Tổ 19 đợt 6 st đề ck1 khối 11

SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I – LỚP 11 NĂM HỌC 2022– 2023 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y tan x     D  \   k 2 | k   D  \   k | k   2  2  A B      D  \   k | k   D  \   k | k   6  6  C D Câu [Mức độ 1] Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kỳ A 2 Câu Câu Câu Câu B  [Mức độ 2] Phương trình  x   k 2 , k  Z A  D  C cos x  có nghiệm  x   k , k  Z B  x   k 2 , k  Z D  x   k , k  Z C [Mức độ 1] Có cách xếp nam nữ vào hàng dọc? A 2! 3! B 2!.3! C 5! D C5 [Mức độ 1] Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? 2 A A8 B C D C8 [Mức độ 1] Cho tập hợp A có n phần tử ( n  , n 2) số tự nhiên k (1 k n) Số chỉnh hợp chập k n phần tử là? A C Ank  n! k! Ank  n! k !(n  k )! B D  a  b Ank  n! (n  k )! Ank  k! n !(n  k )! n Câu [Mức độ 1] Khai triển có số hạng Câu n 1 A n  B C n D n  [Mức độ 1] Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Tìm số cách chọn từ nhóm cặp song ca nam nữ A 14 B 48 C 24 D 12 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 [Mức độ 2] Trong không gian cho ngũ giác ABCDE điểm S không nằm mặt phẳng chứa ngũ giác cho Từ điểm cho xác định mặt phẳng? A 15 B 11 C 10 D 16 10 12  x  x2  Câu 10 [Mức độ 2] Tìm hệ số x khai triển đa thức 8 2 A C10 B C10 C C10 D  C10 14 1 2   3x  10  với x 0 Câu 11 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển  x 8 10 8 6 A C14 x B  C14 C C14 8 D C14 Câu 12 [Mức độ 1] Gieo hai súc sắc (loại có mặt) cân đối đồng chất lần Hỏi khơng gian mẫu có phần tử? A B 12 C D 36 Câu 13 [Mức độ 1] Hai cầu thủ sút bóng lần phía cầu mơn loạt đá luân lưu Gọi A biến cố: “ Cầu thủ thứ ghi bàn” B biến cố: “ Cầu thủ thứ hai ghi bàn” C biến cố “Ít hai cầu thủ ghi bàn” Mệnh đề sau đúng? A C  A  B B A  B C A C D C  A  B Câu 14 [Mức độ 2] Cho phép thử gieo đồng thời đồng xu súc sắc Xác suất đồng xu mặt sấp súc sắc số chấm chia hết cho 1 A B C D Câu 15 [Mức độ 2] Trong đợt kiểm tra định kỳ, giáo viên chuẩn bị hộp đựng 20 câu hỏi gồm câu hỏi Hình học 12 câu hỏi Đại số khác Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp câu hỏi để làm đề thi cho Tính xác suất để học sinh bốc câu hình học 51 44 89 A B 95 C 95 D 95 Câu 16 [Mức độ 2] Gieo súc sức cân đối đồng chất, tính xác suất để có mặt chẵn xuất là: 1 A B C D Câu 17 [Mức độ 1] Dãy số  un  gọi un 1 * u n  A Dãy số tăng ta có với n   * B Dãy số tăng ta có un 1  un với n   * C Dãy số giảm ta có un 1  un với n   * D Dãy số giảm ta có un 1  un với n   2n  2023 un  * un   n Câu 18 [Mức độ 1] Cho dãy số , có dạng , với n   Số hạng thứ 10 dãy số 2043 2023 2025 A 10 B 10 C 10 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 v  Câu 19 [Mức độ 2] Cho dãy số n với 2n  Khẳng định sau đúng? v  v  A Dãy số n dãy tăng B Dãy số n dãy giảm v  v  C Dãy số n bị chặn D Dãy số n bị chặn u  u Câu 20 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có số hạng đầu công sai d Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? u u1  nd  n 2  u u1   n  1 d  n 2  A n B n u u1   n  1 d  n 2  u u1  d  n 2  C n D n u  u Câu 21 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có số hạng đầu cơng sai d Tổng n số hạng đầu cấp số cộng n  n  1 n  n  1 S n nu1  d S n nu1  d 2 A B C S n u1  n  n  1 d D Câu 22 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  biết Sn nu1  n  n  1 u5 18 4S n S2 n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng? A u1 3; d 2 B u1 2; d 3 C u1 2; d 2 D u1 2; d 4 u Câu 23 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  