Tổ 10 đợt 5 giữa hk1 toán 10 thpt gia lộc

ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC ĐỀ GIỮA HK1 TỐN 10-THPT GIA LỘC MƠN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 Câu Câu X  a; b , Y  a, b, c X  Y [Mức độ 1] Cho tập hợp tập sau đây?  c  a , b, c , d   a, b  a, b, c A B C D [Mức độ 1] Cho mệnh đề: “Nếu a  b  hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A Tất câu B Từ a  b  suy hai số a b nhỏ C Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a  b  D a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ Câu Câu Câu Câu 2 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a  b  c A Khơng thể kết luận góc C B Góc C  90 C Góc C  90 D Góc C 90 [Mức độ 1] Bất phương trình sau khơng bất phương trình bậc hai ẩn 3 x  y    y   0 A x  y 6 B x  y  C  D x  y   [Mức độ 1] Trong hệ sau hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  3y   x  y  x    x  y 14 2 x  y 12     y 1 A  x  y 15 B  y   C  D   x 5 [Mức độ 2] Một nhóm có bạn giỏi Tốn, bạn giỏi Văn bạn giỏi Toán Văn Hỏi nhóm có bạn học giỏi Tốn Văn A B C D X =  2;4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 Tập hợp sau tập X \ Y ?  1;3;6;9  6;9  1; 2;3;5 B C D  Câu [ Mức độ 1] Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M cho xOM  hình bên Tìm mệnh đề Câu [ Mức độ 1] Cho tập  1 A A sin  1 B sin   C sin   D sin  0 Câu [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 0  180 Khẳng định sau ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A cot  90    cot  sin  90    sin  ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC B cos  90    sin  tan  90    tan  D Câu 10 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị gạch( kể bờ) thể theo phương án A,B,C,D đây? C A Hình B Hình C Hình D Hình  d  , biểu diễn tập nghiệm Câu 11 [ Mức độ 2] Phần khơng tơ đậm hình vẽ sau, kể bờ đường thẳng bất phương trình bất phương trình sau? A x  y 3 B x  y 3 C x  y 3 sin   ;90    180 Câu 12 [ Mức độ 2] Biết Tính cos  A cos  B cos  C cos  Câu 13 [Mức độ 2] Cho  thỏa mãn tan  4 Tính giá trị biểu thức A A A 5 B A 1 C Câu 14 [Mức độ 1] Cho tập hợp A  2;   Khi D x  y  D A cos  sin   cos  sin   3cos  A D CR A là:  2;    ;  2  2;  A B C Câu 15 [Mức độ 1] Câu câu sau không pải mệnh đề? A x  , x  10 D   ; 2 B Phương trình x  x  0 vô nghiệm C Hôm thứ ? D số vô tỷ 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC thõa mãn : b  c  a  3bc là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A A 30 ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC B A 60 C A 75 D A 45 Câu 17 [Mức độ 1] Cho mệnh đề : “Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác tam giác Mệnh đề đảo mệnh đề là: A Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 B Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác không tam giác C Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc D Tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 A  2;   B  m;   Câu 18 [Mức độ 2] Cho tập hợp Điều kiện cần đủ m cho B tập A là: A m  B m 2 C m 2 D m 2 A  1; 2 B  1; 2;3; 4;5 Câu 19 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp Có tất tập hợp X thoả mãn: AX B? A Câu 20 [Mức độ 2]Cho P B sin   C D , 90    Tính P tan 180    P  P  A B C D Câu 21 [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với B Nếu tổng hai số a  b  có hai số a, b lớn P  C Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho D Nếu tam giác cân tam giác có hai góc Câu 22 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC Câu 23 B C 16 D [Mức độ 2] Cho mệnh đề P( x ) :" x  x  0" Mệnh đề đúng: A A P(1) B P(7) Câu 24 [Mức độ 1] Điểm M  0;  3 A 2 x  y   2 x  y 12 x  C 2 x  y   2 x  y 12 x  C P(6) D P(5) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: B 2 x  y   2 x  y 12 x  D 2 x  y   2 x  y 12 x  2 x  y    Câu 25 [Mức độ 1] Điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 5 x  y   ? N   3;  P  0;0  B C Câu 26 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? 