hệ số chứa x5 khai triển hai vế Xét khai triển 2 2 C105 = ( C50 ) +( C51 ) +( C52 ) +( C53 ) +( C54 ) +( C55 ) Khi Bài 11: S = C105 - ( C50 ) = 251 [Mức độ 1] Trên bao bì sản phẩm có ghi “khối lượng tịnh 400 g ± g ” Hãy cho biết khối lượng bao bì sản phẩm thuộc đoạn đánh giá sai số tương đối gần số gần Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến Khối lượng sản phẩm thuộc đoạn [ 398 g ; 402 g ] a Sai số tương đối gần số là: Bài 12: a d 0, 005 0,5% a a 400 [Mức độ 2] Trong hoạt động thực hành trải nghiệm, bạn Thu Anh thực việc đo đạc tính diện tích gỗ hình chữ nhật với hai cạnh đo 18 0,1 mm 25 0,1 mm Hãy cho biết giá trị diện tích gỗ thuộc đoạn Lời giải FB tác giả: Minh Phạm a 18 0,1 Ta ký hiệu a, b chiều rộng chiều dài hình chữ nhật ta có b 25 0,1 suy a 17,9;18,1 b 24,9; 25,1 diện tích hình chữ nhật S ab 445, 71; 454,31 445, 71; 454,31 Vậy giá trị diện tích hình chữ nhật nằm đoạn Bài 13: [Mức độ 2] Có 404 học sinh tham gia khảo sát mơn Tốn, điểm khảo sát tính theo thang điểm 10 có bảng thống kê sau a) Tính điểm số trung bình SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 b) Tính mốt số liệu Lời giải FB tác giả: Minh Phạm a) Điểm trung bình bảng số liệu 10 n x i x i 10 n 11.1 12.2 41.3 56.4 25.5 38.6 65.7 55.8 91.9 10.10 6,31 404 i b) Vì điểm có tần suất xuất nhiều nên mốt bảng số liệu Bài 14: [Mức độ 2] Số học thêm tuần 40 học sinh lớp 10A thống kê sau a) Tính số học thêm trung bình tuần mẫu số liệu nêu ý nghĩa b) Tìm tứ phân vị mẫu số liệu Thơng tin cho ta biết điều gì? Lời giải FB tác giả: Bin Bon Ta có tổng số học thêm tuần 40 học sinh lớp 10A là: S 2 10 208 Số học thêm trung bình tuần mẫu số liệu là: x 208 5, 40 Ý nghĩa: Số học thêm trung bình tuần 40 học sinh lớp 10A 5, giờ, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu khoảng 5,2 giá trị đại diện cho mẫu số liệu b) Trước hết, ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm: Q Vì n 40 số chẵn nên trung bình cộng hai giá trị dãy: 55 Q2 5 Trung vị số liệu bên trái Q2 là: Trung vị số liệu bên phải Q1 Q2 là: 44 4 Q3 67 6,5 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Vậy ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Q1 4 , Q2 5 , Q3 6,5 Q1 đến Q2 giờ, khoảng cách từ Q2 dến Q3 Q 1,5 Điều cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao bên trái mật độ thấp Thông tin cho ta biết khoảng cách từ bên phải Bài 15: Q2 [Mức độ 2] Viết phương trình đường thẳng d biết u 6; 1 a) Đi qua có vectơ phương B 2;5 n 1;7 b) Đi qua có vectơ pháp tuyến C 3; c) Đi qua điểm song song với đường thẳng x y 0 D 3; d) Đi qua vng góc với đường thẳng : x y 0 E 5; F 6; e) Đi qua hai điểm A 4; Lời giải FB tác giả: Cuong tran A 4; 3 u 6; 1 d a) Đường thẳng qua có vectơ phương nên có vectơ pháp n 1;6 tuyến x 4 6t t y t d Phương trình tham số x y 3 0 x y 14 0 Phương trình tổng quát d B 2;5 n 1;7 b) Đường thẳng d qua điểm có vectơ pháp tuyến nên có vectơ u 7;1 phương x 7t t Phương trình tham số d y 5 t x y 0 x y 37 0 Phương trình tổng quát d c) Vì d song song với đường thẳng x y 0 nên phương trình đường thẳng d có dạng d : x y m 0 m 1 C 3; m 0 m 7 Vì d qua nên (nhận) Vậy phương trình đường thẳng d : x y 0 d) Vì d vng góc với đường thẳng : x y 0 nên phương trình đường thẳng d có dạng d : x y m 0 D 3; m 0 m 12 Vì d qua nên Vậy phương trình đường thẳng d : x y 12 0 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 E 5; u EF 1; d e) Đường thẳng qua điểm có vectơ phương nên có vectơ n 