Tổ 22 đợt 6 st đề ck1 khối 11

SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO … TRƯỜNG THPT … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- LỚP 11 NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 11- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Tập xác định hàm số y tan x   D  \   k 2 ; k   2  A B D  \  k ; k     D  \   k ; k   2  C D D  \  k 2 ; k   Nghiệm phương trình sin x 0 A x k Câu 3: B x k 2 C x k * Với n   , k  , k n Khẳng định đúng? n! n! n! Ank  Cnk  Pn   n  k  !.k !  n  k  !.k ! C  n  1 ! A B  k x  D k n k D An  An Câu 4: Cho tập hợp M có 2022 phần tử Số tập gồm phần tử M 2020 2 A A2022 B A2022 C C2022 D 2022 Câu 5: Giáo viên chủ nhiệm cử học sinh lớp trực trường Lớp có 18 nữ 22 nam Hỏi giáo có cách chọn học sinh trực trường? A 18 B 22 C 40 D 396 Câu 6: Số chỉnh hợp chập phần tử là: A A9 B A5 C A9 D P9 Câu 7: Một tổ cơng tác có người, cần phân cơng người để thực công việc khác Hỏi có cách phân cơng cơng việc vậy? 3 A 7! B 3! C C7 D A7 Câu 8: Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất mặt hai lần Xét biến cố A: “Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau” Khẳng định sau đúng? n  A  16 n  A  12 A B n  A  36 n  A  6 C D Câu 9: Cho phép thử T , A biến cố liên quan đến phép thử T Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: P  A  1  P A P    0 P    1 P  A  1 A B C D   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 2n  un  u , n  Tìm số hạng u5 Câu 10: Cho dãy số n biết 17 u5  u5  u5  4 12 A B C Câu 11: Hãy cho biết dãy số là: un  n A  un  D u5  71 39 dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un B un 2n C un 2  n n D un    Câu 12: Cho cấp số cộng có u1 3, d 2 Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng A un 3  2n B un 3n  C un 2n  D un  2n  Câu 13: Cho cấp số cộng có u1 2, d 3 Số hạng thứ cấp số cộng cho A u5 11 B u5 14 C u5 17 D u5 20 Câu 14: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 2 u1 1 u1  u1 1; u2 2     un 1 un2 un 1  2un un 1 un  u un  1.un     A B C D  n 1 Câu 15: Cho cấp số nhân có u1 2, q 3 Số hạng thứ cấp số nhân cho A u5 14 B u5 162 C u5 48 D u5 24 Câu 16: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Phép đống dạng tỉ số k phép vị tự tỉ số k B Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k k C Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số D Phép đồng dạng phép dời hình Câu 17: Hình hình sau hình biểu diễn hình chóp tứ giác? A Hình B Hình Câu 18: Hình chóp lục giác có mặt? A B C Hình D Hình C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt ( SAB) ( SCD) A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 C Đường thẳng qua S song song với AC D Đường thẳng qua S song song với BC Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A ', B ' trung điểm SA, SB Đường thẳng A ' B ' song song với mặt phẳng sau đây? A  SAB  B  SBC  Câu 21: Tìm tập xác định hàm số sau:    R \  k ,k Z 6  A C y tan(2 x   SCD  D  SAD   )   5  R \  k ,k Z  12  B    R \  k ,k Z  3  D    5  R\ k ,k Z  12  C Câu 22: Có học sinh nữ hs nam.Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A 34 B 46 C 36 D 26 20 P x  1 x Câu 23: Tìm hệ số x khai triển:    7 P A A20 B C C20 Câu 24: 1 x Trong khai triển nhị thức:  5 6 A  C6 x  C6 x 13 D A20 thành đa thức Tổng hai số hạng cuối là: 5 5 6 5 6 C x  C66 x B C C6 x  C6 x D  C6 x  C6 x Câu 25: Một hộp đựng11 thẻ đánh số từ đến 11 Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số lẻ A 11 B 11 C 11 D 11 Câu 26: Một xạ thủ bắn ba lần cách độc lập vào bia Gọi Ak biến cố : “Xạ thủ bắn trúng bia k   1; 2;3 lần thứ k ” với Hãy biểu biễn biến cố A: “Xạ thủ bắn trúng bia hai lần” theo biến cố Ak A