2 A AB  AC  BC  AC.BC.cos C A M   2;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Q   1;  Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC 2 B AB  AC  BC  AC.BC  cos C 2 C AB  AC  BC  AC AB cos C 2 D AB  AC  BC  AC.BC cos C Câu 27 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  7" 2 A " x   : x x  7" B " x   : x  x  7" C " x   : x  x  7" D " x   : x  x  7"   Câu 28 [Mức độ 2] Tam giác ABC có a 16,8; B 56 13'; C 71 Cạnh c bao nhiêu? A 14,1 B 19,9 C 17,5 D 29,9 Câu 29 [Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 0  180 Khẳng định sau đúng? tan  180    tan  cot  180    cot  A B C cos  180    cos  D sin  180    sin  Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 4, AC 5 A 17 cos A  Độ dài cạnh BC C 17 B 18 D  Câu 31 [Mức độ 1] Cho tam giác nhọn ABC có A 30 BC 4 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 3 B R 5 C R 4 D R 2 Câu 32 [Mức độ 1] Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? A   ;  3   3;   B  \   3;3 C  \   ;3  D  \   3;3  X  x   x  x  0 Câu 33 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp:  1 1  X 2;  X   X  0 X  2  2 2 A B C D 2 x  y  0  Câu 34 [Mức độ 2] Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y  0 (phần khơng bị gạch) Hình Hình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TỐN 10-THPT GIA LỘCC Hình A Hình Hình B Hình Câu 35 [Mức độ 1] Cặp số A x  y    1;   C Hình D Hình nghiệm bất phương trình sau đây? B x  y   C x  y  D  x  y   tan   cot    tan   cot   Tính giá trị biểu thức A 2 tan   cot  Câu 36 [Mức độ 2] Biết Câu 37 [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I loại II Để sản xuất kilôgam sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu A 3kg nguyên liệu B Để sản xuất kilôgam sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu A 1,5 kg nguyên liệu B Biết kilôgam sản phẩm loại I lãi 300 000 đồng, kilôgam sản phẩm loại II lãi 400 000 đồng Có tối đa 400 kg nguyên liệu A , 120 kg nguyên liệu B Hỏi xưởng cần sản xuất kilôgam sản phẩm loại để tiền lãi lớn nhất? Câu 38 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp m để A  B  A  x   | x   1 ; B  2m  1; m  3  Tìm tất giá trị Câu 39 [ Mức độ 4] Tam giác ABC có tính chất biết 2S b sin C.cos C 1.D 11.A 21.D 31.C Câu Câu 2.D 12.D 22.D 32.D 3.B 13.A 23.A 33.D BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.A 7.C 14.D 15.C 16.A 17.A 24.A 25.C 26.A 27.D 34.A 35.D 8.C 18.D 28.B 9.B 19.C 29.D 10.A 20.A 30.D LỜI GIẢI CHI TIẾT X  a; b , Y  a, b, c X  Y [Mức độ 1] Cho tập hợp tập sau đây?  c  a , b, c , d   a, b  a, b, c A B C D Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc X  Y  a, b, c Ta có [Mức độ 1] Cho mệnh đề: “Nếu a  b  hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A Tất câu B Từ a  b  suy hai số a b nhỏ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC C Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a  b  D a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Câu Ta phát biểu sau: a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ 2 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có a  b  c A Khơng thể kết luận góc C C Góc C  90 B Góc C  90 D Góc C 90 Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc 2 a b  c   C  90 2ab Ta áp dụng đinh lý cosin: [Mức độ 1] Bất phương trình sau khơng bất phương trình bậc hai ẩn 3 x  y    y   0 A x  y 6 B x  y  C  D x  y   Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc cos C  Câu Câu Câu Ta có bất phương trình x  y  khơng bất phương trình bậc hai ẩn [Mức độ 1] Trong hệ sau hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x  y  x     x  y 15  A B  y   x  3y    x  y 14 2 x  y 12   y 1  C D   x 5 Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc x  y   Ta có hệ bất phương trình  x  y 15 hệ bất phương trình bậc hai ẩn [Mức độ 2] Một nhóm có bạn giỏi Tốn, bạn giỏi Văn bạn giỏi Tốn Văn Hỏi nhóm có bạn học giỏi Tốn Văn A B C D Lời giải FB tác giả: Mai Ngọc Số học sinh giỏi mơn Tốn là:  4 Số học sinh giỏi môn Văn là:  2 Vậy số học sinh giỏi Toán Văn là:   7 Câu [ Mức độ 1] Cho tập  1 A X =  2;4;6;9 , Y  1; 2;3; 4 B  1;3;6;9 Tập hợp sau tập X \ Y ?  