n  có số hạng thứ hai u2 5 , cơng bội q 2 Tìm số hạng đầu u1 A u1  u1  u1  u1  B C D x ;3;  9; y Câu 24 [Mức độ 1] Cho bốn số theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm x; y A x 1; y 27 B x 1; y  27 C x  1; y  27 D x  1; y 27 Câu 25 [Mức độ 2] Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 Biết Sn 21 Tìm n ? A n 10 B n 3 C n 7 D Khơng có giá trị n Câu 26 [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M  biến điểm N thành N  Chọn khẳng định       MN  M N  k A MN M N  B MN M N  C D MN k M N  A  2;  B  5;1 Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C   1;   Phép tịnh tiến tâm tam giác ABC  TBC biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Tìm tọa độ trọng   4;   4;   4;   A B C Câu 28 [Mức độ 1] Một mặt phẳng hồn tồn xác định biết A quan điểm chứa đường thẳng B qua ba điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D   4;   Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 C chứa hai đường thẳng cắt D qua bốn điểm Câu 29 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua ba điểm B Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác D Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Điểm M thuộc cạnh SA Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   MBD  đường thẳng A SO B SM C OM D BM Câu 31 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AB, AD B AB, CB C BC , BD D BC , AD Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G  GIJ   BCD  trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 33 [Mức độ 1] Giả thiết sau điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp   ? b   B a //b a //       //    D b //    A a //b a      C Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trọng tâm tam giác SAB SAD Gọi M , N trung điểm AB, AD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Câu 35 IJ   SMN  B IJ   SAD  C IJ  SAB  D IJ   SBD  CD S ABCD [Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy hình thang với cạnh đáy AB Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến  SAB   IJG  A SC C Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua G song song với CD D Đường thẳng qua G cắt BC II Phần Tự luận sin x + cos x + 2 Câu 36 [Mức độ 3] Giải phương trình Câu 37 [Mức độ 3] Một hộp chứa 11 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 11 , lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để tổng số ghi cầu số lẻ? + cos x - sin x = ( ) Câu 38 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD Trên AB, AC , AD lấy điểm M , N , P cho MN cắt BC I , NP cắt CD J , PM cắt DB K Chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 39 [Mức độ 4] Cho khai triển thỏa mãn hệ thức trên? a0  ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 1 2x n a0  a1 x  a2 x   an x n * , n   hệ số a a1   nn 4096 2 Tìm số hạng chứa hệ số lớn khai triển  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I – LỚP 11 NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y tan x     D  \   k 2 | k   D  \   k | k   2  2  A B      D  \   k | k   D  \   k | k   6  6  C D FB tác giả: Ngô Quang Anh Lời giải    cos x 0  x   k  x   k  k   Hàm số xác định    D  \   k | k   6  Tập xác định hàm số là: Câu [Mức độ 1] Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kỳ A 2  D  C B  Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh T Câu 2  Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kỳ cos x  có nghiệm [Mức độ 2] Phương trình  x   k 2 , k  Z A  x   k , k  Z B  x   k 2 , k  Z D  x   k , k  Z C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM cos x  Câu ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 2   x   k 2  x   k  k  Z 3 [Mức độ 1] Có cách xếp nam nữ vào hàng dọc? A 2! 