Kt bài 2 biểu thức tọa độ của các phép toán 3 đề

ĐỀ Câu Câu Câu Câu Câu Câu M  xM ; yM  N  xN ; y N  Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN  x  xN yM  y N   x  xN y M  y N  I M ; I M ;   2 2     A B  x  xN y M  y N   x  y M xN  y N  I M ; I M ;  3 2   C  D      a  3;   ; b   1;  a Cho Tìm toạ độ vectơ  b  4;6  2;   4;    3;   A  B  C  D  A 3;   B  1;7  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ I 2;  1 I  2;12  I 4;  I 2;1 A  B  C  D       a   5;  , b  4; x  Oxy x a b Trong mặt phẳng , cho Tìm giá trị để hai vectơ phương A B  C D     a  1;   , b   3;  a Cho hai vectơ Tích vơ hướng b     A a.b 5 B a.b  11 C a.b  10 D a.b 14 A   2;   B  5;   Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G   1;   G   1;  C D      a   1;  b  3;  Oxy v  a  3b Trong mặt phẳng tọa độ , cho , Tọa độ vectơ     v  8;  v  11;8  v  11;  v  2;  A B C D A Câu Câu G  1;   A Câu 10 G  3;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ điểm C biết A  2;1 , B   3;  , G  1;1 Câu B C  4;  ? B C  4;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm     MA  MB  3MC 0 M  1;18  M   1;18  A B C C   2;0  D C  2;0  A  1;3 B  4;0  C  2;   , , Tọa độ điểm M thỏa mãn C M   18;1 D M  1;  18  A  1;  B   2;6  , Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M thẳng hàng?  10  5   5 M  0;  M  ;0  M  0;  M  0;3      2 B B C D Cho Câu 11 Câu 12 A  2;  , B   1;6  Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm I cho B trung điểm đoạn thẳng AI   1  I   ;2 I  ;4 I  0;14  I   4;10  A   B C D   A   2;   , B   2;1 , C  2;   Cho tam giác ABC có Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ABC vuông B Chu vi tam giác ABC P 12     cos AC; CB  C D AC.BC 16  Câu 13 A 1;   ; B  3;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm  Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A Câu 14 Câu 15    4;0  B   2;0  C  2;  D  4;0  A  3;  , B  4;3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M M  7;  M   2;0  M  9;0  M  3;  A B C D A 5;3 , B  2;  1 , C   1;5  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC A H  3;  B H  3;    7 H  2;  C   7  H   2;   3 D  ĐỀ Câu Câu  A  5;2  , B  10;8  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tính tọa độ vec tơ AB 5;  5;     5;    6;5  A  B  C D Cho hai điểm A A  1;0    1;   B  0;   Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 1  1   ;  1  ;2 1;    B  C  D    Câu   O; i; j   Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i  j A Câu Câu Câu Câu Câu Câu  1;  1 B  1;1 C   1;1 D   ;  1   a   1;  , b  5;     Tính tọa độ vec tơ a  b 4;    6;9  1;   6;   A  B  C  D         a  (0,1) b  (  1; 2) c  (  3;  2) u Cho , , Tìm tọa độ 3a  2b  4c 10;15  5;     5;     15;10  A  B  C D    a  3;   , b   1;  a ] Cho Tọa độ vec tơ b là: A  11 B  C 10 D     A  0;3 , B  4;  Cho Điểm D thỏa OD  DA  DB 0 , tọa độ D là:  5  2;   3;3 8;    8;2     A B C D   Cho       a  i  j b Cho i  j Tìm phát biểu sai:     a 5 b 0 a  b  2;  3 A B C D  b A  1;  , B   2;6  Cho Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là:  10   0;  A   10    0;    B   10   ;0  C    10    ;0  D   B  5;   , C  3;7  Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B E  1;18 E  7;15  E  7;  1 E  7;  15  A B C D A   3;3 , B  1;  , C  2;   Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tọa độ điểm M thỏa mãn    MA  BC 4CM là:  5  5  5  1 M ;  M   ;  M  ;  M  ;   6  6  6  6 A B C D     a  (2016 2015;0), b  (4; x ) a Câu 12 Cho Hai vectơ , b phương A x 504 B x 0 C x  504 D x 2017     a ( m  2; 2n  1), b  3;   Oxy Câu 13 Trong mặt phẳng , cho Nếu a b m 5, n  A m 5, n  B C m 5, n  D m 5, n 2      a  1;  , b   1;  3   Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a b biết Góc hai vectơ a    mn  b có dạng m  n A B C D A  5;3 B  2;  1 C   1;5  Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Biết tọa độ trực tâm H  x; y H  x; y  tam giác ABC Tọa độ điểm H   2;3 H  3;  A B H (9; 4) C D H  9;  ĐỀ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu  A   1;  , B  4;3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tính tọa độ vec tơ BA  5;  1 5;1  3;5  2;1 A  B   C D A  1;0  B  0;   C  2;5  , , Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  1;    1;   1;1  1;  1 A  B C  D     O; i; j OA  i  2j Trong hệ trục , tìm tọa độ vec tơ 1; 1;1  1;    1;  1 A   B   C D      a   4, 1 b   3,   Cho Tọa độ c a  2b là:     c  2;5  c  1;  3 c   7;  1 c   10;  3 A B C D Cho hai điểm   Khẳng định khẳng định sau đúng?   u  4;  v  8;3 A Hai vec tơ phương   a   5;0  b   4;0  B Hai vec tơ hướng   a  6;3 b  2;1 C Hai vec tơ ngược hướng   c  7;3 d   7;3 D Vec tơ vec tơ đối    a  3;  , b   1;3 a ] Cho Tọa độ vec tơ b là: A B  15 C  D  16  A  1;0  B  0;   Cho hai điểm Vec tơ đối vectơ AB có tọa độ là:   1;    1;    1;   1;   A B C D       a  x;  , b   5;1 , c  x;7  Cho Vec tơ c 2a  3b nếu: A x 3 B x  15 C x 15 D x 5 Câu    A  1;3 , B  4;0  Oxy AM  AB 0 M Trong mặt phẳng , cho điểm Tọa độ điểm thỏa A M  4;0  B M  5;3 C M  0;  D M  0;   Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2;  1) Điểm B điểm đối xứng A qua trục hoành Tọa độ điểm B là: A B (2;1) B B ( 2;  1) C B (1; 2) D B (1;  2) A  3;  1 , B   4;  , C  4;3 Câu 11 Cho tam giác ABC với Tìm D để ABDC hình bình hành? D  3;6  D   3;  D  3;   D   3;   A B C D   K  1;  3 A  Ox , B  Oy OB  2OA là: A KB Câu 12 Cho Điểm cho trung điểm Tọa độ 1   ;0   1;3   0;3  1;  3 A B   C D M  2;0  , N  2;2  , P   1;3  Câu 13 Cho trung điểm cạnh BC , CA, AB ABC Tọa độ B là:  1;1   1;  1   1;1  1;  1 A B C D A  1;   B  0;3 C   3;  D   1;8  Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm , , , Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D C  –2; –4  G  0;4  M  2;0  Câu 15 Tam giác ABC có , trọng tâm , trung điểm cạnh BC Tọa độ A B là: A  4; 12  , B  4;  A  –4; – 12  , B  6;  A B A  –4; 12  , B  6;  A  4; – 12  , B  –6;  C D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1.B 11.C 2.B 12.C 3.D 13.D 4.C 14.D 5.B 15.A 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A ĐỀ 1.A 11.C 2.B 12.B 3.A 13.B 4.B 14.A 5.A 15.B ĐỀ 1.A 11.B Câu 2.B 12.A 3.A 13.C 4.B 14.C 5.B 15.C HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ M  xM ; yM  N  xN ; y N  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN  x  xN yM  y N   x  xN y M  y N  I M ; I M ;   2 2   A  B   x  xN y M  y N I M ; 3  C     x  y M xN  y N I M ; 2  D    Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B Ta có: I  xI ; y I  trung điểm đoạn thẳng MN xM  x N   xI    y  yM  y N I Nên  Vậy Câu [Mức độ 1] Cho A   4;6   x  xN y M  y N I M ; 2    a  3;   ; b   1;  B      a Tìm toạ độ vectơ  b  2;   C  4;   D   3;   Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B   a  b     1 ;     2;   Ta có Câu A 3;   B  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I  2;  1 B I   2;12  C I  4;  D I  2;1 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D Tọa độ trung điểm I  xI ; y I  đoạn thẳng AB : x A  xB    xI   2  I  2;1   y  y A  yB    1  I 2 Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho  b phương A B    a   5;  , b  4; x  C  Tìm giá trị x để hai vectơ a D  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C   a   5;0  , b  4; x  Câu     k : a  k b  x 0 phương    a  1;   , b   3;  a.b [Mức độ 1] Cho hai vectơ Tích vơ hướng     A a.b 5 B a.b  11 C a.b  10 D a.b 14 Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B  a.b 1   3      11 Câu A   