Tổ 18 đợt 6 st đề ck1 khối 11

SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HK1 MƠN TỐN 11 (ĐỢT 6) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu I) Phần trắc nghiệm (7,0 điểm) [1D1-1.1-1] Hàm số sau có tập xác định  ? A y tan x B y cot x C y sin x  D Câu [1D1-2.1-1] Giá trị sau không thuộc tập nghiệm phương trình Câu  5 13 A B C [1D1-3.1-2] Tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0 y cot x sin x  2?  D  5  5     S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   S   k ;  k ;  k , k   12 12 12 12 4  B 4  A Câu 5  5   k     S   ;  k ;  k , k   S   k ;  k 2 ;  k 2 , k   12 12 12  12  4  C D [1D2-1.1-1] Nhà bạn Phương có tủ quần áo đồng phục Tủ thứ có ba đồng phục, tủ thứ hai có đồng phục Hỏi bạn Phương có cách chọn đồng phục từ tủ quần áo ? Câu A B C D [1D2-1.2-1] Bạn An muốn mua bút bi bút chì nhà sách có loại bút bi loại bút chì Bạn An có cách chọn A 48 Câu Câu B 16 C 32 D 20 [1D2-2.1-1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 4 P A B C C7 D A7 [1D2-2.1-1] Có cách xếp bạn học sinh thành hàng ngang? A Câu P9 B C9 C A9 D C9 [1D2-2.1-1] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn bạn làm lớp trưởng Hỏi có cách chọn bạn nam làm lớp trưởng? A 30 Câu B 11 C 330 D 41 [1D2-2.1-2] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn bạn tham gia văn nghệ Hỏi có cách chọn bạn tham gia văn nghệ mà có bạn nam? A 10660 B 6600 C 4060 D 39600 SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 10   2x  [Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển A 13440 B  210 C 210 10 thành đa thức là: D  13440 Câu 11 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số số hạng đứng khai triển biểu thức thức  x  3 thành đa A 6570 B 13608 C 1512 D 5670 Câu 12 [1D2-5.2-1] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho hai học sinh chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 13 [1D2-5.2-1] Một hộp có viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, tính xác suất để viên bi chọn có bi màu vàng 25 28 A B 13 C 127 D 143 Câu 14 [1D2-5.2-2] Gieo súc xắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: 125 A 216 B 18 115 C 216 91 D 216 Câu 15 [1D2-5.2-2] Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ 63 A 506 273 42 443 B 2530 C 2530 D 506 Câu 16 [Mức độ 2] Lớp 11A3 có 20 nam 18 nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho ba học sinh chọn có nữ 32 A 37 B 37 540 C 703 163 D 703 Câu 17 [1D3-1.1-1] Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) * đúng, n   Ở bước 1, ta kiểm tra P(n) nào? A n 1 Câu 18 [1D3-2.3-1] Dãy số B n 0 un D n k  dãy số tăng A un1  un với n  * C un1  un với n  * Câu 19 [1D3-2.2-2] Cho dãy số u  dãy số n A 52 C n k  un  B un1  un với n   u un với n  * D n1 u1 1  u 2un   n 2 xác định bởi:  n Tìm số hạng thứ năm B 49 C 61 D 29 1 u1  ; d  3 Hãy chọn kết Câu 20 [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng có SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A Dạng khai triển:  1 ;0;  ;  ;  1; 3 1 ; 0;  ;  ;  1; 3 B Dạng khai triển: 1 ;0;  ; ;  1; 3 C Dạng khai triển: 1 ;0; ;  ;  1; 3 D Dạng khai triển: u Câu 21 [1D3-3.2-1] Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai d , n 2 ? A un u1  d B un u1   n  1 d Câu 22 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng cộng là:  un  có: C un u1   n  1 d D un u1   n  1 d u1  0,1; công sai d 0,1 Số hạng thứ cấp số A 1, B 0,5 C D 0, Câu 23 [1D3-3.4-1] Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: u1 1; u2 2  un 1 un  1.un A un 2023.n u1 2  u un2 B  n 1 Câu 24 [1D3-3.4-1] Cho cấp số nhân cấp số nhân  un  u1 2022  u  2023 un C  n 1 D n * u biết un 6 , n  N Tìm số hạng đầu cơng bội q A u1 6 ; q 1 B u1  ; q 6 C u1  ; q  D u1 6 ; q 6 Câu 25 [1D3-3.4-2] Một cấp số nhân có số hạng đầu S 3069 Tìm n ? n u1 3 , công bội q 2 Biết tổng n số hạng đầu A B 24 C 10 D Câu 26 [1H1-6.1-1] Trong phép biến hình sau “phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đối xứng trục”, có phép phép dời hình? A B C D A B C Câu 27 [1H1-7.5-2] Cho ABC vuông cân A , AB 2 Biết 1 ảnh ABC qua hai phép V T A B C biến hình: Phép tịnh tiến AB phép vị tự  C ;3 Tính diện tích 1 A 12 B C D 18 Câu 28 [1H2-1.1-1] Các yếu tố sau xác định mặt phẳng ? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Một điểm đường thẳng D Bốn điểm phân biệt Câu 29 [1H2-1.1-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Câu 30 [1H2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I J hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Gọi H , K SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM giao điểm IJ với CD , MH với AC Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD) ( IJM ) là: A KJ B KI C MI D MH Câu 31 [1H2-2.1-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng song song khơng có điểm chung B Hai đường thẳng đồng phẳng khơng có điểm chung song song C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 32 [1H2-2.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm tam giác ABD ABC Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD C IJ chéo CD B IJ song song với AB D IJ cắt AB Câu 33 [1H2-3.1-1] Trong không gian, cho mệnh đề: I Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với II Đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung chúng song song với a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm mặt phẳng III Nếu đường thẳng ( P) đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P) IV Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 34 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , G SM SG   điểm thuộc cạnh SB, SC cho SB SC Khẳng định sai? AD //  SBC  MG //  ABC  DG //  SAB  A MG //AD B C D S ABCD ABC D N Câu 35 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp có đáy tứ giác lồi Gọi M trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A II) MN //  ABCD  B AB //  SC D  C BC //  SAD  D MN //  SBD  Phần tự luận (3,0 điểm) Câu 36 [1D1-2.1-3] Cho phương trình cos x  cos x  0 Tìm nghiệm phương trình x     ;3  nằm khoảng Câu 37 [1D2-5.2-3] Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác có câu khó, 10 câu trung bình, 15 câu dễ Chọn đề kiểm tra có câu Tính xác suất để đề có đủ ba loại có từ câu dễ trở lên SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM u1 2   un  : u   un 1 , n 1, n    n 1 2un  Câu 38 [1D3-2.1-3] Cho dãy số Hãy tìm số hạng tổng quát dãy số Câu 39 [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB song song CD AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SE SF      mặt b) Trên cạnh SA SC lấy hai điểm E , F cho SA SC Gọi  BEF  Gọi P giao điểm SD với    Tính phẳng qua O song song với mặt phẳng SP tỉ số SD Hết -1 C 19 C D 20 B B 21 D C 22 B A 23 C D 24 D A 25 C B 26 A B 27 D 10 A 28 A 11 D 29 B 12 A 30 D 13 D 31 D 14 D 32 A 15 D 33 A 16 A 34 D 17 A 35 A SÁNG TÁC ĐỀ CUỐI HK1 MƠN TỐN 11 (ĐỢT 6) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 I) Câu Phần trắc nghiệm (7,0 điểm) [1D1-1.1-1] Hàm số sau có tập xác định  ? A y tan x B y cot x C y sin x  D y cot x Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng  x   k  k   Hàm số y tan x xác định x k  k   Hàm số y cot x xác định Hàm số Hàm số Câu y k x   k   cot x xác định y sin x  xác định với giá trị x [1D1-2.1-1] Giá trị sau không thuộc tập nghiệm phương trình sin x  2? 