X 4 15p b3 góc khoảng cách lđ

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 21 MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT TỔ 14  x 1  t d2 :   y 3  t Vị trí Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d vng góc B d1 // d C d1  d D Cắt không M  a; b  Câu 2: [ Mức độ 1] Gọi giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  13 0 Khi b  a A B 16 C  16 D   x 3  mt d2 :   y   m  t Câu 3: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 0 ( m tham số thực) Để hai đường thẳng d1 d trùng giá trị m A B C D  Câu 4: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : 3x – y  0, d : x  y – 0, d : x  y –1 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với d cho d1 , d d đồng quy Câu 5: A 24 x  32 y  53 0 B 24 x – 32 y  53 0 C 24 x – 32 y  53 0 D 24 x  32 y  53 0 [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x  y –1 0, d : x  y  0 d : mx – y – 0 Tìm m để ba đường thẳng đồng quy A m –5 B m 5 C m –6 D m 6 Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng 1 : x  y  0  : x  y  0 A 30 B 45 C 90 D 60 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x 2  t 1 :   y 4  2t  : x  y  0 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 18 25 B 71 34 C 18 26 D 71 35 Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, giá trị tham số m để góc hai đường thẳng d1 :  m  3 x   m  1 y  m  0 A m 6 d : x  y  5m  0 90 B m 3 C m 4 D m 5 M  1;1 Câu 9: [ Mức độ 2] Đường thẳng d : ax  by  0; với a, b   qua điểm tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45 Khi a  b A B  C D M  1;  Câu 10: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d : x  y  0 điểm Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với d góc 45 A 1 : x  y 0 ;  : x  y  0 B 1 : x  y  0 ;  : x  y  0 C 1 : 3x  y  0 ;  : x  y  0 D 1 : x  y  0 ;  : x  y  0 M  ;  1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  12 13 A 13 B 13 C 13 15 13 D 13 A  3; 3 ; B   4;  Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng  : x  my  0 Tìm tất giá trị tham số m để  cách hai điểm A B ?  m   A  m 1  m   B  m 2  m   C  m 1  m 7  D  m  SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x t  :   y 4  2t  : x  y  0 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng Đường thẳng d cắt 1 ,  hai điểm A, B cho G trọng tâm ABC với điểm C   1;3 G  0;3 M  1;  1 , Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d 13 B A 13 Câu 14: [Mức độ 3] Cho hai điểm cách B C C 13 D A  3;  B   4;1 C  0;3 , , Tìm phương trình đường thẳng qua A A x  y  0 3x  y  23 0 B x  y  0 x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D y  0, x  y  0 A  1;1 B  2;3  Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Có đường thẳng  A  1;1 B  2;3 cách hai điểm khoảng 4? A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 2.B 12.C 3.D 13.A 4.A 14.D 5.D 15.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D  x 1  t d2 :   y 3  t Vị trí Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x  y  0 tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d vng góc B d1 // d C d1  d D Cắt không Lời giải FB tác giả: May Nguyen  x 1  t d2 :   d có phương trình tổng qt x  y  0 y   t  Đường thẳng 1 1   Ta có:   d1 d song song SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M  a; b  Câu 2: [ Mức độ 1] Gọi giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  13 0 Khi b  a B 16 A C  16 D  Lời giải FB tác giả: May Nguyen Tọa độ giao điểm M  a; b  hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình  x  y  0  x  y 2  x        x  y  13 0 2 x  y 13  y 9 Suy M   7;9   b  a 9     16 Câu 3: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 0  x 3  mt d2 :   y   m  t ( m tham số thực) Để hai đường thẳng d1 d trùng giá trị m A B C D  Lời giải FB tác giả: May Nguyen Xét hệ phương trình  x  y  0     mt      m  3t  1 0    m   t  12  2m 0     x 3  mt  y   m  3t    ẩn t có nghiệm với t Để d1 d trùng phương trình   m  0  m   Suy 12  2m 0 Câu 4: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x – y  0, d : x  y – 0, d : x  y –1 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với d cho d1 , d d đồng quy A 24 x  32 y  53 0 B 24 x – 32 y  53 0 C 24 x – 32 y  53 0 D 24 x  32 y  53 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 3x – y  0    x  y – 0   x    y  31  A   ; 31  16   16  Tọa độ giao điểm A d1 d nghiệm hệ  n  3;  d Đường thẳng d song song với nên nhận làm vec tơ pháp tuyến  31   A  ;  n  3;  Đường thẳng d qua điểm  16  nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 3  31   3 x    4 y   0  24 x  32 y  53 0 16     là: Câu 5: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x  y –1 0, d : x  y  0 d : mx – y – 0 Tìm m để ba đường thẳng đồng quy A m –5 B m 5 C m –6 D m 6 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa  x  y  0   d d x  y    Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình  x 1   y  A  1;  1 Vậy d1 cắt d Để đường thẳng d1 , d d đồng quy d phải qua điểm