SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 KT15 LẦN BÀI 21 MÔN THI TOÁN 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT TỔ 14 x 1 t d2 : y 3 t Vị trí Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x y 0 tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d vng góc B d1 // d C d1 d D Cắt không M a; b Câu 2: [ Mức độ 1] Gọi giao điểm hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 13 0 Khi b a A B 16 C 16 D x 3 mt d2 : y m t Câu 3: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 0 ( m tham số thực) Để hai đường thẳng d1 d trùng giá trị m A B C D Câu 4: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : 3x – y 0, d : x y – 0, d : x y –1 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với d cho d1 , d d đồng quy Câu 5: A 24 x 32 y 53 0 B 24 x – 32 y 53 0 C 24 x – 32 y 53 0 D 24 x 32 y 53 0 [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x y –1 0, d : x y 0 d : mx – y – 0 Tìm m để ba đường thẳng đồng quy A m –5 B m 5 C m –6 D m 6 Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 A 30 B 45 C 90 D 60 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x 2 t 1 : y 4 2t : x y 0 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 18 25 B 71 34 C 18 26 D 71 35 Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, giá trị tham số m để góc hai đường thẳng d1 : m 3 x m 1 y m 0 A m 6 d : x y 5m 0 90 B m 3 C m 4 D m 5 M 1;1 Câu 9: [ Mức độ 2] Đường thẳng d : ax by 0; với a, b qua điểm tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi a b A B C D M 1; Câu 10: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d : x y 0 điểm Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với d góc 45 A 1 : x y 0 ; : x y 0 B 1 : x y 0 ; : x y 0 C 1 : 3x y 0 ; : x y 0 D 1 : x y 0 ; : x y 0 M ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 12 13 A 13 B 13 C 13 15 13 D 13 A 3; 3 ; B 4; Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng : x my 0 Tìm tất giá trị tham số m để cách hai điểm A B ? m A m 1 m B m 2 m C m 1 m 7 D m SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x t : y 4 2t : x y 0 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng Đường thẳng d cắt 1 , hai điểm A, B cho G trọng tâm ABC với điểm C 1;3 G 0;3 M 1; 1 , Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d 13 B A 13 Câu 14: [Mức độ 3] Cho hai điểm cách B C C 13 D A 3; B 4;1 C 0;3 , , Tìm phương trình đường thẳng qua A A x y 0 3x y 23 0 B x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 D y 0, x y 0 A 1;1 B 2;3 Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Có đường thẳng A 1;1 B 2;3 cách hai điểm khoảng 4? A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 2.B 12.C 3.D 13.A 4.A 14.D 5.D 15.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D x 1 t d2 : y 3 t Vị trí Câu 1: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x y 0 tương đối hai đường thẳng d1 d A d1 d vng góc B d1 // d C d1 d D Cắt không Lời giải FB tác giả: May Nguyen x 1 t d2 : d có phương trình tổng qt x y 0 y t Đường thẳng 1 1 Ta có: d1 d song song SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M a; b Câu 2: [ Mức độ 1] Gọi giao điểm hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 13 0 Khi b a B 16 A C 16 D Lời giải FB tác giả: May Nguyen Tọa độ giao điểm M a; b hai đường thẳng d1 d nghiệm hệ phương trình x y 0 x y 2 x x y 13 0 2 x y 13 y 9 Suy M 7;9 b a 9 16 Câu 3: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 0 x 3 mt d2 : y m t ( m tham số thực) Để hai đường thẳng d1 d trùng giá trị m A B C D Lời giải FB tác giả: May Nguyen Xét hệ phương trình x y 0 mt m 3t 1 0 m t 12 2m 0 x 3 mt y m 3t ẩn t có nghiệm với t Để d1 d trùng phương trình m 0 m Suy 12 2m 0 Câu 4: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x – y 0, d : x y – 0, d : x y –1 0 Viết phương trình đường thẳng d song song với d cho d1 , d d đồng quy A 24 x 32 y 53 0 B 24 x – 32 y 53 0 C 24 x – 32 y 53 0 D 24 x 32 y 53 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 3x – y 0 x y – 0 x y 31 A ; 31 16 16 Tọa độ giao điểm A d1 d nghiệm hệ n 3; d Đường thẳng d song song với nên nhận làm vec tơ pháp tuyến 31 A ; n 3; Đường thẳng d qua điểm 16 nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình 3 31 3 x 4 y 0 24 x 32 y 53 0 16 là: Câu 5: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng d1 : x y –1 0, d : x y 0 d : mx – y – 0 Tìm m để ba đường thẳng đồng quy A m –5 B m 5 C m –6 D m 6 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa x y 0 d d x y Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình x 1 y A 1; 1 Vậy d1 cắt d Để đường thẳng d1 , d d đồng quy d phải qua điểm A m 0 m 6 Câu 6: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 A 30 B 45 C 90 D 60 Lời giải Hai đường thẳng 1 , có vectơ pháp tuyến n1 4; FB tác giả: Phong Hendz n 1;3 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM cos 1 , Do đó: NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 n1.n2 cos n1 , n2 1 , 45 n1 n1 x 2 t 1 : y 4 2t : x y 0 Câu 7: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng A 18 25 B 71 34 C 18 26 D 71 35 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz 1 nhận n1 2;1 vectơ pháp tuyến n nhận 1;1 vectơ pháp tuyến n1.n2 cos 1 , cos n1 , n2 1 , 18 26 10 n1 n1 Do đó: Câu 8: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, giá trị tham số m để góc hai đường thẳng d1 : m 3 x m 1 y m 0 A m 6 d : x y 5m 0 90 B m 3 C m 4 D m 5 Lời giải FB tác giả: Phong Hendz n m 3; m , n2 1; d , d Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến d1 , d 90 n1.n2 0 m m 1 0 m 5 Để M 1;1 Câu 9: [Mức độ 2] Đường thẳng d : ax by 0; với a, b qua điểm tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi a b A B C D Lời giải FB tác giả: DucLuong Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n d a; b với a, b SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Ta có , d 45 NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 cos n , n d n n d cos 45 n nd a 2b a b 2 2 2 a b a b 10 a b 2a 3ab 2b 0 3a b Với a 2b chọn b 1; a 2 d : x y 0 Với a b chọn b 2; a 1 d : x y 1 0 Câu 10: [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d : x y 0 điểm qua M tạo với d góc 45 M 1; Viết phương trình đường thẳng A 1 : x y 0 ; : x y 0 B 1 : x y 0 ; : x y 0 C 1 : 3x y 0 ; : x y 0 D 1 : x y 0 ; : x y 0 Lời giải FB tác giả: DucLuong : a x 1 b y 0, a b 0 Đường thẳng qua M có dạng hay ax by a 2b 0 Theo tạo với d góc 45 nên: cos 45 3a ( 2b) 2 ( 2) a b 3a 2b 13 a b2 a 5b 26(a b ) 2 3a 2b 5a 24 ab 5b 0 5a b + Nếu a 5b , chọn a 5, b 1 suy : x y 0 + Nếu 5a b , chọn a 1, b suy : x y 0 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 M ; 1 Câu 11: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 12 13 A 13 B 13 C 13 15 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Ax By C 0 Axo Byo C d M , A2 B Vậy khoảng cách từ điểm d M , M xo ; yo M ; 1 2.4 1 22 32 đến đường thẳng : x y 0 13 A 3; 3 ; B 4; Câu 12: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng : x my 0 Tìm tất giá trị tham số m để cách hai điểm A B ? m A m 1 m B m 2 m C m 1 m 7 D m Lời giải FB tác giả: Hai Do Van d A, d B, Ta có: 3m m2 2m 3m 2m 3m 6 2m m2 3m 2m m m 1 Vậy m 7; m 1 cách hai điểm A B SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 x t : y 4 2t : x y 0 Câu 13: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng Đường thẳng d cắt 1 , hai điểm A, B cho G trọng tâm ABC với điểm C 1;3 G 0;3 M 1; 1 , Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d A 13 13 B C 13 D Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải A t ; 2t + Gọi tọa độ điểm A 1 B b; b + Gọi tọa độ điểm B + Ta có G trọng tâm ABC t b 0 t b 3 t b 1 2t b 0 t A 1; , B 2; b 2 Phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B d : x y 0 d M,d Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Câu 14: [Mức độ 3] Cho hai điểm cách B C 2.1 1 2 3 13 A 3; B 4;1 C 0;3 , , Tìm phương trình đường thẳng qua A A x y 0 3x y 23 0 B x y 0 x y 0 C x y 0 x y 0 D y 0, x y 0 Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Gọi VTPT đường thẳng n a; b Suy phương trình đường thẳng Δ qua điểm A có dạng: SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023C 2022-2023 a x 3 b y 0 a b 0 ax by 3a 2b 0 d B, Δ d C , Δ Ta có 7a b a2 b2 a b 3a b a2 b2 a b 3a b 3a b a 0 b 2a Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 0, x y 0 A 1;1 B 2;3 Câu 15: [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Có đường thẳng A 1;1 B 2;3 cách hai điểm khoảng 4? A B C D FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn Lời giải Giả sử : ax by c 0, a b 0 a bc 2 2 d A, 2 a b 2a 3b c 4 d B, 4 a2 b2 theo giả thiết ta có: 2 a b c 2 a b 1 2a 3b c 4 a b b c a b c 2a 3b c 4a 5b 3c 0 a 0 a 2b 2 a b 3a 4ab 1 ta 3a 4b Với b c thay vào Khi a 0 , chọn b c 1 ta có phương trình : y 0 Khi 3a 4b , chọn a 4, b 3, c 3 ta có phương trình : x y 0 Với 4a 5b 3c 0 c 4a 5b 1 ta thay vào a 2b 6 a b 35a 4ba 32b 0, , xem (3) phương trình bậc hai ẩn a ta có 1116b 0, b 0 b 0 phương trình (3) có nghiệm a 0 , không thỏa mãn điều kiện Vậy có hai phương trình đường thẳng thỏa mãn tốn