18 A SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  A 5 B 13 C  D Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng    x   k 2 sin x     k    x  5  k 2  Ta có  Vậy giá trị khơng thuộc tập nghiệm phương trình Câu [1D1-3.1-2] Tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0  5  5     S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   S   k ;  k ;  k , k   12 12 12 12 4  B 4  A 5   k   S   ;  k ;  k , k   12  12  C  5   S   k ;  k 2 ;  k 2 , k   12 12 4  D Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Ta có: cos x  3sin x  0   2sin x  3sin x  0      x   k 2  x   k       x   k 2   x   k , k      sin x 1 12      x     k 2  x  5  k  sin x   12   Câu [1D2-1.1-1] Nhà bạn Phương có tủ quần áo đồng phục Tủ thứ có ba đồng phục, tủ thứ hai có đồng phục Hỏi bạn Phương có cách chọn đồng phục từ tủ quần áo ? A B C D Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Chọn đồng phục từ tủ có cách chọn Chọn đồng phục từ tủ có cách chọn Vậy có cách chọn đồng phục từ tủ quần áo Câu [1D2-1.2-1] Bạn An muốn mua bút bi bút chì nhà sách có loại bút bi loại bút chì Bạn An có cách chọn A 48 B 16 C 32 Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Ta có: Số cách chọn bút bi là: C8 cách D 20 SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Số cách chọn bút chì là: C6 cách Theo quy tắc nhân ta có: Bạn muốn mua bút bi bút chì có số cách chọn là: C81.C61 8.6 48 Câu [1D2-2.1-1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A B P7 C C7 D A7 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, là: A74 (số) Câu [1D2-2.1-1] Có cách xếp bạn học sinh thành hàng ngang? A P9 B C9 C A9 D C9 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen Mỗi cách xếp học sinh thành hàng ngang hoán vị tập hợp có phần tử Suy số cách xếp Câu P9 [1D2-2.1-1] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn bạn làm lớp trưởng Hỏi có cách chọn bạn nam làm lớp trưởng? A 30 B 11 C 330 D 41 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Số cách chọn bạn nam làm lớp trưởng C11 11 (cách) Câu [1D2-2.1-2] Lớp 11A có 11 học sinh nam, 30 học sinh nữ Cô giáo chủ nhiệm cần chọn bạn tham gia văn nghệ Hỏi có cách chọn bạn tham gia văn nghệ mà có bạn nam? A 10660 B 6600 C 4060 D 39600 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom 3 Số cách chọn bạn tham gia văn nghệ C3011 C41 10660 (cách) Số cách chọn bạn tham gia văn nghệ mà khơng có bạn nam (chỉ có bạn nữ) C30 4060 (cách) Số cách để chọn bạn mà có bạn nam 3 C41  C30 10660  4060 6600 (cách) Câu 10   2x  [Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển 10 thành đa thức là: SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A 13440 B  210 C 210 D  13440 Lời giải FB tác giả: Anh Tuân 10 Ta có: Để 10   x   C10k 1k   x    2 10  k k 0 10  k C10k 10     10  k C10k  x  10  k k 0 hệ số x 10  k 6  k 4 6    C104 13440 Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển là: Câu 11  x  3 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số số hạng đứng khai triển biểu thức thức A 6570 B 13608 C 1512 thành đa D 5670 Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl Số hạng đứng khai triển biểu thức 4 4 Ta có: T5 C8 x 5670 x  x  3 số hạng thứ  x  3 Vậy hệ số số hạng đứng khai triển biểu thức là: 5670 Câu 12 [1D2-5.2-1] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho hai học sinh chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Chọn ngẫu nhiên học sinh 10 học sinh có C10 cách chọn Hai học sinh chọn nữ có C4 cách C42  Xác suất để hai học sinh chọn nữ là: C10 15 Câu 13 [1D2-5.2-1] Một hộp có viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, tính xác suất để viên bi chọn có bi màu vàng 25 28 A B 13 C 127 D 143 Lời giải FB tác giả: Phan Huy Chọn ngẫu nhiên viên bi 13 viên bi ta có: C13 cách chọn Số cách chọn viên bi vàng là: C8 cách chọn C83 28  Vậy xác suất để viên bi chọn có bi màu vàng là: C13 143 SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 14 [1D2-5.2-2] Gieo