3! B 2!.3! D C5 C 5! Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Mỗi cách xếp bạn thành hàng dọc hoán vị bạn học sinh Do số cách xếp nam nữ vào hàng dọc 5! Câu [Mức độ 1] Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? 2 A A8 B C D C8 Lời giải Câu FB tác giả: Ninh Hiền Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh (khơng quan tâm thứ tự) số tổ hợp chập [Mức độ 1] Cho tập hợp A có n phần tử ( n  , n 2) số tự nhiên k (1 k n) Số chỉnh hợp chập k n phần tử là? n! Ank  k! A C Ank  B n! k !(n  k )! D Ank  n! (n  k )! Ank  k! n !(n  k )! Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền Số chỉnh hợp chập k n phần tử Câu a  b [Mức độ 1] Khai triển  Ank  n có số hạng n 1 B A n  n! (n  k )! C n D n  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương  a  b Câu Câu n n  Cnk a n  k b k k 0 Khai triển nên có n  số hạng [Mức độ 1] Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Tìm số cách chọn từ nhóm cặp song ca nam nữ A 14 B 48 C 24 D 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương Chọn học sinh nam từ học sinh nam có cách chọn Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ có cách chọn Vậy có 6.8 48 cách chọn cặp song ca nam nữ [Mức độ 2] Trong không gian cho ngũ giác ABCDE điểm S không nằm mặt phẳng chứa ngũ giác cho Từ điểm cho xác định mặt phẳng? A 15 B 11 C 10 D 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 Lời giải FB tác giả sưu tầm: Tuan Pham TH1: Mặt phẳng qua điểm A, B, C , D, E có mặt phẳng C2 TH2: Mặt phẳng qua đỉnh S điểm A, B, C , D, E có mặt phẳng Vậy có C5  11 mặt phẳng 10 12  x  x2  Câu 10 [Mức độ 2] Tìm hệ số x khai triển đa thức 8 2 A C10 B C10 C C10 D  C10 Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh 10 Ta có  2x  x  10  C10k  x  k 0 10  k 10 k k 10   x   C   1 k 210 k x k 10 k 0 12 C  28 C102 28 Hệ số x , ứng với k 2 , 10   14 1 2   3x  10  với x 0 Câu 11 [Mức độ 2] Hệ số x khai triển  x 8 10 8 6 A C14 x B  C14 C C14 8 D C14 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương 14 1 2   3x   là: Số hạng thứ k  khai triển  x 1 Tk 1 C    x 14  k k 14 k k   3x    3 C1k4 x 3k  14 , với k 14 , k   Yêu cầu đề  3k  14 10  k 8 (thỏa mãn) 14 1 2 8   3x  10  với x 0 là: C14 Vậy hệ số x khai triển  x Câu 12 [Mức độ 1] Gieo hai súc sắc (loại có mặt) cân đối đồng chất lần Hỏi khơng gian mẫu có phần tử? A B 12 C D 36 Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất lần Con súc sắc thứ có khả xảy số chấm xuất Tương tự súc sắc thứ hai có khả Vậy có tất 36 kết có, hay khơng gian mẫu có 36 phần tử Câu 13 [Mức độ 1] Hai cầu thủ sút bóng lần phía cầu môn loạt đá luân lưu Gọi A biến cố: “ Cầu thủ thứ ghi bàn” B biến cố: “ Cầu thủ thứ hai ghi bàn” C biến cố “Ít hai cầu thủ ghi bàn” Mệnh đề sau đúng? A C  A  B C A C B A B D C  A  B Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang Ta có C  A  B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 Câu 14 [Mức độ 2] Cho phép thử gieo đồng thời đồng xu súc sắc Xác suất đồng xu mặt sấp súc sắc số chấm chia hết cho 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ Gieo đồng xu có khả xảy n    2.6 12 Gieo súc sắc có khả xảy nên Gọi A biến cố “Đồng xu mặt sấp súc sắc số chấm chia hết cho 3” + Chọn kết mặt sấp gieo đồng xu: cách + Chọn kết số chấm chia hết cho súc sắc: cách ( Suy n  A 1.2 2 P  A   