A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 B A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 C A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 D A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 27: Một hộp chứa viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu 15 45 137 A 364 B 182 C 26 D 182 u  Câu 28: Cho dãy số n có số hạng tổng quát un  n  với n 1 Khẳng định sau đúng? u  u  A n dãy tăng B n dãy không tăng không giảm u  C n dãy giảm D u2 1 Câu 29: Cho cấp số cộng  un  A 10  un  có số hạng đầu u1 2 , cơng sai B  d  C Tổng số hạng thứ thứ D  u  Câu 30: Cho cấp số nhân n có số hạng u1 2 công bội q 2 số hạng thứ k uk 256 Hỏi k A B C D  k   biến hai điểm M N tương ứng thành M  N  Câu 31: Giả sử phép đồng dạng với tỉ số k Ta có 1 M N   MN MN  M N  k k A B C MN k M N  D M N  k MN Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có AB cắt CD I M điểm thuộc đoạn SC Giao điểm DM với mặt phẳng  SAB  N thuộc đường thẳng A SA B SB C AB D SI Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G, K trọng tâm SAD ACD (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng GK song song với đường thẳng sau đây? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng SB SC SA SO , với O giao điểm AC BD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến  SAD   SBC  hai mặt phẳng A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng SO Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G, K trọng tâm SAB SBC (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến hai mặt phẳng  DGK   ABCD  A Đường thẳng qua D song song với BC B Đường thẳng qua D song song với AC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DH với H giao điểm AC GK PHẦN II: TỰ LUẬN  sin x  sin x  cos x  cos x Câu Giải phương trình: Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N hai điểm SB, CD Mặt phẳng  P song song với SC Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ  P STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang qua MN SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 2020 2 2019 3 2018 2021 2022 Câu Tính tổng S 2.3 C2022  3.3 C2022  4.3 C2022   2022.3 C2022 1.C 11.B 21.C 31.B 2.C 12.C 22.C 32.D 3.B 13.B 23.C 33.B 4.C 14.B 24.D 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.B 16.C 25.B 26.D 35.B 7.D 17.B 27.B 8.D 18.C 28.C 9.B 19.B 29.D 10.B 20.C 30.A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số y tan x   D  \   k 2 ; k   2  A B D  \  k ; k     D  \   k ; k   2  C D D  \  k 2 ; k   Lời giải FB tác giả: Phương Nguyễn  cos x 0  x   k  k   ĐKXĐ:   D  \   k ; k   2  Vậy tập xác định hàm số y tan x Câu 2: Nghiệm phương trình sin x 0 A x k B x k 2 C x k  k x  D Lời giải FB tác giả: Phương Bùi sin x 0  x k  x  Câu 3: k Khẳng định đúng? n! n! Ank  Cnk   n  k  !.k !  n  k  !.k ! A B Pn  C n!  n  1 ! k n k D An  An Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Công thức C k n  n!  k n, k   *  n  k  !.k ! STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 4: NĂM HỌC 2022-2023 Cho tập hợp M có 2022 phần tử Số tập gồm phần tử M 2020 A A2022 B A2022 C C2022 D 2022 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh  Số tập gồm phần tử M số tổ hợp chập 2022 nên C2022 Câu 5: Giáo viên chủ nhiệm cử học sinh lớp trực trường Lớp có 18 nữ 22 nam Hỏi giáo có cách chọn học sinh trực trường? A 18 B 22 C 40 D 396 Lời giải FB tác giả: TVN Theo quy tắc cộng, ta có: 18 + 22 = 40 Câu 6: Số chỉnh hợp chập phần tử là: A A9 B A5 C A9 D P9 Lời giải FB tác giả: Nhã Nam Số chỉnh hợp chập phần tử A9 Câu 7: Một tổ cơng tác có người, cần phân công người để thực cơng việc khác Hỏi có cách phân công công việc vậy? 3 A 7! B 3! C