súc xắc cân đối đồng chất ba lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: 125 115 91 A 216 B 18 C 216 D 216 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp n    63 216 Gọi A : “Ít lần xuất mặt sáu chấm” Khi A : “ Khơng có lần xuất mặt sáu chấm” Ta có   n A 53 125 Vậy xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là:   P  A 1  P A 1  125 91  216 216 Câu 15 [1D2-5.2-2] Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ 63 273 42 443 A 506 B 2530 C 2530 D 506 Lời giải FB tác giả: Van Nguyen n    C254 12650 Gọi A biến cố: “ học sinh gọi có nam nữ” Số cách chọn học sinh nữ C10 210 (cách) Số cách chọn học sinh nam C15 1365 (cách) Vậy số cách chọn học sinh gọi có nam nữ là: 12650  210  1365 11075 (cách) Vậy n  A  11075 Xác suất biến cố A là: Câu 16 P  A  n  A  11075 443   n    12650 506 [Mức độ 2] Lớp 11A3 có 20 nam 18 nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho ba học sinh chọn có nữ 32 540 163 A 37 B 37 C 703 D 703 Lời giải FB tác giả: TrungAnh Chọn ngẫu nhiên học sinh 38 học sinh có: C38 8436 cách chọn 1 Số cách chọn ba học sinh mà có nữ là: C20C18  C20C18  C18 7296 SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 7296 32  Vậy xác suất để ba học sinh chọn có nữ là: 8436 37 Câu 17 [1D3-1.1-1] Dùng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) * đúng, n   Ở bước 1, ta kiểm tra P(n) nào? A n 1 B n 0 C n k D n k  Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn * Với n   ta thực bước sau: Bước 1: Kiểm tra P  n với n 1 P  n P  n Bước 2: Giả sử với số tự nhiên n k 1 , sau chứng minh n  k  với u Câu 18 [1D3-2.3-1] Dãy số n dãy số tăng u  un với n  * A n1 u  un với n  * C n1 un1  un với n   u un với n  * D n1 B Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài Dãy số un dãy số tăng un1  un với n  * u  Câu 19 [1D3-2.2-2] Cho dãy số n xác định bởi: u  dãy số n A 52 B 49 u1 1  un 2un   n 2 C 61 Tìm số hạng thứ năm D 29 Lời giải FB tác giả: Nguyên Hiền Ta có u1 1; u2 2u1  5; u3 2u2  13; u4 2u3  29; u5 2u4  61 Vậy số hạng thứ năm dãy số  un  61 1 u1  ; d  3 Hãy chọn kết Câu 20 [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng có 1 1  ;0;  ;  ;  1; ; 0;  ;  ;  1; 3 3 A Dạng khai triển: B Dạng khai triển: 1 1 ;0;  ; ;  1; ;0; ;  ;  1; 3 3 C Dạng khai triển: D Dạng khai triển: Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly 1 u1  ; d  3 nên ta có: Do cấp số cộng có SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 1 u2 u1  d   0 3 ; u3 u2  d 0  1  3; u4 u3  d  1   3 3; u5 u4  d    3 ;… 1 ; 0;  ;  ;  1; 3 Vậy dạng khai triển cấp số cộng là: u Câu 21 [1D3-3.2-1] Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai d , n 2 ? u u1   n  1 d u u1   n  1 d u u1   n  1 d u u1  d A n B n C n D n Lời giải FB tác giả: Hoa Kim Công thức số hạng tổng quát : un u1   n  1 d n 2 , u  u  0,1; công sai d 0,1 Số hạng thứ cấp số Câu 22 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng n có: cộng là: A 1, B 0,5 C D 0, Lời giải FB tác giả: Minh Thảo Trần u  Số hạng tổng quát cấp số cộng n là: un u1   n  1 0,1  u7  0,1    1 0,1  Câu 23 Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: u1 2022 u1 2 u1 1; u2 2    un 1 un  1.un u  2023 un un 1 un2   A B C  n 1 D un 2023.n Lời giải FB tác giả: Bùi Phú Tụ Chọn C  u1   un 1  2023   u  : u  un cấp số nhân Do un ( không đổi) nên dãy số n  n 1 Câu 24 Cho cấp số nhân nhân u 6 ; q 1 A C  un  u1  ; q  n * u biết un 6 , n  N Tìm số hạng đầu cơng bội q cấp số B u1  ; q 6 D u1 6 ; q 6 Lời giải SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Bùi Phú Tụ Chọn D n n n * u 6 q 6 Ta có: un 6 6.6 u1.q , n  N Nên ; Câu 25 Một cấp số nhân có số hạng đầu Tìm n ? A u1 3 B 24 S 3069 , công bội q 2 Biết tổng n số hạng đầu n C 10 D Lời giải FB tác giả: Bùi Phú Tụ Chọn C  qn Sn u1  q cấp số nhân, thay số ta Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu n 10 Câu 26 [1H1-6.1-1] Trong phép biến hình sau “phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đối xứng trục”, có phép phép dời hình? A.3 B.2 C.4 D.1 Lời giải FB tác giả:NguyễnXuânCông Các phép dời hình là: Phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục A B C Câu 27 [1H1-7.5-2] Cho ABC vuông cân A , AB 2 Biết 1 ảnh ABC qua hai phép V T A B C biến hình: Phép tịnh tiến AB phép vị tự  C ;3 Tính diện tích 1 A 12 B C D.18 Lời giải FB tác giả:NguyễnXuânCông S  S  AB AC 2 A ' B ' C ' ABC T  ABC   A ' B ' C ' Giả sử AB Khi  Giả sử V C ;3  A ' B ' C '  A1B1C1 , S A1B1C1 9 S A' B ' C ' 18 Câu 28 [1H2-1.1-1] Các yếu tố sau xác định mặt phẳng ? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Một điểm đường thẳng D Bốn điểm phân biệt Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh + B sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho + C sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM + D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm khơng đồng phẳng không tạo mặt phẳng qua điểm Câu 29 [1H2-1.1-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh Nếu mặt phẳng trùng nhau, mặt phẳng có vơ số điểm chung chung vô số đường thẳng Câu 30 [1H2-1.2-2] Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I J hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Gọi H , K giao điểm IJ với CD , MH với AC Giao tuyến hai mặt phẳng ( ACD) ( IJM ) là: A KJ B KI C MI Lời giải FB tác giả: Hoa Tranh Ta có:  M  ( MIJ )  M  ( MIJ )  ( ACD)  +  M  ( ACD) (1)  H  CD  ( ACD) H CD  IJ    H  (MIJ )  ( ACD ) H  IJ  ( IJM )  + (2) Từ (1) (2) suy MH ( MIJ )  ( ACD) Câu 31 [1H2-2.1-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng song song khơng có điểm chung B Hai đường thẳng đồng phẳng khơng có điểm chung song song C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D MH SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Lời giải FB tác giả: Ha Tran Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung khơng đồng phẳng chéo Câu 32 [1H2-2.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I J trọng tâm tam giác ABD ABC Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo CD D IJ cắt AB Lời giải FB tác giả: Ha Tran A J I N B C M D Gọi M , N trung điểm BD, BC  MN đường trung bình tam giác BCD  MN / / CD  1 Ta có I , J AI AJ    IJ P MN   AM AN Từ  1  2 trọng tâm tam giác ABD ABC nên suy ra: IJ P CD Câu 33 [1H2-3.1-1] Trong không gian, cho mệnh đề: I Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với II Đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung chúng song song với a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm mặt phẳng III Nếu đường thẳng ( P ) đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P) IV Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung Số mệnh đề mệnh đề A B Lờigiải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông I Đúng C D SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM II Đúng  P III Sai Vì hai đường thẳng a, b nằm mặt phẳng IV Đúng Câu 34 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , G SM SG   điểm thuộc cạnh SB, SC cho SB SC Khẳng định sai? A MG //AD B AD //  SBC  C MG //  ABC  D DG //  SAB  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông S M G A D B C SM SG   Vì SB SC nên theo định lí Ta-let, ta có MG //BC //AD  AD//MG  MG   SBC  AD//  SBC  Vì  nên  MG //AD  AD   ABC  MG //  ABC  Vì  nên Tứ giác ADGM hình thang có MG //BC //AD MG  AD nên AM cắt DG Mà AM   SAB   SAB  , suy DG cắt mặt phẳng Câu 35 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC D tứ giác lồi Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN //  ABCD  B AB //  SC D  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đông BC //  SAD  D MN //  SBD  SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM S M N B D A C MN đường trung bình tam giác SAC nên MN //AC mà AC   ABCD   MN //  ABCD  II) Phần tự luận (3,0 điểm) Câu 36 [1D1-2.1-3] Cho phương trình cos x  cos x  0 Tìm nghiệm phương trình x     ;3  nằm khoảng Lời giải Facebook: Dương Vũ, Quyền Nguyễn  cos x  cos 2 x  cos x  0    cos x   Ta có:   cos x   x   k 2  x   k  k   Xét :  cos x   x   l 2  x   l  l   Phương trình có nghiệm x     ;3  nên ta có:   17 x   k     k  3     k     k  6 6 *) Với : Vì k   nên *) Với x  k    1; 0;1; 2  5  7 13  ; ; ;   6 6   có nghiệm thoả mãn là:   19  k      k  3      k     k  6 6 :   5 11 17  ;  ; ;  k   0;1; 2;3  Vì k   nên có nghiệm thoả mãn là:  6   x   l     l  3     l     l  2 2 *) Với : Vì l   nên l    1;0;1; 2    3 5   ; ; ;  có nghiệm thoả mãn là:  2 2  SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Vậy, phương trình cho 12 có nghiệm khoảng    ;3   5  7 13  5 11 17   3 5  ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;   6 6 2 2   6 6 Câu 37 [1D2-5.2-3] Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác có câu khó, 10 câu trung bình, 15 câu dễ Chọn đề kiểm tra có câu Tính xác suất để đề có đủ ba loại có từ câu dễ trở lên Lời giải Tác giả: chánh nghĩa; Tâm Minh Không gian mẫu: Chọn ngẫu nhiên câu Số phần tử không gian mẫu số cách chọn câu 30 câu: n() C305 142506 Gọi A biến cố đề có đủ ba loại khơng có câu dễ Số phần tử A số cách chọn đề có đủ ba loại khơng có câu dễ 2 + chọn câu dễ, câu trung bình, câu khó: C15C10C5 10500 2 + chọn câu dễ, câu trung bình, câu khó: C15C10C5 23625 1 + chọn câu dễ, câu trung bình, câu khó: C15C10C5 22750 n  A   10500  23625  22750  56875 Suy P ( A)  Xác suất biến cố A: n( A) 625  n() 1566 u1 2  un  : u   un 1 , n 1, n    n 1 2un  Câu 38 [1D3-2.1-3] Cho dãy số Hãy tìm số hạng tổng quát dãy số Lời giải FB tác giả: Võ Quang Phú ; Nguyễn Thị Phương Thảo Với n 1, n   , ta có: un 1      un   u 1 u 1  un 1   n 1  n 2un 2un 2un un 1  1  2un  2 un  un  2   un 1  un    2     un 1   un     vn 1  u   , n 1, n    n 1   , n  , n 1    un  v     u1  3 Đặt vn 1  2vn , n 1, n     v1  SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM v  Vậy n cấp số nhân với số hạng đầu Vậy số hạng tổng quát    v1  v1.q n   công bội q  n   2 1 n n           2 un  3 un  3 1 n n    2    2 3  un   1  n 2 n n    2    2    2 3 3 un  Vậy số hạng tổng quát dãy số cho    2 n    2 n Câu 39 [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB song song CD AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  SE SF      mặt E , F b) Trên cạnh SA SC lấy hai điểm cho SA SC Gọi  BEF  Gọi P giao điểm SD với    Tính phẳng qua O song song với mặt phẳng SP tỉ số SD Lời giải FB: Tran Hue, Tài Nguyễn a) Ta có S   SAC    SBD  Trong mặt phẳng  ABCD  , gọi O giao điểm AC BD O  AC   SAC   O   SAC    SBD   O  BD   SBD  SP ĐỢT T NĂM 2022 – 2023 TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Vậy  SAC    SBD  SO  SAC  , gọi I giao điểm EF SO b) Trong mặt phẳng I  SO   SBD  I   SBD  Vì suy  SBD  , gọi N giao điểm BI SD Trong mặt phẳng AC     Ta có AC qua O AC // EF suy  SAD  , qua A kẻ AP // EN  P  SD   AP //  BEF   AP     Trong mặt phẳng     APC  Khi ta có      SBD  OP   BEF    SBD  BN  OP // BN     //  BEF  Ta có  DP DO  Áp dụng định lý Ta-lét, ta có DN DB DO DC DO DP DP 1          DP  NP DB DN PN 2 Ta có OB AB Lại áp dụng định lý Ta-lét, ta có SN SE SN 2  SN 2 NP    AP // EN   SP SA NP SP SN  NP NP  NP 3NP      SD SN  NP  DP NP  NP  NP NP 2 SP  Vậy SD - Hết C 19 C D 20 B B 21 D C 22 B A 23 C D 24 D A 25 C B 26 A B 27 D 10 A 28 A 11 D 29 B 12 A 30 D 13 D 31 D 14 D 32 A 15 D 33 A 16 A 34 D 17 A 35 A 18 A