3;6 ) n  A   n    12 Vậy Cách khác: Nếu xem hai lần gieo đồng xu súc sắc độc lập ta dùng quy tắc nhân xác suất sau: + Xác suất đồng xu mặt sấp là: + Xác suất súc sắc số chấm chia hết cho là: 1 P  A   Suy xác suất biến cố A là: Câu 15 [Mức độ 2] Trong đợt kiểm tra định kỳ, giáo viên chuẩn bị hộp đựng 20 câu hỏi gồm câu hỏi Hình học 12 câu hỏi Đại số khác Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp câu hỏi để làm đề thi cho Tính xác suất để học sinh bốc câu hình học 51 44 89 A B 95 C 95 D 95 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh  n    C20 1140 Xét phép thử: “Chọn câu hỏi từ 20 câu hỏi” 44 n   A  C81.C122 528  PA  95 Gọi A biến cố: “ Chọn câu hình” Câu 16 [Mức độ 2] Gieo súc sức cân đối đồng chất, tính xác suất để có mặt chẵn xuất là: 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Khơng gian mẫu  {1, 2,3, 4,5, 6}  n() 6 A {2, 4, 6}  n( A) 3 Gọi A “Biến cố xuất mặt chẵn” STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM P( A)  Từ ta có n( A)   n() ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 Vậy biến cố xuất mặt chẵn Câu 17 [Mức độ 1] Dãy số  un  gọi un 1 * u n  A Dãy số tăng ta có với n   * B Dãy số tăng ta có un 1  un với n   * C Dãy số giảm ta có un 1  un với n   * D Dãy số giảm ta có un 1  un với n   Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường Theo định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm: * u  Dãy số n gọi dãy số tăng ta có un 1  un với n   * u  Dãy số n gọi dãy số giảm ta có un 1  un với n   2n  2023 un  * un   n Câu 18 [Mức độ 1] Cho dãy số , có dạng , với n   Số hạng thứ 10 dãy số 2043 2023 2025 A 10 B 10 C 10 D Lời giải FB tác giả: Đồn Trường Ta có: u10  2.10  2023 2043  10 10 v  Câu 19 [Mức độ 2] Cho dãy số n với 2n  Khẳng định sau đúng? v  v  A Dãy số n dãy tăng B Dãy số n dãy giảm v  v  C Dãy số n bị chặn D Dãy số n bị chặn Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức Ta có: n  * ta có: 1  2  n  1    2n  1 2  nên 1  dãy số   tăng  un  có số hạng đầu u1 công sai d Trong mệnh đề sau, Câu 20 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng mệnh đề đúng? u u1  nd  n 2  u u1   n  1 d  n 2  A n B n C un u1   n  1 d  n 2  D un u1  d  n 2  Lời giải Tác giả: Phạm Thị Trang; Fb: Phạm Thị Trang u u1   n  1 d  n 2  Theo công thức số hạng tổng quát ta có: n STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 21 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng cấp số cộng n  n  1 S n nu1  d A C S n u1   un  có số hạng đầu B n  n  1 d D u1 công sai d Tổng n số hạng đầu S n nu1  n  n  1 d Sn nu1  n  n  1 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Trang; Fb: Phạm Thị Trang n  n  1 S n nu1  d Theo cơng thức ta có: u  Câu 22 [ Mức độ 2] Cho cấp số cộng n biết u5 18 4S n S n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng? A u1 3; d 2 B u1 2; d 3 C u1 2; d 2 D u1 2; d 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Ta có: u1  4d 18 u5 18    n  2u1   n  1 d  2n  2u1   2n  1 d         S n S n   2 u  4d 18 u  4d 18 u1 2    u  nd  d  u  nd  d u  d  d 4  1  Vậy số hạng u1 công sai d cấp số cộng là: u1 2; d 4 Câu 23 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân u1 A u1  B  un  u1  có số hạng thứ hai u2 5 , cơng bội q 2 Tìm số hạng đầu C u1  D u1  Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa u2  q Ta có Câu 24 [Mức độ 1] Cho bốn số x;3;  9; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm x; y A x 1; y 27 B x 1; y  27 C x  1; y  27 D x  1; y 27 u2 u1.q  u1  Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa NX: Cấp số nhân có cơng bội khác nên ta có: x;3;  theo thứ tự lập thành cấp số nhân 32  9.x  x  3;  9; y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Vậy x  1; y 27   9 3 y  y 27 Câu 25 [Mức độ 2] Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3 , công bội q 2 Biết Sn 21 Tìm n ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 A n 10 C n 7 B n 3 D Khơng có giá trị n Lời giải FB tác giả: Sn  u1   q n  3.   