Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,03 MB
Nội dung
SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Câu Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x k 2 , k A n ! n n 1 n 2.1 C Cn n Câu Câu Câu Câu B x k 2 , k n B An n ! D An n [Mức độ 1] Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C10C8 Câu x k 2 k 5 x 5 k 2 x k 2 , k 6 C D [ Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 2sin x 1;5 1;1 1;5 A B C D [Mức độ 2] Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề sau đúng? A Câu sinx sin B A10 A8 C A10 A8 D C10 C8 [Mức độ 1] Tìm số tự nhiên m để P2 m 10! A m 10 B m 5 C m 2 D m 4 [ mức độ 1] An có áo sơ mi có màu khác Bạn có quần màu khác màu với áo sơ mi Hỏi An có cách chọn gồm áo sơ mi quần cho chúng có màu khác ? A 16 B 24 C 576 D 12 [Mức độ 1] Có cách chọn bóng xanh đỏ từ bóng xanh bóng đỏ? A B C 35 D 12 [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Để tổ chức trị chơi bốc thăm trúng thưởng, giáo viết tên bạn vào tờ giấy bỏ vào hộp, sau rút ngẫu nhiên tờ, bạn có tên giấy người may mắn nhận quà Không gian mẫu phép thử có số phần tử A 30 B 45 C 15 D 450 [ Mức độ ] Cho A B biến cố xung khắc liên quan đến phép thử T Mệnh đề sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A P A B P A P B B D 3n un n ≥ n với Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số Số 33 số hạng thứ dãy số? A 12 B 13 C 14 D 15 C P A B P A P B P A B P A P B Câu 11 [Mức độ 1] Cho dãy số u hạng A P A B P A P B un xác định sau D u5 19 u 35 u d Câu 12 [Mức độ 2] Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng thỏa mãn A u1 3, d 4 B u1 un 1 un với n 1 Số B u1 3, d 4 C C u1 3, d D u1 3, d Câu 13 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng (un ) có u1 2 cơng sai d 3 Số hạng thứ 10 cấp số là: A 32 B 23 C 29 D 30 u Câu 14 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với u1 2 u2 6 Công bội q A B C D u Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với số hạng đầu u1 2 công bội q 3 Số hạng thứ cấp số nhân A 14 B 162 C 17 D 486 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Câu 17 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Câu 18 [Mức độ 1] Hình lăng trụ tứ giác có cạnh? C D Câu 19 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A 12 B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A MN // BD B MN // PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Câu 20 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng không cắt không song song chéo 4 Câu 21 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y 4 sin x cos x A B C D Câu 22 [ Mức độ 1] Cho n điểm phân biệt không gian, khơng có điểm thẳng hàng Giá trị n biết từ n điểm cho tạo thành 45 đường thẳng phân biệt? A 12 B 11 C 10 D x Câu 23 [Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển A 672 B 84 C 672 D 84 15 x x Câu 24 [ Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển 22 C152 x9 22 C152 22 C152 23 C153 A B C D Câu 25 [ Mức độ 1] Một vịng quay may mắn có phương án đồng khả gồm: 5.000 đồng, 10.000 đồng, 20.000 đồng, 30.000 đồng, 50.000 đồng chúc bạn may mắn Một người quay vòng quay lần Xác suất để người nhận giải thưởng 20.000 đồng 1 A B C D Câu 26 [ Mức độ 1] Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ 15 thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số lẻ bằng: A 15 B 15 C 15 D Câu 27 [ Mức độ 2] Lớp 11A3 