7;1 pháp tuyến x 5 t t y t d Phương trình tham số x 1 y 0 x y 37 0 Phương trình tổng quát d Bài 16: x 1 2t d : t y t [Mức độ 2] Cho đường thẳng Tìm: a) A d biết hoành độ điểm A 11 b) A d biết tung độ điểm A c) giao điểm d trục hoành d) giao điểm d trục tung Lời giải Fb tác giả: Huong Trinh A 2t ; t a) A d nên ta gọi A 11; Hoành độ điểm A 11 nên 2t 11 t Vậy A 2t ; t b) A d nên ta gọi A 15;5 Tung độ điểm A nên t 5 t 8 Vậy B 2t ; t c) Gọi giao điểm d trục hoành Vì B Ox t 0 t 3 Vậy B 5;0 d) Gọi giao điểm d trục tung C 2t ; t Vì C Oy 2t 0 t 5 C 0; 2 Vậy Bài 17: [Mức độ 3] Cho ba điểm A ( 1;0) , B ( - 3; - 5) , C ( 0;3) A, B, C ba đỉnh tam giác viết phương trình đường thẳng chứa a) Chứng minh cạnh VABC b) Viết phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa đường cao đỉnh A VABC c) Xác định tọa độ trực tâm ABC d) Viết phương trình tổng quát đường trung trực ABC SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 e) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan, Thanh Giang - -5 uuu r uuu r ¹ AB ; AC a) Ta có: Vì nên hai vectơ không phương Vậy A, B, C không thẳng hàng hay A, B, C ba đỉnh tam giác uuu r AB = ( - 4; - 5) A 1;0 ( ) Phương trình đường thẳng AB qua điểm có VTCP uuu r uuu r AB = ( - 4; - 5) ; AC = ( - 1;3) ; ìïï x = 1- 4t ( t ẻ R) ùùợ y =- 5t Phng trỡnh đường thẳng AC qua điểm A ( 1;0) , có VTCP ïìï x = 1- t ( t Ỵ R) í ïïỵ y = 3t Phương trình đường thẳng BC qua điểm C ( 0;3) , có VTCP ỡùù x = 3t ( t ẻ R) ùùợ y = + 8t b) Đường thẳng chứa đường cao đỉnh A VABC có VTPT r u = ( 8; - 3) uuu r AC = ( - 1;3) uuu r BC = ( 3;8) uuu r BC = ( 3;8) có VTCP A ( 1; 0) Phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao đỉnh A VABC qua điểm , uuu r BC = ( 3;8) có VTPT 3.( x - 1) +8.( y - 0) = Û 3x + y - = A ( 1; 0) Phương trình tham số đường thẳng chứa đường cao đỉnh A VABC qua điểm , r u = ( 8; - 3) có VTCP ïìï x = + 8t ( t ẻ R) ùùợ y =- 3t H x ;y c) Gọi trực tâm H H AH xH 1; yH ; BC 3;8 BH xH 3; yH ; AC 1;3 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 AH BC BH AC ABC H trực tâm 3 xH 1 yH 0 xH 3 yH 0 AH BC 0 BH AC 0 105 xH 3xH yH 3 17 xH yH 12 y 33 H 17 105 33 H ; 17 17 Vậy trực tâm d) + d1 3 BC M ; 1 BC d1 BC trung trực trung điểm M 3 qua M ; 1 d1 BC vtpt n1 BC 3;8 PT d1 : 3x y + d2 3 x y 1 0 2 25 0 trung trực AC d 3 AC N ; AC 2 trung điểm N 3 qua N ; d2 PT d : x y 0 vtpt n AC 1;3 d + 3 trung trực AB d3 AB 5 AB P 1; trung điểm P 5 33 qua P 1; d3 PT d3 : x y 0 vtpt n3 BA 4;5 e) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp I xI ; y I I giao đường trung trực d1 ; d Tọa độ I nghiệm hệ 25 3 xI yI 0 xI yI 0 139 xI 34 139 I ; 34 34 y I 34 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM R IA ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 22930 34 139 22930 I ; R 34 Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp 34 34 bán kính Bài 18: M 2;1 , N 5;3 , [Mức độ 2] Cho ABC , biết trung điểm cạnh AB, BC , CA P 3; Hãy lập phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh ABC Lời giải FB tác giả: Cơng Phan Đình PN 2;7 NP + Đường thẳng AB song song với nên nhận vectơ phương AB qua điểm M 2;1 nhận n1 7; vectơ pháp tuyến Đường thẳng AB có phương trình tổng quát: x y 1 0 x y 12 0 MP 1; + Đường thẳng BC song song với MP nên nhận vectơ phương N 5;3 n 5;1 BC qua điểm nhận vectơ pháp tuyến Đường thẳng BC có phương trình tổng qt: x y 3 0 x y 28 0 MN 3; CA MN + Đường thẳng song song với nên nhận vectơ phương CA qua