6;9  1; 2;3;5 C D Lời giải FB tác giả: Hồng Ốc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có ĐỀ GIỮA HK1 TỐN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC X =  2;4;6;9 , Y  1; 2;3; 4  X \ Y  6;9  Câu [ Mức độ 1] Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M cho xOM  hình bên Tìm mệnh đề A sin  1 B sin   C sin   D sin  0 Lời giải FB tác giả: Hồng Ốc Ta có 0  180  sin   Câu [ Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 0  180 Khẳng định sau ? cot  90    cot  cos  90    sin  A B sin  90    sin  tan  90    tan  C D Lời giải FB tác giả: Hồng Ốc cos  90    sin  Ta có Câu 10 [ Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình x  y  nửa mặt phẳng không bị gạch( kể bờ) thể theo phương án A,B,C,D đây? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình FB tác giả: Hồng Ốc d : 3x  y  Trước hết, ta vẽ đường thẳng   ; 0 Ta thấy  nghiệm bất phương trình cho, loại hình 2, hình ; 4 Ta thấy  khơng nghiệm bất phương trình cho, loại hình  d  ) chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (kể bờ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC y x O 2 Câu 11 [ Mức độ 2] Phần khơng tơ đậm hình vẽ sau, kể bờ đường thẳng bất phương trình bất phương trình sau? A x  y 3 B x  y 3 C x  y 3 Lời giải  d  , biểu diễn tập nghiệm D x  y  FB tác giả: Hồng Ốc Ta thấy  ; 0 nghiệm bất phương trình cho, loại B, D  ;  3 nghiệm bất phương trình cho, loại C  d  ) chứa điểm  ;  Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (kể bờ sin   ;90    180 Câu 12 [ Mức độ 2] Biết Tính cos  Ta thấy A cos  B cos  cos  C Lời giải D cos  FB tác giả: Hồng Ốc Ta có: co s  1  sin   5 cos  0 Mà 90    180  cos  Do Câu 13 [Mức độ 2] Cho  thỏa mãn tan  4 Tính giá trị biểu thức A A A 5 B A 1 C A sin   cos  sin   3cos  A D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC FB tác giả: Liên Hồ A  sin   cos   : cos   tan  1  1 5 sin   cos   sin   3cos   sin   3cos   : cos  tan    A  2;   C A Câu 14 [Mức độ 1] Cho tập hợp Khi R là:  2;    ;  2  2;  A B C Lời giải D   ; 2 FB tác giả: Liên Hồ CR A  \  2;    ;2 Câu 15 [Mức độ 1] Câu câu sau không pải mệnh đề? A x  , x  10 B Phương trình x  x  0 vô nghiệm C Hôm thứ ? D số vô tỷ Lời giải FB tác giả: Liên Hồ Câu hỏi hay câu cảm thán không mệnh đề Suy đáp án C mệnh đề 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC thõa mãn : b  c  a  3bc là: A A 30 B A 60 C A 75 Lời giải D A 45 FB tác giả: Liên Hồ 2 2 2 b c  a b c  a   cos A  A 30 bc 2bc Câu 17 [Mức độ 1] Cho mệnh đề : “Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác tam giác Mệnh đề đảo mệnh đề là: A Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 b  c  a  3bc   B Nếu tam giác có hai góc 60 tam giác không tam giác C Nếu tam giác tam giác tam giác có hai góc D Tam giác tam giác tam giác có hai góc 60 Lời giải FB tác giả: Liên Hồ Do mệnh đề : Nếu P Q có mệnh đề đảo là: Nếu Q P nên chọn Đáp án A A  2;   B  m;   Câu 18 [Mức độ 2] Cho tập hợp Điều kiện cần đủ m cho B tập A là: A m  B m 2 C m 2 D m 2 Lời giải FB tác giả: Liên Hồ B  A   m;     2;    m 2 Câu 19 [Mức độ 3] Cho hai tập hợp A X B? A A  1; 2 B B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập hợp X thoả mãn: C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Tập hợp X phải chứa phần tử 1; ; ngồi chứa thêm số phần tử lại 3; 4; Vậy X tập cần tìm là:  1; 2 ,  1; 2; 3 ,  1; 2; 4 ,  1; 2; 5 ,  1; 2; 3; 4 ,  1; 2; 3; 5 ,  1; 2; 4; 5 ,  1; 2; 3; 4; 