có 19 nam, 23 nữ Chọn ngẫu nhiên em lớp 11A3 Tính xác suất em chọn có đủ nam nữ? 437 3933 4807 137 A 574 B 11480 C 11480 D 574 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 28 [Mức độ 2] Dãy số có cơng thức số hạng tổng qt có biểu diễn hình học hình vẽ? A un 6 n B un 6 n C un 1 n D un 1 n Câu 29 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng (un ) với u1 1 công sai d 2 Tổng số hạng cấp số cộng cho A 25 B 15 C 12 D 31 1 u1 1; q un 10 Số 10103 số hạng thứ un ? Câu 30 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân với A Số hạng thứ 105 B Không số hạng cấp số cho C Số hạng thứ 104 D Số hạng thứ 103 2 C : x 3 y 9 Phép Câu 31 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C C' đối xứng trục qua đường thẳng d : x y 0 biến đường tròn thành đường tròn , phương trình đường trịn x 2 A x 3 C C ' 2 x y 3 9 B 2 x 3 y 9 D y 3 9 y 9 Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm CD AD, G trọng tâm tam giác ACD BG giao tuyến hai mặt phẳng nào? A ABM BCN BCN B ABM BDM BMN ABD D Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N AMN SBC trung điểm SD, CD Giao tuyến đường thẳng d song song với đường thẳng sau đây? C ABC A SD B SA C MN D SB Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD , với ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN ? C PQ D CS Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A CD A Mặt phẳng B AB ABCD B Mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT SAB Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM C Mặt phẳng SCD D Mặt phẳng SBC PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu u [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n thoả mãn u2 u3 u5 10 u1 u6 17 Tìm u1 cơng sai cấp số cộng cho [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD //BC Gọi G trọng tâm EC xEA, x tam giác SAD ; E điểm thuộc đoạn AC cho Tìm x để GE // SBC Câu x x2 ? a) [Mức độ 3] Tìm hệ số x khai triển b) [ Mức độ 3] Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ba ghế Có cách xếp nam nữ vào hai dãy ghế cho nam nữ ngồi đối diện HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 11.A 12.A 13.C 14.D 15.B 16.A 17.A 18.A 19.D 21.C 22.C 23.D 24.B 25.D 26.B 27.A 28.D 29.A 31.B 32.A 33.C 34.D 35.A GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x k 2 , k A C x sinx sin 5 k 2 , k B x k 2 , k x k 2 k x k 2 D Lời giải FB tác giả: Thai Ly Pham x k 2 sinx sin k x 5 k 2 Câu [ Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y 2sin x 1;5 1;1 1;5 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Tâm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Ta có: sin x 1 2sin x 2 2sin x 2 Câu 2sin x 5 Vậy tập giá giá trị hàm số y 2sin 3x 1;5 [Mức độ 2] Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề sau đúng? A n ! n n 1 n 2.1 n B An n ! C Cn n D An n Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc Theo định nghĩa ta có hốn vị n phần tử chỉnh hợp chập n n phần tử n nên An n ! Câu [Mức độ 1] Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C10C8 B A10 A8 C A10 A8 Lời giải D C10 C8 FB tác giả: Phùng Hằng Số cách chọn học sinh nam từ 10 học sinh nam là: C10 Số cách chọn học sinh nữ từ học sinh nữ là: C8 Câu Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là: C10C8 [Mức độ 1] Tìm số tự nhiên m để P2 m 10! A m 10 B m 5 C m 2 D m 4 Lời giải FB tác giả: Ut Nguyên Câu P 10! 2m ! 10! 2m 10 m 5 Ta có m [ mức độ 1] An có áo sơ mi có màu khác Bạn có quần màu khác màu với áo sơ mi Hỏi An có cách chọn gồm áo sơ mi quần cho chúng có màu khác ? A 16 B 24 C 576 D 12 Lời giải Tác giả: Tô Thảo ; Fb: Tô Thảo Chọn D Số cách chọn áo sơ mi từ áo sơ mi có màu khác cách Ứng với cách chọn áo sơ có cách chọn quần để áo quần không màu Vậy có 4.3 = 12 cách STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] Có cách chọn bóng xanh đỏ từ bóng xanh bóng đỏ? A B C 35 D 12 Lời giải FB tác giả: Huyền Nguyễn Câu Có cách chọn bóng xanh cách chọn bóng đỏ, có 7.5 35 cách chọn [ Mức độ 1] Lớp 11A1 có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Để tổ chức trò chơi bốc thăm trúng thưởng, cô giáo viết tên bạn vào tờ giấy bỏ vào hộp, sau rút ngẫu nhiên tờ, bạn có tên giấy người may mắn nhận q Khơng gian mẫu phép thử có số phần tử A 30 B 45 C 15 D 450 Lời giải FB tác giả: Minh Anh Tổng số học sinh lớp 30 15 45 học sinh Do vậy, không gian mẫu Câu n 45 [ Mức độ ] Cho A B biến cố xung khắc liên quan đến phép thử T Mệnh đề sau A P A B P A P B B P A B P A P B C P A B P A P B D P A B P A P B Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh P A B P A P B Vì A B biến cố xung khắc nên ta có 3n un n ≥ n với Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số Số 33 số hạng thứ dãy số? A 12 B 13 C 14 D 15 Lời giải FB Tác giả: Nga Nguyễn n 14(tm) 3n 2 7n 14 99n 7n 99n 14 0 n 1 33 n Ta có 33 số hạng thứ 14 dãy số Số Câu 11 Cho dãy số un xác định sau u1 un 1 un với n 1 Số hạng u2 A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB tác giả: Hương Quỳnh Vì un 1 un nên u2 u1 u5 19 u9 35 u1 công sai d cấp số cộng thỏa mãn u 3, d 4 u 3, d u 3, d B C D Câu 12 [Mức độ 2] Tìm số hạng đầu A u1 3, d 4 Lời giải FB tác giả: Phan Quyen Cấp số cộng có số hạng tổng quát Khi u5 19 u9 35 u1 4d 19 u1 8d 35 un u1 (n -1) d u1 3 d 4 Câu 13 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng (un ) có u1 2 công sai d 3 Số hạng thứ 10 cấp số là: A 32 B 23 D 30 C 29 Lời giải FB tác giả: Hường Bích Ta có: u10 u1 (10 1).d 2 9.3 29 Câu 14 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A un B với u1 2 u2 6 Công bội q C D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Phương Ta có u2 u1q q 3 u Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với số hạng đầu u1 2 công bội q 3 Số hạng thứ cấp số nhân A 14 B 162 C 17 D 486 Lời giải Fb: Phap Pomilk Nguyen 4 Ta có u5 u1.q 2.3 162 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM D Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Lời giải FB tác giả:DươngHồng Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 17 [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Lời giải FB tác giả: Thu Hương Mệnh đề A sai vì: Nếu hai mặt phẳng trùng nhau, hai mặt phẳng có vơ số điểm chung chung vơ số đường thẳng Câu 18 [Mức độ 1] Hình lăng trụ tứ giác có cạnh? A 12 B C D Lời giải Câu 19 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN // BD B MN // PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duy Quý STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A N M D B P Q C MN //BD MN , PQ ABD , BCD Có đường trung bình tam giác nên PQ //BD Nên MN //PQ, MN PQ MNPQ hình bình hành Do MP NQ thuộc mặt phẳng MNPQ Câu 20 [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng không cắt không song song chéo Lời giải FB tác giả: Thùy Chi Đáp án A sai hai