C7 D A7 Lời giải FB tác giả: Chungthanh Vu Mỗi cách phân công công việc khác cho người từ nhóm có người chỉnh hợp chập Vậy có tất A7 cách phân công công việc Câu 8: Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất mặt hai lần Xét biến cố A: “Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau” Khẳng định sau đúng? n  A  16 n  A  12 A B n  A  36 n  A  6 C D Lời giải FB tác giả: Giang Thanh Nguyen Gọi cặp số  x; y  số chấm xuất hai lần gieo Xét biến cố A: “Số chấm xuất hai lần gieo giống nhau” Các kết biến cố A là:   1;1 ;  2;  ;  3;3 ;  4;  ;  5;5  ;  6;6  n  A  6 Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 9: NĂM HỌC 2022-2023 Cho phép thử T , A biến cố liên quan đến phép thử T Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: P  A  1  P A P    0 P    1 P  A  1 A B C D   Lời giải FB tác giả: Tiếp Lê Ta có   P  A  1  P A Câu 10: Cho dãy số u5  A  un  , biết 2n  n  Tìm số hạng u5 17 u5  u5  12 B C un  D u5  71 39 Lời giải FB tác giả: Catus Smile Ta có u5  2.52   52  Câu 11: Hãy cho biết dãy số  un  là: un  n A dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un B un 2n C un 2  n n D un    Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Xét dãy số  un  : un 2n Ta có: un 1  un 2  n    2n 2  n    un 1  un n   Vậy dãy số dãy tăng A: dãy giảm C: dãy giảm D: dãy không tăng không giảm Câu 12: Cho cấp số cộng có u1 3, d 2 Công thức số hạng tổng quát cấp số cộng A un 3  2n B un 3n  C un 2n  D un  2n  Lời giải Fb tác giả: Trần Hùng Chọn C Ta có: un u1   n  1 d 3   n  1 2n  Câu 13: Cho cấp số cộng có u1 2, d 3 Số hạng thứ cấp số cộng cho A u5 11 B u5 14 C u5 17 D u5 20 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải Fb tác giả: Thanhh Thanhh Chọn B Ta có: u5 u1  4d 2  4.3 14 Câu 14: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân? u1 1 u1  u1 1; u2 2 u1 2     u un u  2un u un  u un  1.un A  n 1 B  n 1 C  n 1 D  n 1 Lời giải Fb tác giả Ngô Thị Lý Chọn B un 1  u  : u n Do ( không đổi) nên dãy số n u1 1  un 1  2un cấp số nhân Câu 15: Cho cấp số nhân có u1 2, q 3 Số hạng thứ cấp số nhân cho A u5 14 B u5 162 C u5 48 D u5 24 Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thuấn 4 Ta có: u5 u1.q 2.3 162 Câu 16: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Phép đống dạng tỉ số k phép vị tự tỉ số k B Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k k C Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số D Phép đồng dạng phép dời hình Lời giải FB tác giả: Mỹ Đinh Phép vị tự tâm O tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k Câu 17: Hình hình sau hình biểu diễn hình chóp tứ giác? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải FB tác giả: Thuy Dung Pham STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy tứ giác Câu 18: Hình chóp lục giác có mặt? A B C D Lời giải FB tác giả: Cỏ Vơ Ưu Hình chóp lục giác có mặt có mặt bên mặt đáy Câu 19: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt ( SAB) ( SCD) A Đường thẳng qua B Đường thẳng qua C Đường thẳng qua D Đường thẳng qua S song song với AD S song song với AB S song song với AC S song song với BC Lời giải FB tác giả: Van Nguyen Xét ( SAB) ( SCD) Có điếm S chung AB  ( SAB ); CD  ( SCD); AB / /CD Vậy giao tuyến hai mặt ( SAB) ( SCD) đường thẳng qua S song với AB Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi A ', B ' trung điểm SA, SB Đường thẳng A ' B ' song song với mặt phẳng sau đây? A  SAB  B  SBC  C  SCD  D  SAD  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải Fb tác giả: Ánh Trang Vì A ' B ' song song với AB AB song song với CD nên A ' B ' song song với CD Hơn A ' B ' không chứa  SCD  Do A ' B ' song song với  SCD  Câu 21: Tìm tập xác định hàm số sau:    R \  k ,k Z 6  A y tan(2 x   )   5  R \  k ,k Z  12  B    R \  k ,k Z  3  D    5  R\ k ,k Z  12  C Lời giải 2x    5 k   k  x    12 Hàm số có nghĩa khi: Vậy tập xác định hàm số là:  5 k  D R \    , k  Z   12  Câu 22: Có học sinh nữ học sinh nam.Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A 34 B 46 C 36 D 26 Lời giải Xếp bạn nữ ln ngồi cạnh có: 3!= cách bạn nữ ngồi cạnh xếp với bạn nam vào ghế ngồi có: 3!.3!= 36 cách 20 P x  1 x Câu 23: Tìm hệ số x khai triển:    7 A A20 B P7 C C20 Lời giải 13 D A20 FB tác giả: HuyenPham Ta có 1 x 20 20  C20k x k k 0 7 Theo đề ta tìm hệ số x nên ta có k 7 Vậy hệ số x khai triển C20 1 x Câu 24: Trong khai triển nhị thức:  thành đa thức Tổng hai hệ số số hạng cuối là: 5 6 5 6 5 6 5 6 A  C6 x  C6 x B C6 x  C6 x C C6 x  C6 x D  C6 x  C6 x Lời giải FB tác giả: HuyenPham STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 11 SP TỔ 22-STRONG TEAM Ta có 1 x 6 NĂM HỌC 2022-2023 k  C6k   x  C60  C61 x  C62 x  C63 x  C64 x  C65 x  C66 x k 0 5 6 Tổng hai số hạng cuối là:  C6 x  C6 x Câu 25: Một hộp đựng11 thẻ đánh số từ đến 11 Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số lẻ A 11 B 11 C 11 D 11 Lời giải FB tác giả: Tim Banglang Ta có n    C112 55 Gọi A biến cố “Rút hai thẻ có tích số lẻ” Để rút hai thẻ có tích hai số ghi hai thẻ số lẻ ta phải rút hai thẻ có ghi số lẻ Suy ra: n  A  C62 15 P  A  Xác suất biến cố A là: n  A n     15  55 11 Câu 26: Một xạ thủ bắn ba lần cách độc lập vào bia Gọi Ak biến cố : “Xạ thủ bắn trúng bia k   1; 2;3 lần thứ k ” với Hãy biểu biễn biến cố A: “Xạ thủ bắn trúng bia hai lần” theo biến cố Ak A A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 B A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 C A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 D A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 Lời giải FB tác giả: Phan Thị Vân “Xạ thủ bắn trúng bia hai lần”  Xạ thủ bắn trúng bia hai lần bắntrúng bia ba lần  A  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 Chọn D Câu 27: Một hộp chứa viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu 15 45 137 A 364 B 182 C 26 D 182 Lời giải FB tác giả: Nguyen Huong n    C143 364 Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Gọi A biến cố “3 viên bi chọn có đủ màu” n  A  C31C51C61 90 Số phần tử biến cố A là: P  A  n  A 90 45   n    364 182 Xác suất biến cố A là: u Câu 28 Cho dãy số  n  có số hạng tổng quát un  n  với n 1 Khẳng định sau đúng? u u A  n  dãy tăng B  n  dãy không tăng không giảm u C  n  dãy giảm D u2 1 Lời giải FB tác giả: Chí Tính Chọn C un 1  un    n  1  1    n  1  2n   u   Từ giả thiết ta có với n 1 nên  n  dãy giảm Câu 29: Cho cấp số cộng  un  A 10  un  có số hạng đầu u1 2 , công sai d  Tổng số hạng thứ thứ C B  D  Lời giải FB tác giả: Khánh Thy Ta có S u7  u9 u1  6d  u1  8d 2u1  14d 2.2  14 1  u  Câu 30: Cho cấp số nhân n có số hạng u1 2 cơng bội q 2 số hạng thứ k uk 256 Hỏi k A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Quỳnh Trang k Áp dụng công thức cấp số nhân: uk u1 q u1 8 q 2 uk 256 k1 k k Thay số vào: 256 8.q  q 32  q 2   5  k 6 Câu 31: Giả sử phép đồng dạng với tỉ số k Ta có  k  0 biến hai điểm M N tương ứng thành M  N  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 22-STRONG TEAM M N   MN k A MN  M N  k B NĂM HỌC 2022-2023 C MN k M N  D M N  k MN Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng M N  k MN    MN  M N  k Theo định nghĩa, ta có Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có AB cắt CD I M điểm thuộc đoạn SC Giao điểm DM với mặt phẳng  SAB  N thuộc đường thẳng A SA B SB C AB D SI Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình  SAB    SCD  SI Trong mặt phẳng  SCD  kéo dài DM  SI N Khi đó, Ta có: N DM   SAB  N  SI Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G, K trọng tâm SAD ACD (tham khảo hình vẽ) Đường thẳng GK song song với đường thẳng sau đây? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng SB SC SA SO , với O giao điểm AC BD Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: MG MK        GK Gọi M trung điểm AD Ta có MS MC   // SC Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến  SAD   SBC  hai mặt phẳng A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng SO Lời giải FB tác giả:  S   SAD    SBC     SAD    SBC  Sx  AD //BC  AD  SAD , BC  SBC      // AD // BC Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G, K trọng tâm SAB SBC (tham khảo hình vẽ) Giao tuyến hai mặt phẳng  DGK   ABCD  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A Đường thẳng qua D song song với BC B Đường thẳng qua D song song với AC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DH với H giao điểm AC GK Lời giải FB tác giả: BM BN    MN M , N AB , BC Gọi trung điểm Ta có BA BC // AC SG SK    GK SM SN // MN  GK // AC  D   DGK    ABCD     DGK    ABCD  Dx GK //AC GK  DGK , AC  ABCD      // AC // GK PHẦN II: TỰ LUẬN Câu Giải phương trình:  sin x  sin x  cos x  cos x Lời giải FB tác giả: Nguyen Le Truc Vy Ta có  sin x  sin x  cos x  cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 22-STRONG TEAM  NĂM HỌC 2022-2023 sin x  cos x  sin x  cos x 3     sin x  cos x  sin x  cos x  sin  x   sin  x   2 2 6 6       x  k 2  x  2 x   k 2   k     4 k 2  k   x   x     x    k 2   6  Câu  P  qua MN Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N hai điểm SB, CD Mặt phẳng  P song song với SC Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen + Trong mặt phẳng + Trong mặt phẳng Gọi I  AC  NQ + Trong Khi  SBC  , từ M kẻ đường thẳng song song với SC cắt BC Q  SCD  , từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SD P  SAC  , từ I kẻ đường thẳng song song với SC cắt SA H  P    SAC  IH  P Khi giao tuyến QN , NP , PH HM với Vậy thiết diện mặt phẳng Câu 3:  SBC  ,  ABCD  ,  SCD  ,  SAD   P  SAB  MQ , với khối chóp ngũ giác MQNPH Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ FB tác giả: Nguyễn Quang Trung Lời giải Vì người chọn phải có nữ phải có nam nên số học sinh nữ gồm hoặc nên ta có trường hợp sau:  chọn nữ nam +) Số cách chọn nữa: cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: A15 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 +) Số cách chọn nam cịn lại: C13 2 Suy có A15 C13 cách chọn cho trường hợp  chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: C5 cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: A15 cách +) Số cách chọn lại: 13 cách 2 Suy có 13 A15 C5 cách chọn cho trường hợp  Chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: C5 cách +) Số cách chọn làm đội trưởng đội phó: A15 cách Suy có A15 C5 cách chọn cho trường hợp 2 2 Vậy có A15 C13  13 A15 C5  A15 C5 111300 cách 2020 2 2019 3 2018 2021 2022 Câu Tính tổng S 2.3 C2022  3.3 C2022  4.3 C2022   2022.3 C2022 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thế Khương; Fb: Nguyen the khuong k n k1 n Ta có k C nC , n  , n 1 2022 2021 Suy 2.C2022 2022C2021 ; 3.C2022 2022C2021 ; ….; 2022.C2022 2022C2021 2021 S 2022 31.52020.C2021  32.52019 C2021  33.52018 C2021   32021.50 C2021   Mặt khác 2021 2021  31.52020.C2021  32.52019 C2021  33.52018 C2021   32021.50 C2021    30.52021.C2021 2021  31.52020.C2021  32.52019 C2021  33.52018 C2021   32021.50 C2021 82021  52021 Vậy S 2022 82021  52021   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18