A  m   0  m 6 Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng 1 : x  y  0  : x  y  0 A 30 B 45 C 90 D 60 Lời giải Hai đường thẳng 1 ,  có vectơ pháp tuyến  n1  4;  FB tác giả: Phong Hendz  n  1;3 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM cos  1 ,   Do đó: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023    n1.n2  cos n1 , n2       1 ,   45 n1 n1    x 2  t 1 :   y 4  2t  : x  y  0 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 18 25 B 71 34 C 18 26 D 71 35 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz  1 nhận n1  2;1 vectơ pháp tuyến  n  nhận  1;1 vectơ pháp tuyến    n1.n2 cos  1 ,    cos n1 , n2       1 ,   18 26 10 n1 n1 Do đó:   Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, giá trị tham số m để góc hai đường thẳng d1 :  m  3 x   m  1 y  m  0 A m 6 d : x  y  5m  0 90 B m 3 C m 4 D m 5 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz   n  m  3;  m  , n2  1;    d , d Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến  d1 , d  90 n1.n2 0   m      m  1 0  m 5  Để M  1;1 Câu 9: [Mức độ 2] Đường thẳng d : ax  by  0; với a, b   qua điểm tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45 Khi a  b A B  C D Lời giải FB tác giả: DucLuong Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến  n d  a; b  với a, b   SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Ta có   , d  45  NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023   cos n  , n d     n  n d     cos 45 n  nd  a 2b    a  b 2 2 2  a  b  a  b 10 a  b  2a  3ab  2b 0  3a  b Với a 2b chọn b 1; a 2  d : x  y  0 Với a  b chọn b  2; a 1  d : x  y 1 0 Câu 10: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d : x  y  0 điểm  qua M tạo với d góc 45 M  1;  Viết phương trình đường thẳng A 1 : x  y 0 ;  : x  y  0 B 1 : x  y  0 ;  : x  y  0 C 1 : 3x  y  0 ;  : x  y  0 D 1 : x  y  0 ;  : x  y  0 Lời giải FB tác giả: DucLuong  : a  x  1  b  y   0, a  b 0 Đường thẳng  qua M có dạng hay ax  by  a  2b 0 Theo  tạo với d góc 45 nên: cos 45   3a  ( 2b) 2  ( 2) a  b  3a  2b  13 a  b2  a 5b 26(a  b ) 2 3a  2b  5a  24 ab  5b 0    5a  b + Nếu a 5b , chọn a 5, b 1 suy  : x  y  0 + Nếu 5a  b , chọn a 1, b  suy  : x  y  0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M  ;  1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  12 13 A 13 B 13 C 13 15 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : Ax  By  C 0 Axo  Byo  C d  M ,    A2  B Vậy khoảng cách từ điểm d  M ,    M  xo ; yo  M  ;  1 2.4    1  22  32 đến đường thẳng  : x  y  0  13 A  3; 3 ; B   4;  Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng  : x  my  0 Tìm tất giá trị tham số m để  cách hai điểm A B ?  m   A  m 1  m   B  m 2  m   C  m 1  m 7  D  m  Lời giải FB tác giả: Hai Do Van d  A,   d  B,    Ta có:  3m   m2    2m   3m  2m    3m  6  2m  m2  3m   2m   m    m 1 Vậy m  7; m 1  cách hai điểm A B SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023  x t  :   y 4  2t  : x  y  0 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng Đường thẳng d cắt 1 ,  hai điểm A, B cho G trọng tâm ABC với điểm C   1;3 G  0;3 M  1;  1 , Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d A 13 13 B C 13 D Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải A  t ;  2t  + Gọi tọa độ điểm A  1 B  b; b   + Gọi tọa độ điểm B   + Ta có G trọng tâm ABC t  b  0     t  b    3  t  b 1   2t  b 0 t   A   1;  , B  2;   b 2 Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B d : x  y  0 d  M,d  Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Câu 14: [Mức độ 3] Cho hai điểm cách B C 2.1    1   2    3  13 A  3;  B   4;1 C  0;3 , , Tìm phương trình đường thẳng qua A A x  y  0 3x  y  23 0 B x  y  0 x  y  0 C x  y  0 x  y  0 D y  0, x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Gọi VTPT đường thẳng   n  a; b  Suy phương trình đường thẳng Δ qua điểm A có dạng: SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 a  x  3  b  y   0  a  b 0   ax  by  3a  2b 0 d  B, Δ  d  C , Δ   Ta có 7a  b  a2  b2  a  b  3a  b   a2  b2  a  b 3a  b  3a  b  a 0  b  2a  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y  0, x  y  0 A  1;1 B  2;3 Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Có đường thẳng  A  1;1 B  2;3 cách hai điểm khoảng 4? A B C D FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn Lời giải Giả sử  : ax  by  c 0,  a  b 0   a bc 2  2 d  A,   2  a b     2a  3b  c 4 d  B,   4  a2  b2  theo giả thiết ta có: 2   a  b  c 2 a  b  1   2a  3b  c 4 a  b    b c  a  b  c  2a  3b  c    4a  5b  3c 0  a 0 a  2b 2 a  b  3a 4ab    1 ta  3a 4b Với b c thay vào Khi a 0 , chọn b c 1 ta có phương trình  : y  0 Khi 3a 4b , chọn a 4, b 3, c 3 ta có phương trình  : x  y  0 Với 4a  5b  3c 0  c  4a  5b  1 ta thay vào a  2b 6 a  b  35a  4ba  32b 0,   , xem (3) phương trình bậc hai ẩn a ta có   1116b 0, b  0  b 0 phương trình (3) có nghiệm a 0 , không thỏa mãn điều kiện Vậy có hai phương trình đường thẳng thỏa mãn tốn