đường thẳng điểm chung song song với Đáp án C sai hai đường thẳng không song song trùng cắt Đáp án D sai hai đường thẳng không cắt khơng song song với trùng Đáp án B 4 Câu 21 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y 4 sin x cos x A B C D Lời giải Fb tác giả: Lưu Cơng Chinh + Ta có y 4 sin x cos x 4 (sin x cos x) 2sin x.cos x 5 sin x 2 sin x 5 5 sin 2 x 5 2 2 + Ta có 4 Vậy giá trị lớn hàm số y 4 sin x cos x sin 2 x 1 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 22 [ Mức độ 1] Cho n điểm phân biệt khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng Giá trị n biết từ n điểm cho tạo thành 45 đường thẳng phân biệt? A 12 B 11 C 10 D Lời giải FB tác giả: Chu Nan Đô Số đường thẳng phân biệt tạo thành từ n điểm cho Cn2 n n 1 45 n2 n 90 0 n 10 n 10 n Vậy n 10 x Câu 23 [Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển A 672 B 84 C 672 D 84 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà Ta có: x 2 7 C7k x k k 0 k Số hạng chứa x ứng với k 5 k 2 Vậy hệ số cần tìm là: C72 84 x x Câu 24 [ Mức độ 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển 22 C152 x9 22 C152 22 C152 A B C 15 D 23 C153 Lời giải FB tác giả: Trinh Nguyễn 15 Ta có: 15 15 2 k k k 15 k 2k x C x x C15k x15 3k 15 x k 0 k 0 x khai triển ứng với 15 3k 9 k 2 Số hạng chứa 2 2 x khai triển C15 2 C15 Vậy hệ số số hạng chứa Câu 25 [ Mức độ 1] Một vòng quay may mắn có phương án đồng khả gồm: 5.000 đồng, 10.000 đồng, 20.000 đồng, 30.000 đồng, 50.000 đồng chúc bạn may mắn Một người quay vòng quay lần Xác suất để người nhận giải thưởng 20.000 đồng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng C 6 Độ lớn KGM: Biến cố A: “Người nhận số tiền 20.000 đồng” A 30.000đ, 50.000đ A 2 P A A Câu 26 [ Mức độ 1] Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ 15 thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số lẻ bằng: A 15 B 15 C 15 D Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh Để chọn thẻ từ 15 thẻ ta có n 15 Khi để chọn thẻ có ghi số lẻ từ tập A 1,3,5, ,15 n A 8 P A n A n 15 Vậy xác suất để chọn thẻ ghi số lẻ Câu 27 [ Mức độ 2] Lớp 11A3 có 19 nam, 23 nữ Chọn ngẫu nhiên em lớp 11A3 Tính xác suất em chọn có đủ nam nữ? 437 3933 4807 137 A 574 B 11480 C 11480 D 574 Lời giải FB tác giả: Anh Đào Tuyết Trắng Chọn A Tổng số học sinh lớp 42 Chọn ngẫu nhiên em có C42 11480 cách chọn Vì em chọn có đủ nam nữ nên có trường hợp sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM TH1: em chọn có nam, nữ Số cách chọn C19 C23 3933 cách TH2: em chọn có nam, nữ Số cách chọn C19 C23 4807 cách Do số cách chọn em có đủ nam nữ 3933 4807 8740 cách 8740 437 Xác suất cần tìm 11480 574 Câu 28 [Mức độ 2] Dãy số có cơng thức số hạng tổng quát có biểu diễn hình học hình vẽ? A un 6 n B un 6 n C un 1 n D un 1 n Lời giải FB tác giả: Thu Tran Dãy số un với un 1 n có biểu diễn hình học hình vẽ Câu 29 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng (un ) với u1 1 công sai d 2 Tổng số hạng cấp số cộng cho A 25 B 15 C 12 D 31 Lời giải Fb:hoangduclh@gmail.com n un (2u1 (n 1)d ) (2.1 4.2) 25 2 Ta có: Câu 30 u [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n 1 u1 1; q 10 Số 10103 số hạng thứ un ? với A Số hạng thứ 105 B Không số hạng cấp số cho C Số hạng thứ 104 D Số hạng thứ 103 Lời giải Fb tác giả: Trăng Nguyễn Ta có un u1.q n 1 103 10 10 n n 103 n 104 103 u Vậy số 10 số hạng thứ 104 cấp số nhân n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM 2 C : x 3 y 9 Phép Câu 31 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C C' đối xứng trục qua đường thẳng d : x y 0 biến đường tròn thành đường trịn , C' phương trình đường trịn A x y 3 9 B x y 3 9 C x 3 y 9 D x 3 y 9 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Cảng Đường trịn C có tâm I 3; bán kính R 3 I 3; I ' 2;3 Phép đối xứng trục qua đường thẳng d : x y 0 biến tâm thành điểm C C' I ' 2;3 Do phép đối xứng trục d biến đường tròn thành đường tròn có tâm 2 C' x y 3 9 bán kính R ' 3 nên phương trình đường trịn Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm CD AD, G trọng tâm tam giác ACD BG giao tuyến hai mặt phẳng nào? A ABM BCN C BCN ABC B ABM BDM BMN ABD D Lời giải Fb tác giả: Congtaoduong B ABM B ABM BCN B BCN Ta có G AM , AM ABM AM CN G G ABM BCN G CN , CN BCN Vậy ABM BCN BG Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N AMN SBC trung điểm SD, CD Giao tuyến đường thẳng d song song với đường thẳng sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A SD B SA C MN D SB Lời giải Tác giả Fb: TRANGVO Trong mp ABCD gọi E AN BC E AMN SBC Ta có: E AMN SBC AMN SBC Ex / / MN / / SC MN / / SC MN AMN , SC SBC Câu 34 Cho hình chóp S ABCD , với ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN ? A CD B AB C PQ D CS Lời giải FB tác giả: Dung Phuong MN / / AB AB / / CD CD / / PQ MN / / AB MN / /CD MN / / PQ Ta có: , Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A Mặt phẳng ABCD B Mặt phẳng SAB C Mặt phẳng SCD D Mặt phẳng SBC Lời giải Fb tác giả: Hồ Đức Vượng S M N D A C B Do M N trung điểm SA SC nên MN đường trung bình SAC Suy MN / / AC MN / / AC AC ABCD MN / / ABCD MN ABCD Khi đó, PHẦN TỰ LUẬN u Câu [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n thoả mãn u2 u3 u5 10 u1 u6 17 Tìm u1 cơng sai cấp số cộng cho Lời giải Tác giả: Huy phạm Fb:Huypham01 Gọi d công sai cấp số cộng cho Theo giả thiết ta có: u1 d u1 2d u1 4d 10 u1 u1 5d 17 u 3d 10 d 3 u1 1 2u1 5d 17 u2 u3 u5 10 u1 u6 17 Câu Vậy u1 1 d 3 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD //BC Gọi G trọng tâm EC xEA, x tam giác SAD ; E điểm thuộc đoạn AC cho Tìm x để GE // SBC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải Fb: Ai Lien Hoang Gọi I trung điểm cạnh AD ABCD giả sử IE BC cắt điểm Q SQ IGE SBC Dễ thấy Trong mặt phẳng Do đó: GE // SBC GE //SQ IE IG IE IQ IS IQ (1) EI EA EA EQC EQ EC xEA x EIA Mặt khác, tam giác đồng dạng với tam giác nên suy EQ x.EI IE IE IE IQ IE EQ IE x.IE x (2) Từ (1) (2) Vậy Câu 1 x x 2 GE // SBC x 2 a) [Mức độ 3] Tìm hệ số x 1 x khai triển 1 x ? Lời giải FB tác giả: Phuoc Thinh Ta có 1 x Theo đề ta có Vậy x C k k 0 l x k C5l x C6k C5l x k 2l l 0 k 0 l 0 k 2l 7 0 k 6 0 l 5 l k -3 -1 l , k 3,1 ; 2,3 ; 1,5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 3 Hệ số x C6 C5 C6 C5 C6 C5 290 b) [ Mức độ 3] Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ba ghế Có cách xếp nam nữ vào hai dãy ghế cho nam nữ ngồi đối diện Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh Hai dãy ghế đánh số theo thứ tự hình vẽ Đầu tiên ta xếp nam vào ghế 1; 2; ba nữ vào ghế 4; 5; Ta thấy nam đổi chỗ cho nhau; nữ đổi cho Hơn nam nữ ghế đổi chỗ cho ( tương tự cho ghế 5; 6) Vậy số cách xếp để nam nữ ngồi đối diện là: 3!3!2!2!2! 288 cách HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18