2;   B  5;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G  1;   G  3;   G   1;   G   1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A xO  x A  xB y  y A  yB 1; yG  O  G  1;   3 Tọa độ trọng tâm Vậy      a   1;  b  3;  Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho , Tọa độ vectơ v  2a  3b     v  8;  v  11;8  v  11;  v  2;  A B C D G : xG  Câu Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C Giả sử Câu  v  x; y  , suy  x    1  3.3 11   y  2.2  3.2 2 Vậy  v  11;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ điểm C A 2;1 , B  3;  , G  1;1 biết    ? C 4;  C 4;   C  2;0  C 2;0  A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A Ta có:  xC 3xG  x A  xB  x 3    C    yC 3 yG  y A  yB  yC 3  Câu  xC 4  C  4;    yC 2 A  1;3 B  4;0  C  2;   [Mức độ 2] Trong tọa độ Oxy cho điểm , , Tọa độ điểm   mặt  phẳng  M thỏa mãn MA  MB  3MC 0 M  1;18  M   1;18  M   18;1 M  1;  18  A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D M  xM ; yM  Gọi điểm       xM     xM     xM  0 MA  MB  3MC 0     yM     yM      yM  0    Theo Vậy M  1;  18  Câu 10 [Mức độ 2] Cho thẳng hàng? B M  0;3  xM 1   yM  18 A  1;  , B   2;  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho ba điểm A , B , M  10  M  0;  B   5  M  ;0    C Lời giải  5 M  0;   2 D FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn B M  0; y  Vì M thuộc trục Oy nên   Suy AB (  3; 4) , AM ( 1; y  2) Để ba điểm A , B , M 1 y  thẳng hàng   10  10 M  0;   y  3 y    Vậy A  2;  , B   1;6  Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm I cho B trung điểm đoạn thẳng AI   1  I   ;2 I  ;4 I 0;14 I  4;10     A   B C D   Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C   xI    xI     yI 10   yI 6 B trung điểm đoạn thẳng AI nên ta có  Vậy I   4;10  A   2;   , B   2;1 , C  2;   Câu 12 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ABC vuông B Chu vi tam giác ABC P 12   cos AC ; CB  C    D AC.BC 16  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn C uuu r AB = (0;3) Þ AB = Ta có: uuur AC = (4;0) Þ AC = uuu r BC = (4;- 3) Þ BC = 2 Do AB + AC = BC nên DABC vuông chu vi tam giác P = 12 uuur uuu r uuur uur AC BC - 16 uuur uuu r Þ cos AC;CB = = =AC.CB 4.5 Mặt khác, AC.BC = 16 ( ) Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Ox cho tam giác ABC vuông A A   4;0  B   2;0  C A  1;   ; B  3;    2;  Tìm tọa độ điểm C trục D  4;0  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D C x;0  Do C  Ox nên gọi tọa độ điểm C là:    AB  2;  3 AC  x  1;  Ta có ; Tam giác ABC vng A nên     AB  AC  AB AC 0   x  1  0   x  1 6  x 4 Vậy C  4;0  A  3;  , B  4;3  Câu 14 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M M  7;  M   2;0  M  9;0  M  3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn D M  Ox  M  m;0  Ta có (theo giả thiết m  )   AM  m  3;   , BM  m  4;  3     m  3  m         3 0 Tam giác ABM vuông M  AM BM 0  m 3(TM )   m2  m  0  m  2( L) Vậy M  3;0  A 5;3 , B  2;  1 , C   1;5  Câu 15 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Tìm tọa độ điểm H trực tâm tam giác ABC 7  7  H  2;  H   2;   H 3;  H 3;   3 A  B  C   D  Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn Chọn A A H C B    AH BC 0   H  x; y  BH AC 0 Gọi trực tâm tam giác ABC Khi  (*)     AH  x  5; y  3 ; BC   3;  BH  x  2; y  1 ; AC   6;  ;   x  5   y  3 0  x  y       x     y  1 0 x  y     (*) Câu  x 3   y 2 Vậy H  3;  ĐÊ SỐ  A  5;  , B  10;8  [mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Tính tọa độ vec tơ AB  5;    5;   C  5;    6;5  D A B FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  Ta có: Câu AB  10  5;8    5;6  [mức độ 1] Cho hai điểm A   1;   A  1;0  B  0;   1   ;  1  B  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 