điểm P 3; nhận n3 2; 3 vectơ pháp tuyến Đường thẳng CA có phương trình tổng qt: x 3 y 0 x y 18 0 Bài 19: C 4; 1 , [Mức độ 3] Cho ABC , biết đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A nằm đường thẳng có phương trình tương ứng d1 : x y 12 0, d : x y 0 Hãy lập phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa cạnh ABC Lời giải FB tác giả: Công Phan Đình SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 2 x y 12 0 + Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình 2 x y 0 x y 2 A 3; A 3; , C 4; 1 + Đường thẳng AC qua hai điểm nên có vectơ phương vectơ pháp u AC 7; 3 , n1 3; tuyến AC qua điểm A 3; nên có phương trình dạng tham số tổng quát là: x 7t y 2 3t 3x y 0 d : x y 12 0 nên có vectơ phương vectơ pháp + Đường thẳng BC vng góc với u2 2; 3 , n2 3; tuyến BC qua điểm C 4; 1 nên có phương trình dạng tham số tổng quát là: x 4 2t y 3t 3x y 10 0 3 x y 10 0 x 6 x y y + Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình M 6; B 8; A 3; , B 8; + Đường thẳng AB qua hai điểm nên có vectơ phương vectơ pháp u AB 11; , n3 9;11 tuyến AC qua điểm A 3; nên có phương trình dạng tham số tổng qt là: x 11t y 2 9t x 11y 0 Bài 20 [Mức độ 3] Cho ABC , biết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB x y 0 Các đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh A, B có phương trình tương ứng x y 0, x y 22 0 Lập phương trình đường thẳng chứa hai cạnh đường cao lại ABC SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Lời giải FB tác giả: WangCr Gọi AH : x y 0, BK : x y 22 0 Từ đề ta tìm tọa độ điểm A cách lập hệ phương trình 5 x y x A( 1; 1) 4 x y y Tương tự ta tìm tọa độ điểm B (2; 4) AC qua A( 1; 1) , vng góc với Phương trình tổng quát đường thẳng BK vtpt n (2; 7) Vậy AC : x y 0 B (2; 4) AH vtpt n (3; 4) BC Phương trình tổng quát đường thẳng qua , vng góc với Vậy AC : x y 22 0 Gọi O trực tập tam giác ABC , tọa độ điểm O nghiệm hệ phương trình 4 x y 7 x y 22 64 x 64 95 29 O( ; ) 29 29 y 95 29 Phương trình tổng quát đường cao CE qua AB (3;5) O( 64 95 ; ) 29 29 có vectơ pháp tuyến AC : x y 23 0 Câu 21 [Mức độ 3] Cho ABC , biết A(1;3) hai trung tuyến nằm đường thẳng có phương trình x y 0, y 0 Hãy lập phương trình tổng quát, tham số đường thẳng chứa cạnh ABC Lời giải FB tác giả: WangCr SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG G CƯƠNG GNG GK II K 10 CÁNH DIỀ CƯƠNG GU THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2N TẤT THÀNH 2T THÀNH 22-23 Gọi phương trình trung tuyến CM : x y 0 x 2t CM : C (2t 1; t ) y t Từ ta có phương trình tham số Gọi phương trình trung tuyến BN : y 0 x t ' BN : B (t ';1) y 1 Từ ta có phương trình tham số Gọi G trọng tâm tam giác ABC tọa độ điểm G nghiệm hệ x y G (1;1) y 1 Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có x A xB xC 3xG YA yB yC 3 yG t B (5;1), C ( 3; 1) t ' Từ ta tính x 7 2t AB : y t AB : x y Phương trình tổng quát ; phương trình tham số x t AC : y t Phương trình tổng quát AC : x y 0 ; phương trình tham số x 1 4t BC : y t BC : x y Phương trình tổng quát ; phương trình tham số Bài 22: [Mức độ 3] Cho ABC , biết B( 4; 5) hai đường cao nằm hai đường thẳng có phương trình x y 0,3x y 13 0 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh ABC Lời giải FB tác giả: Nguyen Phuc Ta thay tọa độ điểm B vào phương trình hai đường cao thấy khơng thỏa nên ta xem h :5 x y 0,hC :3 x y 13 0 hai đường cao kẻ từ A C : A
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:49
Xem thêm:
