X 4 15p b2 goc va khoang cach lđ

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 20 MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT TỔ 14  x   3t  x 2  u d1 :  d2 :   y t  y 1  2u Vị trí Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d d tương đối hai đường thẳng A d1 d B d1 // d d1  d D Cắt khơng vng góc STRONG TEAM TỐN VD VDC C d : x  y  0 d : x  y  0 Câu 2: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng M  a; b  d d Gọi giao điểm hai đường thẳng Khi a  b A B  C Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d : x   m  1 y   m 0 A  Để hai đường thẳng B Câu 4: [Mức độ 2] Cho đường thẳng D  d1 : mx  y  0 d1 d vng góc giá trị m C  D d1 : 3x – y  0, d : x  y – 0, d : x  y –1 0 d d d Viết phương trình đường thẳng d song song với cho , d đồng quy A 24 x  32 y  73 0 B 24 x – 32 y  73 0 C 24 x – 32 y – 73 0 D 24 x  32 y – 73 0 Câu 5: [Mức độ 2] Cho đường thẳng ba đường thẳng đồng qui A m –5 d1 : x  y – 0, d : x  y  0, d3 : mx – y – 0 Tìm m để B m 5 C m –6 D m 6 A  1;1 , B  3;  , C  1;3  Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm Góc hai đường thẳng AB AC A 26 34 B 63 26 C 63 25 D 26 35 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng d : x  y  0 d : x y  1 1 12 A 13 B C  12 13 D 13 Câu 8: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, tìm giá trị tham số a để góc hai đường thẳng  x 2  at d1 :   y 1  2t d : 3x  y  12 0 45 2  a   14;  7  A 2  a   ;10  7  B 2  a   10;  7  C 2  a   ;14  7  D m,m Câu 9: [Mức độ 2] Có hai giá trị để đường thẳng d : x  my  0 hợp với đường thẳng d  : x  y 0 góc 60 Tổng m1  m2 bằng: A  B C  D Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng cân A có phương trình M  1;  đường thẳng AB x  y  0 , điểm nằm đường thẳng BC Phương trình đường thẳng BC A x + y - = x + y - = B x + y - = x - y + = C 3x + y - = 3x - y +1 = D x  y  0 x  y  0  x 1  2t :  M  3;    y  t Khoảng Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B 5 C 2 D A  1;  B   2;5 C  3;   Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Diện tích tam giác ABC bằng: A B D C 12 A  2;  , B  5;1 Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng  : x – y  0 Điểm C thuộc đường thẳng  C có hồnh độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tọa độ C A  12; 10  B  10;12  C  8; 8 D  10;  A  2;  , B  5;1 Câu 14: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C đường thẳng Δ : x  y  0 cho diện tích tam giác ABC 17  76 18  C ;  C  12;10  5   A B C   12;10   41  C ;  C  10  D C   4;   x 2  2t d :  y 3  t điểm A  0;1 Điểm M có Câu 15: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng A  0;1 tọa độ nguyên, M nằm d cách đoạn Viết phương trình đường thẳng AM ? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 2.B 12.A 3.B 13.A 4.A 14.A 5.D 15.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D HƯỚNG DẪN GIẢI  x   3t  x 2  u d1 :  d2 :   y t  y 1  2u Vị Câu 1: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d d trí tương đối hai đường thẳng A d1 d B d1 // d C d1  d D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: May Nguyen   u1  3;1 u2  6;  d d Ta có véctơ phương hai đường thẳng ,    u2 3u1  1 M   1;   d1 d Lấy điểm Thay tọa độ điểm M vào phương trình thấy thỏa mãn  M   1;0   d  d1 d trùng d : x  y  0 d : x  y  0 Câu 2: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng M  a; b  d d Gọi giao điểm hai đường thẳng Khi a  b A B  C D  Lời giải FB tác giả: May Nguyen d d Tọa độ giao điểm M hai đường thẳng nghiệm hệ phương trình 2 x  y  0 2 x  y   x        x  y  0  x  y   y 0 Suy M   2;   2a  b 2      Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d : x   m  1 y   m 0 A  Để hai đường thẳng B d1 : mx  y  0 d1 d vng góc giá trị m C  D Lời giải FB tác giả: May Nguyen   n1  m ;  n2  3;  m  1 d d Ta có véctơ pháp tuyến hai đường thẳng ,   d1  d  n1 n2 0  m    m  1 0  m 2 Để Câu 4: [Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : 3x – y  0, d : x  y – 0, d : x  y –1 0 d d d Viết phương trình đường thẳng d song song với cho , d đồng quy A 24 x  32 y  73 0 B 24 x – 32 y  73 0 D 24 x  32 y – 73 0 C 24 x – 32 y – 73 0 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 3 x – y  0    x  y – 0  17   x    y   11 16  d1 d nghiệm hệ  n3  3;  d d Đường thẳng song song với nên nhận làm vec tơ pháp tuyến Tọa độ giao điểm   17  11   A ;  n  3;  Đường thẳng d qua điểm  16  nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương 17  11     x     y   0 8 16   24 x  32 y  73 0  trình là:  Câu 5: [Mức độ 2] Cho đường thẳng ba đường thẳng đồng qui A m –5 d1 : x  y –1 0, d : x  y  0, d3 : mx – y – 0 Tìm m để B m 5 C m –6 D m 6 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 