1   ;2 1;    C D   FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  x  x y  yB I  A B ; A  Ta có: Trung điểm đoạn thẳng AB là:    0  ( 2)    ;     ;  1  2     Câu   O; i; j   [mức độ 1] Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ i  j A  1;  1 B  1;1 C   1;1 D   1;1 FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Câu   i  j  1;0    0;1  1;  1 Ta có:     a   1;  , b  5;   a [mức độ 1] Cho Tính tọa độ vec tơ  b Lời giải 4;    6;9  1;   6;   A  B  C  D  FB tác giả: Trần Thị Vân Ta có: Câu   a  b    5;     6;9  Lời giải        a  (0,1) b  (  1; 2) c  (  3;  2) u [mức độ 1] Cho , , Tìm tọa độ 3a  2b  4c 10;15  5;     5;     15;10  A  B  C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Câu     u 3a  2b  4c  3.0  2.( 1)  4.( 3);3.1  2.2  4.(  2)   10;15  Ta có:    a  3;   , b   1;  [mức độ 1] ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A  11 B  C 10 D FB tác giả: Trần Thị Vân  a.b 3   1      11 Câu [mức độ 2] Cho A   3;3 Lời giải     Điểm D thỏa OD  DA  DB 0 , tọa độ D là:  5  2;  8;    8;    B C D   A  0;3 , B  4;  FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải       x ; y  x ;3  y   x ;  y        Đặt : OD  DA  DB 0  x  0  x 8    D  8;    y  0  y  D  x; y Câu       a  i  j b [mức độ 2] Cho i  j Tìm phát biểu sai:     a 5 b 0 a  b  2;  3 A B C D  b FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  a  32     5 Ta có:  b  12    1            a  b  3i  j  i  j 2i  j  a  b  2;       Vậy đps án B đáp án sai Câu A  1;  , B   2;6  [mức độ 2] Cho Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: 10   10    10   10   0;   0;    ;0    ;0  3       A B C D   FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải   M  0; y  AB    1;6     3;  MA  1;  y  Đặt Ta có: ,  y 10      y 10  y  3 Yêu cầu toán AB k MA B  5;   , C  3;7  Câu 10 [mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A E  1;18 B E  7;15  C E  7;  1 Lời giải C B  E B Ta có: đối xứng với qua trung điểm đoạn thẳng EC xE   5   x 7  E  E  7;  15    yE  15    yE  Do đó, ta có:  D E  7;  15  FB tác giả: Trần Thị Vân A   3;3 , B  1;  , C  2;   Câu 11 [mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tọa độ điểm M thỏa    mãn MA  BC 4CM là:  5  5  5  1 M ;  M   ;  M  ;  M  ;   6  6  6  6 A B C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải     xM      xM     1 4  xM   1 5 MA  BC 4CM     M  ;   6    yM       4  yM    y  M  Ta có:     a  (2016 2015;0), b  (4; x ) a Câu 12 [mức độ 2] Cho Hai vectơ , b phương A x 504 B x 0 C x  504 D x 2017  FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải    Ta có: a, b phương  a k b  x 0     a ( m  2; 2n  1), b  3;   Oxy a Câu 13 [mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho Nếu b m 5, n  m  5, n  A B C m 5, n  D m 5, n 2 FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Ta có:    m  3 a b     2n    m 5    n      a  1;  , b   1;  3   Oxy Câu 14 [mức độ 2] Trong mặt phẳng cho hai vectơ a b biết Góc hai   vectơ a b có dạng A  mn   m  n B C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải   a.b cos a; b       10 a.b     Góc hai vectơ a b 45 A  5;3 B  2;  1 C   1;5  Câu 15 [mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Tọa độ trực Ta có tâm H  x; y tam giác H  3x; y  A H   2;3 B H (9; 4) C H  3;  D H  9;  FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Do H trực tâm tam giác ABC nên AH  BC BH  AC H  x; y  Gọi , ta có     AH  x  5; y  3 BH  x  2; y  1 BC   3;6  AC   6;  , , ,    AH BC 0  x     3   y  3 0       x        y  1 0  BH AC 0 AH  BC BH  AC  x  y 1  x 3      3x  y   y 2 Hết Câu HƯỚNG DẪN GIẢI  A   1;  , B  4;3 Oxy [mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tính tọa độ vec tơ BA   