21 n 1 q 1  n 3 Áp dụng cơng thức cấp số nhân ta có: Câu 26 [Mức độ 1] Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M  biến điểm N thành N  Chọn khẳng định       MN  M N  k A MN M N  B MN M N  C D MN k M N  Lời giải FB tác giả: Dòng Đời Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M  biến điểm N thành N    MN  M N  k A  2;  B  5;1 Câu 27 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , C   1;   Phép tịnh tiến tâm tam giác ABC  A   4;  B TBC biến tam giác ABC thành tam giác ABC  Tìm tọa độ trọng  4;  C  4;   D   4;   Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Nga G TBC  G  Gọi G trọng tâm tam giác ABC    1   G ;  3   hay G  2;1 Ta có      BC   6;  3 G TBC  G   GG BC   6;  3 Lại có mà  xG '  Từ xG ; yG '  yG    6;  3   xG '  2; yG '  1   6;  3   xG ' ; yG '    4;   ta có Câu 28 [Mức độ 1] Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết A quan điểm chứa đường thẳng B qua ba điểm C chứa hai đường thẳng cắt D qua bốn điểm Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Chọn C Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết chứa hai đường thẳng cắt Câu 29 [Mức độ 1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua ba điểm B Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 D Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Chọn A Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Điểm M thuộc cạnh SA Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   MBD  đường thẳng A SO B SM C OM D BM Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung S M A D O B C Ta thấy nên O M hai điểm chung phân biệt hai mặt phẳng  SAC   MBD  OM  SAC    MBD  Câu 31 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng sau chéo nhau? A AB, AD B AB, CB C BC , BD D BC , AD Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Theo định nghĩa tứ diện, ta có BC , AD hai đường thẳng chéo Câu 32 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC , G  GIJ   BCD  trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023  GIJ   BCD  Gọi d giao tuyến Ta có G   GIJ    BCD  IJ //CD IJ   GIJ  CD   BCD  , , , Suy d qua G d song song với CD Câu 33 [Mức độ 1] Giả thiết sau điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mp   ? b   B a //b a //       //    D b //    A a //b a      C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Theo định nghĩa SGK Hình học 11 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trọng tâm tam giác SAB SAD Gọi M , N trung điểm AB, AD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A IJ   SMN  B IJ   SAD  C Lời giải IJ  SAB  D IJ   SBD  FB tác giả: Hạnh Lưu Ta có: IJ   SMN   Loại đáp án A J  SN   SAD   Loại đáp án B I  SM   SAB   Loại đáp án C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 Chọn đáp án D : SI  Trong tam giác SAB , I trọng tâm nên SM SJ  Trong tam giác SAD , J trọng tâm nên SN SI SJ   IJ  MN Xét tam giác SMN có SM SN (1) Trong tam giác ABD có M , N trung điểm AB AD nên MN  BD (2) Từ (1) (2) suy IJ  BD IJ   SBD    IJ  BD   IJ   SBD  BD   SBD   Ta có Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến  SAB   IJG  A SC C Đường thẳng qua S song song với AB Lời giải B Đường thẳng qua G song song với CD D Đường thẳng qua G cắt BC FB tác giả: Minhngau Chau Do I , J trung điểm AD BC nên IJ đường trung bình hình thang ABCD , suy IJ //AB G   SAB    IJG    IJ   IJG  , AB   SAB   IJ //AB  Ta có   IJG    SAB  Gx //IJ //AB //CD Vậy giao tuyến II Phần Tự luận  SAB   IJG  Câu 36 [Mức độ 3] Giải phương trình đường thẳng qua G song song với CD + cos x - sin x = sin x + cos x + 2 ( ) Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM sin x + cos x + 2 ỉ ỉ1 3 ữ ữ ỗ ỗ 2ỗ cos x sin xữ + = 2ỗ cos x + sin x ữ +2 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ç ç 2 2 è ø è ø + cos x Û ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 sin x = ( ) ổ ử ữ 2ổ ỗ cos ỗ 2x + ữ + = 2sin x + +2 ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố ứ è ø 3÷ 6÷ Û ỉ ÷ ỉ ÷ cos ỗ x+ ữ = 2sin ç x+ ÷ +2 ç ç ÷ ÷ ç ç è è 6ø 6ø Û ỉ ÷ ư ÷ 2ổ ỗ cos ỗ x+ ữ = sin x + +1 ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ứ 6ữ 6ữ ổ ử ữ 2ổ ỗ cos ỗ x+ ữ = cos x + +1 ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố ố ứ 6ứ 6ữ ổ ổ ữ ỗ cos ỗ x+ ữ + cos x + - 2=0 ữ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố ố ứ 6ứ 6ữ ộ ổ ờcos ỗ x+ ữ ữ ữ= - ( ptvn) ỗ ỗ ố ứ ổ ỗ sin x+ ÷ = Û x + = k Û x = - + k ( k ẻ Â ) ữ ỗ ổ ữ ỗ ố 6ứ 6 ờcos ỗx + ữ = ữ ỗ ữ ỗ 6ứ ố Cõu 37 [Mức độ 3] Một hộp chứa 11 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 11 , lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để tổng số ghi cầu số lẻ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 11 Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ 11 cầu C 462 Trong 11 cầu có đánh số chẵn đánh số lẻ Để lấy mà tổng số số lẻ phải có số đánh số lẻ số lẻ Ta xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có có số lẻ, có C6 C5 6 cách 3 Trường hợp 2: Có có số lẻ, có C6 C5 200 cách Trường hợp 3: Có có số lẻ, có C6 C5 30 cách  200  30 118  462 231 Vậy xác suất cần tính Câu 38 [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD Trên AB, AC , AD lấy điểm M , N , P cho MN cắt BC I , NP cắt CD J , PM cắt DB K Chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng P Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 Ta có:  I   MN     I   BC   J  NP    J  CD  I   MNP    I   BCD   J   MNP    J   BCD   K  PM  K   MNP      K  BD  K   BCD   1  2  3  MNP   BCD  nên Từ (1), (2), (3) ta có: ba điểm I , J , K điểm chung hai mặt phẳng ba điểm I , J , K thẳng hàng Câu 39 [Mức độ 4] Cho khai triển thỏa mãn hệ thức trên? a0    2x  n a0  a1 x  a2 x   an x n * , n   hệ số a a1   nn 4096 2 Tìm số hạng chứa hệ số lớn khai triển Lời giải FB tác giả: Châu Vũ 1 2x  n k k k Cn x , k n , k   k k k k k Vậy hệ số số hạng chứa x Cn  ak Cn Khi đó, ta có a a n a0    nn 4096  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn 4096    1 4096  n 12 2 Số hạng tổng quát khai triển a0 an hệ số lớn Giả sử ak a , a , a , , an hệ số Khi ta có Dễ thấy   k  n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT hệ số lớn Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I-LỚP 11- NH 2022-2023 12! 12!.2    C12k 2k C12k 1.2k 1 ak ak 1  k !  12  k  !  k  1 !  12  k  1 !     k k  k k 12! 12! C12 C12 ak ak     k !  12  k  !  k  1 !  12  k  1 ! 23   k 12  k  k   23 26  k    12  k  0      k  3  26  3k 0 2  k  26  k 13  k  Do k    k 8 8 8 Vậy số hạng có hệ số lớn a8 x C12 x 126720 x  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18