2 x  y  0   d d x  y    Tọa độ giao điểm nghiệm hệ Vậy  x 1   y  d1 cắt d A  1;  1 Để đường thẳng d1 , d , d3 đồng quy d3 phải qua điểm A  m   0  m 6 A  1;1 , B  3;  , C  1;3  Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm Góc hai đường thẳng AB AC A 26 34 B 63 26 C 63 25 D 26 35 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz   AB  2;1 , AC  0;  vectơ phương hai đường thẳng AB, AC    AB AC  cos  AB, AC   cos AB, AC      AB AC  AB, AC  63 26 Ta có:   Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cosin góc hai đường thẳng d : x  y  0 d : x y  1 1 12 A 13 B C  12 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz d nhận  n  5;1 véctơ pháp tuyến  d  nhận n  5;  1 véctơ pháp tuyến  cos  d , d   5.5  1  1 12  25  25  13 Câu 8: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, tìm giá trị tham số a để góc hai đường thẳng  x 2  at d1 :   y 1  2t d : 3x  y  12 0 45 2  a   14;  7  A 2  a   ;10  7  B 2  a   10;  7  C 2  a   ;14  7  D Lời giải FB tác giả: Phong Hendz  d1 nhận n1  2; a  véctơ pháp tuyến  d nhận n2  3;  véctơ pháp tuyến  n1.n2  4a  4a 2 cos  d1 , d         25   a  2   4a   a2 n1 n2  a Ta có:  a   25a  100 72  96a  32a  a  96a  28 0    a  14 2 2  a   14;  7  Vậy giá trị tham số a thỏa mãn m,m Câu 9: [Mức độ 2] Có hai giá trị để đường thẳng d : x  my  0 hợp với đường thẳng d  : x  y 0 góc 60 Tổng m1  m2 bằng: A  B C  D Lời giải FB tác giả: DucLuong Gọi   nd , nd  hai vectơ pháp tuyến hai đường thẳng d : x  my  0 d  : x  y 0      nd nd    d , d  60  cos  nd , nd    nd nd  2 Ta có  m 1 1 m  m1  m2   2  m   m   m  4m  0 b  a Câu 10: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A có phương trình M  1;  đường thẳng AB x  y  0 , điểm nằm đường thẳng BC Phương trình đường thẳng BC A x + y - = x + y - = B x + y - = x - y + = C 3x + y - = 3x - y +1 = D x  y  0 x  y  0 Lời giải FB tác giả: DucLuong   n  a; b  (a  b 0) Gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng BC , ta có ABC 45 nên suy cos  AB; BC   2a  b  a2  b2  Suy   a 3b   2a  b  5  a  b   3a  8ab  3b 0    b  3a +/ Với a 3b , chọn a 3, b 1 ta có phương trình BC là: x  y  0 +/ Với b  3a , chọn a 1, b  ta có phương trình BC là: x  y  0  x 1  2t :  M  3;    y  t Khoảng Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng cách từ điểm M đến đường thẳng  A 5 C B D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van  I  1;  u  2;  1 Đường thẳng  qua điểm có véctơ phương Ta có  n  1;  véctơ pháp tuyến đường thẳng  1 x  1   y   0  x  y  0 Phương trình tổng quát đường thẳng  d  M ,   Vậy  2.2  12     A  1;  B   2;5  C  3;   Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có , , Diện tích tam giác ABC bằng: A B C 12 D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van   u  1;1 Ta có véctơ phương đường thẳng AB nên véctơ pháp tuyến đường thẳng AB AB   3;3 1 x  1  1 y   0  x  y  0 Phương trình tổng quát đường thẳng AB d  C , AB   Ta có: AB    3 3 4 12  12  32 3  2 2 1 S ABC  AB.d  C , AB   2.2 6 2 Vậy diện tích tam giác ABC bằng: A  2;  , B  5;1 Câu 13: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng  : x – y  0 Điểm C thuộc đường thẳng  C có hồnh độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tọa độ C A  12; 10  B  10;12  C  8; 8 D  10;  Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải  AB  3;  1 Đường thẳng AB có vectơ phương , suy có vectơ pháp tuyến  n (1;3) Phương trình đường thẳng Điểm AB : 1 x     y   0  x  y  0 C    tọa độ điểm C  2t  8; t  AB.d  C ; AB  17 Diện tích tam giác ABC 17   t 10 5t  16  10 17  5t  16 34    t  18 10  Với t 10  C  12;10  t  Với  76 18  18  C ;  5  (loại)  A  2;  , B  5;1 Câu 14: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C đường thẳng Δ : x  y  0 cho diện tích tam giác ABC 17  76 18  C ;  C  12;10   A  B C   12;10   41  C ;  C  10  D C   4;  Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui  Ta có: AB  3;  1 Phương trình đường thẳng AB : x  y  0  SCAB C  2c  8; c  Vì C   nên Vậy C  12;10   c 10 1 5c  16  d  C , AB  AB 17    10 17    c  18 2 10   76 18  C ;     x 2  2t d :  y 3  t điểm A  0;1 Điểm M Câu 15: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng A  0;1 có tọa độ nguyên, M nằm d cách đoạn Viết phương trình đường thẳng AM ? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn  Ta có: M  d  M   2t ;  t   AM  2t  2; t    t 1    17 2     2t    t   5  5t  12t  17 0  t  AM  Theo giả thiết ta có: Với t 1  M  4;   Suy AM  4; 3 Đường thẳng AM có vectơ pháp tuyến  n  3;   x     y  1 0  3x  y  0 Phương trình tổng quát AM là:  t Với  17   24    M ;   5  (loại) Vậy đường thẳng AM có phương trình tổng qt là: x  y  0