5;  1  3;5 C  5;1  2;1 D A B FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  Ta có: Câu BA    4;  3   5;  1 A  1;0  B  0;   C  2;5  [mức độ 1] Cho hai điểm , , Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  1;    1;   1;1  1;  1 A  B C  D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Câu G  x; y  Ta có: Trọng tâm tam giác ABC :  x  x  x y  yB  yC      ( 2)   G  A B C ; A ;   1;1   3 3         O; i; j OA  i  2j [mức độ 1] Trong hệ trục , tính tọa độ vec tơ A  1;    B  1;1 C  1;   D  1;  1 FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải Câu   i  j  1;0    0;1  1;  Ta có:      a   4, 1 b   3,   c [mức độ 1] Cho Tọa độ a  2b là: A  c  1;  3 B  c  2;5  C  c   7;  1 D  c   10;  3 FB tác giả: Trần Thị Vân    c a  2b    2.( 3);1  2.( 2)   2;5  Câu Lời giải Ta có: [mức độ 1] Khẳng định khẳng định sau đúng?   u  4;  v  8;3 A Hai vec tơ phương   a   5;0  b   4;0  B Hai vec tơ hướng   a  6;3 b  2;1 C Hai vec tơ ngược hướng   c  7;3 d   7;3 D Vec tơ vec tơ đối FB tác giả: Trần Thị Vân Câu Lời giải  5   a b suy a hướng với b Ta có:    a  3;  , b   1;3 [mức độ 1] ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A B  15 C  D  16 FB tác giả: Trần Thị Vân  a.b 3   1  4.3 9 Câu Câu Câu Lời giải  A  1;0  B  0;   [mức độ 2] Cho hai điểm Vec tơ đối vectơ AB có tọa độ là:   1;    1;    1;   1;   A B C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải   BA   1;      1;   Ta có vectơ đối AB       a  x;  , b   5;1 , c  x;7  [mức độ 2] Cho Vec tơ c 2a  3b nếu: A x 3 B x  15 C x 15 D x 5 FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải     x 2 x     c 2a  3b    x 15 2.2  3.1   Ta có: A  1;3 , B  4;  [mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tọa độ điểm M thỏa    AM  AB 0 M  4;0  M  5;3 M  0;  M  0;   A B C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải    3  xM  1    1 0 AM  AB 0    y          M  Ta có:  xM 0  M  0;    yM 4 Câu 10 [mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2;  1) Điểm B điểm đối xứng A qua trục hoành Tọa độ điểm B là: A B (2;1) B B ( 2;  1) C B (1; 2) D B (1;  2) FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  B  2;1 Ta có: B điểm đối xứng A qua trục hoành A  3;  1 , B   4;  , C  4;3 Câu 11 [mức độ 2] Cho tam giác ABC với Tìm D để ABDC hình bình hành? D  3;6  D   3;6  D  3;   D   3;   A B C D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải      xD   AB CD      yD   ABDC Ta có: hình bình hành  Câu 12 [mức độ 2] Cho là: A   1;3 K  1;    xD   D   3;    yD 6   A  Ox , B  Oy OB  2OA A KB Điểm cho trung điểm Tọa độ 1   ;0  B   C  0;3 D  1;  3 FB tác giả: Trần Thị Vân Ta có: Lời giải A  Ox, B  Oy  A  x;  , B  0; y  1    x  x  KB    0    y  y 3 B  0;3  A trung điểm Vậy   1  OB  OA  0;3   ;0    1;3 2  Câu 13 [mức độ 2] Cho Tọa độ B là: A  1;1 M  2;0  , N  2;  , P   1;3 B   1;  1 trung điểm cạnh BC , CA, AB ABC C   1;1 D  1;  1 FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải A N P B M C  xB  xN  xP  xM  xB  2  ( 1)    yB  y N  yP  yM y B  0    Ta có: BPNM hình bình hành nên  xB    yB 1 A  1;   B  0;3 C   3;  D   1;8  Câu 14 [mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm , , , Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải     AB   1;5  DA   2;10   DA 2 AB  A, B, D Ta có: thẳng hàng C  –2; –4  G  0;4  M  2;0  Câu 15 [mức độ 3] Tam giác ABC có , trọng tâm , trung điểm cạnh BC Tọa độ A B là: A C A  4; 12  , B  4;  A  –4; 12  , B  6;  B A  –4; – 12  , B  6;  D A  4; – 12  , B  –6;  FB tác giả: Trần Thị Vân Lời giải  xB 2 xM  xC 2.2     6    B  6;  y B 2 y M  yC 2.0     4   M trung điểm BC   A  x A ; y A   AM   x A ;  y A  GM  2;   Gọi ,   2  xA 3.2  x  AG 3GM    A  y A 3     y A 12  A   4;12  Ta có : Hết