5 Câu 20 [Mức độ 2]Cho sin   , 90    Tính P tan 180    A P P  B Lời giải  C P D P  FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Vì 90    nên sin    cos     3 cos        5 Ta có P tan  1800     tan   sin   cos  Vậy Câu 21 [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với B Nếu tổng hai số a  b  có hai số a, b lớn C Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho D Nếu tam giác cân tam giác có hai góc Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà +) Mệnh đề “ Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với nhau” có mệnh đề đảo “ Nếu tứ giác có hai đường chéo vng góc tứ giác hình vng” Đây mệnh đề sai +) Mệnh đề “ Nếu tổng hai số a  b  có số lớn 1” có mệnh đề đảo “ Nếu hai số a , b lớn tổng hai số a  b  ” Đây mệnh đề sai giả sử a 3 , b  a  b 1  + ) Mệnh đề “Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho ” có mệnh đề đảo “Nếu số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho ” Đây mệnh đề sai +) Mệnh đề “Nếu tam giác cân tam giác có hai góc nhau.” có mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai góc tam giác cân.” Đây mệnh đề Câu 22 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT C 16 D Trang 10 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà A M 13 B C Theo cơng thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: BM  Câu 23 BA2  BC AC    13   32  52 AC   AC 4 [Mức độ 2] Cho mệnh đề P( x ) :" x  x  0" Mệnh đề đúng: A P(1) B P(7) C P(6) D P(5) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Thay x 1 vào P(x) ta mệnh đề M  0;  3 Câu 24 [Mức độ 1] Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: A 2 x  y   2 x  y 12 x  C 2 x  y   2 x  y 12 x  B 2 x  y   2 x  y 12 x  2 x  y   2 x  y 12 x  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Lần lượt thay  x; y   0;  3 hệ bất phương trình Vậy điểm vào hệ bất phương trình trên, thấy cặp số  x; y   0;  3 thỏa mãn 2 x  y   2 x  y 12 x  2 x  y   M  0;  3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 12 x  2 x  y    Câu 25 [Mức độ 1] Điểm khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 5 x  y   ? M   2;  N   3;  P  0;0  Q   1;  A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC FB tác giả: Lê Hằng P  0;0  Lần lượt thay tọa độ điểm M , N , P, Q vào hệ bất phương trình ta thấy với điểm , thay    x 0; y 0 ta hệ 4  (vô lý) nên P  0;0  không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Câu 26 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng? 2 A AB  AC  BC  AC.BC.cos C 2 B AB  AC  BC  AC.BC  cos C 2 C AB  AC  BC  AC AB cos C 2 D AB  AC  BC  AC.BC cos C Lời giải FB tác giả: Lê Hằng 2 Công thức AB  AC  BC  AC.BC.cos C Câu 27 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  7" 2 A " x   : x  x  7" B " x   : x  x  7" C " x   : x  x  7" D " x   : x  x  7" Lời giải FB tác giả: Lê Hằng 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x  7" " x   : x  x  7"   Câu 28 [Mức độ 2] Tam giác ABC có a 16,8; B 56 13'; C 71 Cạnh c bao nhiêu? A 14,1 B 19,9 C 17,5 D 29,9 Lời giải FB tác giả: Lê Hằng    Xét tam giác ABC có A  B  C 180 (định lý tổng ba góc tam giác)  C  52 47 '  A 180  B Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có a c a sin C 16,8.sin 71   c  19,9 sin A sin C sin A sin 52 47 ' Câu 29 [Mức độ 1] Cho góc  thỏa mãn 0  180 Khẳng định sau đúng? A tan  180    tan  C cos  180    cos  B cot  180    cot  sin  180    sin  D Lời giải FB tác giả: Lê Hằng Khẳng định sin  180    sin  Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 4, AC 5 A 17 B 18 cos A  Độ dài cạnh BC C 17 Lời giải D FB tác giả: Lê Hằng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC Áp dụng định lý Côsin tam giác ABC ta có: 42  52  2.4.5 17  BC  17 BC  AB  AC  AB.AC cos A 2 Vậy BC  17  Câu 31 [Mức độ 1] Cho tam giác nhọn ABC có A 30 BC 4 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 3 B R 5 C R 4 Lời giải D R 2 FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy BC  4 2sin A 2sin 300 Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC ta có: Câu 32 [Mức độ 1] Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? R A   ;  3   3;   B  \   3;3  \   ;3 C Lời giải D  \   3;3 FB tác giả: Nguyễn Hồng Huy Ta có   ;  3   3;   \   3;3 X  x   x  x  0 Câu 33 [Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập hợp:  1 1  X 2;  X   X     2 2 A B C Lời giải D X  2 FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy  x 2 x  x  0    x 1  Ta có Vì x   nên x 2 Vậy X  2 2 x  y  0  Câu 34 [Mức độ 2] Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y  0 (phần khơng bị gạch) Hình Hình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TỐN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TỐN 10-THPT GIA LỘCC Hình A Hình B Hình Hình C Hình Lời giải D Hình FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy       0      3.0  0 x  2; y  Thế vào hệ bất phương trình ta có:  nên miền nghiệm hệ 2 x  y  0  A   2;0  bất phương trình 2 x  y  0 chứa điểm có tọa độ Do hình biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình hình  1;   nghiệm bất phương trình sau đây? Câu 35 [Mức độ 1] Cặp số A x  y   B x  y   C x  y  D  x  y   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy       3   1;   nghiệm bất Thay x 1; y  vào đáp án D ta có: nên cặp số phương trình  x  y   Câu 36 [Mức độ 2] Biết tan   cot    tan   cot   Tính giá trị biểu thức A 2 tan   cot  Lời giải FB tác giả: Võ Văn Toàn sin  0   Điều kiện: cos  0 5 tan   cot    tan     tan   tan   0  1 tan  Từ giả thiết:  t 2   t 1    Đặt t tan  , trở thành: 2t  5t  0 1  tan  (loại)  Với t 2 ta có: 1 t tan    cot   2 ta có: tan   Với (thỏa mãn) tan  2  cot   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC A 2 tan   cot  2   Vậy Câu 37 [Mức độ 3] Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I loại II Để sản xuất kilôgam sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu A 3kg nguyên liệu B Để sản xuất kilôgam sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu A 1,5 kg nguyên liệu B Biết kilôgam sản phẩm loại I lãi 300 000 đồng, kilôgam sản phẩm loại II lãi 400 000 đồng Có tối đa 400 kg nguyên liệu A , 120 kg nguyên liệu B Hỏi xưởng cần sản xuất kilôgam sản phẩm loại để tiền lãi lớn nhất? Lời giải FB tác giả: Võ Văn Toàn y x  Gọi số kilôgam sản phẩm loại I loại II xưởng sản xuất  x 0  y 0    x  y 400   * Từ giả thiết ta có: 3 x  1,5 y 120 Số tiền lãi thu là: F  x ; y  300 000 x  400 000 y  Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Miền nghiệm hệ bất phương trình C  40;0   * (đồng)  * : O  0;0  A  0;50  B  20;40  tứ giác OABC , với , , , F  0;0  0 F  0;50  20000 000 F  20; 40  22 000 000 F  40;  12 000 000 ; ; ; F  x ; y  300000 x  400 000 y Suy ra: đạt giá trị lớn 22 000 000 x 20 , y 40  Ta có: Kết luận: Để thu số tiền lãi lớn nhất, xưởng cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I 40 kg sản phẩm loại II Câu 38 [ Mức độ 3] Cho hai tập hợp m để A  B  A  x   | x   1 ; B  2m  1; m  3  Tìm tất giá trị Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng Ta có x 1     x 1     x  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Vậy ĐỀ GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘC GIỮA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCA HK1 TOÁN 10-THPT GIA LỘCC A   2;0  Ta có  2m   m   A  B     2m  0    m    m     m      m  1  m    m  Câu 39 [ Mức độ 4] Tam giác ABC có tính chất biết 2S b sin C.cos C Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng 2 S b sin C.cos C  ab sin C b sin C.cos C  1 Ta có Do A; B; C góc tam giác nên sin C  a2  b2  c2  2a a  b  c  b a  c  1  a b cos C  a b 2ab Vậy Vậy tam giác ABC vuông B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16